Exemple de deplasare unghiulară și deplasare liniară în mișcarea circulară

5 exemple de deplasare unghiulară și deplasare liniară în mișcare circulară

1. O roată cu o rază de 30 cm se rotește o distanță de 10 radiani. Cât de departe se deplasează un punct de pe marginea roții?
Pembahasan
Distanța dintre marginea roții și centrul roții = raza roții.
Se știe că:
Raza (r) = 30 cm = 0,3 metri
Colț (mătuşă) = 10 de radiani
Întrebare: distanța parcursă (s)
Jawab:
Formula pentru relația dintre distanță și unghiul de deplasare:
s = r mătuşă
s = (0,3 metri)(10 radiani)
s = 3 metri
Distanța parcursă de punctul de pe marginea roții este de 3 metri.

2. O roată cu o rază de 50 cm se rotește cu 360 de grade.^oCât de departe se deplasează un punct de pe marginea roții?
Pembahasan
Se știe că:
Raza (r) = 50 cm = 0,5 metri
Colț (mătuşă) = 360^o = 6,28 radiani
Întrebare: distanța parcursă (s)?
Jawab:
s = r mătuşă
s = (0,5 metri)(6,28 radiani)
s = 3,14 metri
Distanța parcursă de punctul de pe marginea roții este de 3 metri.

3. O roată cu o rază de 50 cm efectuează 2 rotații. Ce distanță parcurge un punct de pe marginea roții?
Pembahasan
Se știe că:
Raza = 50 cm = 0,5 metri
Colț (mătuşă) = 2 rotații = (2)(6,28 radiani) = 12,56 radiani
Întrebare: distanța parcursă (s)?
Jawab:
s = r mătuşă
s = (0,5 metri)(12,56 radiani)
s = 6,28 metri
Distanța parcursă de punctul de pe marginea roții este de 3 metri.

4. Un punct de pe marginea unei elice cu diametrul de 2 metri se deplasează pe o distanță de 100 de metri. Determinați unghiul de deplasare al elicei. Exprimați-l în radiani, grade și rotații.
Pembahasan
Se știe că:
Raza (r) = ½ (diametru) = ½ (2 metri) = 1 metru
Distanța parcursă (s) = 100 metri
Jawab:
(a) Unghiul de deplasare (în radiani)
mătuşă = s / r = 100 / 1 = 100 radiani
(b) Unghiul de deplasare (în grade)

1 radian = 360^o
100 de radiani = 100 (360)^o) = 36.000 de radiani
(c) Unghiul de deplasare (în rotații)
6,28 radiani = 1 revoluție
36.000 / 6,28 = 5732,484 rotiri

5. O particulă se mișcă în cerc pe o distanță de 10 metri și parcurge un unghi de 180°^oCare este raza traiectoriei circulare a particulei?
Pembahasan
Se știe că:
Distanța parcursă (s) = 10 metri
Colț (mătuşă) = 180^o = 3,14 radiani
Întrebare: rază (r)?
Jawab:
r = s / mătuşă = 10 / 3,14 = 3,18 metri

Catatan:
În rezolvarea problemei, dacă unghiul este cunoscut în rotații sau grade, atunci convertiți-l mai întâi în radiani.