1. Uma massa de 2 kg está presa a uma mola. Se o alongamento da mola é de 4 cm, determine a energia potencial da mola elástica . A aceleração da gravidade é de 10 m/ s².
Conhecido :
Massa (m) = 2 kg
Aceleração devido à gravidade (g) = 10 m/ s²
Peso (w) = mg = (2)(10) = 20 N
Alongamento (x) = 4 cm = 0.04 m
Procura-se: Energia potencial de uma mola elástica
solução:
Fórmula da lei de Hooke :
F = kx
F = força, k = constante elástica da mola, x = variação no comprimento da mola
Constante elástica da mola:
k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m
Energia potencial de uma mola elástica:
PE = ½ kx 2 = ½ (500)(0.04) 2 = (250)(0.0016) = 0.4 Joules
Solução alternativa:
PE = ½ kx² = ½ (w / x) x² = ½ wx = ½ mgx
w = peso, m = massa, x = variação no comprimento da mola
PE = ½ (2)(10)(0.04) = (10)(0.04) = 0.4 Joules.
2. O alongamento de uma mola esticada por uma força F = 50 N é de 10 cm. Qual é a energia potencial da mola elástica se o seu alongamento for de 12 cm?
Conhecido :
Alongamento (x) = 10 cm = 0.1 m
Força (F) = 50 N
Procura-se : a energia potencial de uma mola elástica.
solução:
Constante elástica da mola:
k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m
A energia potencial de uma mola elástica, se o alongamento da mola for de 12 cm, é de:
PE = ½ kx 2 = ½ (500)(0.12) 2 = (250)(0.0144) = 3.6 Joules.
3. O gráfico de F em função de x é mostrado na figura abaixo. Qual é a energia potencial da mola elástica, se o alongamento da mola for de 10 cm?
Conhecido :
Força (F) = 5 N
O alongamento da mola (x) = 2 cm = 0.02 m
Procura-se: a energia potencial de uma mola elástica com alongamento de 0.1 m.
solução:
Constante elástica da mola:
k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m
A energia potencial de uma mola elástica, se o alongamento da mola for de 0.1 m:
PE = ½ kx 2 = ½ (250)(0.1) 2 = (125)(0.01) = 1.25 Joules.
4. Um atleta salta sobre um instrumento de mola com peso de 500 N; a mola encurta 4 cm. Determine a quantidade de energia potencial para impulsionar o atleta.
A. 20 Joule
B. 10 Joule
C. 5 Joule
D. 2 Joule
Conhecido :
Força (F) = 500 N
A variação no comprimento da mola (Δx) = 4 cm = 0.04 m
Procura-se: a energia potencial da mola
solução:
Calcule a constante elástica de uma mola usando a equação da lei de Hooke:
k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m
A energia potencial elástica de uma mola:
PE = ½ kΔx 2 = ½ (12500)(0.04) 2 = (6250)(0.0016)
PE = 10 Joule
A resposta correta é b.
5. Uma mola, quando suspensa por uma massa de 500 gramas, tem seu comprimento aumentado em 5 cm. Determine sua constante e sua energia potencial.
Conhecido :
Massa do objeto (m) = 500 gramas = (500/1000) kg = 5/10 kg = 0.5 kg
Aceleração (g) = 10 m/ s²
Peso do objeto (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s² ) = 5 kg m/s² = 5 Newtons
A variação no comprimento da mola (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Procuram-se: a constante elástica (k) e a energia potencial (PE) da mola.
solução:
Primeiro, calcule a constante da mola usando a equação da lei de Hooke:
k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m
Potencial elástico da mola:
PE = ½ kΔx 2 = ½ (100)(0.05) 2 = (50)(0.0025)
PE = 0.125 Joule
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