Fórmula de vibração harmônica de um pêndulo simples

Exemplos de questões e fórmulas para vibrações harmônicas de um pêndulo simples

vibração harmônica simples

1. Um objeto vibra a uma frequência de 5 Hz na direção esquerda-direita. O objeto começa a se mover de sua posição de equilíbrio para a direita. O tempo necessário para atingir o ponto mais à direita onze vezes é de…

1. 2,05
2. 2,20
3. 2,25
4. 2,50

Discussão
Sabe-se que:
Frequência (f) = número de vibrações por segundo = 5 Hz
Período (T) = tempo para realizar uma vibração = 1/f = 1/5 = 0,2 segundos
Perguntado: O tempo necessário para chegar ao ponto mais à direita onze vezes é…
Resposta:
Padrão de movimento do objeto (1 vibração): B → C → B → A → B
Durante uma vibração, o objeto realiza 4 movimentos, a saber: de B para C, de C para B, de B para A e de A para B.
O tempo necessário para realizar um movimento é de 0,2 segundos / 4 = 0,05 segundos.

Portanto, o tempo necessário para alcançar o ponto mais à direita (C) onze vezes = (10 x 0,2 segundos) + 0,05 segundos = 2 segundos + 0,05 segundos = 2,05 segundos.
A resposta correta é A.

2. Uma mola é suspensa por uma carga e vibrada. Para que a frequência de vibração seja o dobro da frequência original, a massa da carga é alterada para...

1. duas vezes a massa da carga original
2. quatro vezes a massa da carga original
3. metade da massa de carga original
4. um quarto da massa da carga original

Discussão
A fórmula para a frequência de vibração da mola:
Em formação :
f = frequência, k = constante elástica da mola, m = massa da carga
Frequência (f) de vibração da mola se k = 1 vez, m = 1 vez:
Para que a frequência (f) da vibração da mola seja duplicada, a massa (m) é reduzida a 0,25 vezes, ou seja, a 1/4 do valor original:
A resposta correta é D.

Pêndulo simples

3. Dois pêndulos simples estão em locais diferentes. O comprimento da corda do segundo pêndulo é 0,4 vezes o comprimento da corda do primeiro pêndulo, e a aceleração da gravidade no local do segundo pêndulo é 0,9 vezes a aceleração da gravidade no local do primeiro pêndulo. A razão entre a frequência do primeiro pêndulo e a frequência do segundo pêndulo é…

1. 2/3
2. 3/2
3. 4/9
4. 9/4

Discussão
Sabe-se que:
Comprimento da primeira corda do pêndulo (l)₁) = 1
O comprimento da segunda corda do pêndulo (l)₂) = 0,4 (l₁) = 0,4 (1) = 0,4
Aceleração da gravidade no local do primeiro pêndulo (g)₁) = 1
Aceleração devido à gravidade na segunda posição do pêndulo (g)₂) = 0,9 (1) = 0,9
Perguntado: Comparação da frequência do primeiro pêndulo (f₁) com a frequência do segundo pêndulo (f₂)
Resposta:
A frequência do primeiro pêndulo (f₁):
A frequência do segundo pêndulo (f₂):
Comparação da frequência do primeiro pêndulo (f₁) com a frequência do segundo pêndulo (f₂):

A resposta correta é A.

4. Uma carga é suspensa por uma corda e sofre uma deflexão que a faz executar um movimento harmônico simples com frequência de 0,5 Hz. Se a corda for estendida até 4 vezes o seu comprimento original, o período será de…

1. ¼ segundo
2. ½ segundo
3. 2 segundos
4. 4 segundos

Discussão
Sabe-se que:
Frequência do pêndulo (f) = 0,5 Hz
Perguntado: Qual é o período (T) do pêndulo se o comprimento da corda (l) se tornar 4 vezes o seu comprimento original?
Resposta:
Período inicial do pêndulo:
Comprimento inicial da corda:
Se a corda for estendida até 4 vezes o seu comprimento original:
Portanto, o período do pêndulo é:
O período do pêndulo é de 4 segundos.
A resposta correta é D.