4 Exemplos de grandezas derivadas, dimensão internacional e fórmulas de unidades
| Quantidades derivadas | Fórmula | De que é constituído o montante principal? | Dimensões de quantidades derivadas | Sistema Internacional de Unidades Quantidades derivadas |
| Luas | Comprimento x largura | Comprimento (2) | [L2] | m2 |
| Volume de um paralelepípedo | Comprimento x largura x altura | Comprimento (3) | [L3] | m3 |
| Massa jenis | Massa / Volume | Massa (1), comprimento (3) | [M] / [L3] = [M][L-3] | Kg / m3 |
| Velocidade | Distância / tempo | Comprimento (1), tempo (1) | [L] / [T] = [L] [T-1] | m / s |
| Percepatan | Velocidade/tempo | Comprimento (1), tempo (2) | [L] [T-1] / [T] = [L] [T-2] | m / s2 |
| Gaya | Massa x aceleração | Massa (1), comprimento (1), tempo (2) | [M][L][T-2] | Kg m/s2 |
| Esforço | Força x deslocamento | Massa (1), comprimento (2), tempo (2) | [M][L][T-2][L] = [M][L2][T-2] | Kg m2/s2 |
Para descobrir o número de grandezas básicas, primeiro deduza a fórmula da grandeza derivada.
Grandeza derivada: Potência
Fórmula de Potência
P=W/t
Descrição: P = potência, W = trabalho, t = tempo
O tempo é uma grandeza básica, enquanto W é uma grandeza derivada, portanto, reduza ainda mais o trabalho até que reste apenas a grandeza básica.
Fórmula de negócios
W = F s
Descrição: W = esforço, F = força, s = deslocamento
O deslocamento é uma grandeza fundamental do comprimento, enquanto a força é uma grandeza derivada; portanto, reduza ainda mais a força até que reste apenas a grandeza fundamental.
Fórmula da força
F = ma
Descrição: F = força, m = massa, a = aceleração
A massa é a grandeza fundamental do comprimento, enquanto a aceleração é uma grandeza derivada; portanto, reduza ainda mais a aceleração até que reste apenas a grandeza fundamental.
Fórmula de aceleração
a = v / t
Descrição: a = aceleração, v = velocidade, t = tempo
O tempo é uma grandeza básica, enquanto a velocidade é uma grandeza derivada; portanto, reduza ainda mais a velocidade até que reste apenas a grandeza básica.
Fórmula de velocidade
v = s / t
Descrição: v = velocidade, s = deslocamento, t = tempo
O deslocamento é uma grandeza fundamental do comprimento, o tempo é uma grandeza fundamental.
Fórmula de Potência
Reorganize a fórmula da potência:
Descrição: m = massa, s = comprimento, t = tempo
Valor principal
A potência consiste em uma grandeza básica de massa, duas grandezas básicas de comprimento e três grandezas básicas de tempo.
Dimensão de potência
Com base na fórmula da potência, que consiste apenas nas grandezas básicas acima, as dimensões da potência são:
[M][L2] / [T3] = [M][L2][T3]
Unidade Internacional de Potência
Com base na fórmula de potência e nas dimensões acima, a unidade internacional de potência é:
Quilograma metro quadrado por segundo ao cubo (kg m2/s3)
Questões de quantidade derivada
| Quantidades derivadas | Fórmula de quantidade derivada | As grandezas derivadas são compostas por quantas grandezas básicas? | Dimensões de quantidades derivadas | Sistema internacional de unidades derivadas |
| Daya | Esforço / tempo (W / t) | |||
| Energia cinética | ½ x massa x quadrado da velocidade ( ½ mv2) | |||
| Energia potencial | Massa x aceleração da gravidade x altura (mgh) | |||
| Momentum | Massa x velocidade (mv) | |||
| Impuls | Força x tempo (F t) | |||
| Torso | Força x deslocamento (F s) | |||
| Força elétrica | Constante gravitacional x carga 1 x carga 2 / quadrado da distância (kqq / r2) | |||
| Carga elétrica | Corrente elétrica x tempo (I t) | |||
| Momen inersia | Massa x raio ao quadrado (mr)2) | |||
| Pressão | Força / área (F / A) | |||
| Caloria | Massa x calor específico x variação de temperatura (mc T) | |||
| intensidade do campo elétrico | Força elétrica / carga elétrica (F / q) |
1. Preste atenção às seguintes quantidades!
Com base na tabela acima, a grandeza derivada com sua unidade correta no Sistema Internacional é…
A. (1), (2) e (3)
B. (2), (3) e (4)
C. (2), (4) e (5)
D. (3), (4) e (5)
Discussão
grandezas físicas Consiste em duas partes, a saber, grandezas básicas e grandezas derivadas.
Valor principal
Grandezas básicas são grandezas físicas cujas unidades foram determinadas previamente. As 7 grandezas básicas e suas unidades internacionais são mostradas na tabela abaixo.
Quantidades derivadas
Grandezas derivadas são grandezas físicas cujas unidades são derivadas de grandezas básicas. Além das sete grandezas básicas mencionadas acima, outras grandezas físicas também são derivadas. As grandezas derivadas na questão acima são volume, velocidade e densidade.
