Fizică

1. Distanța focală a unei oglinzi convexe este de 10 cm, iar distanța față de obiect este de 20 cm. Determinați (a) distanța față de imagine (b) mărirea imaginii.

Cunoscut:

Distanța focală (f) = -10 cm

Semnul minus indică faptul că punctul focal al oglinzii convexe este virtual

Distanța față de obiect ( d _o ) = 20 cm

soluţie:

Formarea imaginii prin oglindă concavă:

Distanța față de imagine (d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7 cm

Semnul minus indică faptul că imaginea este virtuală.

Mărirea imaginii:

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = de 0,3 ori mai mic decât obiectul.

Semnul plus indică faptul că imaginea este orientată în sus.

2. Un obiect cu înălțimea de 10 cm este plasat în fața unei oglinzi convexe cu o distanță focală de 20 cm. Determinați înălțimea imaginii dacă distanța dintre obiect și obiect este (a) 10 cm (b) 30 cm (c) 40 cm (d) 50 cm

Cunoscut:

Distanța focală a oglinzii convexe (f) = -20 cm

Semnul minus indică faptul că punctul focal este virtual

Raza de curbură ( r ) = 2 f = 2(20) = 40 cm

Înălțimea obiectului (h) = 10 cm

soluţie:

a) distanța focală (f) = -20 cm și distanța față de obiect (d _o ) = 10 cm

Distanța față de imagine (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7

Semnul minus indică faptul că imaginea este virtuală sau că imaginea se află în spatele oglinzii.

Mărirea imaginii ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

Semnul plus indică faptul că imaginea este dreaptă.

Imaginea este cu 0.67 mai mică decât obiectul.

Înălțimea imaginii (h _i ):

m = hi _/ h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm

b) distanța focală (f) = -20 cm și distanța față de obiect ( d _o ) = 30 cm

Distanța față de imagine ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

d _i = -60/5 = -12

Semnul minus indică faptul că imaginea este virtuală sau că imaginea se află în spatele oglinzii.

Mărirea imaginii ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

Semnul plus indică faptul că imaginea este dreaptă.

Imaginea este de 0,4 ori mai mică decât obiectul.

Înălțimea imaginii (h _i ):

m = hi _/ h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm

c) Distanța focală (f) = -20 cm și distanța față de obiect ( d _o ) = 40 cm

Distanța față de imagine ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

d _i = -40/3 = -13.3

Semnul minus indică faptul că imaginea este virtuală sau că imaginea se află în spatele oglinzii convexe.

Mărirea imaginii ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

Semnul plus indică faptul că imaginea este dreaptă.

Imaginea este cu 0.3 mai mică decât obiectul.

Înălțimea imaginii ( h _{i )} :

m = hi / h _o​

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

d) Distanța focală (f) = -20 cm și distanța față de obiect ( d _o ) = 50 cm

Distanța față de imagine ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

d _i = -100/7 = -14.3

Semnul minus indică faptul că imaginea este virtuală sau că imaginea se află în spatele oglinzii convexe.

Mărirea imaginii ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

Semnul plus indică faptul că imaginea este dreaptă.

Imaginea este cu 0.3 mai mică decât obiectul.

Înălțimea imaginii (h _i ) :

m = hi _/ h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

3. Un obiect se află la 20 cm în fața oglinzii convexe . Dacă înălțimea imaginii este de 1/5 ori înălțimea obiectului, determinați ( a) lungimea imaginii b) distanța focală c) proprietățile imaginii

Cunoscut:

Distanța față de obiect ( d _o ) = 20 cm

Înălțimea imaginii (h _i ) = 1/5 h = 0.2 h

Înălțimea obiectului (h) = h

soluţie:

a) distanța față de imagine ( d _i )

Formula măririi imaginii :

m = h _i / h _o = 0.2 h / h = 0.2

Semnul plus indică faptul că imaginea este dreaptă.

Imaginea este cu 0.2 mai mică decât obiectul.

Distanța față de imagine ( d _i ):

– d _i = md _o

d _i = – m d _o = -(0.2)(20 cm) = -4 cm

Semnul minus indică faptul că imaginea este virtuală sau că imaginea se află în spatele oglinzii convexe.

b) Distanța focală ( f)

Distanța focală (f):

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 cm

Semnul minus indică faptul că punctul focal este virtual.

c) Proprietățile imaginii:

– În poziție verticală

– Mai mic

– virtual

4. Lumina care atinge o oglindă convexă paralelă cu axa va fi reflectată….

A. spre punctul focal al oglinzii

B. din punctul focal al oglinzii

C. prin centrul curburii oglinzii

D. perpendiculară pe planul oglinzii

Soluţie

Problema este desenată în figura de mai jos.

Raspunsul corect este B.

5. Un motociclist vede imaginea unei motociclete din spatele său la o dimensiune de 1/6 ori mai mare decât cea inițială atunci când distanța dintre motociclist și motocicletă este de 30 de metri. Determinați raza de curbură a oglinzii retrovizoare…

A. 7.14 m

B. 8.57 m

C. 12.00 m

D. 24.00 m

Cunoscut:

Mărirea imaginii (M) = 1/6 ori

Distanța față de obiect (d) = 30 metri

Cerut: Raza de curbură a oglinzii retrovizoare (R)

soluţie:

Calculați distanța imaginii (d')

Întrucât mărirea imaginii (M) și distanța față de obiect (s) sunt cunoscute, distanța față de imagine poate fi calculată folosind formula măririi imaginii:

Un semn negativ înseamnă că imaginea este virtuală. Imaginea se află la 5 metri în spatele oglinzii convexe.

Calculați distanța focală (f)

Având în vedere distanța față de obiect (d) și distanța față de imagine (d'), atunci distanța focală poate fi calculată folosind formula oglinzii:

Raza de curbură (R)

Raza de curbură a unei oglinzi convexe este de două ori mai mare decât distanța focală a unei oglinzi convexe.
R = 2 f = 2 (6 metri) = 12 metri
Raza de curbură a oglinzii convexe este de 12 metri.
Raspunsul corect este C.

6. Oglinda convexă este aleasă ca oglindă retrovizoare a unei motociclete deoarece proprietățile imaginii produse de oglindă sunt…

A. real, vertical, minimizat

B. real, vertical, mărit

C. virtual, vertical, minimizat

D. virtual, vertical, mărit

soluţie:

Pe baza celor două figuri de mai sus se poate concluziona că proprietățile imaginii sunt virtuale, verticale, minimizate.

Raspunsul corect este C.

