Exemplu de legi ale lui Kepler

3 Exemple de legi ale lui Kepler

1. Distanța medie de la planeta Pământ la soare este de 149,6 x 10⁶ km, iar perioada de revoluție a Pământului este de 1 an. Care este raportul constant dintre pătratul perioadei și cubul distanței medii de la Pământ la Soare?
Pembahasan

Această întrebare este legată de Legile lui Kepler.
Se știe că:
T = 1 an, r = 149,6 x 10⁶ km
Întrebat: T.² / r³ = … ?
Jawab:

^k = T² ^/ r³ ⁼ 1² ^/ (149,6 x 10⁶ ⁾ ³ ⁼ 1 / (3348071,9 x ^10⁶ ) = 2,98 x ^10⁻² ani² ^/ km³

2. Constanta raportului dintre perioada de revoluție a unei planete și cubul distanței medii a planetei față de soare este aceeași pentru toate planetele. Constanta poate fi calculată folosind formula:

De unde provine această formulă? Află mai multe despre ea în materialul despre legile lui Kepler.

Informație :
G = constanta gravitațională universală = 6,67 x 10^-11 nm²/ kg²
m = masa soarelui = 1,99 x 10³⁰ kg
pi = 3,14
Calculați constanta de proporționalitate folosind formula de mai sus. Folosiți unitatea de măsură pentru perioadă = ani și unitatea de măsură pentru distanță = kilometri.
Pembahasan

3. Distanța medie de la planeta Pământ la soare este de 149,6 x 10⁶ km, iar distanța medie a planetei Mercur este de 57,9 x 10⁶ km. Perioada de revoluție a Pământului este de 1 an, care este perioada de revoluție a planetei Mercur?
Pembahasan
Se știe că:
r al Pământului = 149,6 x 10⁶ km
r de mercur = 57,9 x 10⁶ km
T al Pământului = 1 an
Întrebare: Mercur T?
Jawab:

T₂ = 0,24 ani pământeni
1 an terestru = 365 de zile
Perioada de revoluție a lui Mercur = (0,24)(365 zile) = 87,6 zile.

Întrebări despre Legea lui Kepler

1. Distanța medie a planetei Venus față de soare este de 108,2 x 10⁶ ^km , iar perioada de revoluție a lui Venus este de 0,615 ani. Care este raportul constant dintre pătratul perioadei și cubul distanței medii a planetei Venus față de soare?

2. Distanța medie a planetei Venus față de soare este de 108,2 x 10⁶ ^km , iar distanța medie a planetei Marte este de 227,9 x 10⁶ ^km . Perioada de revoluție a planetei Venus este de 0,615 ani, care este perioada de revoluție a planetei Marte?