Fórmula de expansão

Exemplos de perguntas e fórmulas de expansão

1. O líquido usado para preencher um termômetro é feito de mercúrio ou álcool. O princípio de funcionamento deste termômetro baseia-se na mudança...

A. Taxa de expansão do mercúrio em função das mudanças de temperatura
B. Absorção de calor devido a mudanças na temperatura do mercúrio
C. pressão como resultado de mudanças na temperatura do mercúrio
D. Volume como resultado de mudanças de temperatura no mercúrio

Discussão
O volume de um objeto muda quando sua temperatura muda. Geralmente, se a temperatura aumenta, o volume aumenta e, inversamente, se a temperatura diminui, o volume diminui. Isso também se aplica ao mercúrio e ao álcool.
A resposta correta é D.

2. Observe a imagem de um bimetal a uma temperatura de 26^oC abaixo!

Quando o bimetal é aquecido a 50^oC, os eventos ocorridos foram os seguintes:

A direção da curvatura e a razão correta são indicadas por…

A. (1) e (2)
B. (1) e (4)
C. (2) e (3)
D. (3) e (4)

Discussão
Um bimetal é uma combinação de dois metais com coeficientes de dilatação linear diferentes, onde um metal tem um coeficiente de dilatação linear maior e o outro metal tem um coeficiente de dilatação linear menor.

Se a temperatura do metal aumenta, ele sofre expansão dimensional (o comprimento do metal aumenta); inversamente, se a temperatura do metal diminui, ele sofre contração dimensional (o comprimento do metal diminui). Para o mesmo aumento de temperatura, as duas peças de metal se expandem com aumentos de comprimento diferentes. O metal com maior coeficiente de dilatação linear apresenta um aumento de comprimento maior, enquanto o metal com menor coeficiente de dilatação linear apresenta um aumento de comprimento menor. Da mesma forma, para a mesma diminuição de temperatura, as duas peças de metal se contraem com reduções de comprimento diferentes. O metal com maior coeficiente de dilatação linear apresenta uma redução de comprimento maior, enquanto o metal com menor coeficiente de dilatação linear apresenta uma redução de comprimento menor.

Assim, quando a temperatura do bimetal aumenta, a faixa metálica com o maior coeficiente de dilatação linear se curva em direção à faixa metálica com o menor coeficiente. Por quê? Porque essa condição permite que a faixa metálica com o maior coeficiente de dilatação linear se torne mais longa do que a faixa metálica com o menor coeficiente de dilatação linear.
Por outro lado, quando a temperatura do bimetal diminui, a faixa metálica com o menor coeficiente de dilatação linear se curva em direção à faixa metálica com o maior coeficiente de dilatação linear. Essa condição permite que a faixa metálica com o maior coeficiente de dilatação linear se torne mais curta do que a faixa metálica com o menor coeficiente de dilatação linear.
A resposta correta é C.

3. Inicialmente, duas barras têm 10 m de comprimento cada. As duas barras são feitas de aço e alumínio, com coeficientes de expansão linear de 11 x 10⁻⁶, respectivamente.^-6 /^oC e 24 x 10^-6 /^oC. Após a temperatura aumentar em 40^oC, os comprimentos das barras de aço e alumínio tornam-se respectivamente...
A. 10,044 m e 10,096 m
B. 10,0044 m e 10,0096 m
C. 10,096 m e 10,044 m
D. 10,0096 m e 10,0044 m
Discussão
Sabe-se que:
Comprimento inicial (L)_o) barra de aço = 10 metros
Comprimento inicial (L)_o) barra de alumínio = 10 metros
O coeficiente de expansão linear do aço (α) = 11 x 10^-6 /^oC
O coeficiente de expansão linear do alumínio (α) = 24 x 10^-6 /^oC
Variação de temperatura (ΔT) = 40^oC
Pergunta: Qual o comprimento das barras de aço e alumínio após o aumento de temperatura?
Resposta:
Fórmula de expansão de comprimento:
L = L_o + ΔL
L = L_o + α L_o ΔT
O comprimento da barra de aço após o aumento da temperatura:
L = L_o + α L_o ΔT
L = 10 + (11 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (11 x 10^-6) (400)
L = 10 + (4400 x 10^-6)
L = 10 + 0,0044
L = 10,0044 metro

O comprimento da barra de alumínio após o aumento da temperatura:
L = L_o + α L_o ΔT)
L = 10 + (24 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (24 x 10^-6) (400)
L = 10 + (9600 x 10^-6)
L = 10 + 0,0096
L = 10,0096 metro
A resposta correta é B.

4. Uma barra metálica com coeficiente de expansão linear α tem comprimento l a uma temperatura de 25^oC. Se aquecido a 30^oC, ele experimenta um aumento de comprimento Δl. Se o metal for cortado a 1/3 do seu comprimento original, o comprimento aumenta quando aquecido a uma temperatura de 35^oC é…
A. 2/3 Δl
B. 3/2 Δl
C. 5/3 Δl
D. 5/2 Δl
Discussão
Sabe-se que:
Se
Coeficiente de expansão linear do metal (α) = α
O comprimento inicial do metal (L)^o) = l
Aumento de temperatura (ΔT) = 30^oC - 25^oC = 5^oC
maka
Aumento no comprimento (ΔL) = Δl
Pergunta: Se lo = 1/3 l e ΔT = 35^oC - 25^oC = 10^oEntão, o aumento no comprimento é igual a...?
Resposta:
Calcule o coeficiente de dilatação linear do metal (α) usando a fórmula para o aumento do comprimento do metal:

Use esse valor do coeficiente de expansão linear para calcular o aumento no comprimento do metal quando sua temperatura varia de 25°C a 4°C.^oC torna-se 35^oC.

