Entendendo a Lei de Pascal
Como funciona um macaco/elevador hidráulico quando usado para levantar um carro? Como funcionam os freios hidráulicos quando usados para desacelerar um carro?
Como aprendemos no tópico principal. Pressão do fluidoTodo fluido exerce pressão sobre todos os objetos com os quais entra em contato. A água colocada em um copo exerce pressão sobre as paredes do copo. Da mesma forma, quando nadamos em uma piscina ou no mar, a água exerce pressão sobre todo o nosso corpo.
A pressão total da água a uma determinada profundidade, por exemplo a pressão da água do mar a uma profundidade de 200 metros, é a soma da pressão atmosférica que atua sobre a superfície da água do mar e pressão medida a uma profundidade de 200 metros. Portanto, além da camada superior de água que pressiona a água abaixo dela, há também a atmosfera, ou ar, que pressiona a superfície do mar.
Pode-se dizer que a pressão causada pela camada de fluido acima é pressão interna Porque a pressão em si vem de dentro do fluido, enquanto podemos dizer pressão atmosférica. pressão externa Como a atmosfera é separada do fluido, a pressão atmosférica atua em toda a superfície do fluido e se propaga por todo ele. Portanto, a pressão total do fluido a uma determinada profundidade é influenciada não apenas pela pressão da camada de fluido acima, mas também pela pressão atmosférica.
Para melhor compreender essa explicação, vamos analisar um líquido em um recipiente.
A pressão do líquido no fundo do recipiente é naturalmente maior do que a pressão do líquido acima dele. Quanto mais baixo você for, maior será a pressão do líquido; inversamente, quanto mais perto do topo do recipiente, menor será a pressão do líquido.
A magnitude da pressão é proporcional a ρgh (ρ = densidade, g = aceleração da gravidade e h = altura ou profundidade). Em qualquer ponto à mesma profundidade, a magnitude da pressão é a mesma. Isso se aplica a todos os líquidos em qualquer recipiente e não depende do formato do recipiente.
Se aplicarmos pressão externa, por exemplo, pressionando a superfície de um líquido, o aumento de pressão no interior do líquido será o mesmo em todos os pontos. Portanto, quando uma pressão externa é aplicada, cada parte do líquido recebe a mesma parcela de pressão. Consequentemente, a pressão é sempre a mesma em todos os pontos, à mesma profundidade. Este é o Princípio de Pascal, proposto e nomeado em homenagem ao seu criador, Blaise Pascal (1623–1662). Pascal foi um filósofo e cientista francês.
O princípio de Pascal afirma que a pressão aplicada a um fluido em um recipiente fechado será transmitida igualmente a todas as partes do fluido e às paredes do recipiente.
Matematicamente, pode ser escrito da seguinte forma:
Em formação :
p = Pressão, F = Força, A = Área da superfície
A palavra "in" representa a pressão que está sendo aplicada, enquanto a palavra "out" representa a pressão que está sendo transmitida.
Aplicação do Princípio de Pascal
Guiados pelo princípio de Pascal, os seres humanos desenvolveram diversas ferramentas, tanto simples quanto sofisticadas, para facilitar a vida. Algumas delas incluem macacos hidráulicos, elevadores hidráulicos, freios hidráulicos e muito mais.
Macaco ou elevador hidráulico
A imagem mostra o funcionamento de um macaco ou elevador hidráulico.
Um macaco hidráulico consiste em um recipiente com duas superfícies. Em ambas as superfícies há um pistão, sendo a área da superfície do pistão da esquerda menor que a área da superfície do pistão da direita. A área da superfície do pistão é ajustada à área da superfície do recipiente. O recipiente é preenchido com um fluido, como um lubrificante.
Se o pistão, que tem uma pequena área de superfície, for empurrado para baixo, então toda a parte do líquido também irá com ele.
A pressão exercida pelo pistão com uma pequena área de superfície (imagem à esquerda) é transmitida a todas as partes do líquido. Como resultado, o líquido pressiona o pistão com uma área de superfície maior (imagem à direita) até que o pistão seja empurrado para cima. A área de superfície do pistão pressionado é pequena, portanto, a força necessária para pressionar o líquido também é pequena. Mas, como a pressão (Pressão = força / unidade de área) é transmitida por todo o líquido, a pequena força se transforma em uma força muito grande quando o líquido pressiona o pistão à direita, com uma grande área de superfície. Raramente se aplica força a um pistão com uma grande área de superfície, pois não é vantajoso. Geralmente, coloca-se no topo do pistão com a grande área de superfície o objeto ou parte do objeto a ser levantado (por exemplo, um carro).
Não se surpreenda se um carro com uma massa muito grande puder ser facilmente levantado simplesmente pressionando um dos pistões. A área da superfície do pistão é muito pequena, portanto a força que aplicamos também é pequena. No entanto, essa pequena força de entrada pode ser transformada em uma força de saída muito grande se a área da superfície de saída for muito grande.
Se um macaco hidráulico for projetado para levantar um carro muito pesado, o projetista precisa considerar a gravidade do carro e a força de saída do macaco. Quanto maior o peso do carro a ser levantado, maior a área de superfície de saída do macaco. No mínimo, a força de saída gerada por um macaco hidráulico deve ser maior ou igual ao peso do objeto a ser levantado.
Exemplo de pergunta 1:
A1 = 100 cm2
A2 = 250 cm2
F1 = 200 N
Pergunta: F2
Discussão
Exemplo de pergunta 2:
Sabe-se que:
A1 = 100 cm2 = 100 x 10-4 m2 = 0,01 m2
A2 = 250 cm2 = 250 x 10-4 m2 = 0,025 m2
Massa da carga = 200 kg
Densidade do óleo (ρ) = 780 kg/m³3
Altura da coluna de óleo (h) = 2 metros
A aceleração da gravidade (g) = 10 m/s2
Perguntado: Qual é a força de entrada mínima (F) necessária para que a carga fique em equilíbrio (a carga não se mova)?
Resposta:
