Força conservadora e força não conservadora
1. Força Conservadora
1.1 Peso (w)
Observe um objeto que se move verticalmente para cima até atingir uma altura máxima, antes de retornar à sua posição inicial. Ao se mover verticalmente para cima por uma distância h, o peso exerce força oposta à do deslocamento. Portanto, o peso realiza trabalho negativo sobre o objeto.
W = wh (cos 180 ° ) = – wh = – mgh
Após atingir a altura máxima, o objeto se move para baixo em direção à sua posição inicial por uma distância h. Ao se mover para baixo, o peso está na mesma direção do deslocamento. Por estar na mesma direção do deslocamento, o peso realiza trabalho positivo.
W = wh (cos 0 o ) = wh = mgh
A massa (m), a aceleração gravitacional (g) e a altura (h) do objeto são as mesmas, portanto o trabalho realizado pelo peso, desde o momento em que o objeto começa a se mover verticalmente para cima até retornar à sua posição inicial, é zero.
W = mgh – mgh = 0
1.2 Força da mola
Observe uma mola posicionada horizontalmente. Se a extremidade direita da mola for empurrada ou comprimida para a esquerda, a mola exercerá uma força de empuxo para a direita. Você pode comprovar isso comprimindo uma mola. Por exemplo, coloque um objeto na extremidade direita e pressione-o para a esquerda. Após a mola sofrer uma deflexão Δx, retire a mão do objeto e da mola. Quando a mão não estiver mais em contato com a mola, ela empurrará o objeto de volta para a direita.
Quando o objeto se move para a esquerda, a direção do seu movimento e deslocamento é oposta à direção da força da mola. Como as direções são opostas, a força da mola realiza trabalho negativo.
W = – ½ k (Δx) 2
Quando o objeto se move para a direita, a direção do seu movimento e deslocamento coincide com a força da mola. Como as direções são as mesmas, a força da mola realiza trabalho positivo.
W = ½ k (Δx) 2
A mola utilizada é a mesma, portanto a constante elástica (k) da mola é a mesma. O desvio da mola (Δx) também é o mesmo.
Assim, o trabalho realizado pelo peso quando o objeto começa a se mover para a esquerda por um Δx e depois retorna para a direita por um Δx é zero.
W = ½ k (Δx) 2 – ½ k (Δx) 2 = 0
O trabalho realizado pela força do peso e da mola é igual a zero desde o momento em que o objeto se move de sua posição inicial até retornar a ela. Se o trabalho for realizado por uma força desde o momento em que o objeto se move de sua posição inicial até retornar a ela, essa força é chamada de força conservativa. Assim, a força da mola e o peso são exemplos de forças conservativas.
2. Força Não Conservativa
Observe um objeto que é empurrado para a direita e, em seguida, empurrado de volta para a esquerda. Quando o objeto está se movendo ou deslocado para a direita, a direção do deslocamento do objeto é a mesma que a direção da força de empuxo (F) e oposta à direção da força de atrito cinético (f<sub> k</sub> ). Como está na mesma direção do deslocamento, a força de empuxo realiza trabalho positivo sobre o objeto.
W = F s
Pelo contrário, a força de atrito cinético realiza trabalho negativo sobre o objeto.
W = – f k s
O trabalho foi realizado pela força de empuxo e pela força de atrito sobre o objeto quando ele começa a se mover de sua posição inicial até retornar à posição inicial.
W = 2 F s
W = -2 f k s
O trabalho realizado pela força de empuxo e pela força de atrito cinético desde o momento em que o objeto se move de sua posição inicial até retornar a ela é diferente de zero. Se o trabalho realizado por uma força desde o momento em que o objeto se move de sua posição inicial até retornar a ela for diferente de zero, essa força é chamada de força não conservativa. Assim, a força de empuxo e a força de atrito cinético são exemplos de forças não conservativas.
1. O que é uma força conservativa? Uma força conservativa é aquela para a qual o trabalho realizado para mover um objeto entre dois pontos é independente do caminho percorrido. As forças gravitacional e eletrostática são exemplos de forças conservativas.
2. Qual a relação entre o trabalho realizado por uma força conservativa e a energia potencial? O trabalho realizado por uma força conservativa sobre um objeto que se move do ponto A para o ponto B é igual à variação negativa da energia potencial (∆U) entre esses dois pontos: Isso significa que, se um objeto ganha energia potencial, o trabalho realizado pela força conservativa é negativo e vice-versa.
3. O que é uma força não conservativa? Uma força não conservativa é aquela em que o trabalho realizado para mover um objeto entre dois pontos depende do caminho percorrido. Atrito e resistência do ar são exemplos típicos de forças não conservativas.
4. Como uma força não conservativa afeta a energia mecânica de um sistema? Uma força não conservativa pode alterar a energia mecânica total (soma das energias cinética e potencial) de um sistema. Isso ocorre porque o trabalho realizado por uma força não conservativa não é armazenado como energia potencial, mas geralmente é transformado em outras formas de energia, como calor.
5. Como determinar se uma força é conservativa ou não conservativa usando uma trajetória em circuito fechado? Para uma força conservativa, o trabalho total realizado sobre um objeto após ele percorrer uma trajetória completa em circuito fechado é zero. Se o trabalho total realizado ao longo de um circuito fechado não for zero, a força é não conservativa.
6. Qual o papel do rotacional de um campo de força na determinação se uma força é conservativa? Se o rotacional de um campo de força for zero em todo o espaço, a força é conservativa. Se o rotacional não for zero, então a força é não conservativa.
7. Como a energia potencial gravitacional se relaciona com as forças conservativas? A energia potencial gravitacional surge devido à natureza conservativa da força gravitacional. Um aumento na altura em um campo gravitacional leva a um aumento na energia potencial gravitacional, enquanto o trabalho realizado pela força gravitacional é negativo, o que implica uma diminuição na energia potencial quando um objeto se aproxima da Terra.
8. Por que o atrito não possui energia potencial associada como outras forças conservativas? O atrito é uma força não conservativa; portanto, o trabalho realizado pelo atrito não é armazenado como energia potencial. Em vez disso, ele é frequentemente transformado em outras formas, como calor, e não pode ser completamente recuperado como energia mecânica.
9. Em um cenário onde um objeto desliza por um plano inclinado, qual o papel das forças conservativas e não conservativas? Quando um objeto desliza por um plano inclinado, a força gravitacional, uma força conservativa, atua sobre o objeto, convertendo sua energia potencial em energia cinética. Se houver atrito entre o objeto e o plano inclinado (uma força não conservativa), ele se oporá ao movimento e reduzirá a energia cinética do objeto, convertendo parte dela em calor.
10. A energia total de um sistema pode ser conservada mesmo na presença de forças não conservativas? Sim, a energia total de um sistema (incluindo todas as formas de energia, como mecânica, térmica, etc.) permanece conservada de acordo com a lei da conservação da energia. No entanto, quando forças não conservativas atuam, a energia mecânica (soma das energias cinética e potencial) pode não ser conservada, pois parte dela é convertida em outras formas de energia, como calor ou som.
