Problemas resolvidos em física básica

1. Ilidar com gases em um recipiente fechado inicialmente têm volume V e pressão P. Se a pressão final for 4P e o volume for mantido constante, qual é a razão (ra)?tio da energia cinética inicial com a final energia cinética.

Conhecido :

Pressão inicial (P₁) = P

pressão final (P₂) = 4P

volume inicial (V₁) =V

Volume final (V₂) =V

Procurado: A razão entre a energia cinética inicial e a energia cinética final. (KE₁ :KE₂)

solução:

A relação entre pressão (P), volume (V) e energia cinética (EC) de gases ideais :

A razão entre a energia cinética inicial e a energia cinética final:

2. Qual é a energia cinética translacional média das moléculas em um gás ideal a 57 °C?^oC.

Conhecido :

Temperatura do gás (T) = 57^oC + 273 = 330 Kelvin

Boltzmannconstante de (k) = 1.38 x 10^-23 Joule/Kelvin

Procurado: A energia cinética translacional média

solução:

A relação entre a energia cinética (EC) e a temperatura do gás (T):

A energia cinética translacional média:

3. Um gás em 27^oC em um recipiente fechado. Se a energia cinética do gás aumentar duas vezes em relação à energia cinética inicial, então a temperatura final do gás será…

Conhecido :

Temperatura inicial (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Energia cinética inicial =KE

Energia cinética final = 4 KE

Procurado: A temperatura final (T₂)

solução:

4. Um gás ideal está em um recipiente fechado e é aquecido até atingir seu estado final. velocidade média A velocidade das partículas de gás aumenta em 3 vezes a velocidade média inicial. Se a temperatura inicial do gás for 27^oC, Então, a temperatura final do gás ideal é…

Conhecido :

Temperatura inicial = 27^oC + 273 = 300 Kelvin

Velocidade inicial = v

Velocidade final = 2v

Desejado : Ta temperatura final de um gás ideal

solução:

A velocidade média final = 2 x a velocidade média inicial

5. Há três moles de gás em um espaço com volume de 36 litros. Cada molécula de gás possui uma energia cinética de 5 x 10^-21 Joule. Constante universal dos gases = 8.315 J/mol.K e constante de Boltzmann = 1.38 x 10^-23 J/K. Qual é a pressão do gás no recipiente?

Conhecido :

Número de moles (n) = 3 moles

Volume = 36 litros = 36 dm³³ = 36 x 10^-3 m³

Constante de Boltzmann (k) = 1.38 x 10^-23 J / K

Energia cinética (EC) = 5 x 10^-21 Joule

Constante universal dos gases (R) = 8.315 J/mol.K

Desejado Pressão do gás (P)

solução:

Calcule a temperatura usando a equação da energia cinética dos gases.

Calcule a pressão do gás usando a equação da lei dos gases ideais (em número de moles, n):

PV = n RT

P (36 x 10^-3) = (3)(8.315)(241.5)

P (36 x 10^-3) = 6024.22

A pressão do gás é de 1.67 x 10⁵ Pascal ou 1.67 atmosferas.

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1. Eulidar com gases em um recipiente fechado inicialmente têm volume V e temperatura P. A temperatura final é 5/4T e a final pressão é 2P. Qual é o volume final do gás?

Conhecido :

Volume inicial (V)₁) =V

Temperatura inicial (T)₁) = T

Temperatura final (T)₂) = 5/4 T

Pressão inicial (P)₁) = P

Pressão final (P)₂) = 2P

Procurado: Volume final (V)₂)

solução:

2. Determine o volume de 2.00 moles de gases (gás ideal) em CNTP. CNTP = Condições Normais de Temperatura e Pressão.

Conhecido :

Moles de gás (n) = 2 moles

Temperatura padrão (T) = 0 ^oC = 0 + 273 = 273 Kelvin

Pressão padrão (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁵ Pa

Constante universal dos gases (R) = 8.315 Joules/moleKelvin

Desejado Volume de gases (V)

solução:

Equação de Lei dos gases ideais (em número de moles, n)

O volume de 2 moles de gases é 44.8 litros.

O volume de 1 mol de gases é 45.4 litros / 2 = 22.4 litros.

O volume de 1 mol de qualquer gás é 22.4 litros.

