Exemplu de mișcare parabolică

7 exemple de întrebări despre mișcarea parabolică

1. Un glonț este tras cu o viteză de 20 ms^-1Dacă unghiul de elevație este de 60°^o dan accelerația datorată gravitației = 10 ms^-2 apoi glonțul atinge punctul său cel mai înalt după...

A. 1 de secunde

B. 2 secunde

C. √3 secunde

D. 2√3 secunde

E. 3√2 secunde

Pembahasan

Se știe că:

Viteza inițială a glonțului (v_o) = 20 ms^-1

Unghiul de elevație (θ) = 60°^oC

Accelerația gravitațională (g) = 10 ms^-2

Întrebat: Intervalul de timp necesar glonțului pentru a atinge punctul său cel mai înalt

Jawab:

Viteza inițială a glonțului pe direcția orizontală (axa x):

v_ox = v_o cos 60^o = (20)(0,5) = 10 m/s

Viteza inițială a glonțului pe direcția verticală (axa y):

v_oy = v_o păcatul 60^o = (20)(0,5√3) = 10√3 m/s

Pentru a calcula intervalul de timp necesar pentru ca un glonț să atingă înălțimea maximă, examinați mișcarea glonțului din momentul în care este tras până când atinge înălțimea maximă. În punctul său cel mai înalt, glonțul se oprește pentru un moment înainte de a-și schimba direcția, astfel încât viteza glonțului în punctul său cel mai înalt este zero (v_ty = 0).

Intervalul de timp necesar pentru ca glonțul să atingă punctul său cel mai înalt se calculează folosind următoarea formulă:

v_ty = v_oy + gt

Informație :

v_ty = viteza finală a glonțului pe direcție verticală = viteza glonțului în punctul cel mai înalt = 0 m/s

v_oy = viteza inițială a glonțului pe direcție verticală = 10√3 m/s

g = accelerația gravitațională = 10 m/s²

t = interval de timp

Intervalul de timp necesar pentru ca glonțul să atingă punctul său cel mai înalt:

v_ty = v_oy + gt

0 = 10√3 – 10 t

10√3 = 10 t

t = 10√3 / 10

t = √3 secunde

Răspunsul corect este C.

2. Un glonț a fost tras cu o viteză de V_o și unghiul de elevație α. În cel mai înalt punct, atunci…

A. energia cinetică este zero

B. energie cinetică maximă

C. energie potențială maximă

D. puterea totală este maximă

E. viteză maximă

Pembahasan

Dacă glonțul este tras cu o viteză inițială v_o și unghiul de elevație α, glonțul se mișcă într-o parabolă. La înălțimea maximă, energia potențială gravitațională este maximă deoarece glonțul se află la înălțimea sa maximă. În cel mai înalt punct, glonțul continuă să se miște pe orizontală deoarece glonțul are energie cinetică, deși valoarea acesteia este minimă. Energia cinetică este la minim deoarece cea mai mare parte a energiei este convertită în energie potențială gravitațională.

Răspunsul corect este C.

3. Un portar șutează mingea de-a lungul unei traiectorii așa cum se arată în imagine. Distanța X este… (g = 10 ms)^-2).

A. 62,5 m

B. 31,25 √2 m

C. 31,25 m

D. 25 √2 m

E. 25 m

Pembahasan

Se știe că:

Viteza inițială (v_o) = 25 m/s

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²

Unghi (θ) = 45^o

Întrebat: Distanța X

Jawab:

Viteza inițială a mingii pe orizontală:

v_ox = v_o cos θ = (25 m/s)(cos 45^o) = (25 m/s)(0,5√2) = 12,5√2 m / s

Viteza inițială a mingii pe direcție verticală:

v_oy = v_o sin θ = (25 m/s)(sin 45^o) = (25 m/s)(0,5√2) = 12,5√2 m / s

Mișcarea parabolică este o combinație de mișcare orizontală și verticală. Prin urmare, mișcarea parabolică este analizată ca și cum ar fi compusă din două mișcări separate. Mișcarea orizontală este analizată ca mișcare liniară uniformă iar mișcarea pe direcție verticală este analizată ca mișcare verticală ascendentă.

Intervalul de timp al mingii în aer (t):

Mai întâi, calculați intervalul de timp necesar mingii pentru a se deplasa de-a lungul parabolei. Intervalul de timp se calculează folosind formula mișcare verticală ascendentă.

În rezolvarea problemelor de mișcare verticală ascendentă, mărimea vectorială îndreptată în sus primește semn pozitiv, iar mărimea vectorială îndreptată în jos primește semn negativ.

