As leis do movimento de Newton consistem em três: a primeira lei de Newton, a segunda lei de Newton e a terceira lei de Newton.
Primeira Lei de Newton
A Primeira Lei de Newton afirma que todo objeto em repouso permanecerá em repouso, ou seja, todo objeto que se move em linha reta a uma velocidade constante continuará a se mover em linha reta a uma velocidade constante, desde que a força resultante que atua sobre ele seja zero.
Considere um objeto ao seu redor, por exemplo, uma mesa, uma pedra ou qualquer outro objeto. Uma mesa em repouso permanecerá em repouso se não for movida ou submetida a uma força externa, como um empurrão ou uma força de tração. Da mesma forma, outros objetos em repouso. Não existem forças atuando sobre a mesa, a pedra ou qualquer outro objeto em repouso? Existem forças atuando sobre o objeto, mas a soma de todas as forças que atuam sobre ele, ou seja, a força total, é igual a zero. As forças que atuam sobre um objeto em repouso na superfície de um planeta como a Terra são a gravidade (w) e a força normal (N). A direção da gravidade é perpendicular ao centro da Terra, assim como a direção da força normal. A magnitude dessas duas forças é a mesma, mas oposta em direção; portanto, a força total é igual a zero.
E quanto a um objeto que se move em linha reta a uma velocidade constante? Para esclarecer essa questão, imagine que você empurre um objeto, por exemplo, um pedaço de metal, sobre a superfície do chão. Após ser empurrado, o pedaço de metal desacelera e para devido à força de atrito . Para que o pedaço de metal se mova mais longe ou por mais tempo, é necessário alisar a superfície do chão e a superfície do pedaço de metal. Quanto mais lisas forem as superfícies do chão e do pedaço de metal, mais longe o pedaço de metal se moverá. Se a superfície do chão for perfeitamente lisa e não houver atrito, o pedaço de metal continuará se movendo e não parará. Não há nenhuma força atuando sobre um pedaço de metal que se move sobre uma superfície de chão perfeitamente lisa? Existem forças que atuam sobre o pedaço de metal, a saber, a gravidade e a força normal. Essas duas forças atuam na direção vertical e não afetam o movimento do pedaço de metal na direção horizontal se o chão for perfeitamente liso.
Segunda Lei de Newton
A Segunda Lei de Newton afirma que, se a força resultante que atua sobre um objeto não for zero, o objeto irá acelerar. A magnitude da aceleração é proporcional à magnitude da força resultante e inversamente proporcional à massa do objeto. A direção da aceleração é a mesma da direção da força resultante.
ΣF = ma(1.2)
Descrição: ΣF = força total (kg m/s 2 ), m = massa (kg), a = aceleração (m/s 2 )
A equação 1.2 é uma expressão matemática da segunda lei de Newton.
Se a magnitude da aceleração for igual a zero (a = 0), então a equação 1.2 se transforma na equação 1.1. Portanto, a primeira lei de Newton é um caso especial da segunda lei de Newton.
Com base na equação 1.2, conclui-se que quanto maior a força, maior a aceleração. Por outro lado, quanto maior a massa, menor a aceleração. A relação entre força, massa e aceleração é melhor compreendida após a realização de experimentos relacionados a esse tema. Um experimento que pode ser realizado é o de acelerar um trem em movimento sobre trilhos utilizando uma massa em queda livre. Utilize um cronômetro para determinar a aceleração do trem.
Terceira Lei de Newton
A terceira lei de Newton afirma que se o objeto 1 exerce uma força sobre o objeto 2, então, simultaneamente, o objeto 2 exerce uma força sobre o objeto 1. A magnitude de ambas as forças é a mesma, mas a direção de ambas as forças é oposta. Uma força é chamada de ação, a outra força é chamada de reação (força de ação e reação).
F ação = – F reação (1.3)
A equação 1.3 é uma expressão matemática da terceira lei de Newton. O sinal negativo na equação 1.3 indica a direção da força.