3. 4 litros de gás oxigênio têm uma temperatura de 27°C e uma pressão de 2 atm (1 atm = 10⁵ Pa) em um recipiente fechado. Constante universal dos gases (R) = 8.314 J.mole^-1.K^-1 e o número de Avogadro (N_A) = 6.02 x 10²³ moléculas/moleQuais são as moléculas de gás oxigênio presentes no recipiente?

Conhecido :

Volume de gases (V) = 4 litros = 4 dm³³ = 4 x 10^-3 m³

Temperatura dos gases (T) = 27^oC = 27 + 273 = 300 Kelvin

Pressão dos gases (P) = 2 atm = 2 x 10⁵ Pa

Constante universal dos gases (R) = 8.314 J.mole^-1.K^-1

Número de Avogadro (N)_A) = 6.02 x 10²³

Desejado Quais são as moléculas de gás oxigênio no recipiente (N)?

solução:

Em 1 mol de gás oxigênio, existem 1.93 x 10²³ moléculas de oxigênio.

4. Um recipiente contendo gás néon (Ne, massa atômica = 20 u) em condições normais de temperatura e pressão (CNTP).) tem um volume de 2 m³Determine a massa do gás néon!

Conhecido :

Massa atômica do néon = 20 gramas/mole = 0,02 kg/mole

Temperatura padrão (T) = 0^oC = 273 Kelvin

Pressão padrão (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁵ Pascal

Volume (V) = 2 m³

Desejado : massa (M) de gás néon

solução:

Em condições normais de temperatura e pressão. (CNTP), 1 mole de quaisquer gases, inclui gás néon, ter volume 22.4 litross = 22.4 dm³ = 0.0448 m³.

No volume de 2 m³, Existem 44.6 moles de gás néon.

A massa atômica relativa do gás néon é de 20 gramas por mol.

Isso significa que em 1 mol há 20 gramas ou 0.02 kg de gás neônio. Como em 1 mol há 0.02 kg de gás neônio, então em 44.6 mol há 44.6 mol x 0.02 kg/mol = 0.892 kg = 892 gramas de gás neônio.

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1. Iinicialmente lidava com gases pressão P e temperatura T. O gás sofre a processo isocórico de modo que a pressão final se torne 4 vezes a pressão inicial. Qual é a temperatura final do gás?

Conhecido :

Pressão inicial (P)₁) = P

Pressão final (P)₂) = 4P

Temperatura inicial (T)₁) = T

Procurado: Temperatura final (T)₂)

solução:

A fórmula de Lei de Gay-Lussac :

A temperatura final torna-se 4 vezes a temperatura inicial.

2. Em um recipiente fechado, os gases ideais têm inicialmente uma temperatura de 27^oC. Se Se a pressão final for o dobro da pressão inicial, qual será a temperatura final?

Conhecido :

Pressão inicial (P)₁) = P

Pressão final (P)₂) = 2P

Temperatura inicial (T)₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Procurado: Temperatura final (T)₂)

solução:

3. Um pneu é enchido com uma pressão manométrica de 2 atm a 27°C. Após um percurso, a temperatura dentro do pneu sobe para 47°C. Qual é a pressão dentro do pneu agora?

Conhecido :

A pressão atmosférica = 1 atm = 1 x 10⁵ Pa

A pressão manométrica inicial = 2 atm = 2 x 10⁵ Pa

A pressão absoluta inicial (P)₁) = 1 atm + 2 atm = 3 atm = 3 x 10⁵ Pa

A temperatura inicial (T)₁) = 27^oC + 273 = 300 K

A temperatura final (T)₁) = 47^oC + 273 = 320 K

Desejado : A temperatura final do medidor

solução:

A pressão manométrica final = pressão absoluta final – pressão atmosférica

A pressão manométrica final é igual a 3.2 atm – 1 atm.

A pressão manométrica final é de 2.2 atm.

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1. Em um recipiente fechado, o gás se expande de modo que o volume final se torna 3 vezes o volume inicial (V = volume inicial, T = volume inicial). temperaturaQual é a temperatura final?

Conhecido :

Volume inicial (V)₁) =V

Volume final (V)₂) = 3V

Temperatura inicial (T)₁) = T

Procurado: Temperatura final (T)₂)

solução:

A fórmula de Lei de charles :

A temperatura final dos gases torna-se 3 vezes a temperatura inicial.

