2 exemplos de aplicação das leis de Newton a um sistema de carga com corda e polia
1. A massa do bloco 1 é 2 kg, a massa do bloco 2 é 3 kg e a aceleração da gravidade é 10 m/s².2Determine (a) a magnitude e a direção da aceleração do sistema e (b) a magnitude da força de tensão na corda!
Discussão
Conhecido :
Massa do bloco 1 (m1) = 2 kg
Massa do bloco 2 (m2) = 3 kg
A aceleração da gravidade (g) = 10 m/s2
Peso do bloco 1 (w1) = m1 g = (2)(10) = 20 Newton
Peso do bloco 2 (w2) = m2 g = (3)(10) = 30 Newton
Jawab :
(a) magnitude e direção da aceleração do sistema
w2 > w1 Portanto, o bloco 2 se move para baixo e o bloco 1 se move para cima. Assim, o sistema se move no sentido horário. A força na mesma direção do movimento do sistema é w2 e T1, é positiva. A força oposta ao movimento do sistema, ou seja, T2 e w1, é negativo.
A força de tensão na corda é a mesma em todas as suas partes.
Então T1 = T2 = T
w2 – T + T – w1 = (m1 +m2) para
w2 - W1 = (m1 +m2) para
30 – 20 = (2 + 3) a
10 = 5 a
a = 10 / 5
a = 2 m / s2
A magnitude da aceleração do sistema é de 2 m/s².2.
(b) a magnitude da tensão na corda
Bloco de revisão 2.
Existem duas forças atuando no bloco 2. Primeiro, o peso do bloco 2 (w2) que é direcionado para baixo, na mesma direção do movimento do bloco 2, portanto tem um sinal positivo. Segundo, a força de tensão da corda no bloco 2 (T2) que é direcionada para cima, oposta à direção do movimento do bloco 2, portanto tem um sinal negativo. Aplique a segunda lei de Newton:
Bloco de revisão 1.
Existem duas forças atuando no bloco 1. Primeiro, o peso do bloco 1 (w1) que é direcionado para baixo, oposto à direção do movimento do bloco 1, portanto tem um sinal negativo. Segundo, a força de tensão da corda no bloco 1 (T1) que é direcionada para cima, na mesma direção do movimento do bloco 1, portanto tem sinal positivo. Aplique a segunda lei de Newton:
A magnitude da força de tensão na corda = T1 = T2 = T = 24 Newton
2. O bloco 1 está sobre uma superfície plana e áspera com atrito. A massa do bloco 1 é 2 kg, a massa do bloco 2 é 4 kg e a aceleração da gravidade é 10 m/s².2Os coeficientes de atrito estático e cinético são 0,4 e 0,3, respectivamente. O sistema está em repouso ou em movimento? Se estiver em movimento, determine a magnitude e a direção da aceleração do sistema!
Discussão
A força de tensão (T) da corda não é mostrada porque, como no cálculo anterior, ela é eliminada da equação. Se a questão solicitar, a força de tensão da corda deve ser mostrada; caso contrário, basta ignorá-la.
Conhecido :
Perguntado O sistema está parado ou em movimento? Se estiver em movimento, determine a magnitude e a direção da aceleração do sistema!
Jawab :
Porque w2 > fs (40 Newton > 8 Newton) então o sistema se move, onde o bloco 2 se move verticalmente para baixo e o bloco 1 se move horizontalmente para a direita. Quando o sistema está em movimento, a força de atrito que atua no bloco 1 é a força de atrito cinético (fkAplique a segunda lei de Newton:
A magnitude da aceleração do sistema é de 5,7 m/s².2
[Inglês : Corpos conectados por cordas e polias – aplicação da lei do movimento de Newton]
