16 exemplos de questões sobre trabalho e energia
teorema Trabalho-Energia Cinética
1. Uma força constante de 60 N atua durante 12 segundos sobre um objeto com massa de 10 kg.
possui uma velocidade inicial de 6 m/s na mesma direção da força.
(1) O trabalho realizado sobre o objeto é de 30.240 joules
(2) A energia cinética final do objeto é de 30.240 joules.
(3) A potência produzida é de 2.520 watts
(4) O aumento na energia cinética do objeto é de 180 joules.
A afirmação correta é…
A. 1, 2 e 3
B. 1 e 3
C. 1 e 4
D. apenas 4
E. Todas estão corretas.
Discussão
Sabe-se que:
Força (F) = 60 N
Intervalo de tempo (t) = 12 segundos
Massa do objeto (m) = 10 kg
Velocidade inicial (v)o) = 6m/s
Perguntado: Qual das afirmações está correta?
Resposta:
Aceleração de um objeto:
∑F = ma
60 = 10 a
a = 60 / 10 = 6 m/s2
Velocidade final:
vt = vo + em
vt = 6 + (6)(12)
vt = 6 + 72
vt = 78 m / s
Distância percorrida em 12 segundos:
s = vo t + 1/2 em2
s = (6)(12) + 1/2 (6)(12)2
s = 72 + (3)(144)
s = 72 + 432
s = 504 metros
(1) Trabalho realizado
W = F s = (60)(504) = 30.240 Joules
(2) Energia cinética final do objeto
EK = 1/2 mvt2 = 1/2 (10)(78)2 = (5)(6084) = 30.420 Joules
(3) Potência gerada
P = W / t = 30.240 / 12 = 2.520 Joules/segundo
(4) Aumento da energia cinética
ΔEK = 1/2 mvt2 – 1/2 mvo2 = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 (10)(782 - 62) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)
ΔEK = 30.240 Joules
A resposta correta é B.
2. Os dados sobre a variação da velocidade de um objeto que se move em linha reta são apresentados a seguir. O maior trabalho é realizado pelo objeto número…
A 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Discussão
Teorema trabalho-energia cinética:
Trabalho total = variação da energia cinética
Wtotal = ½ m (vt2 - vo2)
As maiores empresas são:
W1 = ½ (8)(42 - 22) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 Joules
W2 = ½ (8)(52 -32) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 Joules
W3 = ½ (10)(62 - 52) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 Joules
W4 = ½ (10)(42 - 02) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 Joules
W5 = ½ (20)(32 - 32) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 Joules
A resposta correta é D.
3. Odi está dirigindo um carro de 4000 kg em uma estrada reta a uma velocidade de 25 m/s. Ao avistar um engarrafamento à distância, ele freia, reduzindo gradualmente a velocidade do carro para 15 m/s. O trabalho realizado pela força de frenagem é de…
A. 200 kJ
B. 300 kJ
C. 400 kJ
D. 700 kJ
E. 800 kJ
Discussão
Conhecido :
Massa do carro (m) = 4000 kg
Velocidade inicial do carro (v)o) = 25m/s
Velocidade final do carro (v)t) = 15m/s
Perguntado : Trabalhar (W) no carro?
Jawab :
Teorema trabalho-energia cinética:
Wtotal = ½ m (vt2 - vo2) = ½(4000)(152-252) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800.000 Joules = -800 quilo Joules.
A resposta correta é E.
4. Uma bola com massa de 0,1 kg é lançada horizontalmente a uma velocidade de 6 m/s do telhado de um prédio de 5 m de altura. Se a aceleração da gravidade nesse local é de 10 m/s², qual é a velocidade de lançamento dessa bola?2Então, a energia cinética da bola a uma altura de 2 m é...
A. 6,8 J
B. 4,8 J
C. 3,8 J
D. 3 J
E. 2 J
Discussão
Conhecido :
Massa (m) = 0,1 kg
Variação de altura (h) = 5 m – 2 m = 3 metros
A aceleração da gravidade (g) = 10 m/s2
Perguntado Qual é a energia cinética (EK) a uma altura de 2 metros?
Jawab :
A trajetória da bola é como mostrado na imagem abaixo.
O movimento parabólico, como mostrado na imagem acima, é uma combinação de dois movimentos que podem ser analisados separadamente, onde o movimento na direção horizontal tem a forma de movimento linear uniforme e movimento na direção vertical na forma de movimento de queda livre.
Este problema é resolvido utilizando a lei da conservação da energia mecânica; portanto, consideramos apenas o movimento na direção vertical na forma de movimento de queda livre.