A resposta correta é A.

5. A uma temperatura de 20^oC, o comprimento de uma barra de alumínio é de 200 cm. Se aquecida a uma temperatura de 100^oSe C o comprimento aumenta em 0,00384 m. Se a uma temperatura de 20^oC. Existe uma bola feita do mesmo material de alumínio; portanto, para que o volume da bola aumente em 1% do volume da bola original, a bola deve ser aquecida a uma temperatura...
A 139^oC
B. 159^oC
C. 208^oC
D. 228^oC
Discussão
Sabe-se que:
Comprimento inicial da haste de alumínio (L)_o) = 200 cm = 2 metros
Variação de temperatura (ΔT) = 100^oC - 20^oC = 80^oC
Aumento no comprimento (Δl) = 0,00384 metros
Pergunta: Para que o volume da bola aumente 1% em relação ao seu volume original, a bola deve ser aquecida a uma temperatura de...
Resposta:
Calcule o coeficiente de comprimento da barra de alumínio usando a fórmula do aumento de comprimento:

Coeficiente de expansão volumétrica do alumínio (β) = 3 x coeficiente de expansão longitudinal (α) = 3 (0,000024) = 0,000072

Sabe-se que:
Volume original da bola = V
Aumento no volume da esfera de alumínio (ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
Aumento de temperatura (ΔT) = T – 20
Pergunta: A bola é aquecida a uma temperatura (T) = ….. ?
Resposta:

A resposta correta é B.

6. Uma placa metálica circular possui orifícios circulares concêntricos no centro. Quando a placa é aquecida, então...
A. O diâmetro da placa aumenta e o diâmetro do furo diminui.
B. O diâmetro da placa diminui e o diâmetro do furo aumenta.
C. o diâmetro da placa aumenta e o diâmetro do furo aumenta
D. o diâmetro da placa diminui e o diâmetro do furo diminui
Discussão
Fórmula para a área de um círculo (A):
A = π r²
Fórmula do diâmetro do círculo (D):
D = 2 r
Se uma placa de metal for aquecida, a área (A) da placa de metal aumenta. Se a área da placa de metal aumenta, o diâmetro (D) ou o raio (r) da placa de metal aumenta. Se o diâmetro (D) ou o raio (r) da placa de metal aumenta, o diâmetro e o raio do furo aumentam.
A resposta correta é C.

7. Uma armação de óculos é feita de plástico com coeficiente de expansão linear de 1,3 x 10⁻⁶.^-4 (^oC)^-1Os orifícios para as lentes são circulares com um raio de 2,2 cm. Para que os orifícios acomodem lentes com um raio de 2,21 cm, a armação dos óculos deve ser aquecida até que a temperatura mude em…
A 25^oC
B. 35^oC
C. 45^oC
D. 55^oC
Discussão
Sabe-se que:
Coeficiente de expansão linear do plástico (α) = 1,3 x 10^-4 (^oC^-1)
O raio do orifício da lente (r)¹) = raio inicial do orifício da lente = 2,2 cm
O raio do orifício da lente após o aquecimento (r)²) = 2,21 cm
Pergunta: Variação de temperatura na armação dos óculos
Resposta:
Para que o orifício da lente possa ser equipado com uma lente com raio de 2,21 cm, após o aquecimento, o raio da lente deve aumentar em 2,21 cm – 2,20 cm = 0,01 cm.
O coeficiente de expansão da área da placa metálica (β) = 2 x coeficiente de expansão linear (α) = 2 x 1,3 x 10^{-4 o}C^-1 = 2,6 x 10^{-4 o}C^-1

Variações de temperatura:

A resposta correta é B.

8. Na imagem a seguir, há um espaço entre dois trilhos de trem feitos de ferro. Esse espaço tem a finalidade de...
A. A força de atrito diminui quando o trem passa.
B. As vibrações diminuem quando o trem passa.
C. Os trilhos da ferrovia não se dobram quando o ferro se expande.
D. Os trilhos da ferrovia não se curvam quando um trem passa por cima deles.
Discussão
Os trilhos são feitos de metal, que se expande facilmente com as mudanças de temperatura. Em um dia quente, a temperatura dos trilhos aumenta, fazendo com que se expandam. Quando os trilhos se atritam com as rodas do trem, a temperatura também aumenta, causando sua expansão. Portanto, o espaço entre dois trilhos serve para evitar que eles se dobrem quando o metal se expande.
A resposta correta é C.

9.
Um ferro elétrico é equipado com um termostato que corta automaticamente a corrente quando o ferro atinge uma determinada temperatura. O aumento da temperatura faz com que a lâmina bimetálica se dobre, como mostrado na imagem. Isso ocorre porque…
A. O calor específico do metal (B) é maior que o calor específico do metal (A)
B. O calor específico do metal (B) é menor que o calor específico do metal (A).
C. O coeficiente de expansão linear do metal (B) é maior que o coeficiente de expansão linear (A).
D. O coeficiente de expansão linear do metal (B) é menor que o coeficiente de expansão linear do metal (A).
Discussão
Um bimetal é composto pelos metais A e B, que possuem diferentes coeficientes de dilatação linear. Com base na imagem acima, quando a temperatura aumenta, o metal A parece se curvar em direção ao metal B. Assim, pode-se concluir que, para o mesmo aumento de temperatura, o metal A sofre maior dilatação linear, enquanto o metal B sofre menor. O aumento no comprimento do metal A é maior do que o do metal B; portanto, o metal A possui um coeficiente de dilatação linear maior do que o metal B.
A resposta correta é D.

Fonte da pergunta:

Perguntas de Física para o Ensino Fundamental II (OSN)