6 Mașină simplă (pârghie plan înclinat) – Probleme și soluții
1.
Care plan înclinat are același avantaj mecanic
A. (1) și (2)
B. (1) și (3)
C. (2) și (3)
D. (2) și (4)
Soluţie
Planul înclinat este una dintre mașinile simple. Mașinile simple sunt instrumente care îi ajută pe oameni să facă o treabă. Planul înclinat este folosit pentru a facilita ridicarea unui obiect la o anumită înălțime de către oameni.
Avantajul mecanic al planului înclinat constă în compararea lungimii planului înclinat cu înălțimea acestuia.
Avantajul mecanic al planului înclinat 1 = 50 cm / 30 cm = 5/3
Avantajul mecanic al planului înclinat 2 = 5 cm / 4 cm = 5/4
Avantajul mecanic al planului înclinat 3 = 50 cm / 40 cm = 5/4
Avantajul mecanic al planului înclinat 4 = 5 cm / 3 cm = 5/3
2.
Distanța AB = BC = CD = DE, determinați forța de intrare care trebuie aplicată în punctul E pentru ca pârghia să fie echilibrată.
Cunoscut:
AB = BC = CD = DE = l
Distanța dintre forța de ieșire și punctul de sprijin ( a ) = l
Distanța dintre forța de intrare și punctul de sprijin ( b ) = 3l
Forța de ieșire (w) = 900 Newton
Se caută: Forță (F)
soluţie:
Avantajul mecanic:
MA = b / a = 3l/l = 3
Magnitudinea forței:
MA = w / F
F = w / MA
F = 900 newtoni / 3
F = 300 Newton
3.
Pentru ca pârghia să fie echilibrată, determinați magnitudinea forței sale de intrare.
Soluţie
Determinați distanța dintre forța de intrare și punctul de sprijin ( b )
Cunoscut:
Distanța dintre forța de ieșire și punctul de sprijin ( a ) = 25 cm
Forța de ieșire (w) = 480 Newton
Forța de intrare (F) = 160 N
Cerut: Distanța dintre forța de intrare și punctul de sprijin (b)
soluţie:
Avantajul mecanic:
MA = w / F = 480 N / 160 N = 3
Distanța dintre forța de intrare și punctul de sprijin (b)
MA = b / a
3 = l / 25 cm
b = (3)(25 cm)
b = 75 cm
Determinați magnitudinea forței (F)
Cunoscut:
Distanța dintre forța de ieșire și punctul de sprijin ( a ) = 25 cm – 10 cm = 15 cm
Greutatea obiectului (w) = 480 newtoni
Distanța dintre forța de intrare și punctul de sprijin ( b ) = 75 cm
Forță de intrare dorită (F)
soluţie:
Avantaj mecanic:
MA = b / a
MA = 75 cm / 15 cm
MA = 5
Magnitudinea forței (F):
MA = w / F
F = w / MA
F = 480 newtoni / 5
F = 96 Newton
Pentru ca pârghia să fie într-o poziție echilibrată, forța de intrare este redusă cu 64 Newtoni (160 N – 96 N).
4. Raportul dintre lungimile lui a și b din figura de mai jos este a: b = 1: 2.2. Valoarea minimă a forței F pentru a ridica obiectul B cu o greutate de 330 newtoni este... Newton.
A. 100
B. 150
C. 2200
D. 7260
Cunoscut:
Distanța dintre forța de ieșire și punctul de sprijin ( a ) = 1
Distanța dintre forța de intrare și punctul de sprijin (b) = 2.2
Greutate (g) = 330 Newtoni
Forță de intrare dorită (F)
soluţie:
Avantajele mecanice ale unei pârghii:
MA = w / F = b / a
MA = avantaj mecanic , w = greutate, F = forță de intrare, b = distanța dintre forța de intrare și punctul de sprijin, a = distanța dintre forța de ieșire și punctul de sprijin
w / F = b / a
330 / F = 2.2 / 1
330 / F = 2.2
330 / 2.2 = F
F = 150 Newton
Raspunsul corect este B.
5. Un elev împinge un obiect cu o forță F din punctul A în punctul B, așa cum se arată în figura de mai jos. Dacă se ignoră frecarea dintre obiect și mistreț, se determină avantajul mecanic.
A. 4
B. 5
C. 5/4
D. ¾
Cunoscut:
Înălțimea planului înclinat (y) = 4 metri – 1 metru = 3 metri
Lungimea planului orizontal (x) = 4 metri
Se caută: Avantaj mecanic (MA)
soluţie:
Calculați lungimea planului înclinat folosind ecuația lui Pitagora :
R = √3 /2 +4/2 = √9/16 + √25/ 5 = 5 metri
Avantajele mecanice ale planului înclinat:
KM = R / y
KM = 5 metri / 3 metri
KM = 5/3
Raspunsul corect este B.
6. Avantajul mecanic al unei pârghii poate fi crescut prin…
A. Scurtați calea înclinării
B. măriți unghiul de înclinare
C. minimizarea unghiului de înclinare
D. reduce forța utilizată pentru a muta obiectele
soluţie:
Ecuația avantajului mecanic al planului înclinat:
Avantaj mecanic = lungimea planului înclinat/înălțimea planului înclinat
– Avantajul mecanic este direct proporțional cu lungimea planului înclinat și, prin urmare, avantajul mecanic crește dacă se mărește lungimea planului înclinat.
– Avantajul mecanic este invers proporțional cu înălțimea planului înclinat, prin urmare, avantajul mecanic este minimizat dacă înălțimea planului înclinat este mărită și avantajul mecanic este mărit dacă înălțimea planului înclinat este redusă.
- Dacă unghiul este minimizat, atunci înălțimea planului înclinat este redusă. Avantajul mecanic este crescut dacă înălțimea planului înclinat este redusă. Prin urmare, dacă unghiul este minimizat, atunci avantajul mecanic este mărit.
Dacă unghiul este mărit, atunci înălțimea planului înclinat crește. Avantajul mecanic este redus la minimum dacă înălțimea planului înclinat este mărită. Prin urmare, dacă unghiul este mărit, atunci avantajul mecanic este redus la minimum.
Raspunsul corect este C.
