Fizică

9 Conversia scalelor de temperatură (scara Celsius, scara Fahrenheit, scara Kelvin)

1. 50 ^oC = ….. ^oF?

Soluţie

La atmosferă standard Presiune, punctul de îngheț al apei este 0 ^oC pe Scara Celsius și 32 ^oF pe scara Fahrenheit. La presiunea atmosferică standard, punctul de fierbere al apei este de 100 ^oC pe scara Celsius și 212 ^oF pe scara Fahrenheit.

0 ^oC = 32 ^oF și 100 ^oC = 212 ^oF. O schimbare de 5°C^o = o schimbare de 9 F^o.

Pentru o scară Celsius, distanța dintre 0 ^oC și 100 ^oC împărțit în 100 de intervale egale. Pentru o scară Fahrenheit, distanța dintre 0 ^oC și 100 ^oC împărțit în 180 de intervale egale.

T^oF = (180/100) T^oC+32

T^oF = (9/5) T^oC+32

T^oF = (9/5) 50 + 32

T^oF = (9) 10 + 32

T^oF = 90 + 32

T^oF = 122

50 ^oC = 122 ^oF

2. 86 ^oF = ….. ^oC ?

Soluţie

T^oC = (100/180)(T^oF – 32)

T^oC = (5/9)(T^oF – 32)

T^oC = (5/9)(86 – 32)

T^oC = (5/9)(54)

T^oC = (5)(6)

T^oC = 30

86 ^oF = 30 ^oC

3. 50^oC = ... K ?

Soluţie

T = T ^oC+273

T = 50 + 273

T = 323

50 ^oC = 323 K

4. 212^oF = ... K ?

Soluţie

T^oC = (100/180)(T^oF – 32)

T^oC = (5/9)(T^oF – 32)

T^oC = (5/9)(212 – 32)

T^oC = (5/9)(180)

T^oC = (5)(20)

T^oC = 100

212 ^oF = 100 ^oC+273

212 ^oF = 373 K

 

5. x ^oC = x ^oF

x = ... ?

Soluţie

1: Conversia scalei Celsius în scală Fahrenheit

2: Conversia scalei Fahrenheit în scală Celsius

6. 122°F = ….. Celsius

Soluţie

Conversia între cele două scale de temperatură poate fi scrisă astfel:

T_C = 5/9 (T_F - 32)

T_C = Temperatura în Celsius, T_F = temperatură în Fahrenheit

Temperatura în grade Celsius:

T_C = 5/9 (122 – 32) = T_C = 5/9 (90) = 5 (10)

T_C = 50 ^oC

7. Figura de mai jos arată măsurarea temperaturii a lichid cu termometrul pe scara Fahrenheit! Dacă temperatura lichidului este măsurată folosind un termometru pe scara Celsius, atunci ceea ce este temperatura lichiduluie.

Cunoscut:

Fahrenheit scară (T_F) = 95^oF

Căutat: Scara Celsius

soluţie:

La o presiune de 1 atm, punctul de îngheț al apei is 0 °C, în timp ce scara Fahrenheit este 32 ^oF. Invers, tpunctul de fierbere al apei pentru Celsius scara este 100 ^oC, în timp ce scara Fahrenheit is 212 ^oF.

Pe scara Celsius, între 0 °C și 100 °C există 100 °, în timp ce pe scara Fahrenheit între 32 °F și 212 °F există 180 °.

T_C = 100/180 (T_F - 32)

T_C = 5/9 (T_F - 32)

T_C = 5/9 (95 - 32)

T_C = 5/9 (63)

T_C = 315 / 9

T_C = 35^oC

8. Pe baza figurii de mai jos, determinați tTemperatura P pe termometrul Celsius.

Soluţie

T_C = 100/180 (T_F - 32)

T_C = 5/9 (T_F - 32)

T_C = 5/9 (104 – 32)

T_C = 5/9 (72)

T_C = 360 / 9

T_C = 40 ^oC

9. Dacă temperatura este pe scara Celsius, așa cum se arată în figura de mai jos, determinați temperatura pe scara Fahrenheit așa cum se arată în figura de mai jos.

soluţie:

T^oF = (180/100) T^oC+32

T^oF = (9/5) T^oC+32

T^oF = (9/5) 60 + 32

T^oF = (9) 12 + 32

T^oF = 108 + 32

T^oF = 140

1. Conversia scalelor de temperatură
2. Expansiune liniară
3. Extinderea zonei
4. Extinderea volumului
5. căldură
6. Echivalentul mecanic al căldurii
7. Căldură specifică și capacitate termică
8. Căldură latentă, căldură de fuziune, căldură de vaporizare
9. Conservarea energiei pentru transferul de căldură

Află mai multe

1. Un grafic al forței (F) în funcție de alungire (x) prezentată în figura de mai jos. Găsiți constanta elastică!

Soluţie

Legea lui Hooke formulă:

k = F / x

F= putere (Newton)

k = constanta elastică (Newton/metru)

x = schimbarea lungimii (metri)

