EMF-uri în serie și paralel

EMF-uri în serie și paralel

Dacă există două sau mai multe surse electromotoare (f.e.m.) conectate așa cum se arată în figură, f.e.m. este aranjată în serie.

Sursa de tensiune echivalentă (ε) este:

ε = ε1 + _ε2 + _εn​

Rezistența internă echivalentă (r) este:

r = _r1 + _r2 + _rn

Curentul electric care trece prin rezistența externă (R) este:

I = ε / (r + R)

Problemă exemplu:

Să presupunem că două baterii au fiecare o putere electromotoare de 1.5 volți, iar valoarea rezistenței interne din fiecare baterie este de 0.1 Ω. Rezistența externă (R) = 10 Ω. Direcția curentului electric este în sensul acelor de ceasornic.

Folosește formula anterioară:

ε = 1.5 + 1.5 = 3 volți

r = 0.1 + 0.1 = 0.2 Ω

I = ε / (r + R) = 3 / (0.2 + 10)

I = 3 / 10.2

I = 0.294A

Folosește a doua regulă a lui Kirchhoff:

1.5 – 0.1 I + 1.5 – 0.1 I – 10 I = 0

3 – 0.2 I – 10 I = 0

3 – 10.2 I = 0

3 = 10.2 l

I = 3 / 10.2

I = 0.294A

Dacă există două sau mai multe surse electromotoare (f.e.m.) conectate așa cum se arată în figură, f.e.m. este conectată în paralel.

Sursa de tensiune echivalentă (ε) este:

ε = ε₁ = ε₂ = ε_n

Rezistența internă echivalentă (r) este:

1/r = 1/r₁ ₊ 1/r₂ ₊ 1/ _r₁

Curentul electric care trece prin rezistența externă (R) este:

I = ε / (r + R)

Problemă exemplu:

Să presupunem că două baterii au fiecare o putere electromotoare de 1.5 volți, iar valoarea rezistenței în fiecare baterie este de 0.1 Ω. Rezistența externă (R) = 10 Ω.

Folosește formula anterioară:

ε = 1.5 volți

1/r = 1/0.1 + 1/0.1 = 2 / 0.1

r = 0.1 / 2 = 0.05 Ω

I = ε / (r + R) = 1.5 / (0.05 + 10) = 1.5 / 10.05

I = 0.149A

Folosește regula lui Kirchhoff

Aplică prima regulă a lui Kirchhoff :

I₁ ₊ I₂ = I ………. _Ecuația 1

Analizați bucla Aefca. Direcția buclei este în sensul acelor de ceasornic. Aplicați a doua regulă a lui Kirchhoff:

ε2 _– I1 _r2 – IR = ₀

1.5 – 0.1 I ₁ – 10 I = 0

– 0.1 I ₁ = 10 I – 1.5

I² ₌ (10 I – 1.5) / – 0.1

I² = -100 I + 15 ………. _Ecuația 2

Analizați bucla Befdb. Sensul buclei este în sensul acelor de ceasornic. Aplicați a doua lege a lui Kirchhoff:

ε1 _– I2 _r1 – IR = ₀

1.5 – 0.1 I ₂ – 10 I = 0

– 0.1 I² ₌ 10 I – 1.5

I² ₌ (10 I – 1.5) / – 0.1

I² = -100 I + 15 ………. _Ecuația 3

Înlocuiți ecuațiile 2 și 3 în ecuația 1:

I₁ + _{I₂ =} I

-100 I + 15 – 100 I + 15 = I

– 200 I + 30 = I

30 = I + 200 I

30 = 201 l

I = 30 / 201

I = 0.149A

Eliminăm ecuațiile 2 și 3:

I² = -100 I + ₁₅

I² = -100 I + ₁₅

——————– –

I1 – _{I2 =} 0

I₁ = I₂ _{……… .} Ecuația 4

Deoarece _I₁ + I₂ ₌ I, unde _I₁ = I₂ _, atunci _I₁ = I₂ ₌ 1/2, I = 1/2 (0.149) = 0.0745 A.