Exemplo de aceleração gravitacional

4 exemplos de problemas de aceleração gravitacional

1. Qual é a magnitude da aceleração gravitacional na superfície da Lua? A massa da Lua é igual a 7,35 x 10⁻³⁴ kg.²² kg, raio da Lua = 1.740.000 metros, constante gravitacional universal (G) = 6,67 x 10^-11 Nm² / kg²
Discussão
Fórmula da segunda lei de Newton:

Descrição: G = constante gravitacional universal, M = massa da Terra, m = massa do objeto, r = distância do centro da Terra ao objeto. Se o objeto estiver na superfície da Terra ou próximo à superfície da Terra, então r = raio da Terra.

Use esta fórmula para calcular a aceleração da gravidade (g) na superfície de um planeta, onde M = massa do planeta, satélite, estrela etc. e r = raio do planeta, satélite, estrela etc.
Qual é a magnitude da aceleração gravitacional na superfície da Lua?

2. A aceleração gravitacional média na superfície da Terra é igual a gA uma altura de R (R = raio da Terra) a partir da superfície da Terra, a magnitude da aceleração gravitacional da Terra é... expressa em g.
Discussão
A aceleração da gravidade é inversamente proporcional ao quadrado da distância:

R = raio da Terra. A uma altura R da superfície da Terra = a uma altura 2R do centro da Terra. Se R for considerado igual a 1, então 2R = 2(1) = 2.
A uma altura R da superfície da Terra, a aceleração da gravidade tem o valor de ¼ g. Se g = 9,8 m/s²² Assim, a uma altura R da superfície da Terra, a aceleração da gravidade tem um valor de 2,45 m/s².².

3. A aceleração gravitacional média na superfície da Terra é gA uma altura de 2D (D = diâmetro da Terra) a partir da superfície terrestre, a magnitude da aceleração gravitacional é...
A. g
B. 1/2 g
C. 1/4 g
D. 1/8 g
E. 1/16 g
Discussão:

A força gravitacional é proporcional à aceleração da gravidade. A força gravitacional é inversamente proporcional ao quadrado da distância; portanto, a aceleração da gravidade também é inversamente proporcional ao quadrado da distância.
Descrição: g = aceleração gravitacional, r = distância de um local ao centro da Terra.
A superfície da Terra está a uma distância R do centro da Terra, onde R é o raio da Terra. Se R for igual a 1, então a aceleração da gravidade na superfície da Terra é:
Este resultado mostra que na superfície da Terra, a aceleração gravitacional é g. Qual é a aceleração gravitacional a uma altura bidimensional?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R é 1, portanto 4R = 4.
A resposta correta é E.

4. Se a posição do objeto A for 2R acima da superfície da Terra, enquanto a posição do objeto B for 3R acima da superfície da Terra (R = raio da Terra), então a razão entre as intensidades dos campos gravitacionais experimentadas pelos objetos A e B é...
A. 1 : 8
B. 1 : 4
C. 2 : 3
D. 4 : 9
E. 9 : 4
Discussão:
R = raio da Terra. R tem o valor de 1, portanto 2R = 2 e 3R = 3.
A intensidade do campo gravitacional (g) a uma altura de 2R acima da superfície da Terra é:
A intensidade do campo gravitacional (g) a uma altura de 3R acima da superfície da Terra é:

A razão entre os valores de g nas alturas 2R e 3R é:

A aceleração da gravidade a uma altura de 2R é 2,25 vezes maior que a aceleração da gravidade a uma altura de 3R.
A resposta correta é E.

Questões sobre aceleração gravitacional

1. Calcule a magnitude da aceleração gravitacional na superfície:
(a) Sol (b) Mercúrio (c) Vênus (d) Marte (e) Júpiter (f) Saturno (g) Urano (h) Netuno
Dados necessários:
Constante gravitacional universal (G) = 6,67 x 10^-11 Nm² / kg²
Massa do Sol = 1,99 x 10³⁰ kg, raio do sol = 2,44 x 10⁶ m
Massa do mercúrio = 3,30 x 10²³ kg, raio de Mercúrio = 6,96 x 10⁸ m
Massa de Vênus = 4,87 x 10²⁴ kg, raio de Vênus = 6,05 x 10⁶ m
Massa de Marte = 6,42 x 10²³ kg, raio de Marte = 3,40 x 10⁶ m
A massa de Júpiter é igual a 1,90 x 10²⁷ kg, raio de Júpiter = 6,91 x 10⁷ m
Massa de Saturno = 5,69 x 10²⁶ kg, raio de Saturno = 6,03 x 10⁷ m
Massa de Urano = 8,66 x 10²⁵ kg, raio de Urano = 2,56 x 10⁷ m
Massa de Netuno = 1,03 x 10²⁶ kg, raio de Netuno = 2,48 x 10⁷ m
Fonte de dados sobre a massa e o raio do Sol e dos planetas.

2. A aceleração gravitacional média na superfície da Terra é igual a gDetermine a aceleração da gravidade a uma altura de ……. da superfície da Terra:
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
Estado em g e números!