Tensão, deformação, módulo de Young – Problemas e soluções

Tensão, deformação, módulo de Young – Problemas e soluções

1. Um fio de nylon tem um diâmetro de 2 mm e é submetido a uma força de 100 N. Determine a tensão!

Conhecido :

Força (F) = 100 N

Diâmetro (d) = 2 mm = 0.002 m

Raio (r) = 1 mm = 0.001 m

Procura-se: O estresse

solução:

área:

A = π r ²

A = (3.14)(0.001 m) ^² = 0.00000314 ^m²

^A = 3.14 x ^10⁻⁶ m²

O estresse:

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2. Uma corda com comprimento inicial de 100 cm é puxada por uma força. A variação no comprimento da corda é de 2 mm. Determine a deformação!

Conhecido :

Comprimento original (l ₀ ) = 100 cm = 1 m

A variação no comprimento (Δl) = 2 mm = 0.002 m

Procura-se: A cepa

solução:

O trem S:

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3. Uma corda com 4 mm de diâmetro tem comprimento inicial de 2 m. A corda é puxada por uma força de 200 N. Se o comprimento final da corda for 2.02 m, determine: (a) a tensão (b) a deformação (c) o módulo de Young

Conhecido :

Diâmetro (d) = 4 mm = 0.004 m

Raio (r) = 2 mm = 0.002 m

Área (A) = π r ² = (3.14)(0.002 m) ²

^Área (A) = 0.00001256 m² ⁼ 12.56 x ^10⁻⁶ m²

Força (F) = 200 N

Comprimento original da mola (l ₀ ) = 2 m

A variação no comprimento (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 m

Procuram-se: (a) A tensão (b) A deformação (c) O módulo de Young

solução:

(a) O estresse

(b) A Tensão

(c) Módulo de Young

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4. Uma corda tem um diâmetro de 1 cm e um comprimento inicial de 2 m. A corda é puxada por uma força de 200 N. Determine a variação no comprimento da corda! Módulo de Young da corda = 5 x 10⁹ ^N / ^m²

Conhecido :

Módulo de Young (E) = 5 x 10⁹ ^N / ^m²

Comprimento original (l ₀ ) = 2 m

Força (F) = 200 N

Diâmetro (d) = 1 cm = 0.01 m

Raio (r) = 0.5 cm = 0.005 m = 5 x ^10⁻³ m

Área (A) = π r ² = (3.14)(5 x 10 ^-3 m) ² = (3.14)(25 x 10 ^-6 m ² )

^Área (A) = 78.5 x 10⁻⁶ m² ⁼ 7.85 x ^{10⁻⁵ m²}

Procura-se : a variação de comprimento (Δl)

solução:

Fórmula do módulo de Young:

A mudança no comprimento :

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5. Uma viga de concreto tem 5 metros de altura e uma área unitária de 3 m³ ^suportando uma massa de 30,000 kg. Determine: (a) a tensão; (b) a deformação; (c) a variação na altura! Aceleração da gravidade (g) = 10 m/s² ^. Módulo de Young do concreto = 20 x 10⁹ ^N /m²^.

Conhecido :

Módulo de Young do concreto = 20 x 10⁹ ^N / ^m²

Altura inicial (l ₀ ) = 5 metros

Área unitária (A) = 3 ^m²

Peso (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N

Procura-se: (a) A tensão (b) A deformação (c) A variação de altura!

solução:

(a) O estresse

(b) A Tensão

(c) A variação na altura

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1. Lei de Hooke
2. Tensão, deformação, módulo de Young