7. Un obiect se află la 12 cm în fața unei oglinzi convexe cu o rază de 6 cm. Proprietățile imaginii sunt…

A. reală, inversată la o distanță de 12 cm

B. real, în poziție verticală la o distanță de 4 cm

C. virtual, în poziție verticală la o distanță de 2.4 cm

D. virtuală, inversată la o distanță de 6 cm

Cunoscut:

Distanța obiectului (d) = 12 cm

Raza oglinzii convexe (r) = 6 cm.

Distanța focală a oglinzii convexe (f) = 6 cm / 2 = -3 cm

Distanța focală a unei oglinzi convexe are semn negativ deoarece este virtuală. Virtuală deoarece nu este traversată de lumină.

Căutat: Proprietăți ale imaginii

soluţie:

Distanța imaginii (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 cm

Distanța de imagine cu semn negativ înseamnă că imaginea este virtuală.

Mărirea imaginii (m):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = de 0.2 ori

Mărirea imaginii cu semn pozitiv înseamnă că imaginea este dreaptă, iar mărirea imaginii de 0.2 înseamnă că dimensiunea imaginii este mai mică decât dimensiunea obiectului (redusă).

Raspunsul corect este C.

[wpdm_package id = '860 ′]

1. Probleme și soluții pentru oglinzile concave
2. Probleme și soluții pentru oglinzile convexe
3. Probleme și soluții ale lentilelor divergente
4. Probleme și soluții ale lentilelor convergente
5. Probleme și soluții pentru ochiul uman cu instrumente optice
6. Probleme și soluții pentru lentilele de contact cu instrumente optice
7. Ochelari de vedere pentru instrumente optice
8. Probleme și soluții pentru lupele pentru instrumente optice
9. Microscop optic pentru instrumente – probleme și soluții
10. Probleme și soluții pentru telescoapele cu instrumente optice

Află mai multe

1. Un obiect este plasat la 10 cm de o oglindă concavă . Distanța focală este de 5 cm. Determinați (a) distanța față de imagine (b) mărirea imaginii

Cunoscut:

Distanța focală (f) = 5 cm

Distanța față de obiect ( d _o ) = 10 cm

Soluție :

Formarea imaginii prin oglindă concavă:

Distanța față de imagine:

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

d _i = 10/1 = 10 cm

Distanța dintre imagine este de 10 cm.

Mărirea:

m = – d _i / d _o = -10/10 = -1

1 înseamnă că imaginea este aceeași cu obiectul.

Semnul minus indică faptul că imaginea este inversată. Dacă semnul este pozitiv, atunci imaginea este dreaptă.

2. Un obiect cu înălțimea de 5 cm este plasat în fața unei oglinzi concave cu o rază de curbură de 20 cm. Determinați înălțimea imaginii dacă distanța față de obiect este de 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm.

Cunoscut:

Raza de curbură ( r ) = 20 cm

Distanța focală (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm

Înălțimea obiectului (h _o ) = 5 cm

soluţie:

a) distanța focală (f) = 10 cm și distanța față de obiect ( d _o ) = 5 cm

Formarea imaginii prin oglindă concavă:

Distanța față de imagine ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

d _i = -10/1 = -10 cm

Semnul minus indică faptul că imaginea este virtuală sau că imaginea se află în spatele oglinzii.

Mărirea imaginii ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-10)/5 = 10/5 = 2

Semnul plus indică faptul că imaginea este dreaptă.

Înălțimea imaginii ( h _i ):

m = hi _/ h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Înălțimea imaginii este de 10 cm.

b) Distanța focală (f) = 10 cm și distanța față de obiect ( d _o ) = 15 cm

Formarea imaginii prin oglindă concavă:

Distanța față de imagine ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 cm

Semnul plus indică faptul că imaginea este reală sau că imaginea se află la 30 cm în fața oglinzii, pe aceeași parte cu obiectul.

Mărirea imaginii ( m ):

m = – d _i / d _o = -30/15 = -2

Semnul minus indică faptul că imaginea este inversată.

Imaginea este de 2 ori mai mare decât obiectul.

Înălțimea imaginii (h _i ):

m = hi _/ h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Înălțimea imaginii este de 10 cm.

c) Distanța focală (f) = 10 cm și distanța față de obiect ( d _o ) = 20 cm

Formarea imaginii prin oglindă concavă:

Distanța față de imagine (d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

d _i = 20/1 = 20 cm

Semnul pozitiv indică faptul că imaginea este reală sau că imaginea se află la 20 cm în fața oglinzii, pe aceeași parte cu obiectul.

Mărirea imaginii ( m ):

m = – d _i / d _o = -20/20 = -1

Semnul negativ înseamnă că imaginea este inversată.

Înălțimea imaginii ( hi ):

m = hi _/ h _o

h _i = h m = (5 cm)(1) = 5 cm

d) Distanța focală (f) = 10 cm și distanța față de obiect ( d _o ) = 30 cm

Distanța față de imagine ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

d _i = 30/2 = 15 cm

Semnul plus indică faptul că imaginea este reală sau că imaginea se află la 15 cm în fața oglinzii, pe aceeași parte cu obiectul.

Mărirea imaginii ( m) :

m = – d _i / d _o = -15/30 = -0.5

Semnul minus indică faptul că imaginea este inversată.

Imaginea este cu 0.5 mai mică decât obiectul.

Înălțimea imaginii (h _i ):

m = hi _/ h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm

3. O imagine creată de o oglindă concavă este de 4 ori mai mare decât obiectul. Dacă raza de curbură este de 20 cm, determinați distanța față de obiect în fața oglinzii!

Cunoscut:

Mărirea imaginii ( m ) = 4

Raza de curbură ( r ) = 20 cm

Distanța focală (f) = r /² = 20/² = 10 cm

Căutat : Distanța față de obiect ( d _o )

soluţie:

m = – d _i / d _o

4 = – d _{i /} d _o

– d _i = 4 d _o

d _i = – 4 d _o

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

1/10 = 1/ d _o + 1/4 d _o

4/40 = 4/4 d _o + 1/4 d _o

4/40 = 5/4 d _o

(4)(4s) = (5)(40)

16 d _o = 200

d _o = 12.5 cm

Distanța față de obiect = 12.5 cm.

4. Un obiect cu înălțimea de 1 cm este plasat la 10 cm de o oglindă concavă cu distanța focală f = 15 cm. Determinați:

A. Distanța față de imagine?

B. Înălțimea imaginii?

C. Proprietățile imaginii formate de oglinda concavă?

Cunoscut:

Înălțimea obiectului (h) = 1 cm

Distanța față de obiect (d _o ) = 10 cm

Distanța focală a oglinzii concave (f) = 15 cm

soluţie:

A. Distanța față de imagine (d _i )

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/ _do = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d _i = -30/1 = -30 cm

Semnul negativ indică faptul că imaginea este virtuală sau că imaginea se află în spatele oglinzii.

