4 exemplos de trabalho e energia potencial gravitacional
1. Um objeto com massa de 1 kg cai livremente de uma altura de 10 metros até atingir o solo. Determine:
(a) O trabalho realizado pela força gravitacional sobre o objeto
(b) Alterações energia potencial gravidade
A aceleração da gravidade (g) = 10 m/s2
Discussão
Conhecido :
Massa do objeto (m) = 1 kg
Altura (h) = 10 metros
A aceleração da gravidade (g) = 10 m/s2
Resposta:
(a) Trabalho realizado pela força da gravidade
Quando um objeto cai livremente, a direção do movimento do objeto é para baixo e a direção da força gravitacional que atua sobre o objeto (o peso do objeto) também é para baixo. Como ambas têm a mesma direção, as forças gravitacionais coincidem ou formam um ângulo de 0°.o com a direção do movimento do objeto. Cos 0 = 1 e qualquer número multiplicado por 1 é igual a esse número, portanto cos 0 não precisa ser incluído na fórmula do trabalho.
A fórmula do trabalho é W = F s, onde W = trabalho, F = força e s = deslocamento. Ajustando para este problema, a fórmula do trabalho se transforma em W = wh = mgh, onde W = trabalho, w = gravidade, h = variação na altura do objeto, m = massa do objeto e g = aceleração da gravidade.
Portanto, o trabalho realizado pela gravidade é:
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = 100 Joules
(B) Variação na energia potencial gravitacional
A uma altura de 10 metros acima do nível do solo, a energia potencial gravitacional do objeto é de 100 Joules. À medida que se move para baixo, a altura do objeto diminui, reduzindo assim sua energia potencial gravitacional. Quando atinge o nível do solo, onde a altura do objeto é zero, sua energia potencial gravitacional é zero. Portanto, a energia potencial gravitacional do objeto diminui em 100 Joules.
2. Um objeto com massa de 10 Newtons está sobre um plano inclinado liso com um ângulo de inclinação de 30°.oO comprimento da hipotenusa é de 2 metros. O trabalho realizado pela gravidade sobre o objeto enquanto ele desliza ao longo da hipotenusa é…
Discussão
Conhecido :
Gravidade (w) = 10 Newtons
wx = w sin teta = (10)(sen 30o) = (10)(0,5) = 5 Newtons
Comprimento da hipotenusa (s) = 2 metros
A aceleração da gravidade (g) = 10 m/s2
Perguntado : trabalho realizado pela gravidade
Jawab :
Este problema pode ser resolvido de duas maneiras.
A primeira maneira :
A fórmula do trabalho é W = F s. Se ajustada para este problema, a fórmula do trabalho muda para W = wx Portanto, o trabalho realizado pela gravidade é W = wx s = (5)(2) = 10 Joules.
Segunda via :
O trabalho realizado por uma força conservativa, como a gravidade, não depende da trajetória do objeto, mas sim da variação de altura. Portanto, para calcular o trabalho realizado pela gravidade, primeiro calcule a altura do objeto.
Sem 30o = cateto vertical / hipotenusa
0,5 = lado perpendicular / 2
Lado vertical = (0,5)(2)
Lado vertical = 1 metro
A altura do objeto é de 1 metro.
O trabalho realizado pela gravidade quando o objeto se move para baixo é W = wh = (10)(1) = 10 Joules.
3. 5000 Joules de energia são usados para levantar um objeto com massa de 50 kg. O objeto subirá a uma altura de… g = 10 m/s²2
A. 5 m
B. 10 m
C. 12 m
D. 15 m
E. 20 m
Discussão:
Conhecido :
EP gravidade = 5000 Joules, m = 50 kg, g = 10 m/s2.
Perguntado :
h?
Jawab :
EP = mgh
5000 = (50)(10)(h)
5000 = 500 h
h = 5000 / 500 = 10 metros
A resposta correta é B.
4. Um objeto com massa de 2 kg está a 5 metros do solo. A aceleração da gravidade é de 10 m/s².2O esforço necessário para elevar um objeto a uma altura de 15 metros acima da superfície da Terra é…
A. 100 Joule
B. 200 Joule
C. 300 Joule
D. 400 Joule
E. 500 Joules
Discussão:
Conhecido :
m = 2 kg, h1 = 5 metros, h2 = 15 metros, g = 10 m/s2
Perguntado :
C ?
Jawab :
Trabalho (W) = variação da energia potencial gravitacional (EP)2 – EP1).
W = EP2 – EP1
W = mgh2 – mgh1
W = mg (h2 - h1)
W = (2)(10)(15-5) = (2)(10)(10) = 200 Joules.
A resposta correta é B.
