Artigo sobre o ciclo do motor de Carnot
Para descobrir como aumentar a eficiência de uma máquina térmica, o cientista francês Sadi Carnot (1796-1832) estudou teoricamente uma máquina térmica ideal em 1824. Naquela época, a primeira e a segunda leis da termodinâmica ainda não haviam sido formuladas. A primeira lei não havia sido formulada porque os cientistas ainda não sabiam que calor é energia. Após os experimentos de Joule e seus colegas na década de 1830, os cientistas passaram a ter certeza apenas de que calor é energia transferida devido a diferenças de temperatura. Assim, a primeira lei da termodinâmica foi formulada após 1830. Sadi Carnot estudou teoricamente uma máquina térmica ideal em 1824. Sua pesquisa visava, na verdade, aumentar a eficiência das máquinas a vapor em uso na época. A maioria das máquinas a vapor daquele período era pouco eficiente.
O ciclo em uma máquina térmica ideal, desenvolvido por Sadi Carnot, é chamado de ciclo de Carnot. Antes de analisarmos o ciclo de Carnot, é útil entendermos os processos irreversíveis. Todo processo natural de transformação e transferência de energia é geralmente irreversível. Por exemplo, se esfregarmos as mãos, elas ficarão quentes. Nesse caso, o calor é produzido pelo trabalho que realizamos. O processo é irreversível. O calor produzido não pode realizar trabalho por si só ao esfregarmos as mãos. O objetivo de uma máquina térmica é reverter parcialmente esse processo, de modo que o calor possa ser usado para realizar trabalho com a maior eficiência possível. Para que uma máquina térmica atinja a máxima eficiência, devemos evitar todos os processos irreversíveis. A transferência de calor que ocorre naturalmente é geralmente irreversível; portanto, são feitos esforços para evitar a transferência de calor.
Quando o motor aquece QH em locais com altas temperaturas (T)H), a substância de trabalho na máquina também deve estar à temperatura THDa mesma forma, se o motor remover calor QL em locais com baixas temperaturas (TL), a substância de trabalho na máquina também deve estar à temperatura TLPortanto, todo processo que envolva transferência de calor deve ser isotérmico (mesma temperatura). Por outro lado, se a temperatura da substância de trabalho no motor estiver entre TH e TLNão deve haver transferência de calor entre a máquina e um local que tenha uma temperatura T.H (fornecedor de calor) e um local que tem uma temperatura TL (descarte). Para que o calor não escape, o processo deve ser realizado adiabaticamente.
O ciclo de Carnot consiste, na verdade, em dois processos isotérmicos reversíveis e dois processos adiabáticos reversíveis.
A figura à direita mostra o ciclo de Carnot para um gás ideal. Inicialmente, o calor é absorvido durante a expansão isotérmica (a-b). Durante a expansão isotérmica, a temperatura do gás no cilindro é mantida constante.
Em seguida, o gás se expande adiabaticamente, de modo que sua temperatura cai de T<sub> H</sub> para T<sub> L</sub> (b -c). T <sub>H</sub> = alta temperatura (temperatura elevada), T<sub> L</sub> = baixa temperatura (temperatura baixa). Durante a expansão adiabática, não há entrada ou saída de calor do cilindro. Depois disso, o gás é comprimido isotermicamente (c-d). Durante a compressão isotérmica, a temperatura do gás é mantida constante. Em seguida, o gás é comprimido adiabaticamente (d-a). Como é comprimido adiabaticamente, a temperatura do gás aumenta. O aumento da temperatura do gás faz com que a pressão do gás também aumente. Todos os processos no ciclo de Carnot são reversíveis.
Durante a expansão e compressão isotérmicas, a temperatura do gás é mantida constante. O objetivo é evitar diferenças de temperatura, que podem causar transferência de calor (um processo irreversível). Para que um processo isotérmico ocorra (mantendo a temperatura do gás constante), o gás deve ser expandido ou comprimido lentamente. Na realidade, a expansão ou compressão de um gás ocorre mais rapidamente. Isso se deve à turbulência (lembre-se do tópico de dinâmica dos fluidos), atrito, viscosidade, etc. Como resultado, um processo isotérmico perfeito nunca existirá. Em vez disso, a expansão e compressão adiabáticas ocorrem rapidamente.
O objetivo é impedir que o calor entre ou saia do cilindro. Atrito, viscosidade e outros fatores impedem a expansão e compressão adiabáticas perfeitas. É importante notar que o motor de Carnot é puramente teórico; ele não existe em nosso cotidiano. Embora teórico, o motor de Carnot contribui significativamente para o desenvolvimento da termodinâmica. No mínimo, podemos identificar quaisquer processos irreversíveis que possam ocorrer durante o processo e tentar minimizá-los, maximizando assim a eficiência do motor térmico projetado.
Um resultado muito importante da máquina de Carnot é que, para uma máquina térmica perfeita, o calor recebido (Q<sub> H</sub> ) é proporcional à temperatura T<sub> H</sub> e o calor rejeitado (Q<sub> L</sub> ) é proporcional à temperatura T <sub>L</sub> . Assim, a eficiência de uma máquina térmica perfeita é:
Exemplo de pergunta 1:
Uma máquina a vapor opera entre 500 ° C e 300 ° C. Determine a eficiência ideal (eficiência de Carnot) da máquina a vapor.
Discussão
A temperatura deve ser convertida para a escala Kelvin.
T H (alta temperatura) = 500 ° C = 500 + 273 = 773 K
T L (baixa temperatura) = 300 ° C = 300 + 273 = 573 K
A eficiência ideal de uma máquina térmica perfeita operando entre 500 ° C e 300 ° C é de 26%. Se a máquina que usamos no dia a dia opera entre 500 ° C e 300 ° C, a eficiência máxima que ela pode atingir geralmente é cerca de 0,7 vezes a eficiência ideal (18,2%).