Se știe că:

Viteza inițială (v_o) = 12,5√2 m / s (pozitiv deoarece direcția vitezei inițiale este ascendentă)

Accelerația gravitațională (g) = -10 m/s² (negativ deoarece direcția accelerației gravitaționale este în jos)

Înălțimea (h) = 0 (când mingea revine la poziția inițială, modificarea înălțimii mingii este zero)

Întrebat: Intervalul de timp (t) în care mingea se mișcă de-a lungul unei parabole

Jawab:

Se știe că v._o, g, h și a cerut t astfel încât formula utilizată pentru mișcarea verticală ascendentă este h = v_o t + 1/2 gt²

h = v_o t + 1/2 gt²

0 = (12,5√2) t + 1/2 (-10) t²

0 = 12,5√2 t – 5 t²

12,5√2 t = 5 t²

12,5√2 = 5 t

t = 12,5√2 / 5

t = 2,5√2 sekon

Distanța orizontală atinsă de minge (X):

Distanța orizontală se calculează folosind formula mișcării liniare uniforme.

Se știe că:

Viteză (v) = 12,5√2 m / s

Interval de timp (t) = 2,5√2 sekon

Întrebat: Distanţă

Jawab:

s = vt = (12,5√2)(2,5√2) = (12,5)(2,5)(2) = 62,5 metri

Răspunsul corect este A.

4. peluru este lansat cu o traiectorie așa cum se arată în imagine (g = 10 ms^-2)

Înălțimea maximă atinsă de glonț este...

A. 5 m

B. 10 m

C. 20 m

D. 25 m

E. 30 m

Pembahasan

Se știe că:

Viteza inițială (v_o) = 20 m/s

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²

Unghi (θ) = 30^o

Întrebat: Înălțime maximă (h max)

Jawab:

Mai întâi calculați viteza inițială pe direcție verticală (v_oy):

v_oy = v_o păcatul 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0,5) = 10 m / s

După obținerea notei viteza inițială pe direcție verticală (v_oy), acum calculați înălțimea maximă folosind aceeași metodă ca și la calcularea înălțime maximă la mișcare verticală ascendentă. În rezolvarea problemelor de mișcare verticală ascendentă, mărimea vectorială îndreptată în sus primește semn pozitiv, iar mărimea vectorială îndreptată în jos primește semn negativ.

Se știe că:

Accelerația gravitațională (g) = -10 m/s² (negativ deoarece direcția accelerației gravitaționale este în jos)

Viteza inițială pe direcție verticală (v_oy) = 10 m / s (pozitiv deoarece direcția vitezei este ascendentă)

Viteza la înălțime maximă (v)_ty) = 0

La înălțimea maximă, obiectul rămâne în repaus pentru o clipă înainte de a se mișca înapoi în jos. Așadar, la înălțimea maximă, viteza obiectului este zero.

Întrebat: Înălțime maximă (h)

Jawab:

Deoarece cantitatea cunoscută este v_oy, g și v_ty, în timp ce întrebarea este h, atunci formula utilizată pentru mișcarea verticală ascendentă este:

v_t² = v_o² + 2 gh

Descriere: v_t = viteza finală, v_o = viteza inițială, g = accelerația gravitațională, h = înălțimea maximă.

Înălțime maximă:

v_t² = v_o² + 2 gh

0² = 10² + 2 (-10) ore

0 = 100 - 20 ore

100 = 20 h

h = 100/20

h = 5 metri

Înălțimea maximă este de 5 metri.

Răspunsul corect este A.

5. O persoană ține o minge la o înălțime de 20 de metri și apoi o aruncă orizontal înainte cu o viteză inițială de 5 m/s. Determinați:
(a) Intervalul de timp necesar mingii pentru a ajunge la sol
(b) Cea mai mare distanță orizontală atinsă de minge
(c) Viteza mingii când atinge solul

Pembahasan

(a) Intervalul de timp necesar pentru ca mingea să atingă solul (t)
Soluția este ca și cum ai determina intervalul de timp pentru un obiect aflat în cădere liberă.

(b) Cea mai mare distanță orizontală atinsă de minge (mingi)

Se știe că:
v_ox = 5 m/s (viteza inițială pe direcție orizontală)
t = 2 secunde (intervalul de timp în care mingea se află în aer)
Întrebat: s
Jawab:
v = s / t
s = vt = (5)(2) = 10 de metri
(c) Viteza mingii când atinge solul (v)_t)
v_ox = v_tx = v_x = 5 m / s
v_ty = … ?
Viteza finală pe direcție verticală se calculează ca și cum s-ar calcula viteza finală în mișcarea de cădere liberă.
Se știe: v._oy = 0, g = 10, h = 20
Întrebare: v_t
Jawab:

