Exemplos de questões e fórmulas para forças em planos inclinados
1. Uma força horizontal constante de 50 N atua sobre um bloco de massa m = 5 kg. O bloco move-se para cima com uma velocidade inicial v₀ = 4 m/s ao longo de um plano inclinado rugoso com um ângulo de inclinação θ (tan θ = ¾). O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície do plano inclinado é μk = 0,2. A distância percorrida pelo bloco antes de finalmente parar é…
A. 10 m
B. 12 m
C. 15 m
D. 18 m
E. 22 m
w = gravidade
w x = componente da gravidade no eixo x
w y = componente da gravidade no eixo y
F = força horizontal constante
Fx = componente da força no eixo x
F y = componente da força no eixo y
N = força normal
f k = força de atrito cinético
w = mg = 5 (10) = 50 N
wx = w sin θ = 50 (3/5) = 30 N
wy = w cos θ = 50 (4/5) = 40 N
F = 50 N
F x = F cos θ = 50 (4/5) = 40 N
F y = F sen θ = 50 (3/5) = 30 N
N = w y + F y = 40 + 30 = 70 N
f k = μ k N = 0,2 (70) = 14 N
Aplique a segunda lei de Newton:
ΣF = ma
F x – w x – f k = ma
40-30-14 = 5 a
-4 = 5 a
a = -4/5 m/ s²
Utilize a fórmula GLBB para calcular a distância percorrida pelo bloco antes de parar.
Isso é conhecido:
Velocidade inicial (v o ) = 4 m/s
Desaceleração (a) = -4/5 m/ s²
Velocidade final (v t ) = 0
Pergunta: Distância percorrida (s)
Resposta:
v t 2 = v o 2 + 2 as
0 = 4 2 + 2 (-4/5) s
0 = 16 – 8/5 s
16 = 8/5 s
16 (5) = 8 s
80 = 8 s
s = 80/8
s = 10 metros
A resposta correta é A.
2. Um bloco parte do repouso e desce por um longo plano inclinado. O primeiro trecho do plano inclinado é liso, e o trecho seguinte, até a base, é irregular. Após percorrer um tempo o trecho irregular, o bloco para. Nesse evento…
(1) o trabalho total sobre o bloco não é igual a zero
(2) o trabalho realizado pela força gravitacional tem um valor positivo
(3) o trabalho realizado pela força gravitacional é igual à variação da energia potencial do bloco
(4) o trabalho realizado pela força de atrito não é igual a zero
Discussão
Existem duas forças que atuam sobre um objeto, a saber, a gravidade e o atrito.
Quando um objeto passa sobre um plano inclinado liso, apenas a força da gravidade atua sobre ele. Quando um objeto passa sobre um plano inclinado áspero, além da força da gravidade, também atua uma força de atrito sobre ele.
1. O trabalho total realizado sobre o bloco não é igual a zero.
Se o trabalho total for zero, então não há deslocamento. O bloco sofre deslocamento, portanto o trabalho total não é zero.
A afirmação 1 é verdadeira.
2. O trabalho realizado pela força gravitacional tem um valor positivo.
O trabalho realizado pela força gravitacional é positivo porque a direção da força gravitacional (para baixo) é a mesma que a direção do deslocamento do objeto (para baixo).
A afirmação 2 é verdadeira.
3. O trabalho realizado pela força gravitacional é igual à variação da energia potencial gravitacional do bloco; neste caso, o trabalho positivo realizado pela força gravitacional faz com que a energia potencial gravitacional do bloco diminua.
A afirmação 3 é verdadeira.
4. O trabalho realizado pela força de atrito não é zero porque o objeto sofre um deslocamento e há uma força de atrito atuando durante esse deslocamento.
A afirmação 4 é verdadeira.
Movimento em um plano inclinado liso
3. Um cubo deslizando por um plano inclinado sem atrito experimentará aceleração constante.
Porque
Na ausência de atrito, a aceleração de um objeto é igual à aceleração da gravidade.
Discussão
Na ausência de atrito, o cubo desliza para baixo com aceleração constante. Em queda livre, um objeto cai com aceleração g, onde g é a aceleração da gravidade.
Enquanto isso, em um plano inclinado, um objeto desliza para baixo com uma aceleração gx, onde o valor de gx é menor que a aceleração da gravidade. O valor de gx também depende da magnitude do ângulo de inclinação.
Fonte das perguntas
Questões de Física da SBMPTN