Constanta arcului:

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

2. Determinați primăvară constantă.

Soluţie

Constanta arcului:

k = F / x

k = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

3. Arcul A are lungimea inițială de 60 cm, iar arcul B are lungimea inițială de 90 cm. Arcul A are o constantă de 100 N/m, arcul B are o constantă de 200 N/m. Raportul dintre modificarea lungimii arcului A și modificarea lungimii arcului B este…

Cunoscut:

Constanta arcului A (k)_A) = 100 N/m

Constanta resortului B (k)_B) = 200 N/m

Forța asupra arcului A (F_A) = F

Forța asupra arcului B (F_B) = F

dorit: Δl_A : Δl_B

soluţie:

Formula legii lui Hooke:

Δl = F / k

Δl = schimbarea lungimii, F = forță, k = constantă

Modificarea lungimii arcului A:

Δl_A =F_A /k_A = F / 100

Modificarea lungimii arcului B:

Δl_B =F_B /k_B = F / 200

Raportul dintre modificarea lungimii arcului A și modificarea lungimii arcului B:

Δl_A : Δl_B

F/100 : F/200

1 / 100 : 1 / 200

1 / 1 : 1 / 2

2: 1

4. O sfoară de nailon cu lungimea inițială de 20 cm este trasă de o forță de 10 N. Modificarea lungimii sforii este de 2 cm. Determinați magnitudinea forței dacă modificarea lungimii este de 6 cm.

Cunoscut:

Forța (F) = 10 N

Schimbarea lungimii (Δl) = 2 cm = 0.02 m

Căutat: magnitudinea forței (F) dacă Δl = 0.06 m.

soluţie:

Constanta:

k = F / Δl

k = 10 / 0.02 = 500 N/m

Mărimea forței (F) dacă Δl = 0.06 m :

F = kx

F = (500)(0.06)

F = 30 N

[wpdm_package id = '689 ′]

1. Legea lui Hooke
2. Tensiune, deformare, modulul lui Young

Află mai multe

Modulul de elasticitate al lui Young - Probleme și soluții

1. O sfoară de nailon are un diametru de 2 mm, trasă de o forță de 100 N. Determinați tensiunea!

Cunoscut:

Forţarea (F) = 100 N

Diametru (d) = 2 mm = 0.002 m

Raza (r) = 1 mm = 0.001 m

Căutat: Stresul

soluţie:

Zona:

A = πr²

A = (3.14)(0.001 m)² = 0.00000314 m²

A = 3.14 x 10^-6 m²

Stresul:

2. O coardă cu lungimea inițială de 100 cm este trasă de o forță. Variația de lungime a coardei este de 2 mm. Determinați deformarea!

Cunoscut:

Lungimea originală (l)₀) = 100 cm = 1 m

Modificarea lungimii (Δl) = 2 mm = 0.002 m

Căutat: Tulpina

soluţie:

Stren:

3. O coardă cu diametrul de 4 mm are o lungime inițială de 2 m. Coarda este trasă de o forță de 200 N. Dacă lungimea finală a arcului este de 2.02 m, determinați: (a) tensiune (b) deformare (c) modulul lui Young

Cunoscut:

Diametru (d) = 4 mm = 0.004 m

Raza (r) = 2 mm = 0.002 m

Aria (A) = πr² = (3.14)(0.002 m)²

Aria (A) = 0.00001256 m²² = 12.56 x 10^-6 m²

Forța (F) = 200 N

Lungimea inițială a arcului (l)₀) = 2 m

Modificarea lungimii (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 m

Căutat: (a) Tensiunea (b) Deformarea c) Modulul lui Young

soluţie:

(a) S-ularborele

(b) Tensiunea

(C) Modulul lui Young

4. O coardă are un diametru de 1 cm și o lungime inițială de 2 m. Coarda este trasă de o forță de 200 N. Determinați modificarea lungimii coardei! Modulul lui Young al coardei = 5 x 10⁹ N / m²

Cunoscut:

Modulul lui Young (E) = 5 x 10⁹ N / m²

Lungimea originală (l)₀) = 2 m

Forța (F) = 200 N

Diametru (d) = 1 cm = 0.01 m

Raza (r) = 0.5 cm = 0.005 m = 5 x 10^-3 m

Aria (A) = πr² = (3.14)(5 × 10^-3 m)² = (3.14)(25 × 10^-6 m²)

Aria (A) = 78.5 x 10^-6 m² = 7.85 x 10^-5 m²

Dorit Modificarea lungimii (Δl)

soluţie:

Formula modulului lui Young:

Schimbarea de lungime :

5. Un beton are o înălțime de 5 metri și o suprafață unitară de 3 m³ suportă a masa de 30,000 kg. Determinați (a) Tensiunea (b) Deformarea (c) Variația de înălțime! Accelerația datorată gravitației (g) = 10 m/s²Modulul lui Young al betonului = 20 x 10⁹ N / m²

Cunoscut:

Modulul lui Young al betonului = 20 x 10⁹ N / m²

Înălțime inițială (l)₀) = 5 metri

Unitatea de suprafață (A) = 3 m²²

Greutate (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N

Căutat: (a) Tensiunea (b) Deformarea (c) Variația de înălțime!

soluţie:

(a) Stresul

(b) Tensiunea

(c) Schimbarea de înălțime

1. Legea lui Hooke
2. Tensiune, deformare, modulul lui Young

Află mai multe

1. O minge, atașată la capătul unei frânghii orizontale, se învârte într-un cerc cu raza de 20 cm. Mingea se rotește în jurul a 360 de grade.^o în fiecare secundă. Determinați magnitudinea accelerație centripetă!