6. Mingea este șutată la un unghi de 30°^o pe suprafața câmpului cu o viteză inițială de 10 m/s. Determinați:
(a) Înălțime maximă
(b) Viteza mingii la înălțimea maximă
(c) Intervalul de timp necesar mingii pentru a ajunge la suprafața terenului
(d) Cea mai mare distanță orizontală atinsă de minge

Pembahasan

(a) Înălțime maximă
Soluția este ca și cum ai determina înălțimea maximă într-o mișcare verticală ascendentă.
Se știe că:
v_o = 10 m / s
v_oy = v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
v_ty = 0
Întrebare: h maxim
(b) Viteza mingii la înălțimea maximă
Viteza la înălțime maximă = viteza pe direcție orizontală = v_x.
v_x = v_o cos³⁻¹ = (10)(0,87) = 8,7 m/s²
(c) Interval de timp
Soluția este ca și cum ai determina intervalul de timp pentru mișcarea verticală ascendentă.
Se știe că:
v_oy = v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
h = 0
Întrebat: t
Jawab:
(d) Cea mai mare distanță orizontală
x = v_x t = (8,7)(1) = 8,7 metri

7. Mingea este aruncată de la marginea unei clădiri înalte de 10 metri, formând un unghi de 30°.^o la orizontală cu o viteză inițială de 10 m/s.
(a) Înălțimea maximă măsurată de la nivelul solului
(b) Intervalul de timp necesar mingii pentru a ajunge la sol
(c) cea mai îndepărtată distanță orizontală măsurată de la marginea clădirii

Pembahasan
(a) Înălțimea maximă măsurată de la nivelul solului
Soluția este ca și cum ai determina înălțimea maximă într-o mișcare verticală ascendentă.
Calculați înălțimea mingii măsurată de la marginea clădirii de la care a fost aruncată mingea.Revedeți mișcarea mingii din momentul aruncării până când atinge înălțimea maximă.
Se știe că:
v_o = 10 m / s
v_oy = v_o păcatul 30^o = (10)(0,5) = 5 m/s
v_ty = 0 (la înălțimea maximă, obiectul este în repaus pentru o clipă)
g = -10 m/s²
Întrebat: h

(b) Intervalul de timp necesar mingii pentru a ajunge la sol
Soluția este similară cu determinarea intervalului de timp pentru mișcarea verticală ascendentă. Luați în considerare mișcarea mingii din momentul în care este aruncată până când atinge solul.
Se știe că:
v_o = 10 m / s
v_oy = v_o păcatul 30^o = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
h = -10 m (poziția finală este la 10 m sub poziția inițială)
Întrebat: t

Este imposibil ca timpul să aibă o valoare negativă, prin urmare t = 2 secunde.
(c) Cea mai îndepărtată distanță orizontală se măsoară de la marginea clădirii
v_o = 10 m / s
v_x = v_ox = v_o cos³⁻¹ = (10)(0,87) = 8,7 m/s²
t = 2 secunde
Cea mai mare distanță orizontală:

s = v_x t = (8,7)(2) = 17,4 metri

Întrebări despre mișcarea parabolică / mișcarea proiectilului

1. O persoană ține o minge la o înălțime de 5 de metri și apoi o aruncă orizontal înainte cu o viteză inițială de 2 m/s. Determinați:
(a) Intervalul de timp necesar mingii pentru a ajunge la sol
(b) Cea mai mare distanță orizontală atinsă de minge
(c) Viteza glonțului când atinge pământul
Folosește g = 10 m/s²
Răspuns:
(a) t = 1 s
(b) s = 2 m
(relua_t = 10,2 m / s

2. Mingea este șutată la un unghi de 60°^o pe suprafața câmpului cu o viteză inițială de 5 m/s. Determinați:
(a) Înălțime maximă
(b) Viteza mingii la înălțimea maximă
(c) Intervalul de timp necesar mingii pentru a ajunge la suprafața terenului
(d) Cea mai mare distanță orizontală atinsă de minge
Folosește g = 10 m/s²
Răspuns:
(a) h = 1 m (rotunjit)
(b) v = v_x = 2,5 m / s
(c) t = 0,87 s
(d) x = 2,175 m
3. Mingea este aruncată de la marginea unei clădiri înalte de 5 metri, formând un unghi de 60°.^o la orizontală cu o viteză inițială de 5 m/s.
(a) Înălțimea maximă măsurată de la nivelul solului
(b) Intervalul de timp necesar mingii pentru a ajunge la sol
(c) Cea mai îndepărtată distanță orizontală se măsoară de la marginea clădirii
Folosește g = 10 m/s²
Răspuns:
(a) h = 5,95 m
(b) t = 1,5 s
(c) x = 3,75 m

Sursa întrebării:

Întrebări de fizică pentru examenul național de liceu/liceu vocațional