Principiul negru – probleme și soluții

Principiul negru – probleme și soluții

1. 200 de grame de apă la 30°C amestecate cu 100 de grame de apă la 90°C. Căldura specifică a apei = 1 cal.gram ⁻¹ °C ⁻¹ . Determinați temperatura finală a amestecului!

Cunoscut:

Masa apei² (m³ ₎ = 200 grame

Temperatura apei 1 (T1 ₎ = 30 ^° C

Masa apei² (m² ₎ = 100 grame

Temperatura apei 2 (T2 ₎ = 90 ^° C

Căldura specifică a apei (c) = 1 cal.gram^-1° C^-1

Căutat: Temperatura finală

soluţie:

căldură lansat de Hooter Water (Q)₂) = căldura absorbită de apa mai rece (Q₁)

m₂ c (ΔT) = m₁ c (ΔT)

(100)(1)(90 – T) = (200)(1)(T – 30)

(100)(90 – T) = (200)(T – 30)

9000 – 100T = 200T – 6000

9000 + 6000 = 200T + 100T

15000 = 300T

T = 15000/300

T = 50 ^° C

2. 60 de grame la 90^oC amestecat cu 40 de grame de apă la 25^oC. Care este temperatura finală a amestecului? Căldura specifică a apei = 1 cal.g^-1.^oC^-1.

Cunoscut:

Masa apei 1 (m₁) = 60 grame

Temperatura apei 1 (T1 ₎ = 90 ^° C

Masa apei 2 (m₂) = 40 grame

Temperatura apei 2 (T2 ₎ = 25 ^° C

Căldura specifică a apei (c) = 1 cal.g^-1.^oC^-1

Căutat: Temperatura finală

soluţie:

Căldura eliberată de apa din claxon (Q₂) = căldura absorbită de apa mai rece (Q₁)

m₁ c (ΔT) = m₂ c (ΔT)

(60)(1)(90 – T) = (40)(1)(T – 25)

(60)(90 – T) = (40)(T – 25)

5400 – 60T = 40T – 1000

5400 + 1000 = 40T + 60T

6400 = 100T

T = 6400/100

T = 64 ^° C

3. Gheață de M-gram la 0^oC plasat în 340 de grame de apă la 20^oC într-un recipient specific. Căldura latentă de fuziune (L_gheaţă) = 80 cal/g^-1, căldura specifică a apei (c_{de apă}) = 1 cal/g^{-1 o}C^-1Toată gheața se topește și echilibrul termic = 5^oC. Găsiți masa gheții.

Cunoscut:

Masa apei (m) = 340 grame

Temperatura gheții (T_gheaţă) = 0^oC

Temperatura apei (T_{de apă}) = 20^oC

Temperatura de echilibru termic (T) = 5^oC

Căldura latentă de fuziune pentru gheață (L_gheaţă) = 80 cal/g^-1

Căldura specifică a apei (c_{de apă}) = 1 cal/g^{-1 o}C^-1

Căutat: Masa gheții (M)

soluţie:

Căldura eliberată de apă (Q₂) = căldura absorbită de gheață (Q₁)

m_{de apă} c_{de apă} (ΔT) = m_gheaţă L_gheaţă +m_gheaţă c_{de apă} (ΔT)

(340)(1)(20-5) = M(80) + M(1)(5-0)

(340)(15) = 80M + 5M

5100 = 85M

M = 5100/85

M = 60 de grame

4. Un cupru la 100^oC plasat în 128 de grame de apă la 30 ^oC. Căldura specifică a apei este de 1 cal.g^-1oC^-1 iar căldura specifică pentru cupru este de 0.1 cal.g^-1oC^-1Dacă temperatura de echilibru termic = 36 ^oC, care este masa cuprului.

Cunoscut:

Temperatura cuprului (T₁) = 100 ^oC

Căldura specifică pentru cupru (c₁) = 0.1 cal.g^-1oC^-1

Masa apei (m₂) = 128 grame

Temperatura apei (T₂) = 30 ^oC

Căldura specifică a apei (c₂) = 1 cal.g^-1oC^-1

Temperatura de echilibru termic (T) = 36 ^oC

Căutat: Masa cuprului (m₁)

soluţie:

Q cupru = Q apă

m⁻¹ _{c⁻¹ ΔT} = m⁻¹ _c⁻¹ ΔT​_​

( _m₁ )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

( _m1 )(0.1)(64) = (128)(1)(6)

( _m1 )(6.4) = 768

m1 = 768 / _6.4

m₁ = 120 grame

5. Un plumb de 3 kg cu căldura specifică pentru plumb este de 1400 J.kg^-1C^-1 la 80^oC plasat în 10 kg de apă cu căldura specifică a apei de 4200 J.kg^-1C^-1Temperatura de echilibru termic este de 20^oC. Care este temperatura inițială a apei.

Cunoscut:

Masa plumbului (m₁) = 3 kg

Căldura specifică pentru plumb (c₁) = 1400 J.kg^-1C^-1

Temperatura plumbului (T₁) = 80 ^oC

Masa apei (m₂) = 10 kg

Căldura specifică a apei (c₂) = 4200 J.kg^-1C^-1

Temperatura de echilibru termic (T) = 20 ^oC

Căutat: Temperatura inițială a apei (T₂)

soluţie:

Eliberarea Q = absorbția Q

Q plumb = Q apă

m⁻¹ _{c⁻¹ ΔT} = m⁻¹ _c⁻¹ ΔT​_​

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42,000)(20-T)

252,000 = 840,000 – 42,000 T

42,000 T = 840,000 – 252,000

42,000 T = 588,000

T = 588,000/42,000

T = 14

Temperatura inițială a apei este de 14^oC.

