Calculul eficienței termice în motoarele cu abur moderne
Motoarele cu abur sunt adesea considerate o tehnologie „clasică” din Revoluția Industrială. Cu toate acestea, principiile și dezvoltările lor rămân relevante astăzi, în special în centralele electrice pe cărbune (PLTU), instalațiile de cogenerare (CHP) și sistemele de turbine cu abur din industria de procesare. „Motoarele cu abur moderne” se referă la sistemele de generare a energiei bazate pe ciclul Rankine, care sunt mult mai eficiente decât motoarele cu abur cu piston tradiționale, utilizând presiune și temperatură ridicată, supraîncălzitoare, reîncălzitoare și încălzire regenerativă prin încălzitoare de apă de alimentare. Pentru a înțelege performanța acestor sisteme, un parametru cheie care este întotdeauna calculat este eficiența termică.
1. Conceptul de bază al eficienței termice
Randamentul termic al unui motor cu aburi descrie cât de mult din energia termică de intrare (din arderea combustibilului sau a unei surse de căldură) este convertită cu succes în lucru mecanic util, de obicei sub formă de putere a arborelui turbinei sau energie electrică a generatorului. În general, randamentul termic este definit ca:
\[
η = W net/Q in
\]
Di mana:
– \( W_{net} \) este lucrul mecanic net al ciclului (lucrul mecanic al turbinei minus lucrul mecanic al pompei).
– \(Q_{in} \) este căldura depusă în ciclu, care are loc în general în cazan și/sau supraîncălzitor.
Într-un ciclu Rankine ideal, componentele principale includ o pompă, un cazan, o turbină și un condensator. Aburul este pompat (apa de alimentare) la presiune înaltă, încălzit în abur (saturat sau supraîncălzit), expandat în turbină pentru a produce lucru mecanic și apoi condensat înapoi în lichid în condensator înainte de a reintra în pompă. Randamentul termic este principala măsură a eficienței cu care un motor cu abur utilizează energia termică.
2. Ciclul Rankine ideal vs. real
În calculele inițiale, inginerii pornesc adesea de la ciclul Rankine ideal pentru a-și face o idee despre limita superioară a eficienței. Ipotezele ideale sunt de obicei:
1. Proces izentropic (fără pierderi) cu pompă și turbină.
2. Nu există nicio scădere de presiune în cazan, țevi, supraîncălzitor, reîncălzitor și condensator.
3. Nicio pierdere de căldură în mediu.
4. Condensarea și încălzirea au loc la presiune constantă.
În condiții reale, aceste ipoteze nu sunt pe deplin îndeplinite. Pierderile prin frecare, pierderile de presiune și randamentele izentropice ale pompelor și turbinelor sunt mai mici de 100%. Prin urmare, randamentul termic real este întotdeauna mai mic decât valoarea ideală, iar calculele trebuie să includă parametri precum:
– Randamentul izentropic al turbinei (\(\eta_t\))
– Randamentul izentropic al pompei (\(\eta_p\))
– Pierdere de căldură (pierdere de căldură)
– Scădere de presiune
3. Etapele calculului eficienței termice (cadrul general)
Pentru a calcula eficiența termică a unui motor cu aburi modern (bazat pe Rankine), pașii generali sunt:
a) Determinarea punctelor de stare
De obicei marcat ca:
1. Ieșire condensator / intrare pompă (lichid saturat la presiunea condensatorului)
2. Ieșire pompă / intrare cazan (apă de alimentare de înaltă presiune)
3. Ieșire cazan/supraîncălzitor/intrare turbină (abur uscat saturat sau supraîncălzit)
4. Ieșire turbină / intrare condensator (amestec abur-apă sau umiditate supraîncălzită)
În ciclurile cu reîncălzitoare și regenerare, numărul de puncte de stare crește. Motoarele cu abur moderne din centralele electrice mari au de obicei mai multe etape de extracție a turbinei și încălzitoare de apă de alimentare, ceea ce face analiza mai complexă, dar principiul rămâne același: efectuarea unui bilanț energetic pentru fiecare componentă.
b) Prelevarea datelor privind proprietățile termodinamice
Proprietăți principale necesare:
– Entalpie (\(h\)) în fiecare punct
– Entropia (\(s\)) pentru procese izentropice
– Presiunea (\(P\)) și temperatura (\(T\))
– Calitatea aburului (\(x\)) în regiunea bifazică
Aceste date sunt de obicei preluate din tabele Steam sau din software (calculatoare de proprietăți EES, REFPROP, Aspen sau IAPWS/IF97).
c) Calculați lucrul mecanic al pompei
Lucrul mecanic ideal al pompei poate fi estimat ca fiind:
\[
W_p ∫∫ v_f (P_2 – P_1)
\]
Unde \(v_f\) este volumul specific de lichid (m³/kg) la intrarea în pompă. Pentru o pompă reală:
\[
W_{p,actual} = \frac{W_{p,ideal}}{\eta_p}
\]
Apoi, entalpia la ieșirea din pompă:
\[
h_2 = h_1 + W_{p,actual}
\]
d) Calculați debitul termic al cazanului
Aportul de căldură în general:
\[
Q_{in} = h_3 – h_2
\]
Dacă este prezent un supraîncălzitor, valoarea lui \(h_3\) este entalpia aburului supraîncălzit la intrarea în turbină. Dacă este prezent un reîncălzitor, există un al doilea aport suplimentar de căldură:
\[
Q_{în,total} = (h_3 – h_2) + (h_5 – h_4)
\]
(în funcție de numerotarea punctelor de pe diagramă).
e) Calculați lucrul mecanic al turbinei
Pentru o turbină ideală (izentropică), s₃ = s₃s și h₃s se obține din tabel. Pentru o turbină reală:
\[
ηt = h³ – h₁₀, valoarea reală/h³ – h₁₀₀s
h_{4,actual} = h_3 – η_t (h_3 – h_{4s})
\]
Funcționarea turbinei:
\[
W_t = h_3 – h_{4,actual}
\]
Dacă există mai multe etape de expansiune sau reîncălzire, lucrul mecanic total al turbinei este suma fiecărei etape.
f) Calculați lucrul mecanic net și eficiența termică
\[
W_{net} = W_t – W_p
\]
\[
η = W net/Q in
\]
Acesta este nucleul calculului eficienței termice a ciclului.