Para entender melhor a terceira lei de Newton, realize um experimento. Se você tiver um skate, empurre-o contra uma parede enquanto estiver em pé sobre ela. Após empurrar a parede, o skate se move para trás. Seu empurrão é para frente, enquanto o skate se move para trás. Isso demonstra que a parede também exerce uma força sobre você. Quando você empurra a parede, ao mesmo tempo, a parede também exerce uma força sobre você. Sua força de empurrão age sobre a parede, enquanto a força de empurrão da parede age sobre você. As duas forças têm a mesma magnitude, mas sentidos opostos. Você pode chamar uma força de ação e a outra de reação.
Outra experiência que você pode fazer é encher um balão de borracha e soltá-lo depois de inflado e cheio de ar. Após soltá-lo, o balão "voa". A direção do movimento do balão é oposta à direção em que o ar escapa dele. Como isso pode ser explicado? Quando a boca do balão é aberta, o balão empurra o ar para fora. Ao mesmo tempo, o ar também empurra o balão. O impulso do ar faz com que o balão voe. O impulso do balão age sobre o ar, e o impulso do ar age sobre o balão. As duas forças têm a mesma magnitude, mas direções opostas.
Exemplo de problema
1. Há 4 objetos: banana = 4 kg, livro = 0,8 kg, bola de basquete = 3,5 kg e manga = 1,2 kg. A cesta é puxada com uma força de 30 N sobre uma superfície plana e áspera ( μ = 0,4). Para que a cesta se mova corretamente (a massa da cesta é desprezada), os objetos que devem ser colocados na cesta são...
Discussão
Isso é conhecido:
Massa da banana (m 1 ) = 4 kg
Massa do livro (m² ) = 0,8 kg
Massa da bola (m 3 ) = 3,5 kg
Massa da manga (m 4 ) = 1,2 kg
Força de tração (F) = 30 N
Coeficiente de atrito estático ( μs ) = 0,4
Aceleração devido à gravidade (g) = 10 m/ s²
Ignore a massa da cesta.
A força de atrito estático (f s ) atua quando o objeto está em repouso e prestes a se mover, enquanto a força de atrito cinético atua quando o objeto está em movimento.
Pergunta: Qual a massa do objeto?
Resposta:
A cesta se moverá exatamente quando a magnitude da força de tração (F) for igual à magnitude da força de atrito estático (f s ).
Calcule a magnitude da força de atrito estático (f s ):
f s = μ s N = μ s w = μ s mg = (0,4) (m) (10)
f s = 4 m
A cesta exata será movida:
F = f s
30 = 4m
m = 30/4
m = 7,5 kg
Massa da banana 4 kg + massa da bola 3,5 kg = 7,5 kg
Os objetos que devem ser colocados na cesta são bananas e bolas.
2. Questão nº 5 do Exame Nacional de Física do Ensino Médio/Mestrado de 2014/2015
Os objetos A, com massa de 6 kg, e B, com massa de 4 kg, estão conectados por uma corda e são puxados com uma força F = 60 N, conforme mostrado na figura a seguir.
Se o sistema estiver em movimento e o coeficiente de atrito cinético entre a superfície do piso e os dois objetos for 0,5 (tg θ = 3/4) e g = 10 ms -2 , então a magnitude da força de tensão na corda T que conecta os dois objetos é…
A. 28,8 N
B. 30,0 N
C. 39,6 N
D. 48,0 N
E. 50,0 N
Discussão
Sabe-se que:
Massa do objeto A (m A ) = 6 kg
Massa do objeto B (m B ) = 4 kg
Força de tração (F) = 60 Newtons
O coeficiente de atrito cinético entre o objeto e o chão (μ k ) = 0,5
Aceleração devido à gravidade (g) = 10 m/ s²
Tangente θ = 3/4
Pergunta: Qual é a tensão na corda T?