Cunoscut:

Viteză unghiulară (ω) = 360^o/secundă = 1 rotație/secundă = 6.28 radiani/secundă

Raza (r) = 20 cm = 0.2 m

Căutat: Accelerația centripetală (a_r)

soluţie:

a_r = v² / r —> v = r ω

a_r = (r ω)² / r = r² ω² / r

a_r = r ω²

a_s = accelerație centripetă, v = viteză liniară, r = rază, ω = viteză unghiulară

Magnitudinea accelerației centripete :

a_r = r ω² a_r = (0,2 m)(6.28 rad/s)

a_r = 1.256 m / s²

2. O roată cu raza de 30 cm se rotește cu o viteză de 180 rpm. Determinați accelerația centripetă a unui punct de pe marginea roții!

Cunoscut:

Raza (r) = 30 cm = 0.3 m

Viteză unghiulară (ω) = 180 de rotații / 60 de secunde = 3 rotații / secundă = (3)(6.28 radiani) / secundă = 18.84 radiani/secundă

Căutat: accelerație centripetă (a_r) de r = 0.3 m

soluţie:

Magnitudinea accelerației centripete:

a_r = r ω²

a_r = (0.3 m)(18.84 rad / s)

a_r = 5.65 m / s²

3. O mașină de curse se deplasează pe o pistă circulară cu o rază de 50 de metri. Dacă viteza mașinii este de 72 km/h, determinați magnitudinea accelerației centripete!

Cunoscut:

Raza (r) = 50 metri

Viteza (v) = 72 km/h = (72)(1000 metri) / 3600 secunde = 20 metri/secundă

Dorit magnitudinea accelerației centripete (a_r)

soluţie:

a_r = v² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 m/s²

4. O mașină are o accelerație centripetă maximă de 10 m/s², deci mașina poate vira fără a derapa de pe o traiectorie curbă. Dacă mașina se mișcă cu o viteză constantă de 108 km/h, care este raza curbei neînclinate?

Cunoscut:

Accelerație centripetă (a_r) = 10 m/s²

Viteza mașinii (v) = 108 km/h = (108)(1000) / 3600 = 30 de metris/ second

Căutat: rază (R)

soluţie:

r = v² / A_r

r = 30² / 10 = 900 / 10 = 90 de metris

[wpdm_package id = '433 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. Probleme de conversie a unităților de unghi cu soluții
2. Probleme și soluții de deplasare unghiulară și deplasare liniară
3. Probleme eșantion de viteză unghiulară și viteză liniară cu soluții
4. Probleme de accelerație unghiulară și accelerație liniară cu soluții
5. Probleme de exemplu cu mișcări circulare uniforme și soluții
6. Probleme de accelerație centripetă cu soluții
7. Probleme de exemplu cu mișcări circulare neuniforme și soluții

Află mai multe

1. Un vehicul cu 3 roți0 cm în rază se rotește la o viteză constantă 5 rad / s²Care este magnitudinea accelerare liniară a unui punct situat la (a) 10 cm de centru (b) 20 cm de centru (c) pe marginea roții?

Cunoscut:

Raza (r) = 30 cm = 0.3 m

Accelerație unghiulară (α) = 5 rad/s²

Căutat: accelerare liniară (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m

soluţie:

Relația dintre accelerația liniară (a) și accelerația unghiulară:

a = r α

(A) accelerație liniară, r = 0.1 m

a = (0.1 m)(5 rad/s)²) = 0.5 m/s²

(B) accelerație liniară, r = 0.2 m

a = (0.2 m)(5 rad/s)²) = 1 m/s²

(C) accelerație liniară, r = 0.3 m

a = (0.3 m)(5 rad/s)²) = 1.5 m/s²

2. Un scripete cu raza de 50 cm. Dacă accelerația liniară a unui punct situat pe marginea scripetelui este de 2 m/s², determinați accelerația unghiulară a scripetelui!

Cunoscut:

Raza (r) = 50 cm = 0,5 m

accelerație liniară (a) = 2 m/s²

Căutat: accelerația unghiulară

soluţie:

α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s²

3. Lamele unui blender cu o rază de 20 cm, inițial în repaus. După 2 secunde, lamele se rotesc cu 10 rad/s. Determinați magnitudinea accelerației liniare (a) un punct situat la 10 cm de centru (b) un punct situat la marginea lamelor.

