Exemplu de serie de arcuri

4 Exemple de aranjamente de arcuri în serie

1. Cinci arcuri, fiecare cu o constantă de forță de 200 N/m, sunt aranjate în serie. Constanta echivalentă a arcului aranjamentului de arcuri este…

Pembahasan
Se știe că:
Constanta fiecărui arc (k₁ = k₂ = k₃ = k₄ = k₅) = 200 N/m
Întrebare: constanta arcului de înlocuire (k)
Jawab:

Constanta arcului de înlocuire :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + 1/k₃ + 1/k₄ + 1/k₅
1/k = 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200
1/k = 5/200
k = 200/5
k = 40 Newton/metru

2. Două arcuri sunt aranjate așa cum se arată mai jos. Fiecare arc are o constantă k₁ = 200 N/m și k₂ = 300 N/m. O masă de 2 kg este suspendată de un arc. Dacă accelerația gravitațională este de 10 m/s² atunci creșterea lungimii ansamblului arcului este...
Pembahasan

Se știe că:
Constanta elastică 1 (k₁) = 200 N/m
Constanta elastică 2 (k₂) = 300 N/m
Masa încărcăturii (m) = 2 kg
Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²
Forța ponderală (w) = mg = (2)(10) = 20 newtoni
Întrebare: creștere în lungime aranjament de serie de primăvară (X)
Jawab:
Constanta arcului de înlocuire :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂
1/k = 1/200 + 1/300 = 3/600 + 2/600 = 5/600
k = 600/5
k = 120 Newton/metru
Creșterea lungimii ansamblului arcului :
x = F / k = w / k
x = 20 / 120
x = 1/6 metru
Creșterea lungimii aranjamentului de arcuri este creșterea lungimii totale a celor trei arcuri.

3. Trei arcuri identice sunt aranjate așa cum se arată mai jos. O greutate de 15 Newtoni este atârnată de capătul inferior al arcurilor, ceea ce face ca sistemul de arcuri să se lungească cu 5 cm. Constanta elastică a fiecărui arc este…
Pembahasan
Se știe că:
Forța ponderală (w) = 15 newtoni
Creșterea lungimii ansamblului arcului = 5 cm = 0,05 metri
Întrebare: constanta fiecărui arc
Jawab:
Hitung kconstantă de înlocuire a arcului folosind formula Legea lui Hooke :
k = F / x = w / x
k = 15 / 0,05
k = 300 Newton/metru
Constanta fiecărui arc :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + 1/k₃
1/300 = 1/k + 1/k + 1/k
1/300 = 3/k
k = (3)(300)
k = 900
k = 900 N/m
Cele trei arcuri sunt identice, deci au aceleași constante. Constanta arcului 1 (k₁) = constanta elastică 2 (k₂) = constanta elastică 3 (k₃) = 900 Newtoni/metru

4. Trei arcuri, fiecare cu o constantă k aranjate în serie. Constanta combinată a arcului este…
A. 1/5 k
B. 1 k
C. 1/3 k
D. 1/2 k
E. k.
Discuție:

Formula constantei de arc pentru aranjament în serie :
1 / k_p = 1/k + 1/k + 1/k
Constanta combinată a arcului :
1 / k_p = 3/k
k_p = k/3 = 1/3 k
Răspunsul corect este C.