Teoria cinetică afirmă că fiecare substanță este alcătuită din atomi sau molecule și că atomii sau moleculele se mișcă continuu și nepăsător. Această presupunere a teoriei cinetice corespunde situației și stării atomului sau moleculei constituentului gazos. Forța de atracție dintre atomii sau moleculele care alcătuiesc gazul este slabă, astfel încât atomii sau moleculele se pot mișca liber.
Când se mișcă, atomii sau moleculele au viteză. Atomii sau moleculele au și masă. Deoarece au masă (m) și viteză (v), atunci atomul sau molecula are energie cinetică (KE) și impuls (p). Energie cinetică: KE = 1/2 mv² . În timp ce impulsul: p = mv. Pe lângă energia cinetică și impuls, există și forță (F). Când se mișcă liber, trebuie să aibă loc coliziuni. Deci, forța crește din cauza modificărilor impulsului atunci când are loc o coliziune. Energia cinetică, impulsul și forțele de impuls sunt nucleul discuției noastre despre dinamică (legile mișcării, impulsului și impulsului). Putem spune că teoria cinetică a gazelor aplică dinamica la nivel atomic sau molecular.
Conceptul de gaz ideal (bazat pe proprietățile macroscopice ale gazului)
În discuția despre legile gazelor, au fost explicate trei mărimi care stabilesc natura macroscopică a gazului real. Cele trei mărimi în cauză sunt temperatura (T), volumul (V) și presiunea (P). Relația dintre aceste trei mărimi macroscopice este enunțată în legea lui Boyle, legea lui Charles și legea lui Gay-Lussac. Vă rugăm să rețineți că aceste trei legi se aplică numai gazului real care are o presiune și o densitate (densitate = masă/volum) care nu sunt prea mari. Aceste trei legi se aplică, de asemenea, numai unui gaz real a cărui temperatură nu este apropiată de punctul de fierbere.
Legea lui Boyle, legea lui Charles și legea lui Gay-Lussac nu se aplică tuturor condițiilor reale de gaz, astfel încât să putem realiza un model de gaz ideal. Gazul ideal nu există în viața de zi cu zi; gazul ideal este doar forma perfectă, creată pentru a ne ajuta în analiză, la fel ca corpurile rigide și fluide ideale. Așadar, considerăm că legea lui Boyle, legea lui Charles și legea lui Gay-Lussac se aplică tuturor condițiilor de gaz ideal. Existența unui model de gaz ideal ne ajută să analizăm relația dintre cantitățile macroscopice de gaz.
Legea gazelor ideale este exprimată în două ecuații, PV = nRT (legea gazelor ideale exprimată în numărul de moli) și PV = NkT (legea gazelor ideale exprimată în numărul de molecule). Presupunem că gazul ideal îndeplinește aceste două ecuații. Cu alte cuvinte, legea gazelor ideale se aplică tuturor condițiilor de gaz ideal, indiferent dacă presiunea sau masa gazului ideal este mare sau atunci când temperatura gazului ideal se apropie de punctul de fierbere. În schimb, legea gazelor ideale nu se aplică tuturor condițiilor reale de gaz. Legea gazelor ideale se aplică numai atunci când presiunea și densitatea gazului real nu sunt prea mari. Legea gazelor ideale se aplică, de asemenea, numai atunci când temperatura gazului real nu este aproape de punctul de fierbere. Pe baza acestei scurte descrieri, putem spune că gazul real are proprietăți similare cu gazul ideal numai atunci când densitatea reală,
iar presiunea gazului nu este prea mare și când temperatura reală a gazului nu este aproape de punctul de fierbere.
Conceptul de gaz ideal descris mai sus este analizat pe baza proprietăților macroscopice. Deși un gaz ideal este doar un model ideal, un gaz ideal este totuși considerat un gaz care constă din atomi sau molecule care se mișcă liber. Prin urmare, ar fi bine dacă am discuta conceptul de gaz ideal și dintr-o perspectivă microscopică.
