Princípio do Trabalho-Energia Cinética
Se uma força resultante atua sobre um objeto, o objeto sofre aceleração (o objeto sofre deslocamento). Quando o objeto sofre aceleração, sua velocidade muda. Em outras palavras, o trabalho realizado pela força resultante está relacionado à velocidade inicial e final do objeto.
O trabalho realizado sobre um objeto por uma força resultante constante é:
W líquido = ΣF s
A segunda lei de Newton afirma que, se houver uma força resultante atuando sobre um objeto, esse objeto sofrerá aceleração.
W líquido = (ma) s
Se a força resultante for constante, a aceleração experimentada pelo objeto também será constante. Portanto, podemos substituir a equação do movimento linear não uniforme para aceleração (a) e deslocamento (s).
Incorpore a equação do movimento linear não uniforme na equação do trabalho:
Descrição: EK t = energia cinética final, EK o = energia cinética inicial, m = massa, v t = velocidade final, v o = velocidade inicial
Esta equação constitui o teorema trabalho-energia cinética. O teorema trabalho-energia cinética nos informa que o trabalho resultante, ou seja, o trabalho realizado pela força resultante sobre um objeto, é igual à variação da energia cinética do objeto. Também nos informa que a energia cinética de um objeto é igual ao trabalho resultante necessário para acelerá-lo de um estado estacionário até atingir uma determinada velocidade de movimento, e vice-versa.
Exemplo de questão 5: Teorema trabalho-energia cinética
Um carro com massa de 1000 kg parte do repouso e, em um instante, sua velocidade aumenta para 10 m/s. Qual é o trabalho total realizado pelos motores do carro?
solução:
Dados: m = 1000 kg, v <sub>o</sub> = velocidade inicial = 0 m/s (inicialmente, o carro está em repouso), v<sub> t</sub> = velocidade final = 10 m/s
Procura-se: A rede
W líquido = 1⁄2 m (v t 2 – v o 2 )
W líquido = 1⁄2 (1000)(10 2 – 0 2 ) = (500)(100 – 0) = (500)(100) = 50,000 Joules
1. O que é o princípio Trabalho-Energia Cinética? O princípio Trabalho-Energia Cinética afirma que o trabalho líquido realizado sobre um objeto é igual à variação de sua energia cinética. Matematicamente, , onde é a energia cinética final menos a energia cinética inicial.
2. Como o trabalho se relaciona com a mudança na velocidade de um objeto? O trabalho realizado sobre um objeto pode alterar sua velocidade. Especificamente, o trabalho resultante realizado sobre um objeto é igual à variação de sua energia cinética, e a energia cinética é inversamente proporcional ao quadrado da velocidade. Assim, se um trabalho resultante positivo for realizado sobre um objeto, sua velocidade (e, portanto, sua energia cinética) aumentará.
3. O que acontece com a energia cinética de um objeto quando se realiza trabalho negativo sobre ele? Quando se realiza trabalho negativo sobre um objeto, sua energia cinética diminui. Isso pode resultar na desaceleração do objeto.
4. Como o princípio Trabalho-Energia Cinética se relaciona com a segunda lei de Newton? A segunda lei de Newton descreve como uma força afeta o movimento de um objeto, enquanto o princípio Trabalho-Energia Cinética relaciona o trabalho realizado por essa força à variação da energia cinética. Ambos os conceitos estão ligados pela ideia de que as forças podem alterar o estado de movimento e a energia de um objeto.
negativa? Não, a energia cinética é sempre não negativa. Ela é dada pela fórmula energia cinética também é positiva ou zero.
6. Como o princípio do trabalho-energia cinética se aplica a um objeto que se move em uma trajetória circular? Para um objeto que se move em uma trajetória circular a velocidade constante, sua energia cinética permanece constante, uma vez que sua velocidade não muda. No entanto, a direção de sua velocidade muda continuamente. Se apenas forças centrípetas (como a tensão ou a força gravitacional) atuam sobre o objeto, o trabalho realizado por essas forças é zero, pois elas atuam perpendicularmente à direção do movimento. Assim, nenhum trabalho resultante é realizado e não há variação na energia cinética.
7. Na ausência de forças externas, como se altera a energia cinética de um objeto? Na ausência de forças externas, nenhum trabalho é realizado sobre o objeto, o que significa que sua energia cinética permanece constante. Isso é uma manifestação da conservação da energia.
8. O que significa quando o trabalho total realizado sobre um objeto é zero? Quando o trabalho total realizado sobre um objeto é zero, significa que a energia cinética do objeto não mudou. O objeto pode continuar se movendo, mas sua velocidade permanece constante.
9. Um objeto pode ter energia cinética mesmo que nenhum trabalho tenha sido realizado sobre ele? Sim, um objeto pode ter energia cinética mesmo sem que nenhum trabalho tenha sido realizado sobre ele em um determinado intervalo de tempo. Por exemplo, um objeto já em movimento no espaço sideral (longe de corpos gravitacionais) manterá sua energia cinética e continuará se movendo a uma velocidade constante, mesmo que nenhuma força externa atue sobre ele.
10. Como o trabalho realizado por forças não conservativas afeta a energia cinética de um objeto? O trabalho realizado por forças não conservativas pode aumentar ou diminuir a energia cinética de um objeto, dependendo da direção e da magnitude da força em relação ao movimento do objeto. Por exemplo, o atrito, uma força não conservativa, geralmente realiza trabalho negativo, diminuindo assim a energia cinética de um objeto.