Todo objeto em queda livre não possui velocidade inicial (v).o = 0) de modo que a energia cinética inicial do objeto seja zero (EK = ½ mv2 = 0). Por outro lado, o objeto começa a se mover a partir de uma altura de 5 metros acima do solo, de modo que o objeto possui energia potencial gravitacional. Portanto, a energia mecânica inicial da bola é energia potencial gravitacional. Quando a bola começa a se mover para baixo, a energia potencial gravitacional da bola se transforma em energia cinética. A energia potencial gravitacional que se transforma em energia cinética quando a bola se move de uma altura de 5 metros acima do solo para uma altura de 2 metros acima do solo é: EP = mgh = (0,1)(10)(3) = 3 Joules. Quando a bola está a uma altura de 2 metros acima do solo, a energia cinética da bola é de 3 Joules.
A resposta correta é D.
5. Um carro com massa de 1 tonelada parte do repouso. Um instante depois, sua velocidade é de 5 m/s.-1A quantidade de trabalho realizada pelo motor do carro é…
A. 1000 Joule
B. 2.500 Joule
C. 5.000 Joule
D. 12.500 Joule
E. 25.000 Joules
Discussão
Conhecido :
Massa (m) = 1 tonelada = 1000 kg
Velocidade inicial (v)o) = 0 (o carro se move a partir de um estado estacionário)
Velocidade final (v)t) = 5m/s
Perguntado Qual é o trabalho (W) realizado pelo motor do carro?
Jawab :
Teorema trabalho-energia cinética:
Wtotal = ½ m (vt2 - vo2)
O trabalho realizado pelo motor do carro é:
Wtotal = ½ (1000)(52 - 02) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 Joules
A resposta correta é D.
6. Uma bola com massa de 500 gramas é lançada verticalmente para cima a partir do solo com uma velocidade inicial de 10 m/s.-2Se g = 10 ms-2Então, o trabalho realizado pela gravidade sobre a bola quando ela atinge sua altura máxima é...
A. 2,5 J
B. 5,0 J
C. 25 J
D. 50 J
E. 500 J
Discussão
Ignore a resistência do ar.
Conhecido :
Massa da bola (m) = 500 gramas = 0,5 kg
Velocidade inicial (v)o) = 10m/s2
Velocidade final (v)t) = 0. Na altura máxima, o objeto permanece parado por um instante antes de inverter a direção.
A aceleração da gravidade (g) = 10 m/s2
Perguntado Trabalho (W) realizado pela gravidade da bola
Jawab :
Teorema do trabalho-energia cinética :
O teorema trabalho-energia cinética afirma que o trabalho ou esforço total realizado pela força resultante sobre um objeto é igual à variação da energia cinética desse objeto. A fórmula do teorema trabalho-energia cinética é:
Wtotal = ΔEK = EKt – EKo
Wtotal = ½ mvt2 – ½ mvo2 = ½ m (vt2 - vo2)
Em formação :
EKt = energia cinética final, EKo = energia cinética inicial, m = massa do objeto, vt = velocidade final do objeto, vo = velocidade inicial do objeto.
Esforço total :
O trabalho realizado pelo peso da bola desde o momento em que ela é lançada até atingir sua altura máxima é:
Wtotal = ½ m (vt2 - vo2) = ½ (0,5)(02 - 102)
Wtotal = (0,25)(-100) = -25 Joules
O sinal negativo indica que a direção do deslocamento da bola é oposta à direção da gravidade. A direção do deslocamento da bola é para cima, enquanto a direção da gravidade é para baixo. A gravidade realiza trabalho negativo sobre a bola, ou seja, o trabalho realizado pela gravidade aumenta a energia potencial gravitacional da bola e diminui sua energia cinética. A gravidade realiza trabalho positivo se a direção da gravidade sobre a bola for a mesma que a direção do seu deslocamento (a bola se move para baixo).
A resposta correta é C.
7. Uma bola com massa de 1 kg é solta sem velocidade inicial do topo de um prédio, através da janela A no último andar, até a janela B no térreo, com uma diferença de altura de 2,5 m (g = 10 m/s²).-2Qual o esforço necessário para mover a bola da janela A para a janela B?