Cunoscut:

Raza (r) = 20 cm = 0.2 m

Viteza unghiulară inițială (ω_o) = 0

Viteza unghiulară finală (ω_t) = 10 radiani/secundă

Interval de timp (t) = 2 secunde

Căutat: acceleratorul liniarțiunea unui punct situat la (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

soluţie:

ω_t = ω_o + α t

10 = 0 + α (2)

10 = 2α

α = 10 / 2

 α = 5 rad/s

(A) accelerația liniară a lui r = 0.1 m

a = r α = (0.1 m)(5 rad/s)²) = 0.5 m/s²

(B) accelerația liniară a lui r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m)(5 rad/s)²) = 1 m/s²

4. O roată cu raza de 20 cm este accelerată timp de 2 secunde de la 20 rad/s până la repaus. Determinați magnitudinea accelerației liniare (a) un punct situat la 10 cm de centru (b) un punct situat la 10 cm de centru.

Cunoscut:

Raza (r) = 20 cm = 0.2 m

Viteza unghiulară inițială (ω_o) = 20 rad / s

Viteza unghiulară finală (ω_t) = 0

Interval de timp (t) = 2 secunde

Căutat: Accelerația liniară (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

soluţie:

ω_t = ω_o + α t

0 = 20 + α (2)

-20 = 2α

α = -20 / 2

 α = -10 rad/s

Semnul negativ înseamnă viteza unghiulara este în scădere.

(A) accelerația liniară a lui r = 0.1 m

 a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s²) = -1 m/s²

(B) accelerația liniară a lui r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s²) = -2 m/s²

[wpdm_package id = '429 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. Probleme de conversie a unităților de unghi cu soluții
2. Probleme și soluții de deplasare unghiulară și deplasare liniară
3. Probleme eșantion de viteză unghiulară și viteză liniară cu soluții
4. Probleme de accelerație unghiulară și accelerație liniară cu soluții
5. Probleme de exemplu cu mișcări circulare uniforme și soluții
6. Probleme de accelerație centripetă cu soluții
7. Probleme de exemplu cu mișcări circulare neuniforme și soluții

Află mai multe

1. O bilă de la capătul unui fir se rotește uniform într-un cerc orizontal cu raza de 2 metri la o viteză unghiulară constantă de 10 rad/s. Determinați magnitudinea vitezei liniare a unui punct situat:

(a) la 0.5 metri de centru

(b) la 1 metru de centru

(c) la 2 metri de centru

Cunoscut:

Rază (r) = 0.5 metrus, 1 metru, 3 metri

Viteza unghiulară = 10 radianis/ seCond

Căutat: viteza liniară

soluţie:

v = r ω

v= viteza liniară, r = rază, ω = viteza unghiulara

(A) Viteza liniară (v) a unui punct situat la r = 0.5 metri

v = r ω = (0.5 metris)(10 rad/s) = 5 metris/ seCond

(B) Viteza liniară (V) unui punct situat la r = 1 metri

v = r ω = (1 metru)(10 rad/s) = 10 metris/ seCond

(C) Viteza liniară (V) unui punct situat la r = 2 metris

v = r ω = (2 metris)(10 rad/s) = 20 metris/ seCond

2. Lamele unui blender se rotesc cu o viteză de 5000 rpm. Determinați magnitudinea vitezei liniare:

(A) un punct situat la 5 cm de centru

(B) un punct situat la 10 cm de centru

Cunoscut:

Rază (r) = 5 cm și 10 cm

Viteza unghiulară (ω) = 5000 revoluții / 60ssecunde = 83.3 revoluții /seCond = (83.3)(6.28 radiani) / seCond = 523.3 radianis /seCond

Căutat: Magnitudinea vitezei liniare

soluţie:

(A) Mărimea vitezei liniare a unui punct situat la 0.05 m de centru

v = r ω = (0.05 m)(523.3 rad/s) = 26 m/s

(B) Mărimea vitezei liniare a unui punct situat la 0,1 m de centru

v = r ω = (0.1 m)(523.3 rad/s) = 52 m/s

3. Un punct de pe marginea unei roți 30 cm în rază, în jurul unui cerc cu viteză constantă 10 metri/secundă.

Care este magnitudinea vitezei unghiulare?

Cunoscut:

Raza (r) = 30 cm = 0.3 metris

Viteza liniară (v) = 10 metris/ seCond

Căutat: viteza unghiulara

soluţie:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 radianis/ seCond

4. O mașină cu anvelope cu diametrul de 50 cm Travel10 metri înăuntru 1 al doilea. Care este viteza unghiulară?

Cunoscut:

Rază (r) = 0.25 metri

Viteza liniară a unui punct de pe marginea anvelopei (v) = 10 metris/ seCond

dorit: Viteza unghiulară

soluţie:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 radianis/ seCond

5. Viteza unghiulară a unei roți de 20 cm în radiani este de 120 rpm. Care este distanţă dacă mașina se deplasează în 10 secunde.

