Articol despre formarea imaginii prin lentilă divergentă (lentilă concavă)
Pentru a înțelege formarea imaginii de către lentila concavă, uitați-vă la următoarele exemple de probleme și soluții. În acest caz, se presupune că obiectul se află la o anumită distanță de lentila concavă,
apoi desenați formarea imaginii de către lentila concavă, distanța imaginii față de lentila concavă și mărirea imaginii de către lentila concavă.
Distanța focală a unei lentile concave (lentilă divergentă) este de 20 cm. Obiectele cu o înălțime de 10 cm sunt situate în stânga lentilei. Determinați distanța față de imagine, mărirea imaginii și înălțimea imaginii, dacă:
a) distanța față de obiect este mai mică decât distanța focală a lentilei concave
b) distanța față de obiect este aceeași cu distanța focală a lentilei concave
c) distanța față de obiect este mai mare decât distanța focală a lentilei concave
Cunoscut:
Distanța focală a lentilei concave (f) = -20 cm
Distanța focală a lentilei concave are semn negativ deoarece punctul focal al lentilei concave este virtual, adică fasciculul luminos nu trece prin punctul focal.
Înălțimea obiectului (h) = 10 cm
Soluţie:
Distanța față de obiect este mai mică decât distanța focală a lentilei concave (do > f)
Să presupunem că distanța față de obiect este de 5 cm, 10 cm și 15 cm.
a) Distanța focală este de -20 cm și dacă distanța față de obiect (do) = 5 cm
Distanța față de imagine (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
la = -20/5 = -4 cm
Semnul distanței față de imagine, negativ, înseamnă că imaginea este virtuală, adică fasciculul de lumină nu trece prin ea.
Distanța față de imagine, de 4 cm, este mai mică decât distanța față de obiect, de 5 cm.
Mărirea imaginii (M)
M = -di / do = -(-4)/5 = 4/5 = 0.8
Mărirea imaginii mai mică de 1 înseamnă că imaginea este micșorată sau că dimensiunea imaginii este mai mică decât dimensiunea obiectului.
Înălțimea imaginii (h')
Ecuația măririi imaginii:
M = h' / h
h' = M h = (0.8)(10 cm) = 8 cm
Înălțimea imaginii este un semn pozitiv, ceea ce înseamnă că imaginea este dreaptă.
b) Distanța focală este de -20 cm și dacă distanța față de obiect (do) = 10 cm
Distanța față de imagine (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
la = -20/3 = -6.7 cm
Distanța față de imagine este negativă, ceea ce înseamnă că imaginea este virtuală, adică fasciculul de lumină nu trece prin imagine.
Distanța față de imagine este de 6.7 cm, mai mică decât distanța față de obiect, de 10 cm.
Mărirea imaginii (M)
M = -di / do = -(-6.7)/10 = 6.7 / 10 = 0.67
Mărirea imaginii este mai mică decât 1 înseamnă că imaginea este micșorată sau dimensiunea imaginii este mai mică decât dimensiunea obiectului.
Înălțimea imaginii (h')
Ecuația măririi imaginii:
M = h'/h
h' = M h = (0.67)(10 cm) = 6.7 cm
Înălțimea imaginii este un semn pozitiv, ceea ce înseamnă că imaginea este dreaptă.
c) Distanța focală este de -20 cm, iar distanța față de obiect (d) = 15 cm
Distanța față de imagine (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
la = -60/7 = -8.6 cm
Distanța față de imagine este negativă, ceea ce înseamnă că imaginea este virtuală, adică fasciculul de lumină nu trece prin imagine.
Distanța față de imagine este de 8.7 cm, mai mică decât distanța față de obiect, de 15 cm.
Mărirea imaginii (M)
M = -di / do = -(-8.6)/10 = 8.6 / 10 = 0.86
Mărirea unei imagini mai mică decât 1 înseamnă că dimensiunea imaginii este mai mică decât dimensiunea obiectului.
Înălțimea imaginii (h')
Ecuația măririi imaginii:
M = h'/h
h' = M h = (0.86)(10 cm) = 8.6 cm
Înălțimea imaginii este pozitivă, ceea ce înseamnă că imaginea este dreaptă.
Distanța față de obiect este egală cu distanța focală a lentilei concave (d₀ = f)
Distanța focală (f) = distanța față de obiect (do) = 20 cm.
Distanța față de imagine (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
la = -20/2 = -10 cm
Distanța față de imagine este negativă, ceea ce înseamnă că imaginea este virtuală, adică fasciculul de lumină nu trece prin imagine.
Distanța față de imagine este de 10 cm, mai mică decât distanța față de obiect, de 20 cm.
Mărirea imaginii (M)
M = -di / do = -(-10)/20 = 10/20 = 0.5
Mărirea imaginii este mai mică decât 1, ceea ce înseamnă că dimensiunea imaginii este mai mică decât dimensiunea obiectului.
Înălțimea imaginii (h')
Ecuația măririi imaginii:
M = h'/h
h' = M h = (0.5)(10 cm) = 5 cm
Înălțimea imaginii este pozitivă, ceea ce înseamnă că imaginea este dreaptă.
Distanța față de obiect este mai mare decât distanța focală a lentilei concave (do > f)
Să presupunem că distanța dintre obiecte este de 30 cm și 40.
a) Distanța focală este de -20 cm și dacă distanța față de obiect (do) = 30 cm
Distanța față de imagine (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
la = -60/5 = -12 cm
Distanța față de imagine este negativă, ceea ce înseamnă că imaginea este virtuală, adică fasciculul de lumină nu trece prin imagine.
Distanța față de imagine este de 12 cm, mai mică decât distanța față de obiect de 30 cm.
Mărirea imaginii (M)
M = -di / do = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
Mărirea imaginii este mai mică decât 1, ceea ce înseamnă că dimensiunea imaginii este mai mică decât dimensiunea obiectului.
Înălțimea imaginii (h')
Ecuația măririi imaginii:
M = h'/h
h' = M h = (0.4)(10 cm) = 4 cm
Înălțimea imaginii este un semn pozitiv, ceea ce înseamnă că imaginea este dreaptă.
b) Distanța focală -20 cm și dacă distanța față de obiect (do) = 40 cm
Distanța față de imagine (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
la = -40/3 = -13 cm
Distanța față de imagine este negativă, ceea ce înseamnă că imaginea este virtuală, adică fasciculul de lumină nu trece prin imagine.
Distanța dintre imagine este de 13 cm, mai mică decât distanța dintre obiect de 40 cm.
Mărirea imaginii (M)
M = -di / do = -(-13)/40 = 13/40 = 0.3
Mărirea imaginii este mai mică decât 1, ceea ce înseamnă că dimensiunea imaginii este mai mică decât dimensiunea obiectului.
Înălțimea imaginii (h')
Ecuația măririi imaginii:
M = h'/h
h' = M h = (0.3)(10 cm) = 3 cm
Înălțimea imaginii este cu semn pozitiv, ceea ce înseamnă că imaginea este dreaptă.
