Exemplu de întrebare pentru determinarea înălțimii maxime a unei mișcări parabolice

2 Exemple de întrebări pentru a determina înălțimea maximă a unei mișcări parabolice

1. Mingea este lovită în sus la un unghi de 60 de grade^o pe suprafața terenului. Dacă kecepatan început (v)_o) 10 m/s, care este înălțimea maximă a mingii? Accelerația gravitațională = 10 m/s²
Pembahasan
Se știe că:
Unghi (θ) = 60^o
Viteza inițială (v_o) = 10 m/s
Întrebat: Înălțime maximă (h)
Jawab:

Traiectoria mingii este ilustrată de figură.
Calculați mai întâi viteza inițială pe direcție verticală:
păcatul 60^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o păcatul 60^o = (10)(sin 60^o) = (10)(0,5√3) = 5√3 m/s

După obținerea valorii vitezei inițiale pe direcție verticală (v _oy ), calculați acum înălțimea maximă folosind aceeași metodă ca și calcularea înălțimii maxime în mișcarea verticală ascendentă . În rezolvarea problemelor de mișcare verticală ascendentă, mărimea vectorială îndreptată în sus primește semn pozitiv, iar mărimea vectorială îndreptată în jos primește semn negativ.

Se știe că:
Accelerarea gravitației (g) = -10 m/s² (negativ deoarece direcția accelerației gravitaționale este în jos)
Viteza inițială pe direcție verticală (v_oy) = +5√3 m/s (pozitiv deoarece direcția vitezei este ascendentă)
Viteza la înălțime maximă (v)_ty) = 0
La înălțimea maximă, obiectul rămâne în repaus pentru o clipă înainte de a se mișca înapoi în jos. Așadar, la înălțimea maximă, viteza obiectului este zero.
Întrebat: Înălțime maximă (h)
Jawab:
Deoarece cantitatea cunoscută este v_oy, g și v_ty, în timp ce întrebarea este h, atunci formula utilizată pentru mișcarea verticală ascendentă este:
v_t² = v_o² + 2 gh
Descriere: v_t = viteza finală, v_o = viteza inițială, g = accelerația gravitațională, h = înălțimea maximă.

Înălțime maximă:
v_t² = v_o² + 2 gh
02 = (5√3)² + 2 (-10) ore
0 = 25(3) – 20 ore
0 = 75 – 20 ore
75 = 20 ore
h = 75 / 20
h = 3,75 metri
Deci înălțimea maximă atinsă de minge este de 3,75 metri.

2. Un obiect este aruncat în sus la un unghi de 30°^o pe orizontală, de la o clădire cu mai multe etaje aflată la 20 de metri deasupra solului. Viteza inițială a obiectului este de 4 m/s. Determinați înălțimea maximă a obiectului de la sol! Accelerația gravitațională este de 10 m/s².
Pembahasan
Se știe că:
Unghi (θ) = 30^o
Înălțimea clădirii (h) = 20 metri
Viteza inițială (v_o) = 4 m/s
Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²
Întrebat: Înălțimea maximă a obiectului se calculează de la suprafața solului (h)
Jawab:
Viteza inițială a obiectului pe direcție verticală:
păcatul 30^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o păcatul 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 m/s

Acum calculați înălțimea maximă atinsă de obiect din clădirea cu mai multe etaje folosind formula pentru mișcarea verticală ascendentă. Apoi, adăugați această valoare la înălțimea clădirii pentru a obține înălțimea totală. Atunci când se rezolvă probleme de mișcare verticală ascendentă, mărimea vectorială orientată în sus primește semn pozitiv, iar mărimea vectorială orientată în jos primește semn negativ.

Se știe că:
Accelerația gravitațională (g) = -10 m/s² (negativ deoarece direcția accelerației gravitaționale este în jos)
Viteza inițială pe direcție verticală (v_oy) = +2 m/s (pozitiv deoarece direcția vitezei este ascendentă)
Viteza obiectului la înălțimea maximă (v)_ty) = 0
Întrebat: Înălțime maximă (h)
Jawab:
Înălțime maximă:
v_t² = v_o² + 2 gh
0² = 2² + 2 (-10) ore
0 = 4 – 20 ore
4 = 20 ore
h = 4 / 20
h = 0,2 metri
Înălțimea maximă atinsă de minge, calculată de la suprafața solului, este de 0,2 metri + 20 de metri = 20,2 metri.

Rezolvarea problemelor de mișcare a proiectilului – determinarea înălțimii maxime