6. 75 de grame de apă la 0^oC amestecat cu 50 de grame de apă, astfel încât temperatura amestecului este de 40^oC. Care este temperatura inițială a 50 de grame de apă.

Cunoscut:

Masa apei 1 (m₁) = 75 grame

Temperatura inițială a apei 1 (T₁) = 0^oC

Masa apei 2 (m₂) = 50 grame

Temperatura amestecului (T) = 40^oC

Căutat: Temperatura inițială a apei 2 (T₂)

soluţie:

Căldura eliberată de apa din claxon (Q_eliberaţi) = căldura absorbită de apa mai rece (Q_absoarbe)

m₁ c (ΔT₁) = m₂ c (ΔT₂)

m₁ (ΔT₁) = m₂ (ΔT₂)

(75)(40 – 0) = (50)(T)₂ - 40)

(75)(40) = (50)(T)₂ - 40)

3000 = 50 T₂ - 2000

3000 + 2000 = 50 _T²

5000 = 50 _T²

T2 = 100 _° ^C

7. Metal de 200 de grame încălzit la 120^oC, apoi plasate în 100 de grame de apă la 30^oC. Temperatura amestecului la echilibru termic este de 60°C^oC. Dacă căldura specifică a apei este de 4200 J.kg^{-1 sau}C^-1, care este căldura specifică a metalului.

soluţie:

Conversia unităților de masă din grame în kilograme (unități internaționale)

Cunoscut:

Masa metalului (m₁) = 200 de grame = 0.2 kg

Temperatura metalului (T₁) = 120^oC

Masa apei (m₂) = 100 de grame = 0.1 kg

Temperatura apei (T₂) = 30^oC

Temperatura amestecului (T) = 60^oC

Căldura specifică a apei (c₂) = 4200 J.kg^{-1 sau}C^-1

Căutat: Căldura specifică a metalului (c₁)

soluţie:

Q_eliberaţi = Q_absorbi

m₁ c₁ (ΔT₁) = m₂ c₂ (ΔT₂)

(0.2)(c₁)(120 – 60) = (0.1)(4200)(60 – 30)

(0.2)(c₁)(60) = (0.1)(4200)(30)

12 c₁ = 12600

c₁ = 12600 / 12

c₁ = 1050

1. Întrebare: Cine a fost Joseph Black? Răspuns: Joseph Black a fost un medic și chimist scoțian din secolul al XVIII-lea, cunoscut pentru descoperirile sale despre căldura latentă, căldura specifică și dioxidul de carbon.

2. Întrebare: Ce este căldura latentă? Răspuns: Căldura latentă este cantitatea de energie absorbită sau eliberată de o substanță în timpul unei schimbări de fază, cum ar fi topirea sau fierberea, fără a-i schimba temperatura.

3. Întrebare: Cum diferă căldura latentă de căldura sensibilă? Răspuns: În timp ce căldura sensibilă provoacă o schimbare de temperatură a unei substanțe fără o schimbare de fază, căldura latentă provoacă o schimbare de fază fără o schimbare de temperatură.

4. Întrebare: Ce semnificație au avut experimentele lui Black asupra căldurii latente asupra studiului termodinamicii? Răspuns: Munca lui Black a pus bazele înțelegerii energiei termice și a conservării acesteia, deschizând calea pentru progrese ulterioare în termodinamică și calorimetrie.

5. Întrebare: De ce gheața la 0°C și apa la 0°C au cantități diferite de energie termică? Răspuns: Gheața la 0°C trebuie să absoarbă căldura latentă de fuziune pentru a deveni apă la 0°C. Astfel, apa la 0°C are mai multă energie termică decât gheața la aceeași temperatură datorită acestei călduri latente absorbite.

6. Întrebare: Ce este căldura specifică? Răspuns: Căldura specifică este cantitatea de energie termică necesară pentru a crește temperatura unității de masă a unei substanțe cu un grad Celsius sau Kelvin.

7. Întrebare: Cum a condus studiul lui Black asupra căldurii specifice la înțelegerea diferitelor capacități termice ale substanțelor? Răspuns: Black a descoperit că mase egale de substanțe diferite necesită cantități diferite de căldură pentru a obține aceeași schimbare de temperatură. Această observație a introdus conceptul de capacități termice specifice ale substanțelor.

8. Întrebare: De ce este conceptul de căldură latentă crucial în sistemele meteorologice? Răspuns: Căldura latentă joacă un rol semnificativ în sistemele meteorologice datorită energiei implicate în schimbările de fază ale apei, cum ar fi evaporarea și condensarea. Acest transfer de energie afectează temperatura, formarea norilor și modelele meteorologice.

9. Întrebare: Ce aparat a folosit Joseph Black pentru a măsura schimbările de căldură în experimentele sale? Răspuns: Black a folosit în experimentele sale un calorimetru simplu, un instrument pentru măsurarea schimbării de căldură, pentru a cuantifica cantitatea de căldură absorbită sau eliberată.

10. Întrebare: Cum a contribuit descoperirea dioxidului de carbon (pe care l-a numit „aer fix”) de către Black la chimie? Răspuns: Identificarea de către Black a dioxidului de carbon ca un gaz distinct, diferit de aerul atmosferic, a fost esențială în avansarea chimiei gazelor și a deschis calea pentru înțelegerea reacțiilor chimice care implică gaze.