Entendendo a Lei de Pascal
Como funciona um macaco/elevador hidráulico quando usado para levantar um carro? Como funcionam os freios hidráulicos quando usados para desacelerar um carro?
Como aprendemos no tópico sobre Pressão de Fluidos , todo fluido exerce pressão sobre todos os objetos com os quais entra em contato. A água que colocamos em um copo exerce pressão sobre as paredes do copo. Da mesma forma, quando tomamos banho em uma piscina ou no mar, a água exerce pressão sobre todo o nosso corpo.
A pressão total da água a uma determinada profundidade, por exemplo, a pressão da água do mar a 200 metros de profundidade, é a soma da pressão atmosférica exercida sobre a superfície do mar e a pressão medida a 200 metros de profundidade. Portanto, além da pressão exercida pela camada superior da água sobre a água abaixo dela, existe também a pressão exercida pela atmosfera, ou ar, sobre a superfície do mar.
A pressão exercida pela camada de fluido acima pode ser descrita como pressão interna , pois se origina no interior do fluido, enquanto a pressão atmosférica pode ser descrita como pressão externa, visto que a atmosfera é separada do fluido. A pressão atmosférica atua em toda a superfície do fluido e se propaga por todo o seu interior. Portanto, a pressão total do fluido a uma dada profundidade é influenciada não apenas pela pressão da camada de fluido acima, mas também pela pressão atmosférica.
Para melhor compreender essa explicação, vamos analisar um líquido em um recipiente.
A pressão do líquido no fundo do recipiente é naturalmente maior do que a pressão do líquido acima dele. Quanto mais baixo você for, maior será a pressão do líquido; inversamente, quanto mais perto do topo do recipiente, menor será a pressão do líquido.
A magnitude da pressão é proporcional a ρgh (ρ = densidade, g = aceleração da gravidade e h = altura ou profundidade). Em qualquer ponto à mesma profundidade, a magnitude da pressão é a mesma. Isso se aplica a todos os líquidos em qualquer recipiente e não depende do formato do recipiente.
Se aplicarmos pressão externa, por exemplo, pressionando a superfície de um líquido, o aumento de pressão no interior do líquido será o mesmo em todos os pontos. Portanto, quando uma pressão externa é aplicada, cada parte do líquido recebe a mesma parcela de pressão. Consequentemente, a pressão é sempre a mesma em todos os pontos, à mesma profundidade. Este é o Princípio de Pascal, proposto e nomeado em homenagem ao seu criador, Blaise Pascal (1623–1662). Pascal foi um filósofo e cientista francês.
O princípio de Pascal afirma que a pressão aplicada a um fluido em um recipiente fechado será transmitida igualmente a todas as partes do fluido e às paredes do recipiente.
Matematicamente, pode ser escrito da seguinte forma:
Em formação :
p = Pressão, F = Força, A = Área da superfície
A palavra "in" representa a pressão que está sendo aplicada, enquanto a palavra "out" representa a pressão que está sendo transmitida.
Aplicação do Princípio de Pascal
Guiados pelo princípio de Pascal, os seres humanos desenvolveram diversas ferramentas, tanto simples quanto sofisticadas, para facilitar a vida. Algumas delas incluem macacos hidráulicos, elevadores hidráulicos, freios hidráulicos e muito mais.
Macaco ou elevador hidráulico
A imagem mostra o funcionamento de um macaco ou elevador hidráulico.
Um macaco hidráulico consiste em um recipiente com duas superfícies. Em ambas as superfícies há um pistão, sendo a área da superfície do pistão da esquerda menor que a área da superfície do pistão da direita. A área da superfície do pistão é ajustada à área da superfície do recipiente. O recipiente é preenchido com um fluido, como um lubrificante.
Se o pistão, que tem uma pequena área de superfície, for empurrado para baixo, então toda a parte do líquido também irá com ele.
A pressão exercida pelo pistão com uma pequena área de superfície (imagem à esquerda) é transmitida a todas as partes do líquido. Como resultado, o líquido pressiona o pistão com uma área de superfície maior (imagem à direita) até que o pistão seja empurrado para cima. A área de superfície do pistão pressionado é pequena, portanto, a força necessária para pressionar o líquido também é pequena. Mas, como a pressão (Pressão = força / unidade de área) é transmitida por todo o líquido, a pequena força se transforma em uma força muito grande quando o líquido pressiona o pistão à direita, com uma grande área de superfície. Raramente se aplica força a um pistão com uma grande área de superfície, pois não é vantajoso. Geralmente, coloca-se no topo do pistão com a grande área de superfície o objeto ou parte do objeto a ser levantado (por exemplo, um carro).
Não se surpreenda se um carro com uma massa muito grande puder ser facilmente levantado simplesmente pressionando um dos pistões. A área da superfície do pistão é muito pequena, portanto a força que aplicamos também é pequena. No entanto, essa pequena força de entrada pode ser transformada em uma força de saída muito grande se a área da superfície de saída for muito grande.
Se um macaco hidráulico for projetado para levantar um carro muito pesado, o projetista precisa considerar a gravidade do carro e a força de saída do macaco. Quanto maior o peso do carro a ser levantado, maior a área de superfície de saída do macaco. No mínimo, a força de saída gerada por um macaco hidráulico deve ser maior ou igual ao peso do objeto a ser levantado.
Exemplo de pergunta 1:
A₂ = 100 cm²
A₂ = 250 cm²
F 1 = 200 N
Pergunta: F 2
Discussão
Exemplo de pergunta 2:
Sabe-se que:
A 1 = 100 cm 2 = 100 x 10 -4 m 2 = 0,01 m 2
A₂ = 250 cm² = 250 x 10⁻⁴ m² = 0,025 m²
Massa da carga = 200 kg
Densidade do óleo (ρ) = 780 kg/ m³
Altura da coluna de óleo (h) = 2 metros
Aceleração devido à gravidade (g) = 10 m/ s²
Pergunta: Qual é a força de entrada mínima (F) para que a carga esteja em equilíbrio (a carga não se mova)?
Resposta:
