Untuk memahami bayangan benda yang dibentuk oleh lensa cekung, cermati contoh soal dan pembahasan berikut ini. Pada soal ini diandaikan benda berada pada jarak tertentu dari lensa cekung, lalu digambarkan pembentukan bayangan benda oleh lensa cekung, jarak bayangan dari lensa cekung dan perbesaran bayangan oleh lente côncava
Panjang fokus sebuah lensa cekung (lensa divergen) 20 cm. Benda yang tingginya 10 cm terletak di sebelah kiri lensa tersebut. Tentukan jarak bayangan, perbesaran bayangan dan tinggi bayangan jika :
a) jarak benda lebih kecil daripada panjang fokus lensa cekung,
b) jarak benda sama dengan panjang fokus lensa cekung
c) jarak benda lebih besar daripada panjang fokus lensa cekung,
Discussão
Conhecido :
Panjang fokus (f) lensa cekung = -20 cm
Panjang fokus lensa cekung bertanda negatif karena titik fokus lensa cekung maya atau tidak dilalui berkas cahaya.
Altura do objeto (h) = 10 cm
Jawab :
A distância do objeto é menor que a distância focal da lente côncava (s > f)
Suponha que a distância do objeto seja de 5 cm, 10 cm e 15 cm.
a) Panjang fokus -20 cm dan jika jarak benda (s) = 5 cm
Distância da imagem (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
s' = -20/5 = -4 cm
Distância de imagem negativa significa uma imagem virtual, onde o feixe de luz não atravessa a imagem.
A distância da imagem, de 4 cm, é menor que a distância do objeto, de 5 cm.
Ampliação da imagem (M)
M = -s'/s = -(-4)/5 = 4/5 = 0,8
Perbesaran bayangan lebih kecil dari 1 artinya bayangan diperkecil atau ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Altura da sombra (h')
Fórmula de ampliação da sombra:
M = h'/h
h' = M h = (0,8)(10 cm) = 8 cm
A altura da sombra é positiva, o que significa que a sombra está na posição vertical.
b) Panjang fokus -20 cm dan jika jarak benda (s) = 10 cm
Distância da imagem (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
Distância de imagem negativa significa uma imagem virtual, onde o feixe de luz não atravessa a imagem.
A distância da imagem, de 6,7 cm, é menor que a distância do objeto, de 10 cm.
Ampliação da imagem (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67
Perbesaran bayangan lebih kecil dari 1 artinya bayangan diperkecil atau ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Altura da sombra (h')
Fórmula de ampliação da sombra:
M = h'/h
h' = M h = (0,67)(10 cm) = 6,7 cm
A altura da sombra é positiva, o que significa que a sombra está na posição vertical.
c) Panjang fokus -20 cm dan jika jarak benda (s) = 15 cm
Distância da imagem (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 cm
Distância de imagem negativa significa uma imagem virtual, onde o feixe de luz não atravessa a imagem.
A distância da imagem, de 8,7 cm, é menor que a distância do objeto, de 15 cm.
Ampliação da imagem (M)
M = -s'/s = -(-8,6)/10 = 8,6/10 = 0,86
Perbesaran bayangan lebih kecil dari 1 artinya bayangan diperkecil atau ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Altura da sombra (h')
Fórmula de ampliação da sombra:
M = h'/h
h' = M h = (0,86)(10 cm) = 8,6 cm
A altura da sombra é positiva, o que significa que a sombra está na posição vertical.
A distância do objeto é a mesma que a distância focal da lente côncava (s = f).
Distância focal (f) = distância do objeto (s) = 20 cm.
Distância da imagem (s')
1/s’ = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
s' = -20/2 = -10 cm
Jarak bayangan negatif artinya bayangan maya, di mana berkas cahaya tidak melalui bayangan.
A distância da imagem, de 10 cm, é menor que a distância do objeto, de 20 cm.
Ampliação da imagem (M)
M = -s'/s = -(-10)/20 = 10/20 = 0,5
Perbesaran bayangan lebih kecil dari 1 artinya bayangan diperkecil atau ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Altura da sombra (h')
Fórmula de ampliação da sombra:
M = h'/h
h' = M h = (0,5)(10 cm) = 5 cm
A altura da sombra é positiva, o que significa que a sombra está na posição vertical.
A distância do objeto é maior que a distância focal da lente côncava (s > f)
Andaikan jarak benda 30 cm dan 40.
a) Panjang fokus -20 cm dan jika jarak benda (s) = 30 cm
Distância da imagem (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s' = -60/5 = -12 cm
Distância de imagem negativa significa uma imagem virtual, onde o feixe de luz não atravessa a imagem.
A distância da imagem, de 12 cm, é menor que a distância do objeto, de 30 cm.
Ampliação da imagem (M)
M = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4
Perbesaran bayangan lebih kecil dari 1 artinya bayangan diperkecil atau ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Altura da sombra (h')
Fórmula de ampliação da sombra:
M = h'/h
h' = M h = (0,4)(10 cm) = 4 cm
A altura da sombra é positiva, o que significa que a sombra está na posição vertical.
b) Panjang fokus -20 cm dan jika jarak benda (s) = 40 cm
Distância da imagem (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s' = -40/3 = -13 cm
Distância de imagem negativa significa uma imagem virtual, onde o feixe de luz não atravessa a imagem.
A distância da imagem, de 13 cm, é menor que a distância do objeto, de 40 cm.
Ampliação da imagem (M)
M = -s'/s = -(-13)/40 = 13/40 = 0,3
Perbesaran bayangan lebih kecil dari 1 artinya bayangan diperkecil atau ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Altura da sombra (h')
Fórmula de ampliação da sombra:
M = h'/h
h' = M h = (0,3)(10 cm) = 3 cm
A altura da sombra é positiva, o que significa que a sombra está na posição vertical.