Resposta:
Componente horizontal da força F:
F x = F cos θ
F x = (60)(4/5) = (4)(12) = 48 N
Componente vertical da força F:
F y = F sin θ
F y = (60)(3/5) = (3)(12) = 36 N
Força normal do objeto A:
N A = w A = m A g = (6)(10) = 60 N
Força normal do objeto B:
N B + F y – w B = 0
N B + F y = w B
N B = w B – F y = m B g – F y = (4)(10) – 36 = 40 – 36 = 4 N
Força de atrito cinético entre o objeto A e o chão:
f kA = μ k N A = (0,5)(60) = 30 N
Força de atrito cinético entre o objeto B e o chão:
f kB = μ k N B = (0,5)(4) = 2 N
Calcule a aceleração de ambos os objetos:
ΣF = ma
F x – T + T – f kB – f kA = (m A + m B ) uma
A força de tensão na corda T tem a mesma magnitude ao longo de todo o seu comprimento e direção oposta, portanto é eliminada da equação.
F x – f kB – f kA = (m A + m B ) uma
48 – 2 – 30 = (6 + 4) a
16 = 10 a
a = 16/10
a = 1,6 m/ s²
Calcule a força de tensão T na corda:
Considere o objeto A. As forças que atuam sobre o objeto A na direção horizontal são a força de tensão da corda (T), que é direcionada para a direita, e a força de atrito cinético (f kA ), que é direcionada para a esquerda.
ΣF = ma
T A – f kA = m A a
T A – 30 = (6)(1,6)
T A – 30 = 9,6
TA = 9,6 + 30 = 39,6 N
Considere o objeto B. As forças que atuam sobre o objeto B na direção horizontal são a força F x , que é direcionada para a direita, a força de atrito cinético (f kB ) e a força de tensão da corda (T), que é direcionada para a esquerda.
ΣF = ma
F x – f kB – T B = m B a
48 – 2 – T B = (4)(1,6)
46 – T B = 6,4
46 – 6,4 = T B
T B = 39,6 N
Assim, a força de tensão na corda que atua sobre o objeto A (T A ) = força de tensão na corda que atua sobre o objeto B (T B ) = 39,6 N.
A resposta correta é C.
3. Questão nº 5 do Exame Nacional de Física do Ensino Médio/Mestrado de 2014/2015
Veja a imagem a seguir!
Devido à força F, o sistema de objetos se move. Se o piso for áspero e o coeficiente de atrito cinético entre os dois blocos e o piso for 0,2, qual é a aceleração experimentada pelos dois objetos? (cos 37 ° = 0,8 , sen 37 ° = 0,6)
A. 2,6 ms-2
B. 4,0 ms -2
C. 5,2 ms -2
D. 7,8 ms -2
E. 10,2 ms -2
Discussão
Sabe-se que:
Massa do objeto A (m A ) = 4 kg
Massa do objeto B (m B ) = 2 kg
Força de tração (F) = 30 Newtons
O coeficiente de atrito cinético entre o objeto e o chão (μ k ) = 0,2
Aceleração devido à gravidade (g) = 10 m/ s²
cos 37 o = 0,8
sen 37 ° = 0,6
Pergunta: Qual é a aceleração experimentada pelos dois objetos?
Resposta:
Componente horizontal da força F:
F x = F cos θ
F x = (30)(0,8) = 24 N
Componente vertical da força F:
F y = F sin θ
F y = (30)(0,6) = 18 N
Força normal do objeto A:
N A = w A = m A g = (4)(10) = 40 N
Força normal do objeto B:
N B + F y – w B = 0
N B + F y = w B
N B = w B – F y = m B g – F y = (2)(10) – 18 = 20 – 18 = 2 N
Força de atrito cinético entre o objeto A e o chão:
f kA = μ k N A = (0,2)(40) = 8 N
Força de atrito cinético entre o objeto B e o chão:
f kB = μ k N B = (0,2)(2) = 0,4 N
Calcule a aceleração de ambos os objetos:
ΣF = ma
F x – f kB – f kA = (m A + m B ) uma
24 – 0,4 – 8 = (4 + 2) a
15,6 = 6 a
a = 15,6/6
a = 2,6 m/ s²
A resposta correta é A.