B. Înălțimea imaginii (h _i )

Mărirea imaginii (M):

M = -d _i /d _o = h _i /h _o

M = -(-30)/10 = 30/10 = de 3 ori

Înălțimea imaginii (h _i ):

M = hi _/ h _o

3 = h _i / 1 cm

h _i = 3 (1 cm)

h _i = 3 cm

Înălțimea imaginii este de 3 cm. Semnul plus indică faptul că imaginea este orientată în sus.

C. Proprietățile imaginii:

Virtual, ascendent, mai mare decât obiectul

5. Mărirea imaginii, conform imaginii de mai jos.

Cunoscut:

Distanța față de obiect (d _o ) = 60 cm

Distanța focală (f) = 20 cm

Cautat: Mărirea imaginii (M)

soluţie:

Distanța față de imagine:

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/20 cm – 1/60 cm = 3/60 cm – 1/60 cm = 2/60 cm

d _i = 60/2 cm = 30 cm

Mărirea imaginii (M):

M = d _i / d _o = 30 cm / 60 cm = de jumătate

6. Dacă obiectul este plasat la 6 cm de o oglindă concavă, distanța față de imagine este de 12 cm, așa cum se arată în figura de mai jos. Care este distanța față de imagine dacă obiectul este mutat din poziția inițială la 1 cm distanță de oglindă?

Cunoscut:

Distanța față de obiect (d _o ) = 6 cm

Distanța față de imagine (d _i ) = 12 cm

Cerut: dacă distanța dintre obiect (d _o ) = 7 cm, atunci distanța față de imagine este …

soluţie:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 cm

Distanța focală este pozitivă, ceea ce înseamnă că punctul focal este real sau razele trec prin acel punct.

Distanța față de imagine:

1/d _i = 1/f – 1/ _do = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d _i = 28/3 = 9.3 cm

7. Un medic dentist observă și verifică dinții pacientului folosind o oglindă cu o rază de 8 cm. Pentru ca orificiul să fie văzut clar de către medic, care este distanța dintre dinții pacientului și oglindă?

A. la mai puțin de 4 cm în fața unei oglinzi concave

B. la mai puțin de 4 cm în fața unei oglinzi convexe

C. la mai mult de 4 cm în fața oglinzii concave

D. la mai mult de 4 cm în fața oglinzii convexe

Cunoscut:

Raza oglinzii (r) = 8 cm

Distanța focală a oglinzii (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm

Dorită: Distanța dintre dinții pacientului și oglindă

soluţie:

Oglinda utilizată este o oglindă concavă sau o oglindă convexă? Pentru ca orificiul dintelui să fie clar vizibil de către medic, oglinda utilizată trebuie să poată mări imaginea dintelui, iar imaginea trebuie să fie dreaptă. Oglinzile convexe produc întotdeauna imagini inversate, iar dimensiunea imaginii este mai mică decât dimensiunea obiectului. În schimb, o oglindă concavă poate produce o imagine dreaptă dacă distanța față de obiect (d) este mai mică decât distanța focală (f). Dacă distanța față de obiect este mai mare decât distanța focală (f), atunci oglinda concavă produce o imagine inversată.

Distanța focală (f) a oglinzii concave este de 4 cm, prin urmare, dinții pacientului ar trebui să fie la mai puțin de 4 cm în fața unei oglinzi concave.

Răspunsul corect este A.

8. O oglindă concavă are o rază de curbură de 24 cm. Dacă obiectul este plasat la 20 cm în fața oglinzii, atunci determinați proprietățile imaginii.

A. Real, vertical și mărit

B. Real, inversat și mărit

C. Virtual, vertical și mărit

D. Virtual, inversat și mai mic

Cunoscut:

Raza de curbură (r) = 24 cm

Distanța focală (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm

Distanța focală a oglinzii concave este pozitivă sau reală deoarece lumina trece prin punctul focal al oglinzii.

Distanța față de obiect (d) = 20 cm

Căutat: Proprietăți ale imaginii

soluţie:

Imaginea este virtuală sau reală? Calculați distanța față de imagine (s'):

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f – 1/d

1/d' = 1/12 – 1/20

1/d' = 5/60 – 3/60

1/d' = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 cm

Distanța de imagine cu semn pozitiv înseamnă că imaginea este reală deoarece este traversată de lumină.

Imagine mărită? Verticală sau inversată? Calculați mai întâi mărirea imaginii (M):

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

M > 1 înseamnă că imaginea este mărită, M are semn negativ și înseamnă o imagine inversată. Deci proprietățile imaginii sunt reale, inversate, mărite.

Raspunsul corect este B.

9. O oglindă sferică produce o imagine cu dimensiunea de 5 ori mai mare decât obiectul de pe un ecran, aflat la o distanță de 5 metri de obiect. Oglinda este…

A. concav cu distanța focală de 25/24 m

B. convexă cu distanța focală de 25/24 m

C. concav cu distanța focală de 24/25 m

D. convexă cu distanța focală de 24/25 m

Cunoscut:

Mărirea imaginii (M) = de 5 ori

Distanța dintre obiect și imagine = 5 metri

soluţie:

Dimensiunea imaginii produse de o oglindă convexă este întotdeauna mai mică decât dimensiunea obiectului, prin urmare, oglinda este o oglindă concavă.

Distanța la obiect (d) = x

Distanța față de imagine (d') = x + 5

Mărirea imaginii (M) = de 5 ori

Formula măririi imaginii:

Formula distanței focale (f):

Răspunsul corect este A.

[wpdm_package id = '858 ′]

1. Probleme și soluții pentru oglinzile concave
2. Probleme și soluții pentru oglinzile convexe
3. Probleme și soluții ale lentilelor divergente
4. Probleme și soluții ale lentilelor convergente
5. Probleme și soluții pentru ochiul uman cu instrumente optice
6. Probleme și soluții pentru lentilele de contact cu instrumente optice
7. Ochelari de vedere pentru instrumente optice
8. Probleme și soluții pentru lupele pentru instrumente optice
9. Microscop optic pentru instrumente – probleme și soluții
10. Probleme și soluții pentru telescoapele cu instrumente optice

Află mai multe

1. 1 kg de apă la 100 ^° C amestecată cu 1 kg de apă la 10 ^° C într-un sistem izolat. Căldura specifică a apei este de 4200 J/kg ^° C. Determinați temperatura finală a amestecului!

