Articol despre regulile cifrelor semnificative
Cifrele semnificative sunt numere obținute prin măsurători care constau din cifre semnificative definite (citite pe instrumentul de măsurare) și o cifră finală estimată.
Să presupunem că măsurăm lungimea unui obiect folosind o riglă (limita de precizie a riglei este de 1 mm sau 0,1 cm) și raportăm rezultatul în 3 cifre semnificative, de exemplu 4,55 cm. Dacă lungimea obiectului este măsurată folosind un șubler (limita de precizie a șublerului este de 0,1 mm sau 0,01 cm) și rezultatul este raportat în 4 cifre semnificative, de exemplu 4,485 cm și dacă este măsurată cu un șurub micrometric (limita de precizie a șurubului micrometric este de 0,01 mm sau 0,001 cm) și rezultatul este raportat în 5 cifre semnificative, de exemplu 3,4845 cm. Aceasta arată că numărul de cifre semnificative raportate ca rezultat al măsurătorii reflectă precizia unei măsurători. Cu cât pot fi raportate mai multe cifre semnificative, cu atât măsurarea este mai precisă. Desigur, măsurarea lungimii unui obiect cu un șurub micrometric este mai precisă decât cu un șubler și o riglă.
Rezultatul măsurătorii cu rigla este exprimat într-un număr care conține 2 cifre semnificative: 4,55 cm. Primele două numere, și anume: 4 și 5 sunt numere exacte deoarece pot fi citite pe scală, în timp ce ultimul număr, și anume 5, este un număr estimat deoarece acest număr nu poate fi citit pe scală, ci poate fi doar estimat.
- Toate cifrele diferite de zero sunt cifre semnificative.
- Un zero între două cifre diferite de zero este o cifră semnificativă. Exemplu: 1208 are patru cifre semnificative. 2,0067 are cinci cifre semnificative.
- Orice zerouri folosite doar ca zecimale nu sunt cifre semnificative. Exemplu: 0,0024 are două cifre semnificative, și anume 2 și 4
- Toate zerourile situate pe ultimul rând de numere scrise după virgulă sunt cifre semnificative. Exemplul 1 : 0,003200 are patru cifre semnificative, și anume 3, 2 și două zerouri după numărul 32. Exemplul 2 : 0,005070 are patru cifre semnificative, și anume 5, 0, 7, 0Exemplul 3 : 20,0 are două cifre semnificative, și anume 2 și 0
- Toate numerele dinaintea ordinului (în notație științifică) sunt cifre semnificative. Exemplu: 3,2 x 105 are două cifre semnificative, și anume 3 și 2. 4,50 x 103 are trei cifre semnificative, și anume 4, 5 și 0
Reguli pentru înmulțirea și împărțirea cifrelor semnificative
Rezultatul unei înmulțiri sau împărțiri trebuie să aibă tot atâtea numere câte numere are cel mai mic număr de cifre semnificative utilizate în înmulțire sau împărțire...
Exemple de înmulțire a cifrelor semnificative
Exemplul 1: 3,4 x 6,7 = … ?
Cel mai mic număr de cifre semnificative este două (3,4 și 6,7 au două cifre semnificative). Rezultatul este 22,78. Acest rezultat trebuie rotunjit la 23 (două cifre semnificative). 3,4 x 6,7 = 23
Exemplul 2: 2,5 x 3,2 = … ?
Cel mai mic număr de cifre semnificative este două (2,5 și 3,2 au două cifre semnificative). Dacă calculăm folosind un calculator, rezultatul este 8. Trebuie să adăugăm un zero. 2,5 x 3,2 = 8,0 (două cifre semnificative)
Exemplul 3: 1,0 x 2,0 = 2,0 (două cifre semnificative), nu 2
Exemplu de împărțire cu cifre semnificative:
Exemplul 1: 2,0 : 3,0 = …. ?
Cel mai mic număr de cifre semnificative este două. Dacă folosiți un calculator, rezultatul este 0,666666… care trebuie rotunjit la doar două cifre semnificative: 2,0 : 3,0 = 0,67 ( două cifre semnificative, și anume 6 și 7).
Exemplul 2: 2,1 : 3,0 = …. ?
Cel mai mic număr de cifre semnificative este două. Dacă folosiți un calculator, rezultatul este 0,7. Trebuie adăugat un zero pentru a vă asigura că există două cifre semnificative. 2,1 : 3,0 = 0,70 ( două cifre semnificative: 7 și 0).
Reguli pentru adunarea și scăderea cifrelor semnificative
În adunare sau scădere, rezultatul nu trebuie să fie mai precis decât numărul cel mai puțin precis.
Exemplul 1: 3,7 – 0,57 = …?
3,7 este cea mai puțin precisă valoare. Dacă folosiți un calculator, rezultatul este 3,13. Acest rezultat este mai precis decât 3,7, așa că ar trebui rotunjit la 3,1. 3,7 – 0,57 = 3,1
Exemplul 2: 10,24 + 32,451 = …… ?
10,24 este cel mai puțin precis. Dacă folosiți un calculator, rezultatul este 42,691. Acest rezultat este mai precis decât 10,24, deci ar trebui rotunjit la 42,69. 10,24 + 32,451 = 42,69
Exemplul 3: 10,24 + 32,457 + 2,6 = … ?
2,6 este cel mai puțin precis. Adunarea lor dă 45,297. Acest rezultat este mai precis decât 2,6, deci ar trebui rotunjit la 45,3. 10,24 + 32,457 + 2,6 = 45,3
Numărul de cifre semnificative din rezultatul adunării sau scăderii nu contează.
Exemplu de probleme
1. Rezultatele măsurării lungimii și lățimii unui teren dreptunghiular sunt 12,23 m și 14,3 m. Suprafața terenului conform regulilor cifrelor semnificative este…..
A. 175,8890 m2
B. 175,889 m2
C. 175,89 m2
D. 175,8 m2
E. 175 m2
Pembahasan
Suprafață = 12,23 x 14,3 = 174,889 m²2
Regula pentru cifrele semnificative la înmulțire: numărul de cifre semnificative din rezultat trebuie să fie același număr cu cele mai puține cifre semnificative din numerele înmulțite. 12,23 are 4 cifre semnificative, iar 14,3 are 3 cifre semnificative. Cele mai puține cifre semnificative sunt 3, deci rezultatul trebuie să aibă și el 3 cifre semnificative.
174,889 are 6 cifre semnificative, deci trebuie rotunjit la doar 3 cifre semnificative = 175.
Răspunsul corect este E.
2. Când se măsoară lungimea unui obiect, rezultatul măsurătorii este 0,08020 metri. Numărul de cifre semnificative rezultatele măsurătorilor sunt…
A. unul
B. doi
C. trei
D. patru
E. cinci
Pembahasan
Conform regulilor cifrelor semnificative, numărul de cifre semnificative din 0,08020 este patru (0,08020)