Exemplo de pergunta 2:
Uma máquina térmica recebe 600 Joules de calor (Q) a uma temperatura de 300 ° C, realiza 100 Joules de trabalho (W) e rejeita 500 J a uma temperatura de 100 ° C. Determine a eficiência real e a eficiência ideal (eficiência de Carnot) dessa máquina.
Discussão
A temperatura deve ser convertida para a escala Kelvin.
T H (alta temperatura) = 300 ° C ‐‐‐ 300 + 273 = 573 K
T L (baixa temperatura) = 100 ° C ‐‐‐ 100 + 273 = 373 K
Q H = 600 J
Q L = 500 J
Eficiência do motor:
A eficiência ideal de uma máquina térmica perfeita operando entre 300 ° C e 100 ° C é de 35%. A eficiência máxima que a máquina pode atingir é geralmente cerca de 0,7 vezes a eficiência ideal = 0,7 x 35% = 24,5% (24,5% x 600 J = 147 J de calor que podem ser usados para realizar trabalho).
A eficiência real deste motor é de 17% (apenas 100 J de calor são usados para realizar trabalho). Ainda restam cerca de 147 J – 100 J = 47 J de calor que podem ser usados para realizar trabalho. Seria vantajoso se a eficiência deste motor pudesse ser aumentada para minimizar as perdas.
Exemplo de pergunta 3:
Uma máquina recebe 1000 Joules de calor e produz 400 Joules de trabalho em cada ciclo. Essa máquina opera entre 500 ° C e 200 ° C. Qual é a eficiência real e a eficiência ideal dessa máquina?
Discussão
T H (alta temperatura) = 500 ° C ‐‐‐ 500 + 273 = 773 K
T L (baixa temperatura) = 200 ° C ‐‐‐ 200 + 273 = 473 K
Q H = 1000 J
Q L = 400 J
Eficiência do motor:
A eficiência ideal desta máquina é:
A eficiência ideal, também conhecida como eficiência de Carnot, é de 40%. A eficiência real de um motor é de 60%. Tal motor não existe. É impossível que a eficiência de um motor exceda a eficiência de Carnot.
Exemplo de pergunta 4:
Para que a eficiência do motor de Carnot atinja 100% (1), qual é a temperatura de escape (TL ) necessária?
Discussão
Para que a eficiência de uma máquina térmica perfeita atinja 100% (todo o calor de entrada possa ser usado para realizar trabalho), a temperatura de exaustão (TL ) deve ser igual a 0 Kelvin.
É impossível atingir uma temperatura de 0 Kelvin. Essa afirmação é a terceira lei da termodinâmica.
Como é impossível atingir 0 Kelvin, uma máquina térmica perfeita não pode ter 100% de eficiência. Mesmo uma máquina térmica perfeita não pode ter 100% de eficiência, quanto mais as máquinas térmicas que usamos no dia a dia.
Como uma máquina térmica não consegue atingir 100% de eficiência, podemos concluir que é impossível que todo o calor de entrada (Q H ) seja usado para realizar trabalho. Deve haver alguma perda de calor (Q L ).
É impossível para uma máquina térmica (funcionando em ciclo) converter todo o calor em trabalho (Segunda lei da termodinâmica – enunciado de Kelvin-Planck).
O texto em negrito e itálico acima é um enunciado especial da segunda lei da termodinâmica. É chamado de enunciado especial porque se aplica somente a máquinas térmicas. Como foi formulado por Kelvin e Planck, também é conhecido como enunciado de Kelvin-Planck. Observe a presença da palavra "ciclo" no enunciado acima. Um ciclo é um processo que ocorre repetidamente. Portanto, uma máquina térmica funciona continuamente. A palavra "ciclo" é adicionada porque, na realidade, todo o calor pode ser convertido em trabalho se o processo ocorrer apenas uma vez.
Na primeira lei da termodinâmica, diversos processos termodinâmicos foram explicados, incluindo processos isotérmicos, isobáricos, isocóricos e adiabáticos. Em um processo isotérmico, todo o calor pode ser convertido em trabalho (Q = W). Isso pode ocorrer se o processo se der em apenas um estágio. Observe a imagem abaixo:
Este gráfico mostra um processo isotérmico (expansão isotérmica) que ocorre em uma única etapa. Nesse processo, todo o calor (Q) é convertido em trabalho (W). A quantidade de trabalho realizado corresponde à área sombreada.
Para ser útil, uma máquina térmica deve operar continuamente (o processo deve ocorrer repetidamente, e não em apenas um estágio). Por exemplo, uma máquina a vapor de movimento alternativo. O pistão em uma máquina a vapor de movimento alternativo deve se mover continuamente para a direita e para a esquerda para que a roda possa girar (e mover algo). A roda não pode girar se o pistão se mover apenas para a direita e parar em seguida (o processo ocorre em apenas um estágio). Se o processo ocorrer repetidamente (o pistão se mover continuamente para a direita e para a esquerda), é impossível que todo o calor seja convertido em trabalho (enunciado de Kelvin-Planck). Por exemplo, consideremos o processo isotérmico mostrado no gráfico acima.
O gráfico à esquerda mostra a expansão isotérmica (seta para baixo) e a compressão isotérmica (seta para cima). O processo ocorre continuamente de forma isotérmica (nenhum trabalho é produzido). O gráfico à direita mostra a expansão isotérmica (seta para baixo), a compressão isobárica (seta para a esquerda) e o processo isocórico (seta para cima). A partir desses dois gráficos, fica claro que, para processos que ocorrem continuamente (ciclos), sempre há perda de calor. Isso está de acordo com o enunciado anterior de Kelvin-Planck.
