Exemplu de întrebare pentru determinarea vitezei finale a unei mișcări parabolice

3 Exemple de întrebări privind determinarea vitezei finale a mișcării parabolice

1. Mingea este lovită în sus la un unghi de 30 de grade^o pe suprafața câmpului cu o viteză inițială de 14 m/s. Cât de mult kecepatan capătul mingii când aceasta ajunge pe suprafața terenului? Accelerarea gravitației = 10 m / s²
Pembahasan
Se știe că:
Unghi (θ) = 30^o
Viteza inițială (v_o) = 14 m/s
Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²
Întrebat: Viteza finală a mingii când atinge suprafața terenului
Jawab:
Traiectoria mingii este așa cum se arată în imagine.
Componenta orizontală a vitezei inițiale a mingii:
v_ox = v_o cos θ = (14 m/s)(cos 30^o) = (14 m/s)(0,5√²) = 7√² m/s
Componenta verticală a vitezei inițiale a mingii:
v_oy = v_o sin θ = (14 m/s)(sin 30^o) = (14 m/s)(0,5) = 7 m/s

Mișcarea pe direcție orizontală este analizată ca o mișcare dreaptă uniformă , în timp ce mișcarea pe direcție verticală este analizată ca o mișcare verticală ascendentă.

Viteza finală a mingii pe direcție verticală
După ce se mișcă în sus, mingea se mișcă înapoi în jos. Viteza finală a mingii când atinge pământul se calculează folosind formula pentru mișcarea verticală ascendentă.
În rezolvarea problemei mișcării verticale ascendente, cantitate vectorială Vectorul a cărui direcție este în sus primește semn pozitiv, iar vectorul a cărui direcție este în jos primește semn negativ.
Se știe că:
Viteza inițială (v_o) = 7 m/s (pozitiv deoarece direcția vitezei este ascendentă)
Accelerația gravitațională (g) = -10 m/s² (negativ deoarece direcția accelerației gravitaționale este în jos)
Înălțimea (h) = 0 (mingea revine la poziția inițială, deci schimbarea de înălțime este zero)
Întrebat: Viteza finală a mingii (v)_t)
Jawab:
Se știe că v._o, g, h și l-au întrebat pe v_t deci formula utilizată pentru mișcarea verticală ascendentă este v_t² = v_o² + 2 gh

v_t² = v_o² + 2 gh = 72 + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49
v_t = √49 = 7 m/s
Se poate concluziona că viteza inițială a mingii atunci când se mișcă în sus este aceeași cu viteza finală a mingii când aceasta ajunge la suprafața terenului.

Viteza finală a mingii pe direcție orizontală
Viteza inițială pe orizontală este de 7√3 m/s. În mișcarea liniară uniformă, viteza este constantă, deci viteza inițială este egală cu viteza finală. Prin urmare, viteza finală pe orizontală a bilei este de 7√3 m/s.

Viteza finală a mingii când atinge suprafața terenului
Viteza finală a mingii este o combinație între viteza finală pe direcție orizontală și viteza finală pe direcție verticală.

Dacă traiectoria mișcării este parabolică, ca în imaginea de mai sus, atunci viteza inițială este aceeași cu viteza finală.

2. Glonțul este tras în sus la un unghi de 30°^o pe orizontală dintr-un punct aflat la 5 metri deasupra solului. Viteza inițială a glonțului este de 10 m/s. Care este viteza finală a glonțului când ajunge la sol? Accelerația datorată gravitației este de 10 m/s²
Pembahasan
Se știe că:
Unghi (θ) = 30^o
Înălțime inițială (h_o) = 5 metru
Viteza inițială (v_o) = 10 m/s
Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²
Întrebat: Viteza finală a glonțului când atinge solul
Jawab:
Componenta orizontală a vitezei inițiale a mingii:
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 30^o) = (10 m/s)(0,5√²) = 5√² m/s
Componenta verticală a vitezei inițiale a mingii:
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

Mișcarea pe direcție orizontală este analizată ca o mișcare dreaptă uniformă , în timp ce mișcarea pe direcție verticală este analizată ca o mișcare verticală ascendentă.

Viteza finală a glonțului pe direcție verticală
Se știe că:
Viteza inițială (v_o) = 5 m/s (pozitiv deoarece direcția vitezei este ascendentă)
Accelerația gravitațională (g) = -10 m/s² (negativ deoarece direcția accelerației gravitaționale este în jos)
Înălțime (h) = -5 m (negativă deoarece suprafața solului este sub înălțimea inițială)
Întrebat: Viteza finală a mingii (v)_t)
Jawab:
Se știe că v._o, g, h și l-au întrebat pe v_t deci formula utilizată pentru mișcarea verticală ascendentă este v_t² = v_o² + 2 gh

v_t² = v_o² + 2 gh = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125
v_t = √125 m/s

Viteza finală a glonțului pe direcție orizontală
Viteza inițială pe orizontală este de 5√3 m/s. În mișcarea liniară uniformă, viteza este constantă, deci viteza inițială este egală cu viteza finală. Prin urmare, viteza finală pe orizontală a glonțului este de 5√3 m/s.

Viteza finală a glonțului când atinge solul
Viteza finală a glonțului este o combinație între viteza finală pe direcție orizontală și viteza finală pe direcție verticală.

3. O bilă este aruncată orizontal spre dreapta de la o înălțime de 12 metri cu o viteză inițială de 8 m/s. Care este viteza finală a bilei când atinge pământul? Accelerația gravitațională = 10 m/s²
Pembahasan
Se știe că:
Înălțime (h) = 12 metri
Viteza inițială (v_o) = 8 m/s
Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²
Întrebat: Viteza finală (v_t) bile când ating pământul
Jawab:
Traiectoria bilei este așa cum se arată în imagine.
Viteza inițială a mingii pe orizontală:
v_ox = v_o = 8 m / s
Viteza inițială a mingii pe direcție verticală:
v_oy = 0 m / s

Mișcarea pe direcție orizontală este analizată ca mișcarea uniformă în linie dreaptă , în timp ce mișcarea pe direcție verticală este analizată ca mișcarea în cădere liberă.

Viteza finală a bilei pe direcție verticală
Viteza finală se calculează folosind formula căderii libere.
Se știe că:
Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²
Înălțime (h) = 12 m
Întrebat: Viteza finală (v_t)
Jawab:
Având în vedere g, h și vt cerut, deci formula mișcării de cădere liberă utilizată este v_t² = 2 gh
v_t² = 2 gh = 2(10)(12) = 240
v_t = √240 m/s

Viteza finală a bilei pe direcție orizontală
Viteza inițială pe orizontală este de 8 m/s. În mișcarea liniară uniformă, viteza este constantă, deci viteza inițială este egală cu viteza finală. Prin urmare, viteza finală pe orizontală a bilei este de 8 m/s.

Viteza finală a bilei când atinge suprafața solului
Viteza finală a bilei este o combinație între viteza finală pe direcție orizontală și viteza finală pe direcție verticală.

Rezolvarea problemelor de mișcare a proiectilului – determinarea vitezei finale