Cunoscut:

Rază (r) = 20 cm = 0.2 metris

Viteza unghiulară = 120 rev / 60 secundeconds = 2 rev /seCond = (2)(6.28) radianis /seCond = 12.56 radianis /seCond

Căutat: distanţă

soluţie:

Viteză a marginii roții:

v = r ω = (0.2 metris)(12.56 radianis/ seCond) = 2.5 metrus/ seCond

2.5 metrus /second înseamnă un punct de pe marginea deplasării roții 2.5 metrus la fiecare secundă. Dupa 10 de secundeconds, punctul se deplasează 25 metrus.

Deci distanța este 25 metrus.

[wpdm_package id = '427 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. Probleme de conversie a unităților de unghi cu soluții
2. Probleme și soluții de deplasare unghiulară și deplasare liniară
3. Probleme eșantion de viteză unghiulară și viteză liniară cu soluții
4. Probleme de accelerație unghiulară și accelerație liniară cu soluții
5. Probleme de exemplu cu mișcări circulare uniforme și soluții
6. Probleme de accelerație centripetă cu soluții
7. Probleme de exemplu cu mișcări circulare neuniforme și soluții

Află mai multe

Conversia unităților de măsură pentru unghiuri (grade, radiani, revoluții)

1. ¼ rev = ….. ^o (grad)?

Soluţie

1 rev = 360^o

½ rev = 180^o

¼ rev = 90^o

2 rev = …….. rad ?

Soluţie

1 rev = 2π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad

½ rev = pi radiani = 3.14 radiani

3. 180^o = ….. rev. ?

Soluţie

360^o = 1 rev

180^o = ½ rev

4. 90^o = ... radiant?

Soluţie

360^o = 2π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad

180^o = π radiani = 3.14 radiani

90^o = ½ π rad = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 radiani = ….. rev ?

Soluţie

6.28 radiani = 1 rev

60 rad/6.28 = 9.55 rev

6. 40 rad = ….. ^o ?

Soluţie

6.28 radiani = 360^o

40 rad/6.28 = (6.37)(360^o) = 2292.99^o

Deplasarea unghiulară și deplasarea liniară

1. O roată de bicicletă cu diametrul de 60 cm se rotește cu 10 radiani. Care este deplasare liniară a unui punct de pe marginea roții?

Cunoscut:

Raza (r) = 30 cm = 0.3 m

Unghiul (θ) = 10 radiani

Căutat: deplasare liniară (l)

soluţie:

l = r θ

l = (0.3 m)(10 rad)

l = 3 metri

2. O roată cu raza de 50 cm se rotește la 360°^oCare este deplasarea liniară a unui punct de pe muchia roții?

Cunoscut:

Raza (r) = 50 cm = 0.5 metri

Unghi (θ) = 360^o = 6.28 radiani

Căutat: deplasare liniară (l)

soluţie:

l = r θ

l = (0.5 m)(6.28 rad)

l = 3.14 metri

3. O roată cu raza de 50 cm se rotește 2 rotații. Care este deplasarea liniară a unui punct de pe marginea roții?

Cunoscut:

Raza (r) = 50 cm = 0,5 m

Unghi (θ) = 2 rotații = (2)(6.28 radiani) = 12.56 radiani

Căutat: deplasare liniară (l) ?

soluţie:

l = r θ

l = (0.5 m)(12.56 rad)

l = 6.28 m

4. Un punct de pe marginea unei roți cu raza de 2 metri se deplasează 100 de metri. Determinați deplasarea unghiulară.

Cunoscut:

Raza (r) = ½ (diametru) = ½ (2 metri) = 1 metru

deplasare liniară (l) = 100 metri

soluţie:

(a) Deplasare unghiulară (în radiani)

θ = s / r = 100 / 1 = 100 radiani

(b) Deplasare unghiulară (în grade)

1 radian = 360^o

100 de radiani = 100 (360)^o) = 36,000 radiani

(c) Deplasare unghiulară (în revoluție)

6.28 radiani = 1 revoluție

36,000 / 6.28 = 5732,484 rotații

5. O particulă înconjoară un cerc de 10 metri și se rotește la 180°^oCare este raza?

Cunoscut:

Deplasare liniară (l) = 10 metri

Unghi (θ) = 180^o = 3.14 radiani

Căutat: rază (r)

soluţie:

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 metri

1. Probleme de conversie a unităților de unghi cu soluții
2. Probleme și soluții de deplasare unghiulară și deplasare liniară
3. Probleme eșantion de viteză unghiulară și viteză liniară cu soluții
4. Probleme de accelerație unghiulară și accelerație liniară cu soluții
5. Probleme de exemplu cu mișcări circulare uniforme și soluții
6. Probleme de accelerație centripetă cu soluții
7. Probleme de exemplu cu mișcări circulare neuniforme și soluții

Află mai multe

1. O roată cu o rază de 1 metru accelerează uniform cu 2 rad/s². Determinați accelerație unghiulară si viteza unghiulara a roții, 2 secunde mai târziu.