Cunoscut:

Masa apei fierbinți (m1 ₎ = 1 kg

Temperatura apei calde (T1 ₎ = 100 ^° C

Masa apei reci (m² ₎ = 1 kg

Temperatura apei reci (T2 ₎ = 10 ^° C

Dorită: Temperatura finală (T)

soluţie:

Căldură pierdută = Căldură câștigată (sistem izolat)

mcΔT = mcΔT​​​​​

mΔT = mΔT​

m₁ ₍ T₁ – _T ) = m₂ ₍ T – _T₂ )

(1)(100 – T) = (1)(T – 10)

100 – T = T – 10

100 + 10 = T + T

110 = 2T

T = 110/2

T = 55

Temperatura finală este de 55 ^° C.

2. Un bloc de plumb de 3 kg la 80^o plasat în 10 kg de apă. Căldura specifică a plumbului este de 1400 J.kg^-1C^-1 iar căldura specifică a apei este de 4200 J/kg^-1C^-1Temperatura finală în echilibru termic este 20^oC. Determinați temperatura inițială a apei!

Cunoscut:

Masă ( _m1 ) = 3 kg

Căldura specifică a plumbului ⁽ c1 ₎ = 1400 ^J.kg⁻¹ C⁻¹

Temperatura plumbului (T1 ₎ = 80 ^° C

Masa apei (m² ₎ = 10 kg

Căldura specifică a apei (c² ₎ ⁼ 4200 ^J.kg⁻¹ C⁻¹

Temperatura de echilibru termic (T) = 20 ^° C

Dorită: Temperatura inițială a apei ( _T2 )

soluţie:

Căldură pierdută = Căldură câștigată

Q plumb = Q apă

m⁻¹ _{c⁻¹ ΔT} = m⁻¹ _c⁻¹ ΔT​_​

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42,000)(20-T)

252,000 = 840,000 – 42,000 T

42,000 T = 840,000 – 252,000

42,000 T = 588,000

T = 588,000/42,000

T = 14

Temperatura inițială a apei este de 14 ^° C.

3. Un bloc de cupru la 100^oC plasate în 128 de grame de apă la 30 ^oC. Căldura specifică a apei este 1 calg.^-1oC^-1 iar căldura specifică a cuprului este 0.1 calg.^-1oC^-1. Dacă temperatura de echilibru termic este 36 ^oC, Determinați masa cuprului!

Cunoscut:

Temperatura cuprului (T1 ₎ = 100 ^° C

Căldura specifică a cuprului ( _c1 ) ⁼ 0.1 c al₃⁻¹o ^C⁻¹

Masa apei (m² ₎ = 128 grame

Temperatura apei (T2 ₎ = 30 ^° C

Căldura specifică a apei (c² ₎ = 1 c al₃ ^-1° C ^-1

Temperatura de echilibru termic (T) = 36 ^° C

Cerut: Masa cuprului ( _m1 )

soluţie:

Căldură pierdută = Căldură câștigată

Q cupru = Q apă

m⁻¹ _{c⁻¹ ΔT} = m⁻¹ _c⁻¹ ΔT​_​

( _m₁ )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

( _m1 )(0.1)(64) = (128)(1)(6)

( _m1 )(6.4) = 768

m1 = 768 / _6.4

m1 = ₁₂₀

Masa cuprului este de 120 de grame.

4. Un bloc de gheață de M kg la 0^oC plasate în 340 de grame de apă la 20^oC într-o cuvă. Dacă căldură de fuziune pentru apă = 80 calorii/g^-1, căldura specifică a apei este 1 calorie/g^{-1 o}C^-1. Toată gheața se topește și temperatura echilibru termic is 5^oC, Determinați masa gheții!

Cunoscut:

Masa apei (m) = 340 grame

Temperatura gheții (T _gheață ) = 0 ^° C

Temperatura apei (T _apă ) = 20 ^° C

Temperatura de echilibru termic (T) = 5 ^° C

Căldura de topire pentru apă ( L ) = 80 °C al ^g⁻¹

Căldura specifică a apei ^{( c} apă ₎ = 1 cal g⁻¹ ^o C⁻¹

Cerut: Masa gheții (M)

soluţie:

Căldură pierdută = Căldură câștigată

Q apă = Q gheață

m c ( ΔT) = m _es L _es + m c ( Δ T)

(340)(1)(20-5) = M(80) + M(1)(5-0)

(340)(15) = 80M + 5M

5100 = 85M

M = 5100/85

M = 60 de grame

[wpdm_package id = '714 ′]

1. Conversia scalelor de temperatură
2. Expansiune liniară
3. Extinderea zonei
4. Extinderea volumului
5. căldură
6. Echivalentul mecanic al căldurii
7. Căldură specifică și capacitate termică
8. Căldură latentă, căldură de fuziune, căldură de vaporizare
9. Conservarea energiei pentru transferul de căldură

Află mai multe

4 Căldură latentă Căldură de fuziune Căldură de vaporizare – Probleme și soluții

1. Calculați cantitatea de căldură adăugată la 1 gram de aur pentru a schimba faza de la solidă la lichidă. Căldura de topire pentru aur este de 64.5 x 10³ ^J /kg.

Cunoscut:

Masă (m) = 1 gram = 1 x ^10⁻³ kg

Căldura de fuziune (L _F ) = 64.5 x 10³ ^J /kg

Se caută: Căldură (Q)

soluţie:

Q = m L _F

Q = (1 x 10⁻³ ^kg )(64.5 x ^10⁻³ J/kg)

Q = 64.5 Jouli

2. Calculați cantitatea de căldură eliberată de 1 gram de mercur pentru a schimba faza de la lichid la solid. Căldura de topire pentru mercur este de 11.8 x 10³ ^J /kg.

