4 exemplos de questões sobre a aplicação das leis de Newton ao movimento retilíneo de um elevador.
1. Uma pessoa com massa de 50 kg está em um elevador. A aceleração da gravidade é de 10 m/s².2Determine a magnitude da força normal exercida pelo piso do elevador sobre a pessoa se:
(a) elevador silencioso
(b) o elevador desce a uma velocidade constante
(c) o elevador se move para cima com uma aceleração de 5 m/s2
(d) o elevador se move para baixo com uma aceleração de 5 m/s2
(e) elevador de queda livre
Discussão
Conhecido :
Massa da pessoa (m) = 50 kg
A aceleração da gravidade (g) = 10 m/s2
Peso da pessoa (w) = mg = (50)(10) = 500 Newtons
Jawab :
(a) elevador silencioso
O elevador está em repouso, não há aceleração (a = 0)
A força direcionada para cima é positiva, a força direcionada para baixo é negativa.
(b) o elevador desce a uma velocidade constante
O elevador se move a uma velocidade constante, não há aceleração (a = 0)
A força direcionada para cima é positiva, a força direcionada para baixo é negativa.
(c) o elevador se move para cima com uma aceleração de 5 m/s2
O elevador se move para cima com uma aceleração (a) de 5 m/s².2
A força na mesma direção do movimento do elevador é positiva, a força na direção oposta ao movimento do elevador é negativa.
N – w = ma
N = w + ma
N = 500 + (50)(5)
N = 500 + 250
N = 750 Newton
A magnitude da força normal (N) é igual ao peso (w), portanto, quando o elevador sobe, o corpo da pessoa parece mais pesado. Em outras palavras, quando o elevador sobe, o peso aparente da pessoa aumenta. Se a pessoa estiver em uma balança, quando o elevador subir, a balança mostrará que a massa da pessoa é maior.
(d) o elevador se move para baixo com uma aceleração de 5 m/s2
O elevador se move para baixo com uma aceleração (a) de 5 m/s².2
A força na mesma direção do movimento do elevador é positiva, a força na direção oposta ao movimento do elevador é negativa.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
N = 500 – 250
N = 250 Newton
À medida que o elevador desce, o corpo da pessoa parece mais leve. Em outras palavras, conforme o elevador desce, o peso aparente da pessoa aumenta. Se a pessoa estivesse em uma balança, à medida que o elevador descesse, a balança mostraria uma massa menor.
(e) elevador de queda livre
Um elevador em queda livre significa que o elevador se move para baixo, onde a aceleração do elevador (a) é igual à aceleração da gravidade (g). Por exemplo, g = 10 m/s².2 então a = 10 m/s2
A força na mesma direção do movimento do elevador é positiva, a força na direção oposta ao movimento do elevador é negativa.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
N = 500 – 500
N = 0
Quando o elevador está em queda livre, o peso aparente da pessoa é zero. Em outras palavras, a pessoa se percebe como se estivesse sem peso. Se a pessoa estivesse em uma balança, à medida que o elevador desce, a balança indicaria que sua massa é zero. Essa condição é semelhante a estar em um espaço sem gravidade.
2. Determine a magnitude da força de tensão no cabo de sustentação do elevador, que tem uma massa de 2000 kg, se:
(a) elevador silencioso
(b) o elevador se move para baixo com uma aceleração de 5 m/s2
(c) o elevador se move para cima com uma aceleração de 5 m/s2
(d) elevador de queda livre
Considere que a aceleração da gravidade (g) é igual a 10 m/s².2
Discussão
Conhecido :
Massa de elevação (m) = 2000 kg
A aceleração da gravidade (g) = 10 m/s2
Peso de levantamento (w) = mg = (2000)(10) = 20.000 Newtons
Jawab :
(a) elevador silencioso
O elevador está em repouso, não há aceleração (a = 0)
A força direcionada para cima é positiva, a força direcionada para baixo é negativa.