A. 5 Joule
B. 15 Joule
C. 20 Joule
D. 25 Joule
E. 50 Joules
Discussão
Conhecido :
Massa da bola (m) = 1 kg
Velocidade inicial (v)o) = 0m/s
Altura (h) = 2,5 metros
A aceleração da gravidade (g) = 10 m/s2
Perguntado Trabalho total realizado durante o movimento da bola
Jawab :
Velocidade final da bola (v)t)
A bola cai sem velocidade inicial, portanto seu movimento é considerado queda livre. Primeiro, calcule a velocidade final da bola usando a fórmula da queda livre. A aceleração da gravidade (g) é 10 m/s².2A variação na altura da bola (h) é de 2,5 metros e a velocidade final (v) é solicitada.t) portanto, use a fórmula vt2 = 2 gh
vt2 = 2 gh = 2(10)(2,5) = 2(25)
vt = √2(25) = 5√2
Portanto, a velocidade final da bola é 5√2 m/s.
Trabalho total = variação da energia cinética
Wtotal = ΔEK = ½ m (vt2 - vo2) = ½ (1){(5√2)2 - 02}
Wtotal = ½ (25)(2) = 25 Joule
A resposta correta é D.
8. Um objeto com massa de 2 kg move-se inicialmente a uma velocidade de 72 km/h.-1Após percorrer 400 m, a velocidade do objeto passa a ser de 144 km/h.-1 e (g = 10 ms-2O trabalho total realizado pelo objeto naquele instante é…
A. 20 J
B. 60 J
C. 1.200 J
D. 2.000 J
E. 2.400 J
Discussão
Conhecido :
Massa do objeto (m) = 2 kg
Velocidade inicial (v)o) = 72 km/h = 20 m/s
Velocidade final (v)t) = 144 km/h = 40 m/s
Distância percorrida (s) = 400 metros
A aceleração da gravidade (g) = 10 m/s2
Perguntado Esforço total
Jawab :
Trabalho total = variação da energia cinética
Wtotal = ΔEK = ½ m (vt2 - vo2) = ½ (2)(402 - 202}
Wtotal = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Joules
A resposta correta é C.
9. Um objeto de 2 kg se move sobre uma superfície lisa a uma velocidade de 2 m/s.-1Se 21 joules de trabalho forem realizados sobre um objeto, a velocidade do objeto mudará para...
A. 1 ms-1
B. 2 ms-1
C. 3 ms-1
D. 5 ms-1
E. 17 ms-1
Discussão
Sabe-se que:
Massa (m) = 2 kg
Velocidade inicial (v)o) = 2m/s
Trabalho (W) = 21 Joules
Perguntado: Velocidade final (v)t)
Resposta:
O teorema trabalho-energia cinética afirma que o trabalho total realizado sobre um objeto é igual à variação da energia cinética desse objeto. Matematicamente:
Wtotal = ΔEK
Wtotal = 1/2 mvt2 -1/2 mvo2
Wtotal = 1/2 m (vt2 - vo2)
21 = 1/2 (2) (vt2 - 22)
21 = (vt2 - 22)
21 = vt2 - 4
vt2 = 21 + 4 = 25
vt = √25
vt = 5 m / s
A resposta correta é D.
10. Uma bola com massa de 500 gramas é lançada verticalmente para cima a partir do solo com uma velocidade inicial de 10 m/s.-2Se g = 10 ms-2Então, o trabalho realizado pela gravidade sobre a bola quando ela atinge sua altura máxima é...
A. 2,5 J
B. 5,0 J
C. 25 J
D. 50 J
E. 500 J
Discussão
Ignore a resistência do ar.
Conhecido :
Massa da bola (m) = 500 gramas = 0,5 kg
Velocidade inicial (v)o) = 10m/s2
Velocidade final (v)t) = 0. Na altura máxima, o objeto permanece parado por um instante antes de inverter a direção.
A aceleração da gravidade (g) = 10 m/s2
Perguntado Trabalho (W) realizado pela gravidade da bola
Jawab :
Teorema do trabalho-energia cinética :
O teorema trabalho-energia cinética afirma que o trabalho total ou esforço A fórmula do teorema trabalho-energia cinética para a força resultante sobre um objeto é a mesma que a variação da energia cinética do objeto.
Wtotal = ΔEK = EKt – EKo
Wtotal = ½ mvt2 – ½ mvo2 = ½ m (vt2 - vo2)
Em formação :
EKt = energia cinética final, EKo = energia cinética inicial, m = massa do objeto, vt = kecepatan fim do objeto, vo = velocidade inicial do objeto.
Esforço total :
O trabalho realizado pelo peso da bola desde o momento em que ela é lançada até atingir sua altura máxima é:
Wtotal = ½ m (vt2 - vo2) = ½ (0,5)(02 - 102)
Wtotal = (0,25)(-100) = -25 Joules
O sinal negativo indica que a direção do deslocamento da bola é oposta à direção da gravidade da bola. A direção do deslocamento da bola é para cima, enquanto a direção da gravidade da bola é para baixo. Gravidade Realizar trabalho negativo sobre a bola significa que o trabalho realizado pela força da gravidade faz com que a energia potencial gravitacional da bola aumente e sua energia cinética diminua. A força da gravidade realiza trabalho positivo se a direção da gravidade sobre a bola for a mesma que a direção do seu deslocamento (a bola se move para baixo).