Cunoscut:

Raza (r) = 1 metri

Accelerația unghiulară (α) = 2 rad/s²

dorit: accelerația unghiulară și viteza unghiulară după 2 secunde.

soluţie:

(A) Accelerație unghiulară în 2 secunde

Accelerația unghiulară este constantă, prin urmare, după 2 secunde, accelerația unghiulară a roții este de 2 rad/s².

(B) Viteză unghiulară în 2 secunde

Accelerație unghiulară 2 rad/s² înseamnă că viteza unghiulară crește cu 2 radiani/secundă la fiecare secundă. După 1 secundă, viteza unghiulară = 2 radiani/secundă. După 2 secunde, viteza unghiulară = 4 radiani/secundă.

2. O particulă accelerează uniform de la repaus la 60 rpm în 10 secunde. Determinați magnitudinea accelerației unghiulare!

Cunoscut:

Viteza unghiulară inițială (ω_o) = 0

Viteza unghiulară finală (ω_t) = 60 rpm = 60 rotații / 60 secunde = 1 rotație / secundă = 6,28 radiani/secundă

Interval de timp (t) = 10 secunde

Căutat: Accelerație unghiulară (α)

soluţie:

ω_o = viteza unghiulară inițială, ω_t = viteza unghiulară finală, α = accelerația unghiulară, t = intervalul de timp, θ = unghi.

ω_t = ω_o + αt

6.28 = 0 + α (10)

6.28 = 10 α

α = 6.28 / 10

α = 0.628 rad / s²

Magnitudinea accelerației unghiulare = 0.628 rad/s²

3. Un obiect încetinește de la 20 rad/s la 10 rad/s în 4 secunde. Determinați magnitudinea accelerației unghiulare!

Cunoscut:

Interval de timp (t) = 4 secunde

Viteza unghiulară inițială (ω_o ) = 20 rad/s

Viteza unghiulară finală (ω_t) = 10 rad/s

Dorit : magnitudinea accelerației unghiulare (α)

soluţie:

ω_t = ω_o + αt

10 = 20 + α (4)

10 - 20 = 4 α

-10 = 4 α

α = -10 / 4

α = – 2.5 rad/s²

Mărimea accelerației unghiulare este de -2.5 rad/s²Semnul negativ înseamnă că obiectul decelerează. Accelerație = viteza unghiulară crește, decelerație = viteza unghiulară scade.

4. Un obiect este accelerat timp de 2 secunde de la 10 rad/s la 2 rad/s²Determinați unghiul rotunjit de obiect!

Cunoscut:

viteza unghiulară inițială (ω_o ) = 10 rad/s

accelerația unghiulară (α) = 2 rad / s²

interval de timp (t) = 2 secunde

Căutat: unghi (θ)

soluţie:

θ = ω_o + ½ αt²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2²)

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = 24 radiani

5. Roata unei mașini încetinește de la 20 rad/s la repaus după aproximativ 20 de radiani. Determinați magnitudinea accelerației unghiulare a roții!

Cunoscut:

viteza unghiulară inițială (ω_o) = 20 rad/s

viteza unghiulară finală (ω_t) = 0

Unghi (θ) = 20 radiani

Căutat: magnitudinea accelerației unghiulare (α)

soluţie:

ω_t² = ω_o² + 2 α θ

0 = 20² + 2α (20)

0 = 400 + 40 α

400 = – 40 α

α = – 400 / 40

α = – 10 rad/s²

6. O tijă PQ cu lungimea de 60 cm se rotește în jurul punctului Q ca axă de rotație și PQ ca rază a cercului. Tija PQ a accelerat din repaus cu 0.3 rad/s²Care este viteza liniară a punctului P la t = 10 secunde, dacă poziția inițială unghiulară este 0.

Cunoscut:

Lungimea tijei PQ = raza cercului (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.60 m

Viteza unghiulară inițială (ω_o) = 0 rad/s

Accelerația unghiulară (α) = 0.3 rad s^-2

Poziția unghiulară inițială (θ_o) = 0

Căutat: Viteza liniară (v) a punctului P la t = 10 secunde

soluţie:

Viteza unghiulară finală după 10 secunde:

ω_t = ω_o + αt = 0 rad/s + (0.3 rad/s)^-2)(10 s) = 3 rad/s

Viteza liniară finală după 10 secunde:

v = r ω = (0.6 m)(3 rad/s) = 1.8 m/s

7. Un obiect se rotește cu o viteză inițială de 4 rad/s, iar accelerația unghiulară este de 0.5 rad/s²Care este viteza obiectului după 4 secunde?

Cunoscut:

Viteza unghiulară inițială (ω_o) = 4 rad/s

Accelerația unghiulară (α) = 0.5 rad/s²

Interval de timp (t) = 4 secunde

Căutat: Viteza obiectului după 4 secunde (ω_t)

soluţie:

ω_t = ω_o + αt

ω_t = 4 + (0.5)(4)

ω_t = 4 + 2

ω_t = 6 rad / s

8. O Ceasul de perete cu diametrul de 10 cm are trei ace, fiecare pentru a arăta orele, minutele și secundele. Comparație între numărul de runde ale acului orei: acul minutelor: acul secundelor.