Volume
Fórmula do volume (ex.: volume de um paralelepípedo) = comprimento x largura x altura
O comprimento é uma unidade básica de medida, a largura é uma unidade básica de medida e a altura é uma unidade básica de medida. Embora usem palavras diferentes, comprimento, largura e altura são medidos com o mesmo instrumento de medida, o comprimento. Comprimento, largura e altura também têm a mesma unidade internacional, o metro. Portanto, a unidade internacional de volume é metro x metro x metro = metro cúbico, abreviado como m³.3
Velocidade
Fórmula da velocidade = deslocamento / tempo
O deslocamento é uma grandeza fundamental de comprimento, e o tempo é uma grandeza fundamental de tempo. A unidade internacional de deslocamento é o metro, e a unidade internacional de tempo é o segundo. Portanto, a unidade internacional de deslocamento é o metro por segundo, abreviada como m/s.
Massa jenis
Fórmula da densidade = massa / volume
Massa é uma grandeza fundamental, e volume é uma grandeza derivada. A unidade internacional de massa é o quilograma, e a unidade internacional de volume é o metro cúbico. Portanto, a unidade internacional de densidade é o quilograma por metro cúbico, abreviada como kg/m³.3.
A resposta correta é C.
2. Veja a tabela a seguir!
Com base na tabela, o número incluído no grupo de grandezas derivadas com unidades no Sistema Internacional (SI) é...
A. (1), (2) e (3)
B. (1), (3) e (5)
C. (2), (4) e (5)
D. (3), (4) e (5)
Discussão
As grandezas básicas incluem (1) massa e (3) comprimento. As grandezas derivadas incluem (2) densidade, (4) área e (5) tensão elétrica.
Massa jenis
A unidade de densidade é quilograma por metro cúbico, abreviada como kg/m³.3Veja a explicação na discussão da questão número 1.
Luas
Fórmula da área (ex.: área de um quadrado) = comprimento x largura.
O comprimento é uma unidade básica de comprimento e a largura é uma unidade básica de largura. A unidade internacional de comprimento é o metro e a unidade internacional de largura é o metro. Portanto, a unidade internacional de área é metro x metro = metro quadrado, abreviado como m².2.
Tensão elétrica
A unidade internacional de tensão elétrica ou diferença de potencial elétrico é o Joule/Coulomb. Outro nome para a unidade internacional de tensão elétrica é Volt.
A resposta correta é C.
3. A tabela a seguir contém diversas grandezas e suas unidades.
O grupo de grandezas derivadas com suas respectivas unidades no Sistema Internacional correto é indicado pelos números...
A. (1), (2) e (3)
B. (1), (3) e (4)
C. (2), (3) e (5)
D. (3), (4) e (5)
Discussão
As grandezas básicas na tabela são (5) intensidade da luz. As grandezas derivadas na tabela são (1) volume, (2) densidade, (3) força e (4) velocidade.
Volume
A unidade internacional de volume é o metro cúbico, abreviado como m³.3Veja a explicação na discussão da questão número 1.
Massa jenis
A unidade internacional de densidade é quilograma por metro cúbico, abreviada como kg/m³.3Grama/cm3 Não é uma unidade internacional. Veja a explicação na discussão da questão número 1.
Gaya
A fórmula para força é igual a massa x aceleração. A massa é uma grandeza fundamental, e a aceleração é uma grandeza derivada. A unidade internacional de massa é o quilograma, abreviado como kg, e a unidade internacional de aceleração é o metro por segundo ao quadrado, abreviado como m/s².2Assim, a unidade internacional de força é quilograma metro por segundo ao quadrado, abreviada como kg m/s².2Esta unidade recebe o nome especial de Newton, em homenagem ao físico Isaac Newton.
Velocidade
A unidade internacional de velocidade é o metro por segundo, abreviado como m/s. Veja a explicação na discussão da questão número 1.
A resposta correta é B.
4. Com base na análise dimensional, as grandezas físicas abaixo que possuem as mesmas dimensões são…
- esforço e poder
- poder e pressão
- força e momento
- trabalho e calor
Discussão
Sabe-se que:
Dimensão Comprimento = Dimensão Largura = Dimensão Deslocamento = L
Dimensão de tempo = T
Dimensão de massa = M
Resposta:
Dimensão da área = Dimensão do comprimento x Dimensão da largura = [L][L] = [L]2
Dimensão da velocidade = Dimensão do deslocamento / Dimensão do tempo = [L] / [T] = [L][T]-1
Dimensão da aceleração = Dimensão da velocidade / Dimensão do tempo = [L][T]-1 / [T] = [L][T]-1[T]-1 = [L][T]-2
Dimensão da Força = Dimensão da Massa x Dimensão da Aceleração = [M][L][T]-2
Dimensão do Trabalho = Dimensão da Força x Dimensão do Deslocamento = [M][L][T]-2 [L] = [M][L]2[T]-2
Dimensão de Potência = Dimensão de Esforço / Dimensão de Tempo = [M][L]2[T]-2 / [T] = [M][L]2[T]-2[T]-1 = [M][L]2[T]-3
Dimensão da Pressão = Dimensão da Força / Dimensão da Área = [M][L][T]-2 / [L]2 = [M][L][T]-2 [EU]-2 = [M] [L]-1[T]-2
Dimensão do Momento = Dimensão da Massa x Dimensão da Velocidade = [M][L][T]-1
Dimensão do calor = Dimensão da energia = Dimensão do trabalho = [M][L]2[T]-2
A resposta correta é D.
Nota:
Calor é a energia que é transferida devido às diferenças de temperatura.
Trabalho é o processo de transferência de energia através do movimento de objetos.
Assim, a dimensão do calor é igual à dimensão da energia, que por sua vez é igual à dimensão do trabalho.
