4 exemplos de problemas de equações de continuidade de fluidos
1. Uma parte de um tubo tem um diâmetro de 20 cm e a outra parte tem um diâmetro de 10 cm. Se a vazão de água na parte de maior diâmetro do tubo é de 30 cm/s, então a vazão de água na parte de menor diâmetro do tubo é...
A. 80 cm/s
B. 100 cm/s
C. 120 cm/s
D. 130 cm/s
E. 140 cm/s
Discussão:
Conhecido :
r1 = 10 cm, r2 = 5 cm
v1 = 30 cm/s
Perguntado :
v2 ?
Jawab :
Equação da continuidade do fluido:
A1 v1 = A2 v2
Em formação :
A1 = área da seção transversal do tubo 1, v1 = vazão de água no tubo 1
A2 = área da seção transversal do tubo 2, v2 = vazão de água no tubo 2
Área da seção transversal do tubo:
A1 = phi r12 = (3,14)(10 cm)2 = (3,14)(100 cm2)
A2 = phi r22 = (3,14)(5 cm)2 = (3,14)(25 cm2)
Vazão de água no tubo 2:
A1 v1 = A2 v2
(3,14)(100 cm2)(30 cm/s) = (3,14)(25 cm2)(v2)
(100)(30 cm/s) = (25)(v2)
3000 / 25 = v2
v2 = 120 cm/s
A resposta correta é C.
2. O óleo flui do tubo A para o tubo B e, em seguida, para o tubo C. A proporção entre a área da seção transversal do tubo A e a área da seção transversal do tubo C é de 5:3. Se a vazão de óleo no tubo A for igual a 2vEntão, a vazão de óleo no tubo C é...
A. (3/10)v
B. 2v
C. (10/3)v
D. 5v
E. 9v
Discussão:
Conhecido :
A1 = 5, A2 = 3, v1 = 2v
Perguntado :
v2 ?
Jawab :
A1 v1 = A2 v2
(5)(2v) = (3)(v2)
10v = 3(v2)
v2 = (10/3)v
A vazão de óleo no tubo C é (10/3)v
A resposta correta é C.
3. Um líquido flui através de um tubo conforme mostrado na figura a seguir. Se a área da seção transversal A1 = 8 cm² , A2 = 2 cm² e a velocidade do líquido v2 = 2 m/s, então a magnitude de v1 é …
A. 0,5 ms-1
B. 1,0 ms-1
C. 1,5 ms-1
D. 2,0 ms-1
E. 2,5 ms-1
Discussão
Conhecido :
Área da seção transversal 1 (A1) = 8 cm2
Área da seção transversal 2 (A2) = 2 cm2
Velocidade do líquido na seção transversal 2 (v2) = 2m/s
Perguntado : velocidade do líquido na seção transversal 1 (v1)
Jawab :
Equação da continuidade do fluido :
A1 v1 = A2 v2
8 v1 = (2)(2)
8 v1 = 4
v1 = 4 / 8 = 0,5 m/s
A resposta correta é A.
4. Observe a figura! Se o diâmetro da seção transversal maior for o dobro do diâmetro da seção transversal menor, a velocidade do fluxo de fluido no tubo menor será de...
A. 01 ms-1
B. 04 ms-1
C. 08 ms-1
D. 16 ms-1
E. 20 ms-1
Discussão
Conhecido :
Diâmetro transversal grande (d1) = 2
Raio transversal grande (r1) = ½ d1 = ½ (2) = 1
Grande área de seção transversal (A1) = π r12 = π (1)2 = π (1)= π
Diâmetro transversal pequeno (d2) = 1
Raio transversal pequeno (r2) = ½ d2 = ½ (1) = ½
Pequena área de secção transversal (A2) = π r22 = π (1/2)2 = π (1/4) = ¼ π
A velocidade do fluxo de fluido em uma grande seção transversal (v1) = 4m/s
Perguntado : velocidade do fluxo de fluido em uma pequena seção transversal v2)
Jawab :
Equação da continuidade do fluido :
A1 v1 = A2 v2
π 4 = ¼ π (v2)
4 = ¼ (v2)
v2 = 8 m / s
A resposta correta é C.
