Exemplo de movimento de rolamento

2 exemplos de perguntas sobre movimento de rolamento

1. Um objeto cilíndrico oco (I = mR)²Um objeto rola sem deslizar em um plano inclinado áspero com uma velocidade inicial de 10 m/s. O plano inclinado tem um ângulo de elevação θ com tan θ = 0,75. Se a aceleração da gravidade g = 10 m/s²^-2 e a velocidade do objeto diminui para 5 m/s.^-1 Então, a distância percorrida pelo objeto no plano inclinado é...
A. 12,5 m
B. 10 m
C. 7,5 m
D. 5 m
E. 2,5 m
Discussão
Sabe-se que:
Momento de inércia de um cilindro oco (I) = m R²
Ângulo de elevação do plano inclinado = θ, onde a tangente θ = 0,75 = 75/100 = frente / base
Sin θ = frontal / oblíquo = 75/125 = 3/5 = 0,6
A aceleração da gravidade (g) = 10 m/s²
Velocidade inicial (v)_o) = 10m/s
Velocidade final (v)_t) = 5m/s
Perguntado: A distância percorrida pelo objeto!
Resposta:
Calcule a altura atingida pelo cilindro usando a fórmula da lei da conservação da energia mecânica:

Altura inicial (h)_o) = 0 metros
Velocidade inicial (v)_o) = 10m/s
Velocidade final (v)_t) = 5m/s
A aceleração da gravidade (g) = 10 m/s²

O cilindro sobe até uma altura de 7,5 metros. A distância percorrida pelo cilindro é:

A distância percorrida pelo cilindro é de 12,5 metros.
A resposta correta é A.

Descrição da fórmula:
o = inicial, t = final, EM = energia mecânica, EP = energia potencial, EK = energia cinética, m = massa, g = aceleração da gravidade, h = altura, v = velocidade linear, ω = velocidade angular, I = momento de inércia, R = raio do cilindro

2. Um cilindro sólido (I = ½ mR²Um objeto com massa de 3 kg rola sem deslizar por um plano inclinado rugoso com um ângulo de elevação θ e sen θ = 0,6. Se a aceleração da gravidade é g = 10 m/s², então...^-2 Se a velocidade inicial do objeto for de 10 m/s, então o comprimento da trajetória inclinada que o objeto percorre antes de parar é...
A. 9,5 metros
B. 10,5 metros
C. 11,5 metros
D. 12,5 metros
E. 13,5 metros
Discussão
Sabe-se que:
Momento de inércia de um cilindro sólido (I) = ½ m R²
Massa do cilindro = 3 kg
Velocidade inicial (v)_o) = 10m/s
Velocidade final (v)_t) = 0 m/s (objeto para)
Ângulo de elevação do plano inclinado (θ) = θ, onde sen θ = 0,6 = 6/10 = frente/inclinação
A aceleração da gravidade (g) = 10 m/s²
Perguntado: O comprimento do percurso realizado por um objeto antes de parar!
Resposta:
Calcule a altura atingida pelo cilindro usando a fórmula da lei da conservação da energia mecânica:

Altura inicial (h)_o) = 0 metros
Velocidade inicial (v)_o) = 10m/s
Velocidade final (v)_t) = 0 m/s (objeto para)
A aceleração da gravidade (g) = 10 m/s²

O cilindro atinge uma altura de 7,5 metros.

Distância percorrida pelo cilindro:

A distância percorrida pelo cilindro é de 12,5 metros.
A resposta correta é D.

Fonte da pergunta:

Questões de Física para o Exame Nacional do Ensino Médio/Ensino Técnico