Conceptul de gaz ideal (bazat pe proprietățile microscopice ale gazului)
Următoarele sunt câteva descrieri scurte care descriu condițiile microscopice ale gazului ideal, care se bazează pe teoria cinetică a gazelor:
1. Un gaz ideal este alcătuit din particule, numite molecule. Moleculele de gaz ideal pot include unul sau mai mulți atomi. Fiecare moleculă are o masă (m) și se mișcă aleatoriu în orice direcție cu o anumită viteză (v).
2. Distanța dintre fiecare moleculă este mai mare decât diametrul fiecărei molecule.
3. Aceste molecule respectă legile mișcării și interacționează între ele atunci când au loc coliziuni.
4. Coliziunile dintre molecule sau dintre molecule cu peretele unui recipient reprezintă coliziunea perfectă, iar fiecare coliziune are loc într-un timp concis.
În coliziunea perfectă, se aplică legea conservării energiei (energia înainte de coliziune = energia după coliziune) și legea conservării impulsului (impulsul înainte de coliziune = impulsul după coliziune).
Revizuirea coliziunilor impulsive pentru teoria cinetică a gazelor
Examinați relația cantitativă dintre mărimile macroscopice și mărimile microscopice ale gazului. Mărimile care indică natura macroscopică a gazului sunt temperatura (T), volumul (V) și presiunea (P). În timp ce mărimile care indică natura microscopică a gazului sunt viteza sau impulsul (v), impulsul (p), forța (F) și energia cinetică (EK) a atomilor sau moleculelor care alcătuiesc gazul.
Examinăm câteva molecule de gaz într-un recipient închis. Lungimea laturii cutiei = l și aria secțiunii transversale = A.
Moleculele au masă (m) și, atunci când se mișcă, molecula are viteză (v). Deoarece recipientul este închis, există posibilitatea unor coliziuni între molecule și peretele vasului care are o suprafață de A.
Pentru a simplifica analiza, vom analiza doar coliziunea care are loc pe peretele din stânga (peretele paralel cu axa z). Mai întâi, vom discuta coliziunile suferite de o moleculă. Numiți-o molecula 1. Masa moleculară = m1 și viteza de mișcare = v1. Direcția de mișcare spre stânga este setată să fie negativă, în timp ce direcția de mișcare spre dreapta este setată să fie pozitivă.
Putem presupune că înainte de a se ciocni cu peretele recipientului, mișcarea moleculară este paralelă cu axa x, iar direcția mișcării este spre stânga. Prin urmare, există o componentă a vitezei pe axa x care este negativă (-v1x). Deoarece are masă (m1) și viteza (-v1x), molecula are impuls (p1 = -m1 v1x). Acesta este impulsul inițial. Când se ciocnește cu un perete, molecula aplică o forță de acțiune asupra peretelui. Deoarece există o forță de acțiune, peretele aplică o forță de reacție. Forța de reacție de la perete face ca molecula să fie reflectată spre dreapta. Din cauza direcției de mișcare spre dreapta, componenta vitezei moleculare este pozitivă (v1x). Impulsul molecular după coliziune este p2 = m1 v1xAcesta este momentul final.
Magnitudinea schimbării impulsului datorată coliziunilor este:
Impuls total = impuls final - impuls inițial
p total = p² – p₁
p total = m₁ v 1x – ( -m₁ v 1x )
p total = 2m 1 v 1x
2m 1 v 1x = impulsul total pentru o coliziune. Deoarece coliziunile moleculare sunt coliziuni perfecte, acestea au loc nu doar o dată, ci în mod repetat. În coliziunea perfectă, se aplică legea conservării energiei și legea conservării impulsului. Energia și impulsul înainte de coliziune = energia și impulsul după coliziune. Prin urmare, molecula nu se va opri niciodată din mișcare (energie infinită). De asemenea, viteza moleculară nu scade niciodată (impulsul continuă).
