1. Un obiect vibrează cu o frecvență de 5 Hz spre dreapta și spre stânga. Obiectul se deplasează de la punctul de echilibru până la deplasarea maximă spre dreapta. Determinați intervalul de timp necesar pentru a atinge deplasarea maximă spre dreapta de unsprezece ori.
A. 2.05
B. 2.20
C. 2.25
D. 2.50
Cunoscut:
Frecvența (f) = cantitatea de vibrații timp de 1 secundă = 5 Hz
Perioada (T) = intervalul de timp necesar pentru efectuarea unei vibrații = 1/f = 1/5 = 0.2 secunde
Dorit: Intervalul de timp necesar pentru atingerea deplasării maxime spre dreapta de unsprezece ori
soluţie:
Modelul vibrației obiectului:
(1 vibrație) : B → C → B → A → B
Pentru o vibrație, obiectul efectuează patru vibrații, și anume de la B la C, C la B, B la A, A la B. Intervalul de timp necesar pentru o singură vibrație este de 0.2 secunde / 4 = 0.05 secunde.
Intervalul de timp necesar pentru atingerea deplasării maxime spre dreapta de unsprezece ori = (10 x 0.2 secunde) + 0.05 secunde = 2 secunde + 0.05 secunde = 2.05 secunde.
Răspunsul corect este A.
2. Un arc este agățat de un obiect și este supus vibrațiilor. Pentru ca frecvența de vibrație să dubleze frecvența inițială de vibrație, atunci masa obiectului este modificată la…
A. dublul masei încărcăturii inițiale
B. de patru ori masa încărcăturii inițiale
C. jumătate din masa încărcăturii în timp
D. un sfert din masa inițială a încărcăturii
soluţie:
Ecuația frecvenței de vibrație a arcului:
f = frecvență, k = constantă, m = masa obiectului
Frecvența (f) de vibrație a arcului dacă k = 1 timp, m = 1 timp:
Pentru ca frecvența lui (f), vibrația arcului să fie dublul masei (m) se modifică la 0.25 ori sau 1/4 ori:
Raspunsul corect este D.
3. Un arc cu o constantă k = 1000 N/m este suspendat de un obiect cu o masă de 400 de grame. Obiectul este tras spre dreapta până la 5 cm, apoi eliberat, astfel încât obiectul prezintă armonice oscilante simple . Determinați amplitudinea și frecvența oscilației obiectului.
Cunoscut:
Constanta arcului (k) = 1000 N/m
Masa obiectului (m) = 400 grame = 0.4 kg
Amplitudine (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Cerut: Amplitudinea și frecvența oscilațiilor
soluţie:
Amplitudinea oscilației arcului = Δx = 5 cm.
Frecvența oscilațiilor:
Raspunsul corect este B.