4. Exemplu ilustrativ (simplu)
Să presupunem că un ciclu Rankine modern simplu are date (sub formă de entalpii) deja obținute din tabelele cu abur și ia în considerare eficiența componentelor:
– \(h_1 = 191 \, \text{kJ/kg}\) (lichidul saturat care iese din condensator)
– \(h_2 = 200 \, \text{kJ/kg}\) (puterea pompei, reală)
– \(h_3 = 3500 \, \text{kJ/kg}\) (aburul supraîncălzit intră în turbină)
– \(h_4 = 2400 \, \text{kJ/kg}\) (puterea turbinei, reală)
Aşa:
– Lucrul mecanic al turbinei: \(W_t = 3500 – 2400 = 1100 \, \text{kJ/kg}\)
– Lucrul mecanic al pompei: \(W_p = 200 – 191 = 9 \, \text{kJ/kg}\)
– Lucru mecanic net: \(W_{net} = 1100 – 9 = 1091 \, \text{kJ/kg}\)
– Consum de căldură: \(Q_{in} = 3500 – 200 = 3300 \, \text{kJ/kg}\)
Eficiență termică:
\[
η_{th} = \frac{1091}{3300} = 0.331 \aprox. 33.1\%
\]
Această valoare este rezonabilă pentru un ciclu Rankine destul de bun, dar centralele electrice ultra-supercritice moderne pot fi mai mari atunci când sunt privite ca eficiență netă a instalației (deși este încă afectată de pierderile din cazan, condensator și sarcină auxiliară).
5. Factorii care sporesc eficiența motoarelor cu abur moderne
a) Creșterea temperaturii și presiunii aburului care intră în turbină
Cu cât temperatura medie a adaosului de căldură este mai mare, cu atât eficiența este mai mare (în conformitate cu principiul lui Carnot). Tehnologiile supercritice și ultra-supercritice permit funcționarea la presiuni peste punctul critic al apei (22,1 MPa), reducând pierderile asociate cu schimbările de fază și crescând eficiența.
b) Scăderea presiunii condensatorului (vid mai bun)
Scăderea presiunii din condensator mărește intervalul de expansiune al turbinei, sporind astfel performanța acesteia. Totuși, acest lucru este limitat de temperatura apei de răcire, dimensiunea condensatorului și riscul unor niveluri ridicate de umiditate în etapele finale ale turbinei.
c) Ciclul de reîncălzire
Reîncălzitorul reîncălzește aburul după o expansiune parțială, apoi îl reextindește. Rezultatul este o eficiență crescută și un nivel de umiditate mai scăzut la ieșirea din turbină (mai sigur pentru palele turbinei).
d) Regenerare (încălzirea apei de alimentare)
Prin preluarea unei cantități de abur din turbină pentru încălzirea apei de alimentare, cazanul nu mai trebuie să furnizeze la fel de multă căldură pentru a atinge punctul de fierbere. Regenerarea îmbunătățește eficiența ciclului, deși reduce volumul de muncă al turbinei, deoarece o parte din abur nu produce lucru mecanic la presiune scăzută.
6. Diferența dintre eficiența termică a ciclului și eficiența generării
Este important să se distingă:
– Randamentul termic al ciclului Rankine: bazat pe \(W_{net}/Q_{in}\) în componentele ciclului.
– Randamentul net de generare: ia în considerare pierderile prin ardere, randamentul cazanului, pierderile generatorului, sarcinile auxiliare (pompe, ventilatoare, transportoare) și pierderile interne de transmisie.
În centralele electrice pe cărbune, randamentul cazanului și pierderile din sistem pot fi semnificative. Prin urmare, chiar dacă randamentul termic al ciclului pare ridicat, randamentul net general poate fi mai mic.
7. Închidere
Calculele randamentului termic în motoarele cu abur moderne se bazează în esență pe bilanțul energetic al ciclului Rankine: calcularea lucrului mecanic al turbinei, a lucrului mecanic al pompei și a intrării de căldură în cazan (și reîncălzitor, dacă există). Cheia preciziei constă în determinarea precisă a punctelor de stare și a proprietăților termodinamice (entalpie, entropie, calitatea aburului), precum și includerea condițiilor reale, cum ar fi randamentul izentropic și căderea de presiune. Randamentul termic este principalul indicator al performanței sistemului și baza pentru evaluarea optimizărilor, cum ar fi creșterile de temperatură/presiune, reîncălzirea, regenerarea și îmbunătățirile condensatorului.
Dacă doriți, pot adăuga un exemplu de calcul mai „modern” (de exemplu, ciclu de reîncălzire + 1-2 încălzitoare de apă de alimentare) complet cu tabele de puncte de stare și diagrame Ts pentru a aproxima studiul de caz real PLTU.
