Pentru a înțelege imaginea unui obiect formată de o lentilă concavă, examinați următorul exemplu de întrebare și discuție. În această întrebare, se presupune că obiectul se află la o anumită distanță de lentila concavă, apoi sunt descrise formarea imaginii obiectului de către lentila concavă , distanța imaginii față de lentila concavă și mărirea imaginii de către lentila concavă .
Distanța focală a unei lentile concave (lentilă divergentă) este de 20 cm. Un obiect cu înălțimea de 10 cm este situat la stânga lentilei. Determinați distanța față de imagine, mărirea imaginii și înălțimea imaginii dacă:
a) distanța față de obiect este mai mică decât distanța focală a lentilei concave,
b) distanța față de obiect este aceeași cu distanța focală a lentilei concave
c) distanța față de obiect este mai mare decât distanța focală a lentilei concave,
Pembahasan
Este cunoscut :
Distanța focală (f) a unei lentile concave = -20 cm
Distanța focală a unei lentile concave este negativă deoarece punctul focal al lentilei concave este virtual sau nu este traversat de fasciculul de lumină.
Înălțimea obiectului (h) = 10 cm
Jawab :
Distanța față de obiect este mai mică decât distanța focală a lentilei concave (s > f)
Să presupunem că distanța obiectului este de 5 cm, 10 cm și 15 cm.
a) Distanța focală -20 cm și dacă distanța față de obiect (s) = 5 cm
Distanța față de imagine (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
s' = -20/5 = -4 cm
Distanța negativă a imaginii înseamnă o imagine virtuală, în care fasciculul de lumină nu trece prin imagine.
Distanța față de imagine de 4 cm este mai mică decât distanța față de obiect de 5 cm.
Mărire imagine (M)
M = -s'/s = -(-4)/5 = 4/5 = 0,8
Mărirea imaginii este mai mică de 1, ceea ce înseamnă că imaginea este micșorată sau dimensiunea imaginii este mai mică decât dimensiunea obiectului.
Înălțimea umbrei (h')
Formula de mărire a umbrei:
M = h'/h
h' = M h = (0,8)(10 cm) = 8 cm
Înălțimea umbrei este pozitivă, adică umbra este dreaptă.
b) Distanța focală -20 cm și dacă distanța față de obiect (s) = 10 cm
Distanța față de imagine (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
Distanța negativă a imaginii înseamnă o imagine virtuală, în care fasciculul de lumină nu trece prin imagine.
Distanța față de imagine de 6,7 cm este mai mică decât distanța față de obiect de 10 cm.
Mărire imagine (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67
Mărirea imaginii este mai mică de 1, ceea ce înseamnă că imaginea este micșorată sau dimensiunea imaginii este mai mică decât dimensiunea obiectului.
Înălțimea umbrei (h')
Formula de mărire a umbrei:
M = h'/h
h' = M h = (0,67)(10 cm) = 6,7 cm
Înălțimea umbrei este pozitivă, adică umbra este dreaptă.
c) Distanța focală -20 cm și dacă distanța față de obiect (s) = 15 cm
Distanța față de imagine (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 cm
Distanța negativă a imaginii înseamnă o imagine virtuală, în care fasciculul de lumină nu trece prin imagine.
Distanța față de imagine de 8,7 cm este mai mică decât distanța față de obiect de 15 cm.
Mărire imagine (M)
M = -s'/s = -(-8,6)/10 = 8,6/10 = 0,86
Mărirea imaginii este mai mică de 1, ceea ce înseamnă că imaginea este micșorată sau dimensiunea imaginii este mai mică decât dimensiunea obiectului.
Înălțimea umbrei (h')
Formula de mărire a umbrei:
M = h'/h
h' = M h = (0,86)(10 cm) = 8,6 cm
Înălțimea umbrei este pozitivă, adică umbra este dreaptă.
Distanța față de obiect este egală cu distanța focală a lentilei concave (s = f)
Distanța focală (f) = distanța față de obiect (s) = 20 cm.
Distanța față de imagine (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
s' = -20/2 = -10 cm
Distanța negativă a imaginii înseamnă o imagine virtuală, în care fasciculul de lumină nu trece prin umbră.
Distanța față de imagine de 10 cm este mai mică decât distanța față de obiect de 20 cm.
Mărire imagine (M)
M = -s'/s = -(-10)/20 = 10/20 = 0,5
Mărirea imaginii este mai mică de 1, ceea ce înseamnă că imaginea este micșorată sau dimensiunea imaginii este mai mică decât dimensiunea obiectului.
Înălțimea umbrei (h')
Formula de mărire a umbrei:
M = h'/h
h' = M h = (0,5)(10 cm) = 5 cm
Înălțimea umbrei este pozitivă, adică umbra este dreaptă.
Distanța față de obiect este mai mare decât distanța focală a lentilei concave (s > f)
Să presupunem că distanța dintre obiecte este de 30 cm și, respectiv, 40 cm.
a) Distanța focală -20 cm și dacă distanța față de obiect (s) = 30 cm
Distanța față de imagine (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s' = -60/5 = -12 cm
Distanța negativă a imaginii înseamnă o imagine virtuală, în care fasciculul de lumină nu trece prin imagine.
Distanța față de imagine de 12 cm este mai mică decât distanța față de obiect de 30 cm.
Mărire imagine (M)
M = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4
Mărirea imaginii este mai mică de 1, ceea ce înseamnă că imaginea este micșorată sau dimensiunea imaginii este mai mică decât dimensiunea obiectului.
Înălțimea umbrei (h')
Formula de mărire a umbrei:
M = h'/h
h' = M h = (0,4)(10 cm) = 4 cm
Înălțimea umbrei este pozitivă, adică umbra este dreaptă.
b) Distanța focală -20 cm și dacă distanța față de obiect (s) = 40 cm
Distanța față de imagine (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s' = -40/3 = -13 cm
Distanța negativă a imaginii înseamnă o imagine virtuală, în care fasciculul de lumină nu trece prin imagine.
Distanța față de imagine de 13 cm este mai mică decât distanța față de obiect de 40 cm.
Mărire imagine (M)
M = -s'/s = -(-13)/40 = 13/40 = 0,3
Mărirea imaginii este mai mică de 1, ceea ce înseamnă că imaginea este micșorată sau dimensiunea imaginii este mai mică decât dimensiunea obiectului.
Înălțimea umbrei (h')
Formula de mărire a umbrei:
M = h'/h
h' = M h = (0,3)(10 cm) = 3 cm
Înălțimea umbrei este pozitivă, adică umbra este dreaptă.