2. EuOs gases inicialmente têm volume V e temperatura T. Se o gás sofrer a processo isobárico de modo que a temperatura se torne o dobro da temperatura inicial, então o volume final de gases será…

Conhecido :

Volume inicial (V)₁) =V

Temperatura inicial (T)₁) = T

Temperatura final (T)₂) = 2T

Procurado: volume final (V)₂)

solução:

O volume final dos gases passa a ser o dobro do volume inicial.

3. Em um recipiente fechado, os gases ideais têm inicialmente um volume de 2 litros e uma temperatura de 27^oC. Se o volume final dos gases for de 3 litros, então a temperatura final será…

Conhecido :

Volume inicial (V)₁) = 2 litros = 2 dm³ = 2 x 10^-3 m³

Volume final (V)₂) = 3 litros = 3 dm³ = 3 x 10^-3 m³

Temperatura inicial (T)₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Desejado : Temperatura final (T)₂)

solução:

A temperatura final é 177.^oC ou 177 + 273 = 450 Kelvin.

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1. Alguns gases ideais inicialmente têm pressão P e volume V. Se o gás sofrer processo isotérmico de modo que a pressão final se torne 4 vezes a pressão inicial, então o volume final do gás será…

Conhecido :

Pressão inicial (P₁) = P

pressão final (P₂) = 4P

volume inicial (V₁) =V

Procurado: Volume final (V₂)

solução:

A fórmula de Lei de Boyle :

PV = constante

P₁ V₁ = P₂ V₂

(P)(V) = (4P)(V₂)

V = 4 V₂

V₂ = V / 4 = ¼ V

O volume final dos gases é ¼ vezes o volume inicial.

2. Em um recipiente fechado, o gás se expande de modo que o final volume torna-se 2 vezes o volume inicial (V = volume inicial, P = pressão inicial). A pressão final dos gases é…

Conhecido :

Pressão inicial (P₁) = P

volume inicial (V₁) =V

Volume final (V₂) = 2V

Desejado : pressão final (P₂)

solução:

P₁ V₁ = P₂ V₂

PV = P₂ (2V)

P = P₂ (2)

P₂ = P / 2 = ½ P

A pressão do gás passa a ser metade da pressão inicial.

3. Em um recipiente fechado, gases com pressão de 2 atm e volume de 1 litro. Se a pressão do gás passar a ser de 4 atm, o volume do gás se tornará...

Conhecido :

Pressão inicial (P₁) = 2 atm = 2 x 10⁵ Pa

pressão final (P₂) = 4 atm = 4 x 10⁵ Pa

volume inicial (V₁) = 1 litro = 1 dm³ = 1 x 10^-3 m³

Desejado : Volume final (V₂)

solução:

P₁ V₁ = P₂ V₂

(2 x 10⁵)(1 x 10^-3) = (4 x 10⁵) V₂

(1)(1 x 10^-3) = (2) V₂

1 x 10^-3 = (2) V₂

V₂ = ½ x 10^-3

V₂ = 0.5 x 10^-3 m³ = 0.5 dm³ = 0.5 litros

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1. Três capacitores, C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 4 μF, são conectados em série e paraleloDetermine a capacitância de um único capacitor que terá o mesmo efeito que a combinação.

Conhecido :

Capacitor C₁ = 2 μF

Capacitor C₂ = 4 μF

Capacitor C₃ = 4 μF

Desejado : A capacitância equivalente (C)

solução:

Capacitor C₂ e C₃ conectados em paralelo. A capacitância equivalente:

C_P = C₂ + C₃ = 4 + 4 = 8 μF

Capacitor C₁ e C_p conectados em série. A capacitância equivalente:

1/C = 1/C₁ + 1 /C_P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8

C = 8/5 μF

2. Cinco capacitores, C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 6 μF, C₄ = 5 μF, C₅ Dois capacitores, um de 10 μF e outro conectado em série e em paralelo, devem ter a capacitância de 10 μF. Determine a capacitância de um único capacitor que terá o mesmo efeito que a combinação dos dois.