Quando o elevador está parado, a força de tensão na corda (T) é igual ao peso do elevador (w) = 20.000 Newtons
(b) o elevador se move para baixo com uma aceleração de 5 m/s2
O elevador se move para baixo com uma aceleração (a) de 5 m/s².2
A força na mesma direção do movimento do elevador é positiva, a força na direção oposta ao movimento do elevador é negativa.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20.000 – (2000)(5)
T = 20.000 – 10.000
T = 10.000 Newton
Quando o elevador desce, a força de tensão na corda (T) torna-se menor do que quando o elevador está parado.
(c) o elevador se move para cima com uma aceleração de 5 m/s2
O elevador se move para cima com uma aceleração (a) de 5 m/s².2
A força na mesma direção do movimento do elevador é positiva, a força na direção oposta ao movimento do elevador é negativa.
T – w = ma
T = w + ma
T = 20.000 + (2000)(5)
T = 20.000 + 10.000
T = 30.000 Newton
Quando o elevador se move para cima, a força de tensão na corda (T) torna-se maior do que quando o elevador está parado.
(d) elevador de queda livre
Um elevador em queda livre significa que o elevador se move para baixo, onde a aceleração do elevador (a) é igual à aceleração da gravidade (g). Por exemplo, g = 10 m/s².2 então a = 10 m/s2
A força na mesma direção do movimento do elevador é positiva, a força na direção oposta ao movimento do elevador é negativa.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20.000 – (2000)(10)
T = 20.000 – 20.000
T = 0
Quando um elevador está em queda livre, a tensão na corda (T) torna-se zero. Como a tensão na corda é igual ao peso do elevador, quando a tensão na corda é zero, o peso do elevador também parece ser zero. Essa situação é semelhante à de um objeto em um vácuo gravitacional ou espaço onde não há força gravitacional.
[Inglês : Aplicação da lei do movimento de Newton em um elevador]
3. Uma pessoa com massa de 60 kg está em um elevador que se move para baixo com uma aceleração de 3 m/s².-2Se a aceleração da gravidade na Terra for de 10 m/s²,-2Então, a magnitude da força normal exercida pelo piso do elevador sobre a pessoa é...
A. 180 N
B. 200 N
C. 340 N
D. 420 N
E. 600 N
Discussão
Sabe-se que:
Massa (m) = 60 kg
Aceleração da pessoa e do elevador (a) = 3 m/s2
A aceleração da gravidade (g) = 10 m/s2
Gravidade (w) = mg = (60)(10) = 600 Newtons
Pergunta: força normal (N)
Resposta:
Existem duas forças atuando sobre uma pessoa em um elevador: a gravidade (w) e a força normal exercida pelo piso do elevador sobre a pessoa (N). Existem três grandezas vetoriais: gravidade, força normal e aceleração do elevador, onde a gravidade é direcionada para baixo, a força normal para cima e a aceleração do elevador para baixo. A grandeza vetorial direcionada para baixo tem sinal positivo e a grandeza vetorial direcionada para cima tem sinal negativo.
∑F = ma
w – N = (60)(3)
600 – N = 180
N = 600 – 180
N = 420 Newton
A resposta correta é D.
4. Reza, com massa de 40 kg, está em um elevador que está subindo. Se a força do piso do elevador sobre os pés de Reza é de 520 N e a aceleração da gravidade é de 10 m/s²,-2Então, a aceleração do elevador é...
A. 1,0 ms-2
B. 1,5 ms-2
C. 2,0 ms-2
D. 2,5 ms-2
E. 3,0 ms-2
Discussão
Sabe-se que:
Massa (m) = 40 kg
Força normal (N) = 520 N
A aceleração da gravidade (g) = 10 m/s2
Força gravitacional (w) = mg = (40)(10) = 400 N
Pergunta: Qual a aceleração do elevador?
Resposta:
∑F = ma
400 – 520 = (40)(a)
-120 = (40)(a)
a = -120/40
a = -3 m/s2
A aceleração do elevador é de 3 m/s².2O sinal negativo significa que o elevador está subindo.
A resposta correta é E.
Fonte da pergunta:
Questões de Física para o Exame Nacional do Ensino Médio/Ensino Técnico
