O produto vetorial de dois vetores, por exemplo, os vetores A e B, é escrito como A x B ( A × B ). O produto vetorial é chamado de produto vetorial porque o resultado dessa multiplicação produz uma grandeza vetorial.
Por exemplo, o vetor A e o vetor B têm a aparência da imagem abaixo.
Para definir o produto vetorial entre vetores A dan B (A x B), desenhamos o vetor A dan B como mostrado na imagem acima, e também ilustrado componentes vetoriais B é perpendicular a A, que é igual a B sen θ.
Assim, podemos definir a magnitude do produto vetorial de vetores. A dan B (A x B) como o produto da magnitude do vetor A com componentes vetoriais B perpendicular ao vetor A.
E se transformarmos A x B em B x A?
Primeiro, desenhamos os vetores B e A e as componentes do vetor A que são perpendiculares a B.
Com base nessa figura, podemos definir o produto vetorial entre vetores. B dan A (B x A) como o produto da magnitude do vetor B com componentes vetoriais A perpendicular ao vetor B. Escrito matematicamente:
Direção da Multiplicação Cruzada A x B
O produto vetorial é um produto vetorial, portanto o resultado possui magnitude e direção. A magnitude do produto vetorial já foi determinada anteriormente; agora precisamos determinar sua direção. Para determinar a direção de A x B , primeiro desenhamos os vetores A e B, como mostrado abaixo. Colocamos esses dois vetores em um plano.
Multiplicação cruzada A x B é definido como um vetor perpendicular ao plano no qual o vetor A dan B está localizado. O tamanho é o mesmo que AB sem teta. Se C = A x B maka C = AB sem teta
A direção de C é perpendicular ao plano em que os vetores A e B se encontram. Podemos usar a regra da mão direita para determinar a direção de C. Se girarmos os dedos no sentido anti-horário, a direção de C será a mesma que a do polegar apontando para cima.
Direção da Multiplicação Cruzada B x A
Para determinar a direção B x A , primeiro desenhamos os vetores B e A, como mostrado abaixo. Colocamos esses dois vetores em um plano.
Se C = B x A maka C = BA sem teta.
A direção de C é perpendicular ao plano em que os vetores B e A se encontram. Podemos usar a regra da mão direita para determinar a direção de C. Se girarmos os dedos no sentido horário, a direção de C será a mesma que a do polegar apontando para baixo.
A x B não é igual a B x AO produto vetorial resulta em uma grandeza vetorial que, além de ter magnitude, também tem direção. Na gota acima, a direção é... A x B direção oposta para B x A.
Algumas coisas que você precisa saber sobre multiplicação cruzada:
1. A multiplicação cruzada é anticomutativa.
A x B = – B x A
O sinal negativo indica que a direção de B em A x B é oposta à direção de B em B x A.
2. Se os dois vetores são perpendiculares entre si , o ângulo formado é de 90 ° . Sen 90 ° = 1. Portanto, a magnitude do produto vetorial entre os vetores A e B será a seguinte:
A x B = AB sen teta = AB sen 90 o = AB
B x A = BA sen θ = BA sen 90 ° = BA
3. Se ambos os vetores estiverem na mesma direção, então o ângulo formado é de 0 °.
sen 0 o = 0. Portanto, o valor do produto vetorial entre os vetores A e B será o seguinte.
A x B = AB sen teta = AB sen 0 o = 0
B x A = BA sen θ = BA sen 0 o = 0
