Formula vibrației armonice a unui pendul simplu

Exemple de întrebări și formule pentru vibrațiile armonice ale unui pendul simplu

Vibrație armonică simplă

1. Un obiect vibrează la o frecvență de 5 Hz în direcția stânga-dreapta. Obiectul începe să se miște din poziția sa de echilibru spre dreapta. Timpul necesar pentru a ajunge în punctul cel mai din dreapta de unsprezece ori este….

1. 2,05
2. 2,20
3. 2,25
4. 2,50

Pembahasan
Se știe că:
Frecvența (f) = numărul de vibrații pe secundă = 5 Hz
Perioada (T) = timpul necesar pentru efectuarea unei vibrații = 1/f = 1/5 = 0,2 secunde
Întrebat: Timpul necesar pentru a ajunge în punctul cel mai din dreapta de unsprezece ori este….
Jawab:
Model de mișcare a obiectului (1 vibrație): B → C → B → A → B
În timpul unei vibrații, obiectul efectuează 4 mișcări, și anume de la B la C, C la B, B la A, A la B.
Timpul necesar pentru efectuarea unei mișcări este de 0,2 secunde / 4 = 0,05 secunde.

Deci timpul necesar pentru a ajunge la punctul cel mai din dreapta (C) de unsprezece ori = (10 x 0,2 secunde) + 0,05 secunde = 2 secunde + 0,05 secunde = 2,05 secunde.
Răspunsul corect este A.

2. Un arc este suspendat cu o sarcină și este supus vibrațiilor. Pentru a face ca frecvența vibrațiilor să dubleze frecvența vibrațiilor inițială, masa sarcinii este modificată la...

1. dublul masei inițiale a încărcăturii
2. de patru ori masa inițială a încărcăturii
3. jumătate din masa inițială a încărcăturii
4. un sfert din masa inițială a încărcăturii

Pembahasan
Formula pentru frecvența vibrațiilor arcului:
Informație :
f = frecvență, k = constantă elastică, m = masa sarcinii
Frecvența (f) a vibrației arcului dacă k = 1 dată, m = 1 dată:
Pentru ca frecvența (f) a vibrației arcului să devină de 2 ori, masa (m) este modificată la 0,25 ori sau de 1/4 ori:
Răspunsul corect este D.

Pendul simplu

3. Două penduluri simple se află în două locații diferite. Lungimea coardei celui de-al doilea pendul este de 0,4 ori lungimea coardei primului pendul, iar accelerația gravitațională la locația celui de-al doilea pendul este de 0,9 ori accelerația gravitațională la locația primului pendul. Raportul dintre frecvența primului pendul și frecvența celui de-al doilea pendul este….

1. 2/3
2. 3/2
3. 4/9
4. 9/4

Pembahasan
Se știe că:
Lungimea primei coarde a pendulului (l)₁) = 1
Lungimea celei de-a doua coarde a pendulului (l₂) = 0,4 (l₁) = 0,4 (1) = 0,4
Accelerația datorată gravitației în poziția primului pendul (g₁) = 1
Accelerația datorată gravitației la a doua poziție a pendulului (g)₂) = 0,9 (1) = 0,9
Întrebat: Compararea frecvenței primului pendul (f₁) cu frecvența celui de-al doilea pendul (f₂)
Jawab:
Frecvența primului pendul (f₁):
Frecvența celui de-al doilea pendul (f₂):
Compararea frecvenței primului pendul (f₁) cu frecvența celui de-al doilea pendul (f₂):

Răspunsul corect este A.

4. O sarcină este suspendată pe o frânghie și i se aplică o deviere astfel încât să efectueze o mișcare armonică simplă cu o frecvență de 0,5 Hz. Dacă frânghia este extinsă de 4 ori lungimea sa inițială, perioada este….

1. ¼ secundă
2. ½ secundă
3. 2 detik
4. 4 detik

Pembahasan
Se știe că:
Frecvența pendulului (f) = 0,5 Hz
Întrebat: Care este perioada (T) a pendulului dacă lungimea coardei (l) devine de 4 ori lungimea sa inițială?
Jawab:
Perioada inițială a pendulului:
Lungimea inițială a frânghiei:
Dacă frânghia este întinsă de 4 ori lungimea sa inițială:
Deci perioada pendulului este:
Perioada pendulului este de 4 secunde.
Răspunsul corect este D.