Cunoscut:

Masă (m) = 1 gram = 1 x ^10⁻³ kg

Căldura de fuziune (L _F ) = 11.8 x 10³ ^J /kg

Se caută: Căldură (Q)

soluţie:

Q = m L _F

Q = (1 x 10⁻³ ^kg )(11.8 x ^10⁻³ J/kg)

Q = 11.8 Jouli

3. Determinați cantitatea de căldură absorbită de 1 kg de apă pentru a trece de la starea lichidă la cea de vapori (abur). Căldura de vaporizare pentru apă = 2256 x 10³ ^J /kg

Cunoscut:

Masa (m) = 1 kg

Căldura de vaporizare (L _V ) = 2256 x 10³ ^J /kg

Se caută: Căldură (Q)

soluţie:

Q = m L _V

Q = (1 kg) ( 2256 x 10³ ^J /kg)

Q = 2256 x ^10³ Joule

4. Determinați cantitatea de căldură eliberată de azot pentru a schimba faza de vapori în lichid. Căldura de vaporizare pentru azot = 200 x 10³ ^J /kg

Cunoscut:

Masă (m) = 1 gram = 1 x ^10⁻³ kg

Căldura de vaporizare (L _V ) = 200 x 10³ ^J /kg

Cunoscut: Căldură (Q)

soluţie:

Q = m L _V

Q = (1 x ^10⁻³ kg) ( 200 x ^10⁻³ J/kg)

Q = 200 Jouli

1. Conversia scalelor de temperatură
2. Expansiune liniară
3. Extinderea zonei
4. Extinderea volumului
5. căldură
6. Echivalentul mecanic al căldurii
7. Căldură specifică și capacitate termică
8. Căldură latentă, căldură de fuziune, căldură de vaporizare
9. Conservarea energiei pentru transferul de căldură

Află mai multe

1. Un corp cu o masă de 2 kg absoarbe 100 de calorii de căldură atunci când temperatura sa crește de la 20 ^° C la 70 ^° C. Care este căldura specifică a corpului?

Cunoscut:

Masă (m) = 2 kg = 2000 gr

Căldură (Q) = 100 ° C

Variația de temperatură ( ΔT ) = 70 ^° C – 20 ^° C = 50 ^° C

Căutat: Căldura specifică (c)

soluţie:

c = Q / m ΔT

c = 100 cal / (2000 gr)(50 ^° C)

c = 100 cal / 100,000 gr ^o C

c = ^10² cal / ^10⁵ gr ^o C

^c = ( 10² ^cal ) ( 10⁻⁵ ^{gr⁻¹ o C⁻¹} )

^c = ^10⁻³ cal gr⁻¹ ^o C⁻¹^​

c = ^10⁻³ cal/ gr ^o C

Căldura specifică a corpului este ^{de 10⁻³} cal /gr ^° C

2. Căldura specifică a apei este de 4180 J/kg C₂O ^. Ce capacitate calorică are 2 kg de apă …

Cunoscut:

Căldura specifică (c) = 4180 J/kg ^C₂O

Masă (m) = 2 kg

Cerință: Capacitate calorică (C)

soluţie:

C = mc²

C = (2 kg)(4180 J/kg ^C₂o )

C = (2)(4180 J/ ^C₂O₃ )

C = 8360 J/ ^Co

3. Căldura specifică a aluminiului este de 900 J/kg C₂O₂ ^. Ce capacitate calorică are 2 grame de aluminiu…

Cunoscut:

Căldura specifică a aluminiului (c) = 900 J/kg C₂O ⁼ 9 x 10² ^J /kg ^C₂O

Masă (m) = 2 grame = 2/1000 kg = ^2/10³ kg = 2 x ^10⁻³ kg

Cerință: Capacitate calorică (C)

soluţie:

C = mc²

C = (2 x 10 ^-3 kg)( 9 x 10 ² J/kg C ^o )

C = 18 x ^10⁻³ x 10² ^J / ^Co

C = 18 x 10⁻¹ ^J / ^Co

C = 1.8 J/ ^C₂O

[wpdm_package id = '710 ′]

1. Conversia scalelor de temperatură
2. Expansiune liniară
3. Extinderea zonei
4. Extinderea volumului
5. căldură
6. Echivalentul mecanic al căldurii
7. Căldură specifică și capacitate termică
8. Căldură latentă, căldură de fuziune, căldură de vaporizare
9. Conservarea energiei pentru transferul de căldură

Află mai multe

1. 2 kcal (kilograme calorie e ) = … c calorie e?

Soluţie

1 kcal = 1000 kcal

2 kcal = 2 (1000 kcal e ) = 2000 kcal e

2. 4 C calorie e = ….. c calorie e?

Soluţie

1 Calori e ( a Capital C ) = 1 k cal = 1000 calori e

4 C calorie e = 4 (1000 c calorie e ) = 4000 c calorie e

3. 10 c calorie e = ….. Joule?

Soluţie

1 calorie e = 4.186 Jouli

10 calorii e = 10 (4.186 Jouli) = 41.86 Jouli

4, 5 kcal = ….. Joule?

Soluţie

1 k cal = 1000 c alorie = 4186 Jouli

5 kcal = 5 (4186 Jouli) = 20930 Jouli

5. 2000 Jouli = ….. kcal?

Soluţie

4186 Jouli = 1 kcal

8372 Jouli = 8372 / 4186 = 2 kcal

2000 Jouli = 2000 / 4186 = 0.4777 kcal

[wpdm_package id = '706 ′]

1. Conversia scalelor de temperatură
2. Expansiune liniară
3. Extinderea zonei
4. Extinderea volumului
5. căldură
6. Echivalentul mecanic al căldurii
7. Căldură specifică și capacitate termică
8. Căldura latentă, căldura de fuziune, căldura de vaporizare
9. Conservarea energiei pentru transferul de căldură

Află mai multe

9 Căldură Masă Căldură specifică Variația de temperatură – Probleme și soluții

1. O plumb de 2 kg este încălzită de la 50^oC la 100^oC. The căldura specifică de plumb este 130 J.kg^{-1 sau}C^-1. Cât este absorbit de plumb?

Cunoscut:

Masă (m) = 2 kg

Căldura specifică (c) = 1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1

Variația de temperatură ( ΔT ) = 100 ^° C – 50 ^° C = 50 ^° C

Se caută: Căldură (Q)

soluţie:

Q = mc² Δ T

Q = căldură , m = masă, c = căldura specifică , ΔT = schimbarea de temperatură

Căldura absorbită de plumb:

Q = (2 kg)(1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1 )(50 ^° C)

Q = (100)(1 3 0)

Q = 1 3.000 Jouli

Q = 1,3 x ^10⁴ Jouli

2. Căldura specifică a cuprului este de 390 J/k⁻¹ o ^C , schimbarea de temperatură este de 40 ^o C. Dacă cuprul absoarbe 40 Jouli de căldură, care este masa cuprului?

