Exemplo de aplicação das leis de Newton em um plano inclinado áspero (com atrito).

2 exemplos de aplicação das leis de Newton a planos inclinados ásperos (onde há atrito)

1. A massa do bloco é de 2 kg e a aceleração da gravidade é de 10 m/s².²Dado que os coeficientes de atrito estático e cinético são 0,2 e 0,1, o bloco está parado ou em movimento? Se o bloco estiver em movimento, determine (a) a força resultante que acelera o bloco e (b) a magnitude e a direção da aceleração do bloco!
Discussão
Conhecido :
Massa (m) = 2 kg
A aceleração da gravidade (g) = 10 m/s²
Coeficiente de atrito estático = 0,2
Coeficiente de atrito estático = 0,1
Peso do bloco (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton
w_x = w sen 30^o = (20)(0,5) = 10 Newtons
w_y = w cos 30^o = (20)(0,5√3) = 10√3 Newtons
Força normal (N) = w_y = 10√3 Newton
força de atrito estático (f_s) = (0,2)(10√3) = 2√3 Newtons
Força de atrito cinético (f_k) = (0,1)(10√3) = √3 Newtons
Perguntado O bloco está parado ou em movimento? Se estiver em movimento, determine a força resultante que acelera o bloco e a aceleração do bloco!

Jawab :
O bloco está em repouso se w_x <f_s, o bloco se move se w_x > f_sPorque w_x = 10 Newton e f_s = 2√3 Newtons, portanto conclui-se que o bloco se move para baixo.
(a) a força resultante que acelera o bloco
Quando o bloco se move, a força de atrito que atua sobre ele é a força de atrito cinético (f)._k).
(b) magnitude e direção da aceleração do bloco
A magnitude da aceleração do bloco é de 4,15 m/s².² e a direção da aceleração do bloco é para baixo.

2. A massa do bloco é de 4 kg e a aceleração da gravidade é de 10 m/s².²Os coeficientes de atrito estático e cinético são 0,4 e 0,2, respectivamente. Se a magnitude da força F for 40 Newtons, o bloco está parado ou em movimento? Se o bloco estiver em movimento, determine (a) a força resultante que acelera o bloco e (b) a magnitude e a direção da aceleração do bloco!
Discussão
Conhecido :
Massa (m) = 4 kg
A aceleração da gravidade (g) = 10 m/s²
Coeficiente de atrito estático = 0,4
Coeficiente de atrito estático = 0,2
Peso do bloco (w) = mg = (4)(10) = 40 Newton
w_x = w sen 30^o = (40)(0,5) = 20 Newtons
w_y = w cos 30^o = (40)(0,5√3) = 20√3 Newtons
Força normal (N) = w_y = 20√3 Newton
força de atrito estático (f_s) = (0,4)(20√3) = 8√3 Newtons
Força de atrito cinético (f_k) = (0,2)(20√3) = 4√3 Newtons
F = 40 Newton
Perguntado O bloco está parado ou em movimento? Se estiver em movimento, determine a força resultante que acelera o bloco e a aceleração do bloco!
Jawab :
O bloco se move para baixo se F < w_x +f_sO bloco se move para cima se F > w_x +f_sF = 40 Newton, w_x = 20 Newton e f_s = 8√3 = 13,6 Newtons, portanto conclui-se que o bloco se move para cima porque F é maior que w_x +f_s.
(a) a força resultante que acelera o bloco
Quando o bloco se move, a força de atrito que atua sobre ele é a força de atrito cinético (f)._k).
(b) magnitude e direção da aceleração do bloco
A magnitude da aceleração do bloco é de 1,6 m/s².² e a direção da aceleração do bloco é para cima.

[Inglês : Movimento em um plano inclinado áspero com força de atrito]