A resposta correta é C.
11. Uma bola com massa de 1 kg é solta sem velocidade inicial do topo de um prédio, através da janela A no último andar, até a janela B no térreo, com uma diferença de altura de 2,5 m (g = 10 m/s²).-2Qual o esforço necessário para mover a bola da janela A para a janela B?
A. 5 Joule
B. 15 Joule
C. 20 Joule
D. 25 Joule
E. 50 Joules
Discussão
Conhecido :
Massa da bola (m) = 1 kg
Velocidade inicial (v)o) = 0m/s
Altura (h) = 2,5 metros
A aceleração da gravidade (g) = 10 m/s2
Perguntado Trabalho total realizado durante o movimento da bola
Jawab :
Velocidade final da bola (v)t)
A bola cai sem nenhuma velocidade inicial, portanto seu movimento é considerado queda livre. Primeiro, calcule a velocidade final da bola usando a fórmula. movimento de queda livreSabe-se que a aceleração da gravidade (g) é igual a 10 m/s².2A variação na altura da bola (h) é de 2,5 metros e a velocidade final (v) é solicitada.t) portanto, use a fórmula vt2 = 2 gh
vt2 = 2 gh = 2(10)(2,5) = 2(25)
vt = √2(25) = 5√2
Portanto, a velocidade final da bola é 5√2 m/s.
Trabalho total = variação da energia cinética
Wtotal = ΔEK = ½ m (vt2 - vo2) = ½ (1){(5√2)2 - 02}
Wtotal = ½ (25)(2) = 25 Joule
A resposta correta é D.
12. Um objeto com massa de 2 kg move-se inicialmente a uma velocidade de 72 km/h.-1Após percorrer 400 m, a velocidade do objeto passa a ser de 144 km/h.-1 e (g = 10 ms-2O trabalho total realizado pelo objeto naquele instante é…
A. 20 J
B. 60 J
C. 1.200 J
D. 2.000 J
E. 2.400 J
Discussão
Conhecido :
Massa do objeto (m) = 2 kg
Velocidade inicial (v)o) = 72 km/h = 20 m/s
Velocidade final (v)t) = 144 km/h = 40 m/s
Distância percorrida (s) = 400 metros
A aceleração da gravidade (g) = 10 m/s2
Perguntado Esforço total
Jawab :
Trabalho total = variação da energia cinética
Wtotal = ΔEK = ½ m (vt2 - vo2) = ½ (2)(402 - 202}
Wtotal = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Joules
A resposta correta é C.
Teorema do trabalho-energia cinética
13. Um carro com massa de 1 tonelada parte do repouso. Um instante depois, sua velocidade é de 5 m/s.-1. Grande esforço O que o motor do carro faz é…
A. 1000 Joule
B. 2.500 Joule
C. 5.000 Joule
D. 12.500 Joule
E. 25.000 Joules
Discussão
Conhecido :
Massa (m) = 1 tonelada = 1000 kg
Velocidade inicial (v)o) = 0 (o carro se move a partir de um estado estacionário)
Velocidade final (v)t) = 5m/s
Perguntado Qual é o trabalho (W) realizado pelo motor do carro?
Jawab :
Teorema trabalho-energia cinética:
Wtotal = ½ m (vt2 - vo2)
O trabalho realizado pelo motor do carro é:
Wtotal = ½ (1000)(52 - 02) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 Joules
A resposta correta é D.
Teorema do Trabalho-Energia Mecânica
14. Observe a imagem do movimento dos objetos abaixo!
A massa do objeto é de 1 kg. Se o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o chão é 0,2, então o valor do deslocamento do objeto (s) é… g = 10 m/s²2\
A. 10 m
B. 15 m
C. 20 m
D. 25 m
E. 30 m
Discussão:
Conhecido :
m = 1 kg, g = 10 m/s2vo = 10 m/s, vt = 0
Perguntado :
Qual é o deslocamento do(s) objeto(s)?
Jawab :
Teorema do trabalho-energia mecânica :
Trabalho realizado por uma força não conservativa = variação da energia mecânica de um objeto.