Cunoscut:

Căldura specifică a cuprului (c) = 390 J/k g ^o C

Variația de temperatură ( ΔT ) = 40 ^° C

Căldură ( Q) = 40 J

Cerut: Masa (m) a cuprului

soluţie:

Q = mc² Δ T

40 J = (m)( 390 J/kg ° ^C )(40 ^° C)

40 = (m)( 390/kg )(40)

40 = (m)( 390 /kg )(4)

40 = (m)( 1560 /kg )

m = 40 / 1560

m = 0.026 kg

m = 26 grame

3. Temperatura inițială a 20 de grame de apă este de 30 ^° C. Căldura specifică a apei este de 1 cal g ^{-1 °} C ^-1 . Dacă apa absoarbe 300 de calorii de căldură, determinați temperatura finală!

Cunoscut:

Masă (m) = 20 gr

Temperatura inițială (T1 ₎ = 30 ^° C

Căldura specifică a apei (c) = 1 cal gr ^{-1 °} C ^-1

Căldură (Q) = 300 cal

Cerință: Temperatura finală a apei

soluţie:

Q = mc² ΔT

300 cal = (20 gr) ( 1 cal gr ^{-1 o} C ^-1 ) ( T2 _-30 )

300 = (20)(1)( T² _-30 )

300 = 20 ( T² _- 30 )

300 = 20 T ₂ – 600

300 + 600 = _20T²

900 = 20T ₂

T2 = 900 / ₂₀

T2 = ₄₅

Variația de temperatură este de 45 ^° C – 30 ^° C = 15 ^° C.

4. Tschimbarea temperaturii apa mării is 1^oC când apa absoarbe 3900 Jouli de căldură. Căldura specifică a apei de mare este 3.9 10 ׳ J/kg°C, care este masa apei de mare.

Cunoscut:

Variația de temperatură ( ΔT ) = 1 ^° C

Căldură (Q) = 3900 Joule

Căldura specifică a apei de mare (c) = 3.9 x 10³ ^J / k g°C = 3900 J/Kg°C

Masă căutată (m)

soluţie:

Q = mc² Δ T

Q = căldură , m = masă, c = căldură specifică , ΔT = schimbarea temperaturii

m = Q / c ΔT = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 kg

5. Un metal de cupru de 2 kg absoarbe 39,000 J de căldură la 30°C. Dacă căldura specifică a cuprului este de 390 J/kg °C, care este temperatura finală a cuprului...

Cunoscut:

Masa (m) = 2 kg

Temperatura inițială (T1 ₎ = 30 ^° C

Căldură (Q) = 39,000 Joule

Căldura specifică (c) a cuprului = 390 J/kg ^° C

Dorită : Temperatura finală ( _T2 )

soluţie:

Q = mc² ΔT

Q = căldură , m = masă, c = căldură specifică , ΔT = schimbarea temperaturii

Q = mc² ΔT = mc² ( _T² – _T¹ )

39,000 = (2)( 390)(T² _– 30)

100 = (2)(1)(T² _– 30)

100 = (2)(T² _– 30)

50 = _T2 – 30

T2 = 50 + ₃₀

T2 = 80 _° ^C

6. O cantitate de apă de 5 kg este încălzită de la 15°C la 40°C. Ce căldură este absorbită de apă? Căldura specifică a apei este 4.2 × 10³ ^J /kg°C.

Cunoscut:

Masa (m) = 5 kg

Temperatura inițială (T1 ₎ = 15°C

Temperatura finală (T2 ₎ = 40°C

Căldura specifică a apei (c) = 4.2 × 10³ ^J /kg°C

Se caută: Căldură (Q)

soluţie:

Q = mc² ΔT

Q = (5 kg)( 4.2 × 10³ ^J /kg°C)(40°C – 15°C)

Q = (5)( 4.2 × 10³ ^J )(25)

Q = 525 x ^10³ J

Q = 525,000 Jouli

7. O cantitate de apă de 2 kg este încălzită de la 24°C la 90°C. Ce căldură este absorbită de apă? Căldura specifică a apei este 4.2 × 10³ ^J /kg°C.

Cunoscut:

Masa (m) = 2 kg

Temperatura inițială (T1 ₎ = 24°C

Temperatura finală (T2 ₎ = 90°C

Căldura specifică a apei (c) = 4,200 Jouli/kg°C

Se caută :: Căldură (Q)

soluţie:

Q = mc ΔT

Q = (2 kg)( 4,200 Jouli/kg°C)(90°C – 24°C)

Q = (2 kg)( 4,200 Jouli/kg°C)(66°C)

Q = (132) ( 4,200 Jouli)

Q = 554,400 Jouli

8. O cantitate de apă de 5 grame este încălzită de la 10°C la 40°C. Ce căldură este absorbită de apă? Căldura specifică a apei este 1 × 10³ ^cal / g r °C.

Cunoscut:

Masă (m) = 5 grame

Temperatura inițială (T1 ₎ = 10 ^° C

Temperatura finală (T2 ₎ = 40 ^° C

Căldura specifică a apei (c) = 1 c al/ gr°C

Se caută : Căldură

soluţie:

Q = mc² ΔT

Q = (5 grame) ( 1 cal/gr°C) (40 ^° C – 10 ^° C)

Q = (5)( 1 c al)(30)

Q = 150 calorii

9. O apă de 0.2 kg absoarbe 42,000 Jouli de căldură la 25 ^° C . Căldura specifică a apei este de 4200 J/kg ^° C, care este temperatura finală a apei.

Cunoscut:

Masa apei (m) = 0.2 kg

Căldură (Q) = 42,000 Joule

Căldura specifică a apei (c) = 4200 J/kg ^° C

Temperatura inițială (T1 ₎ = 25 ^° C

Dorită: Temperatura finală ( _T2 )

soluţie:

Q = mc² ΔT = mc² ( _T² – _T¹ )

Q= , m = masă, c = căldura specifică, ΔT = schimbarea temperaturii, T₁ = temperatura initiala, T₂ = temperatura finală

Q = mc² ( _T² – _T¹ )

42,000 = (0.2)(4200)(T² _– 25)

42,000 = 840 (T2 _– 25)

42,000 = 840 T² _– 21,000

42,000 + 21,000 = 840 _T²

63,000 = 840 _T²

T2 = 63,000 / ₈₄₀

T2 = 75 _° ^C

1. Conversia scalelor de temperatură
2. Expansiune liniară
3. Extinderea zonei
4. Extinderea volumului
5. căldură
6. Echivalentul mecanic al căldurii
7. Căldură specifică și capacitate termică
8. Căldură latentă, căldură de fuziune, căldură de vaporizare
9. Conservarea energiei pentru transferul de căldură

Află mai multe

Expansiunea liniară este experimentată doar de obiectele solide; expansiunea volumică este experimentată de toate obiectele, atât solide, lichide, cât și gazoase. Ecuația expansiunii volumice este similară cu ecuația expansiunii liniare.