A. 1:3:180

B. 1:12:720

C. 4:12:180

D. 4:12:720

Cunoscut:

1 oră = 60 de minute

12 ore = (12)(60 minute) = 720 minute

Viteza unghiulară a acului orar = 1 rotație / 12 ore = 1 rotație / 720 minute

Viteza unghiulară a acului minutelor = 1 rotație / 1 oră = 1 rotație / 60 de minute

Viteza unghiulară a celui de-al doilea ac = 1 rotație / 1 minut

dorit: Compararea numărului de runde ale acului orar: acul minutelor: acul celui de-al doilea ac

soluţie:

Ecuația mișcării circulare:

Viteza unghiulară = numărul de rotații / interval de timp

Numărul de rotații = viteza unghiulară x intervalul de timp

În același interval de timp, de exemplu, 1 minut, câte rotații au făcut acele orei, minutei și secundei?

Numărul de rotații ale acului orar = viteza unghiulară x intervalul de timp = (1 rotație / 720 minute)(1 minut) = 1/720 rotații

Numărul de rotații ale acului minutului = viteza unghiulară x intervalul de timp = (1 rotație / 60 minute)(1 minut) = 1/60 rotații

Numărul de rotații ale celui de-al doilea ac = viteza unghiulară x intervalul de timp = (1 rotație / 1 minut)(1 minut) = 1/1 rotație

Compararea numărului de rotații:

Numărul de rotații ale acului orar: numărul de rotații ale acului minutelor: numărul de rotații ale acului secundelor.

1/720 : 1/60 : 1/1

1/720 : 12/720 : 720/720

1: 12: 720

Raspunsul corect este B.

9. O minge legată cu o frânghie. Mingea este rotită astfel încât să se miște într-un plan circular paralel cu suprafața pământului. În această mișcare, mingea accelerează deoarece…

A. Frecare de aer

B. Greutate de minge

C. Forța de tensiune

D. Forta gravitatiei

soluţie:

A doua lege a mișcării lui Newton afirmă că un obiect este accelerat dacă există o forță rezultantă. Mingea este conectată la frânghie și când frânghia se rotește, mingea se rotește și ea. Când mingea se rotește (mingea se mișcă în cerc), mingea suferă o accelerație centripetă. Toate obiectele în mișcare au o accelerație centripetă circulară. Accelerație centripetă este cauzat de forta centripetaForța centripetă pentru acest caz este forța de tensiune.

Raspunsul corect este C.

[wpdm_package id = '437 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. Probleme de conversie a unităților de unghi cu soluții
2. Probleme și soluții de deplasare unghiulară și deplasare liniară
3. Probleme eșantion de viteză unghiulară și viteză liniară cu soluții
4. Probleme de accelerație unghiulară și accelerație liniară cu soluții
5. Probleme de exemplu cu mișcări circulare uniforme și soluții
6. Probleme de accelerație centripetă cu soluții
7. Probleme de exemplu cu mișcări circulare neuniforme și soluții

Află mai multe

1. Un obiect se mișcă în cerc cu o viteză unghiulară constantă de 10 rad/s. Determinați (a) Viteza unghiulara după 10 secunde (b) Deplasare unghiulară după 10 secunde.

Cunoscut:

Viteza unghiulara (ω) = 10 rad/s

Căutat:

(a) Viteza unghiulară (ω) după 10 secunde.

(b) Unghi (θ) după 10 secunde

soluţie:

(A) Viteza unghiulară (ω) după 10 secunde

Obiectează în mișcare circulară uniformă astfel încât viteza unghiulară este constantă, de 10 rad/s.

(b) Deplasare unghiulară (θ)

O viteză unghiulară constantă de 10 radiani/secundă înseamnă că obiectul se mișcă cu aproximativ 10 radiani pe secundă. După 10 secunde, obiectul se mișcă cu aproximativ 10 x 10 radiani = 100 radiani.

2. O particulă se mișcă într-un cerc cu o viteză constantă de 10 m/s. Raza cercului = 1 metru. Determinați (a) Viteza particulei după 5 secunde (b) Viteza particulei deplasare după 5 secunde (c) Accelerație centripetă.

Cunoscut:

Raza cercului (r) = 1 metru

Viteza particulei (v) = 10 m/s

soluţie:

(A) Viteza particulei după 5 secunde

Mișcarea obiectului este circulară uniformă, astfel încât viteza este constantă, de 10 m/s.

(B) Deplasarea particulei după 5 secunde

10 metri/secundă înseamnă că la fiecare secundă, deplasarea particulei = 10 metri. După 5 secunde, deplasarea particulei = 5 x 10 metri = 50 de metri.

(C) Accelerația centripetală (a_r)

a_r = v² / r = 10² / 1 = 100 / 1 = 100 m/s²

3. O bilă atașată la un capăt al unei coarde este învârtită într-un cerc cu o rază de 2 metri la viteza constantă de 60 rpm. Determinați (a) magnitudinea vitezei unghiulare după 2 secunde (b) deplasarea unghiulară după 1 minut.