După ce se ciocnește cu peretele din stânga, molecula se mișcă spre dreapta până când lovește peretele din dreapta. După ce se ciocnește cu peretele din dreapta, molecula se mișcă înapoi spre stânga și lovește din nou peretele din stânga. Deoarece lungimea laturii cutiei = l, atunci după ce se ciocnește cu peretele din stânga pentru prima dată, molecula va parcurge o distanță de 2l înainte de a se ciocni de peretele din stânga a doua oară. Când se deplasează până la o distanță de 2l, moleculele trebuie să aibă nevoie de un anumit interval de timp ( Δt ). Intervalul de timp ( Δt ) de care are nevoie molecula pentru a se deplasa până la o distanță de 2l este matematic:
Δt este intervalul de timp dintre fiecare coliziune. Când molecula se ciocnește cu un perete, aplică o forță de acțiune asupra peretelui. Din cauza forței de acțiune, peretele aplică o forță de reacție. Existența acestei forțe de reacție face ca molecula să se miște din nou spre dreapta. În acest caz, direcția mișcării moleculare se schimbă. La început, molecula se mișcă spre stânga (-v1x), după ce se ciocnește cu peretele, molecula se mișcă spre dreapta (v1x ) . Schimbările de direcție a mișcării provoacă modificări ale impulsului (impuls final – impuls inițial = m1v1x – (-m1v1x ) = 2m1v1x ) . Putem spune că modificarea impulsului are loc deoarece forța totală este dată de perete. Cantitatea de forță totală dată de perete, matematic:
În caseta de mai sus, este descrisă o singură moleculă. Aceasta nu înseamnă că există o singură moleculă de gaz în cutie. În realitate, există mai multe molecule de gaz. Forța totală pentru toate moleculele de gaz din cutie, matematic:
F = F1 + F2 + F3 + … + Fn
F1 = forța totală pentru molecula 1
F2 = forța totală pentru molecula 2
F3 = forța totală pentru molecula 3
... = și așa mai departe
F n = forța totală pentru moleculele 4
n = ultima moleculă.
m1 = masa moleculară 1, m2 = masa moleculară 2, m3 = masa moleculară 3, mn = masa ultimei molecule. m1 +m2 +m3 + ….. + mn = m (masa gazului din cutie). l = lungimea laturii cutiei.
v 12x = viteza moleculară 1, v 22 x = viteza moleculară 2, v 33 x = viteza moleculei 3, v n2 x = viteza ultimei molecule. Viteza fiecărei molecule variază, așa că trebuie să calculăm viteza medie a tuturor moleculelor. Pentru a calcula viteza medie a unei molecule, putem împărți viteza tuturor moleculelor la numărul de molecule. În teoria cinetică a gazelor, numărul de molecule este de obicei dat cu simbolul N. Matematic, viteza medie a tuturor moleculelor se scrie:
Combinăm ecuația b cu ecuația a :
F = forță, m = masa gazelor, l = lungimea laturii cutiei, N = numărul de molecule.
În explicația anterioară, s-a presupus mișcarea moleculelor paralelă cu axa x. Această presupoziție este făcută pentru a facilita analiza noastră. În realitate, toate moleculele de gaz dintr-o cutie nu se mișcă în nicio direcție la întâmplare. Deoarece mișcarea are loc aleatoriu, pe lângă faptul că are o componentă a vitezei medii pe axa x, molecula are și o componentă a vitezei medii pe axa y sau z. Astfel, viteza medie a unei molecule de gaz = numărul total de componente ale vitezei medii pe axa x, axa y și axa z. Matematic:
Deoarece moleculele se mișcă aleatoriu, componentele vitezei pe axa x, axa y și axa z au aceeași magnitudine. Matematic:
Combinăm ecuația 2 cu ecuația 1 :
Combinăm ecuația 3 cu ecuația n c :
F = forța exercitată de moleculele de gaz pe peretele recipientului, care are o suprafață de A.
Relația dintre presiune (P) și magnitudinea microscopică
Presiunea (P) este o mărime care indică natura macroscopică a gazului. Revizuirea presiunii bazate pe proprietățile microscopice ale gazului. Cantitatea de presiune dată de molecula de gaz pe peretele care are aria secțiunii transversale A este:
P = presiune, N = numărul de molecule de gaz, m = masă, v = viteza medie a unei molecule, V = volumul recipientului