Descriere: V _o = Volumul inițial, V = Volumul final, ΔV = V – V _o = Modificarea volumului, T _o = Temperatura inițială, T = Temperatura finală, ΔT = T – T _o = Modificarea temperaturii, β = coeficientul de dilatare a volumului. Unități de măsură pentru β = (C ^o ) ^-1

Ecuația de expansiune a volumului de mai sus se aplică numai atunci când modificările volumului obiectelor (atât solide, lichide, cât și gazoase) sunt mai mici decât volumul inițial al obiectului. Dacă modificarea volumului unui obiect este mai mare decât volumul inițial al obiectului, ecuația de expansiune a volumului nu dă rezultatele corecte. De obicei, modificările volumului suferite de obiectele solide nu sunt prea mari. Pe de altă parte, coeficientul de expansiune a volumului lichidului și gazului este mare. Coeficientul de expansiune a volumului pentru substanțele gazoase este, de asemenea, ușor de modificat dacă temperatura se modifică. Prin urmare, formula de mai sus este utilizată numai pentru expansiunea obiectelor solide.

1. La 30 ^° C, volumul unei sfere de aluminiu este de 30 cm³ ^. Coeficientul de dilatare liniară este de 24 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹ ^. Dacă volumul final este de 30.5 cm³ ^, care este temperatura finală a sferei de aluminiu?

Cunoscut:

Coeficientul de dilatare liniară ( α ) ⁼ 24 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

Coeficientul de dilatare volumică ( β ) = 3 α = ³ x 24 x ^10⁻⁶ oC⁻¹ = 72 x ^{10⁻⁶ oC⁻¹}

Temperatura inițială (T1 ₎ = 30 ^° C

Volumul inițial (V1 ₎ = 30 ^cm3

Volumul final ⁽ V² ₎ = 30.5 cm³

Modificarea volumului ( ΔV ) = 30.5 cm³ ^– 30 cm³ ⁼ 0.5 ^cm³

Dorită: Temperatura finală ( _T2 )

soluţie:

ΔV = β(V1 ₎ ( ΔT )

Δ V = β (V1 ₎ ( _T2 – _T1 )

0.5 cm³ = (72 x 10^{-6 sau}C^-1)(30 cm³)(T₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 x 10⁻³ ⁾ ( T² _– 30 )

0.5 = (2.160 x 10⁻³ ⁾ ( T² – 30 )

0.5 = (2.160 x 10⁻³ ⁾ ( T² _– 30 )

0.5 / (2.160 x ^10⁻³ ) = T² _– 30

0.23 x 10³ ⁼ T² _– 30

0.23 x 1000 = T² _– 30

230 = T2 _– 30

230 + 30 = _T²

T2 = 260 _° ^C

2. Coeficientul de dilatare liniară al unei sfere metalice este 9 x 10⁻⁶ ^° C⁻¹ ^. Diametrul interior al sferei metalice la 20 ^° C este de 2.2 cm. Dacă diametrul final este de 2.8 cm, care este temperatura finală?

Cunoscut:

Coeficientul de dilatare liniară ( α ) ⁼ 9 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

Coeficientul de dilatare volumică ( β) = 3 α = 3 ^x 9 x ^10⁻⁶ oC⁻¹ = 27 x ^{10⁻⁶ oC⁻¹}

Temperatura inițială (T1 ₎ = 20 ^° C

Diametrul inițial (D1 ₎ = 2.2 cm

Diametrul final (D2 ₎ = 2.8 cm

Raza inițială (r1 ₎ = D1 _/ 2 = 2.2 cm3 ^/ 2 = 1.1 ^cm3

Raza finală (r² ₎ = D² _/ 2 = 2.8 cm³ ^/ 2 = 1.4 ^cm³

Volumul inițial (V1 ₎ = 4/3 π r13 = (4/3)(3.14)(1.1 cm) ₃ ^{= (} 4/3)(3.14)(1.331 cm3 ⁾ = 5.57 ^cm3

Volumul final (V² ₎ = 4/3 π r²³ = (4/3)(3.14)(1.4 cm) _³ ^{= (} 4/3)(3.14)(2.744 cm³ ⁾ = 11.48 ^cm³

Modificarea volumului ( ΔV ) = 11.48 cm³ ^– 5.57 cm³ ⁼ 5.91 ^cm³

Dorită: Temperatura _finală ( T2 )

soluţie:

ΔV = β(V1 ₎ ( ΔT )

5.91 cm³ = (27 x 10^{-6 sau}C^-1)(5.57 cm³)(T₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 x 10⁻⁶ ⁾ ( T² _– 20)

5.91 / 150.39 x 10⁻⁶ ⁼ T² _– 20

0.039 x 10³ ⁼ T² _– 20

39 x 10³ ⁼ T² _– 20

39,000 = T2 _– 20

39,000 + 20 = _T²

T2 = 39,020 _° ^C

3. Un 2000 cm³ recipient din aluminiu, umplut cu apă la 0^oC. Apoi încălzit la 90^oC. Dacă coeficientul de dilatare liniară pentru aluminiu este 24 x 10^-6 (^oC)^-1 iar coeficientul de dilatare volumică pentru apă este 6.3 x 10^-4 (^oC)^-1, determinați volumul de apă vărsată.

Cunoscut:

Volumul inițial al recipientului de aluminiu și al apei (V ^o ₎ = 2000 cm³ ⁼ 2 x ^10³ cm³

Temperatura inițială a recipientului de aluminiu și a apei (T1 ₎ = 0 ^° C

Temperatura finală a recipientului de aluminiu și a apei (T2 ₎ = 90 ^° C

Coeficientul de dilatare liniară pentru aluminiu (α) = 24 x ^10⁻⁶ ( ^° C ) ^⁻¹

Coeficientul de dilatare volumică pentru aluminiu (γ) = 3α = 3 (24 x 10⁻⁶ ^{( °} C ⁾ ⁻¹ ) ⁼ 72 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

Coeficientul de dilatare volumică pentru apă (γ) = 6.3 x ^10⁻⁴ ( ^° C ) ^⁻¹

Volumul dorit: Volumul de apă vărsată

soluţie:

Ecuația expansiunii volumice:

V = V _o + γ V _o ΔT

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γV _o ΔT

V = volumul final, V _o = volumul inițial, ΔV = modificarea volumului, γ = coeficientul de dilatare volumică, ΔT = modificarea temperaturii

Calculați modificarea volumului recipientului de aluminiu:

^ΔV = γV _o ΔT = (72 x 10⁻⁶ ⁾ (2 x 10³ ⁾ (90) = 12960 x ^10⁻³ = 12.960 cm³

Calculați modificarea volumului apei:

^ΔV = γV _o ΔT = (6,3 x ^10⁻⁴ )(2 x 10³ ⁾ (90) = 1134 x ^10⁻¹ = 113.4 cm³

Schimbarea volumului apei este mai mare decât cea a recipientului de aluminiu, astfel încât s-a vărsat puțină apă.