Cunoscut:

Raza cercului (r) = 2 metri

Viteza unghiulară (ω) = 60 rpm = 60 rotații / 1 minut

= 60 de rotații / 60 de secunde = 1 rotație / secundă = 2π radiani / secundă

= 2(3.14) radiani / secundă = 6.28 radiani / secundă

soluţie:

(A) Viteza unghiulară (ω) după 2 secunde

Viteza unghiulară este constantă, deci după 2 secunde, viteza unghiulară (ω) = 6.28 radiani/secundă

(B) Deplasare unghiulară (θ)

Viteza unghiulară = 1 rotație/secundă înseamnă că la fiecare secundă, mingea parcurge o rotație. După 60 de secunde, mingea parcurge 60 de rotații.

Viteza unghiulară = 6.28 radiani/secundă înseamnă că la fiecare secundă, mingea se mișcă cu un unghi de 6.28 radiani. După 60 de secunde, mingea se mișcă cu 376.8 radiani.

4. O roată de bicicletă se rotește 120 de rotații în 60 de secunde. Care este viteza unghiulară?

soluţie:

(a) rotații pe minut (rpm)

120 de rotații / 60 de secunde = 120 de rotații / 1 minut = 120 de rotații / minut = 120 rpm

(B) grade pe secundă (^o/ s)

1 revoluție = 360^o, 120 de rotații = 43200^o

120 de rotații / 60 de secunde = (120)(360^o) / 60 de secunde = 43200^o / 60 de secunde = 720^o/al doilea

(C) radiani pe secundă (rad/s)

1 revoluție = 6.28 radiani

120 de rotații / 60 de secunde = (120)(6.28) radiani / 60 de secunde = 753.6 radiani / 60 de secunde = 12.56 radiani/secundă.

[wpdm_package id = '432 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. Probleme de conversie a unităților de unghi cu soluții
2. Probleme și soluții de deplasare unghiulară și deplasare liniară
3. Probleme eșantion de viteză unghiulară și viteză liniară cu soluții
4. Probleme de accelerație unghiulară și accelerație liniară cu soluții
5. Probleme de exemplu cu mișcări circulare uniforme și soluții
6. Probleme de accelerație centripetă cu soluții
7. Probleme de exemplu cu mișcări circulare neuniforme și soluții

Află mai multe

1. A 0.1O bilă de -kg, atașată la capătul unei coarde orizontale, se învârte într-un cerc de rază 50 cm și mingea viteza unghiulara is 4 radiani^-1Care este magnitudinea centripetei forta?

Cunoscut:

Masa (m) = 100 grame = 100/1000 kg = 1/10 kg = 0.1 kg

Viteza unghiulara (ω) = 4 radiani/pătrat.Cond

Raza (r) = 50 cm = 50/100 m = 0.5 m

Căutat: Forta centripeta

soluţie:

Forța centripetă este forța netă care produce accelerație centripetă :

ΣF = ma_r

ΣF = mv²/r = m ω² r

ΣF= forța netă = forța centripetă, m = masa, v = viteză, ω = viteza unghiulara, r = rază

ΣF=m ω² r = (0.1)(4)² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 newtoni

2. O bilă se rotește uniform într-un cerc orizontal. Dacă viteza se modifică la de patru ori valoarea inițială, care este magnitudinea forței centripete...

Cunoscut:

Masa = m

Viteză = v

Viteza inițială = v_o

Raza (r) = r

dorit: Magnitudinea forței centripete

soluţie:

3. O curbă înclinată cu raza R este proiectată astfel încât o mașină să se deplaseze cu o viteză de 12 ms^-1 poate negocia virajul în siguranță. Coeficientul de frecare statică între mașină și drum = 0.4. Ce este raza R. Accelerația datorată gravitației (g) = 10 ms^-2.

Cunoscut:

Viteză (v) = 12 m/s

Coeficientul de frecare statică (μ_s) = 0.4

Accelerația datorată gravitației (g) = 10 m/s²

dorit: Raza (R)

soluţie:

[wpdm_package id = '501 ′]

1. Masă și greutate
2. Forta normala
3. A doua lege a mișcării lui Newton
4. Forța de frecare
5. Mișcarea pe o suprafață orizontală fără forță de frecare
6. Mișcarea a două corpuri cu aceeași accelerație pe o suprafață orizontală rugoasă sub influența forței de frecare
7. Mișcarea pe planul înclinat fără forță de frecare
8. Mișcarea pe planul înclinat grosier cu forța de frecare
9. Mișcarea într-un lift
10. Mișcarea corpurilor este legată de frânghii și scripeți
11. Două corpuri cu aceeași accelerație
12. Rotunjirea unei curbe plate – dinamica mișcării circulare
13. Rotunjirea unei curbe înclinate – dinamica mișcării circulare
14. Mișcare uniformă într-un cerc orizontal
15. Forța centripetală în mișcarea circulară uniformă

Află mai multe