Energia cinética no movimento rotacional

Energia cinética do material em movimento rotacional

Objetos que se movem em linha reta têm energia cinética que pode ser calculado usando a fórmula:
EK = ½ mv²
Em formação :
EK = energia cinética (unidades internacionais são kg m²/s² ou Joule)
m = massa (a unidade internacional é o quilograma, abreviado como kg)
v = velocidade (a unidade internacional é metro por segundo, abreviada como m/s)
A grandeza física no movimento rotacional é idêntica a massa (m) pada movimento reto é momento de inércia (I)A grandeza física no movimento rotacional é idêntica a velocidade (v) em movimento rotacional é velocidade angularAssim, um objeto que gira possui energia cinética que pode ser calculada usando a fórmula:

Exemplo de problema
1. Uma partícula tem um momento de inércia de 2 kg m² Uma partícula gira com uma velocidade angular de 10 rad/s. Determine a energia cinética da partícula!
Discussão

2. Uma partícula com massa de 1 kg está a 2 metros do eixo de rotação, girando a uma velocidade angular de 4 rad/s. Determine a energia cinética da partícula!
Discussão
Conhecido :
Massa da partícula (m) = 1 kg
Distância da partícula ao eixo de rotação (r) = 2 metros
Velocidade angular da partícula = 4 rad/s
Perguntado Qual é a energia cinética (EK) de uma partícula quando ela está girando?
Jawab :

3. Um cilindro sólido (I = ½ m R²Um cilindro com massa de 8 kg rola sem deslizar sobre uma superfície plana a uma velocidade de 15 m/s. A energia cinética total do cilindro é…

Discussão

Isso é conhecido:

Momento de inércia de um cilindro sólido (I) = ½ MR²

Massa do cilindro sólido (m) = 8 kg

Velocidade do cilindro (v) = 15 m/s

Perguntado: Energia cinética total do cilindro

Resposta:

Energia cinética translacional:

EK = ½ mv² = ½ (8)(15²) = (4)(225) = 900 Joules

Energia cinética rotacional:

EK = ½ I ω² = ½ (½ m R²)(v/R)² = (¼ m R²)(v²/R²) = ¼ mv² = ¼ (8)(15²) = (2)(225) = 450 Joules

Energia cinética total:

900 Joules + 450 Joules = 1350 Joules