Conhecido :

Capacitor C₁ = 2 μF

Capacitor C₂ = 4 μF

Capacitor C₃ = 6 μF

Capacitor C₄ = 5 μF

Capacitor C₅ = 10 μF

Desejado : A capacitância equivalente (C)

solução:

Capacitor C₂ e C₃ estão conectados em paralelo. A capacitância equivalente é:

C_P = C₂ + C₃

C_P = 4 + 6

C_P = 10 μF

Capacitor C₁C_PC₄ e C₅ estão conectados em série. A capacitância equivalente é:

1/C = 1/C₁ + 1 /C_P + 1/C₄ + 1/C₅

1/C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10

1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1 / 10

1/C = 9/10

C = 10/9 μF

3. C₁ = 3 μFC₂ = 4 μF e C₃ = 3 μF, estão conectados em série e em paralelo. Determine o Energia elétrica na circuitos.

Conhecido :

Capacitor C₁ = 3 μF

Capacitor C₂ = 4 μF

Capacitor C₃ = 3 μF

Desejado : A capacitância equivalente (C)

solução:

Capacitor C₂ e C₃ estão conectados em paralelo. A capacitância equivalente é:

C_P = C₂ + C₃

C_P = 4 + 3

C_P = 7 μF

Capacitor C₁ e C_P estão conectados em série. A capacitância equivalente é:

1/C = 1/C₁ + 1 /C_P

1/C = 1/3 + 1/7

1/C = 7/21 + 3/21

1/C = 10/21

C = 21/10

C = 2.1 μF

C = 2.1 x 10^-6 F

A energia elétrica nos circuitos:

E = ½ CV²

E = ½ (2.1 x 10^-6) (12²)

E = ½ (2.1 x 10^-6) (144)

E = (2.1 x 10^-6) (72)

E = 151.2 x 10^-6 Joule

E = 1.5 x 10^-4 Joule

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1. Quatro capacitores, C₁ = 2 μF, C₂ = 1 μF, C₃ = 3 μF, C₄ = 4 μF, estão conectados em sérieDetermine a capacitância de um único capacitor Isso terá o mesmo efeito que a combinação.

Conhecido :

Capacitor C₁ = 2 μF

Capacitor C₂ = 1 μF

Capacitor C₃ = 3 μF

Capacitor C₃ = 4 μF

Desejado : A capacitância equivalente

solução:

A capacitância equivalente:

1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ + 1/C₄

1 / C = 1/2 + 1/1 + 1/3 + 1 / 4

1 / C = 6/12 + 12/12 + 4/12 + 3 / 12

1 / C = 25 / 12

C = 12 / 25

C = 0.48

A capacitância equivalente de toda a combinação. is 0.48 μF.

2. Determine a carga no capacitor C.₁ se o diferença potencial entre P e Q is 12 Volt…

Conhecido :

Capacitor C₁ = 10 μF= 10 x 10^-6 F

Capacitor C₂ = 20 μF= 20 x 10^-6 F

Diferença de potencial (V) = 12 Volt

Desejado : a carga no capacitor C₁ (Q₁)

solução:

A capacitância equivalente:

1/C = 1/C₁ + 1 /C₂

1/C = 1/10 + 1/20 = 2/20 + 1/20 = 3/20

C = 20/3 μF = (20/3) x 10^-6 F

Carga elétrica no capacitor equivalente:

Q = (C)(V) = (20/3)(12)(10^-6) = 80 x 10^-6 C

Q = 80 μC

Os capacitores são conectados em série. de modo que a carga elétrica nos capacitores equivalentes seja igual à carga elétrica nos capacitores. C₁ = carga elétrica no capacitor C₂.

A carga elétrica no capacitor C₁ é 80 μC.

3. Dois capacitores, C₁ = 2 μF e C₂ = 4 μF, estão conectados em série. Os capacitores estão carregados. A diferença de potencial no capacitor C é₁ é de 2 Volts. A carga elétrica no capacitor C₂ é…

Conhecido :

Cáguacitor C₁ = 2 μF = 2 x 10^-6 F

Cáguacitor C₂ = 4 μF = 4 x 10^-6 F

A diferença de potencial no capacitor C₁ (V₁) = 2 Volt

Desejado : Carga elétrica no capacitor C₂.

solução:

Carga elétrica no capacitor C₁ :

Q₁ = C₁ V₁ = (2 x 10^-6)(2) = 4 x 10^-6 C

Q₁ = 4 μC

Os capacitores são conectados em série para que a carga elétrica no capacitor C₁ = carga elétrica no capacitor C₂.

A carga no capacitor C₂ is 4 μC.

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1. Quatro capacitoresC₁ = 2 μF, C₂ = 1 μF, C₃ = 3 μF, C₄ = 4 μF, estão conectados em paralelo. Determine a capacitância de um único capacitor que terá o mesmo efeito que a combinação.

Conhecido :

Capacitor C₁ = 2 μF

Capacitor C₂ = 1 μF

Capacitor C₃ = 3 μF

Capacitor C₃ = 4 μF

Desejado : A capacitância equivalente

solução:

A capacitância equivalente:

C = C₁ + C₂ + C₃

C = 4 μF+2 μF+3 μF = 9 μF

A capacitância equivalente de toda a combinação é 9. μF.

2. Determinar o carregar no capacitor C₂ se o diferença potencial entre os pontos A e B está 9 Volts…

Conhecido :

Cáguacitor C₁ = 20 μF = 20 x 10^-6 F

Cáguacitor C₂ = 30 μF = 30 x 10^-6 F

Diferença potencial entre pontos A e B (V_AB) = 9 Volt

Desejado : a carga no capacitor C₂ (Q₂)

solução:

Diferença potencial:

Os capacitores estão conectados em paralelo. de modo que a diferença de potencial entre A e B (V)_AB) = a diferença de potencial no capacitor C₁ (V₁) = a diferença de potencial no capacitor C₂ (V₂) = 9 Volts.

Carga elétrica no capacitor C₂ :

Q₂ = C₂ V₂ = (30 x 10^-6)(9) = 270 x 10^-6 C

Q₂ = 270 μC

A carga elétrica no capacitor C₂ is 270 μC.

3. Três capacitores, C₁ = 4 μF, C₂ = 2 μF, C₃ = 3 μF, estão conectados em paralelo. Os capacitores estão carregados. A diferença de potencial no capacitor C₂ é 4 Volts. Determine

(a) Carga elétrica no capacitor C₁C₂ e C₃

(b) Carga elétrica no capacitor equivalente de toda a combinação

Conhecido :

Cáguacitor C₁ = 4 μF = 4 x 10^-6 F

Ccapacitor C₂ = 2 μF = 2 x 10^-6 F

Ccapacitor C₃ = 3 μF = 3 x 10^-6 F

Diferença de potencial no capacitor C₂ (V₂) = 4 Volt

Desejado : Carga elétrica no capacitor C₃ (Q₃)

solução:

(A) Carga elétrica no capacitor C₃

A diferença de potencial no capacitor C₃ :

Os capacitores são conectados em paralelo de forma que a diferença de potencial no capacitor seja a mesma. C₃ (V₃) = a diferença de potencial nos capacitores C₂ (V₂) = a diferença de potencial nos capacitores C₁ (V₁) = a diferença de potencial em capacitores equivalentes (V) = 4 Volt

Carga elétrica no capacitor C₁ :

Q₁ = C₁ V₁ = (4 x 10^-6)(4) = 16 x 10^-6 C

Q₁ = 16 μC

Carga elétrica no capacitor C₂ :

Q₂ = C₂ V₂ = (2 x 10^-6)(4) = 8 x 10^-6 C

Q₂ = 8 μC

Carga elétrica no capacitor C₃ :

Q₃ = C₃ V₃ = (3 x 10^-6)(4) = 12 x 10^-6 C

Q₃ = 12 μC

(B) Carga elétrica em capacitor equivalente

Q = Q₁ + Q₂ + Q₃

Q = 16 μC+8 μC+12 μC = 36 μC

Solução alternativa:

A capacitância equivalente:

C = C₁ + C₂ + C₃

C = 4 μF+2 μF+3 μF = 9 μF

C = 9 x 10^-6 F

A diferença de potencial no capacitor equivalente:

V₁ = V₂ = V₃ = V = 4 Volt

A carga elétrica no capacitor equivalente:

Q = CV = (9 x 10^-6)(4) = 36 x 10^-6 C

Q = 36 μC

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