WNC = EM2 – EM1
WNC = (EP + EK)2 – (EP + EK)1 — Equação 1
A força não conservativa que realiza trabalho sobre um objeto é a força de atrito cinético:
WNC =fk s —- Equação 2
Fórmula do atrito cinético :
Substitua fk na equação 2 com fk na equação 3:
WNC =fk s = 2 s
Ao se mover, um objeto experimenta uma mudança na energia cinética (a energia cinética diminui), enquanto a energia potencial gravitacional do objeto não muda (a variação da energia potencial gravitacional é zero).
WNC = (EK)2 – (EK)1 = ½ mvt2 – ½ mvo2 = ½ m (vt2 - vo2)
2 s = ½(1)(02 - 102)
2 s = (0,5)(100)
2 s = 50
s = 50 / 2 = 25 metros
A resposta correta é D.
Lei da conservação da energia mecânica
15. Um patinador no gelo desliza da altura A, conforme mostrado na figura a seguir:
Se a velocidade inicial do esquiador for zero e a aceleração da gravidade for de 10 m/s²,-2Então, a velocidade do jogador na altura B é...
A. √2 ms-1
B. 5√2 ms-1
C. 10√2 ms-1
D. 20√2 ms-1
E. 25√2 ms-1
Discussão
Conhecido :
Velocidade inicial (v)o) = 0
A aceleração da gravidade (g) = 10 m/s2
Variação de altitude = 50 metros – 10 metros = 40 metros
Perguntado Qual é a velocidade do jogador na altura B?
Jawab :
Lei da conservação da energia mecânica Estados que energia mecânica inicial = energia mecânica final.
Ao iniciar o movimento a partir do ponto A, a velocidade inicial do esquiador é igual a v.o = 0, de modo que a energia cinética inicial = EKo = ½ mvo2 = 0. Por outro lado, quando no ponto A, o esquiador tem energia potencial gravitacional inicial = EPo = mgh, onde h = 50 metros. Portanto, a energia mecânica inicial (EM)o) = energia potencial gravitacional inicial (EP)oDurante o movimento de A para B, a altura do esquiador diminui, portanto a energia potencial gravitacional diminui. A energia potencial gravitacional não é perdida, mas convertida em energia cinética. O aumento da energia cinética é indicado pelo aumento da velocidade do esquiador. Se o esquiador atingir a base da rampa, toda a energia potencial gravitacional terá sido convertida em energia cinética. Na base da rampa, a energia potencial gravitacional é zero, enquanto a energia cinética atinge seu máximo. Portanto, a energia mecânica (EM) final ét) = energia cinética final (EK)t).
E quanto à energia potencial gravitacional e à energia cinética no ponto B? No ponto B, parte da energia potencial gravitacional é reduzida e convertida em energia cinética. Especificamente, a energia cinética no ponto B é igual à redução da energia potencial gravitacional se o objeto estiver em queda livre de uma altura de 40 metros. Por que não usar o comprimento do plano inclinado em vez de uma altura de 40 metros? Se você não entendeu isso, deve revisar a matéria. força conservativa e sua relação com a energia potencial e lei da conservação da energia mecânica.
Velocidade do esquiador na altura B:
Energia mecânica final = energia mecânica inicial
Energia cinética no ponto B = energia potencial gravitacional a uma altura de 40 metros
EK = EP
½ mvt2 = mgh
½ vt2 = gh
½ vt2 = (10)(50-10)
½ vt2 = (10)(40)
½ vt2 = 400
vt2 = (2)(400) = 800
vt = √800 = √(2)(400) = 20√2 m/s
A resposta correta é D.
16. Um objeto se move do ponto A sem velocidade inicial. Se não houver atrito durante o movimento, a velocidade do objeto no ponto mais baixo é...
A. 8 ms-1
B. 12 ms-1
C. 20 ms-1
D. 24 ms-1
E. 30 ms-1
Discussão
Conhecido :
Massa do objeto = m
Velocidade inicial (v)o) = 0
Altura (h) = 20 metros
A aceleração da gravidade (g) = 10 m/s2
Perguntado : velocidade final (vt)?
Jawab :
Energia mecânica inicial (EM)1) = energia potencial gravitacional em A (EPA) = mgh = (m)(10)(20) = 200 m
Energia mecânica final (EM)2) = energia cinética (EK) = ½ mvt2
A velocidade do objeto no ponto mais baixo ou a velocidade final do objeto vt)?
Lei da conservação da energia mecânica:
EM1 = EM2
200 m = ½ mvt2
200 = ½ vt2
400 = vt2
vt= 20 m / s
A resposta correta é C.
Fonte da pergunta:
Questões de Física para o Exame Nacional do Ensino Médio/Ensino Técnico