Calculați volumul de apă vărsată:

113.4 cm³ ^– 12.960 cm³ ⁼ 100.44 ^cm³

[wpdm_package id = '702 ′]

1. Conversia scalelor de temperatură
2. Expansiune liniară
3. Extinderea zonei
4. Extinderea volumului
5. căldură
6. Echivalentul mecanic al căldurii
7. Căldură specifică și capacitate termică
8. Căldura latentă, căldura de fuziune, căldura de vaporizare
9. Conservarea energiei pentru transferul de căldură

Află mai multe

1. La 20 ^° C, lungimea unei foi de oțel este de 50 cm, iar lățimea este de 30 cm. Dacă coeficientul de ^dilatare liniară pentru oțel este 10⁻⁵ ^{° C⁻¹} , determinați modificarea ariei și aria finală la 60 ^° C.

Cunoscut:

Temperatura inițială (T1 ₎ = 20 ^° C

Temperatura finală (T2 ₎ = 60 ^° C

Variația de temperatură ( ΔT ) = 60 ^° C – 20 ^° C = 40 ^° C

Aria inițială (A1 ₎ = lungime x lățime = 50 cm x 30 cm = 1500 ^cm2

Coeficientul de dilatare liniară pentru oțel ( ^α ) ⁼ 10⁻⁵ ^° C⁻¹

Coeficientul de dilatare a ariei ^pentru oțel ( β) = 2α = 2 x ^{10⁻⁵ °} C⁻¹

Dorită: Schimbarea ariei ( ΔA )

soluţie:

Schimbarea ariei ( ΔA ):

ΔA = βA ₁ ΔT

ΔA = ( 2 x ^{10⁻⁵ °} C⁻¹ ⁾ (1500 cm⁻² )(40 ^{° C} )

ΔA = (80 x 10 ^-5 )(1500 cm ² )

^ΔA = 1 x 20,000 x ^10⁻⁵ cm²

ΔA = 1. 2 x 10 ⁵ x 10 ^-5 cm ²

ΔA = ^1,2 cm²

Zona finală ( _A2 ) :

A² = _A¹ + ΔA_​

A² ⁼ 1500 ^cm² + 1,2 cm²_​

A² = ^1501,2 cm²_​​

2. La 30 ^° C, aria unei foi de aluminiu este de 40 cm² ^, iar coeficientul de dilatare liniară este de 24 x 10⁻⁶ ^/ ° ^C . Determinați temperatura finală dacă aria finală este de 40.2 ^cm².

Cunoscut:

Temperatura inițială (T1 ₎ = 30 ^° C

Coeficientul de dilatare liniară ( ^α ) = 24 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

Coeficientul de dilatare a ariei ( ^{β ) =} 2a = ² x 24 x 10⁻⁶ ^{oC⁻¹ =} 48 x 10⁻⁶ oC⁻¹

Aria inițială (A1 ₎ = 40 ^cm2

Aria finală (A² ₎ = 40.2 ^cm²

Schimbarea ariei ( ΔA) = 40.2 cm² ^– 40 cm² ⁼ 0.2 ^cm²

Cerință: Determinarea temperaturii finale ( _T2 )

soluţie:

Formula schimbării ariei ( ΔA) :

ΔA = βA1ΔT_​​

Temperatura finală (T2 ₎ :

ΔA = βA1 ( _T2 – _T1 )​_​

0.2 cm² = (48 x 10^{-6 o}C^-1)(40 cm²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = ( 1920 x 10⁻⁶ ) ( _T² – ³⁰ )

0.2 = (1.920 x 10⁻³ ) (T² _– 30 ⁾

0.2 = (2 x 10⁻³ ) (T² _– 30 ⁾

0.2 / (2 x ^10⁻³ ) = T² _– 30

0.1 x ^10³ = T² _– 30

1 x 10² ⁼ T² _– 30

100 = T2 _– 30

100 + 30 = _T²

T2 = ₁₃₀

Temperatura finală = 130 ^° C

3. Raza unui inel la 20 ^° C este de 20 cm. Dacă raza finală la 100 ^° C este de 20.5 cm, determinați coeficientul de dilatare a ariei și coeficientul de dilatare liniară…

Cunoscut:

Temperatura inițială (T1 ₎ = 30 ^° C

Temperatura finală (T2 ₎ = 100 ^° C

Variația de temperatură ( ΔT ) = 100 ^° C – 30 ^° C = 70 ^° C

Raza inițială (r1 ₎ = 20 cm

Raza finală (r² ₎ = 20.5 cm

Cerut: Coeficientul de expansiune a ariei ( β )

soluţie:

Aria inițială (A1 ₎ = π r12 = ( _3.14 )(20 cm) ^{2 =} (3.14)(400 cm2 ⁾ = 1256 ^cm2

Aria finală (A² ₎ = π r²² = ( _3.14 )(20.5 cm²) ^{² =} (3.14)(420.25 cm² ⁾ = 1319.585 ^cm²

Schimbarea ariei ( ΔA) = 1319.585 cm² ^– 1256 cm² ⁼ 63.585 ^cm²

Formula schimbării ariei ( ΔA) :

ΔA = βA ₁ ΔT

Coeficientul de expansiune a ariei:

ΔA = βA ₁ ΔT

63.585 cm² ⁼ b (1 256 cm² ⁾ (70 ^° C)

63.585 = b ( 87,920 ^° C)

β = 63.585 / 87,920 ^° C

β = 0.00072 / ^° C

β = 7.2 x 10 ^-4 / ^° C

β = 7.2 x 10 ^{-4 °} C ^-1

Coeficientul de dilatare liniară ( α ):

β = 2α

α = β / 2

α = (7.2 x 10 -4 ⁾ / 2

α = 3.6 x 10 ^{-4 °} C ^-1

[wpdm_package id = '698 ′]

1. Conversia scalelor de temperatură
2. Expansiune liniară
3. Extinderea zonei
4. Extinderea volumului
5. căldură
6. Echivalentul mecanic al căldurii
7. Căldură specifică și capacitate termică
8. Căldură latentă, căldură de fuziune, căldură de vaporizare
9. Conservarea energiei pentru transferul de căldură

Află mai multe