24 exemplos de questões de dinâmica dos fluidos
Teorema de Torriceli
1. Uma grande banheira cheia de água e uma torneira, como mostrado na figura. Se g = 10 m/ s² , então a velocidade do jato de água da torneira é...
A. 3 ms-1
B. 8 ms -1
C. 9 ms -1
D. 30 ms -1
E. 900 ms -1
Discussão
Sabe-se que :
Altura (h) = 85 cm – 40 cm = 45 cm = 0,45 metros
Aceleração devido à gravidade (g) = 10 m/ s²
Pergunta : Velocidade do jato de água da torneira (v)
Responder :
O teorema de Torricelli afirma que a velocidade da água que jorra através de um orifício a uma distância h da superfície da água é a mesma que a velocidade da água que cai livremente de uma altura h.
A velocidade do jato de água é calculada usando a fórmula da queda livre v t 2 = 2 gh
v t 2 = 2 gh = 2(10)(0,45) = 9
v t = √9 = 3 m/s
A resposta correta é A.
2. Um tanque de água contém um furo na parede (veja a figura). A velocidade da água ao sair do furo é… (g = 10 m/ s² )
A. 12 ms-1
B. 10 ms -1
C. 6 ms -1
D. 5 ms -1
E. 2 ms -1
Discussão
Sabe-se que :
Altura (h) = 1,5 m – 0,25 m = 1,25 metros
Aceleração devido à gravidade (g) = 10 m/ s²
Pergunta : Qual é a velocidade da água ao sair do buraco (v)?
Responder :
v t 2 = 2 gh = 2(10)(1,25) = 25
v t = √25 = 5 m/s
A resposta correta é D.
3. Um reservatório contém água a 1 metro de altura (g = 10 m/ s² ) e há um furo de vazamento na parede (veja a figura). A velocidade da água que sai do furo é...
A. 1 ms-1
B. 2 ms -1
C. 4 ms -1
D. 8 ms -1
E. 10 ms -1
Discussão
Sabe-se que :
Altura (h) = 1 m – 0,20 m = 0,8 metros
Aceleração devido à gravidade (g) = 10 m/ s²
Pergunta : Qual é a velocidade da água ao sair do buraco (v)?
Responder :
v t 2 = 2 gh = 2(10)(0,8) = 16
v t = √16 = 4 m/s
A resposta correta é D.
4. Um cilindro está cheio de um líquido ideal. Um pequeno orifício (muito menor que o volume do cilindro) está localizado em sua parede, a 20 cm do topo, permitindo que o líquido escorra (como mostrado na figura). Qual é a velocidade do jato de água que sai pelo pequeno orifício?
A. 1,0 ms-1 
B. 2,0 ms –1
C. 3,0 ms –1
D. 5,0 ms –1
E. 5,5 ms –1
Discussão
Sabe-se que:
Distância do furo à superfície (h) = 20 cm = 0,2 metros
Aceleração devido à gravidade (g) = 10 m/ s²
Pergunta: Qual a velocidade do jato de água que sai do pequeno orifício?
Resposta:
O teorema de Torriceli afirma que a velocidade da água jorrando de um orifício é a mesma que a velocidade da água caindo livremente de uma altura h. Matematicamente:

A resposta correta é B.
5. Um tanque de água possui uma grande seção transversal, com um pequeno orifício em A. A velocidade da água que sai do orifício A é...
A. diretamente proporcional a h
B. é diretamente proporcional a h 1
C é diretamente proporcional a √h
D. é diretamente proporcional a h²
E. é diretamente proporcional a (h 1 – h 2 )
Discussão
Equação de Bernoulli:
P 1 + 1/2 ρ v 1 2 + ρ gh 1 = P 2 + 1/2 ρ v 2 2 + ρ gh 2
Descrição: P₁ = pressão 1, v₁ = velocidade 1, h₁ = altura 1, ρ = densidade, g = aceleração gravitacional, P₂ = pressão 2, v₂ = velocidade 2, h₂ = altura 2
Esta equação pode ser usada para derivar uma equação para calcular a velocidade da água que sai pelo orifício A. Se a parte superior do tanque estiver aberta, então P₁ = pressão do ar acima da superfície da água. Se houver um pequeno orifício no ponto A, então P₂ = pressão do ar fora do pequeno orifício. A pressão do ar em qualquer ponto próximo ao tanque deve ser a mesma, portanto P₁ = P₂ . Assim, P₁ e P₂ podem ser eliminados da equação de Bernoulli.
1/2 ρ v 1 2 + ρ gh 1 = 1/2 ρ v 2 2 + ρ gh 2
O orifício em A é pequeno, portanto a água que sai por ele tem uma grande velocidade, enquanto a área da superfície da banheira é grande, então a velocidade com que o nível da água desce é pequeno. Assim, o valor de v₂ se aproxima de zero, de modo que 1/2 ρ v₂ 2 é eliminado da equação.

Descrição: v 1 = velocidade da água saindo do buraco A, g = aceleração da gravidade = 9,8 m/s 2 , h = distância entre o buraco A e a superfície da água.
A resposta correta é C.
6. Um tubo contém um líquido ideal. Na parede, existem dois pequenos orifícios (muito menores que a seção transversal do tubo) que permitem que o líquido jorre para fora (como mostrado na figura). A razão entre x₁ e x₂ é ...
A. 2 : 3
B. 3 : 5
C. 2 : 5
D. 4 : 5
E. 3 : 4
Discussão
Primeiro, calcule a velocidade da água ao sair do tubo. O teorema de Torriceli afirma que a velocidade da água ao sair do tubo é a mesma que a velocidade da água quando cai livremente de uma altura onde h₁ = 20 cm = 0,2 metros e h₂ = 50 cm = 0,5 metros.


A resposta correta é D.
Equação da Continuidade
7. A água flui do tubo A para o tubo B e continua para o tubo C. A razão entre a área da seção transversal de A e a área da seção transversal de C é 8:3. Se a vazão no tubo A for igual a v, então a vazão no tubo C será...
A. 3/8 v
B. V
C. 8/3 v
D. 3 v
E. 8 v
Discussão
Sabe-se que:
Área da seção transversal A (A A ) = 8
Área da seção transversal C (A C ) = 3
Vazão no tubo A (v A ) = v
Pergunta: Vazão no tubo C (v C )
Resposta:
Fórmula da equação da continuidade:
A A v A = A C v C
8 V = 3 V C
v C = 8/3 v
A resposta correta é C.
8. Um tubo com diâmetro de 12 cm se estreita em uma extremidade para um diâmetro de 8 cm. Se a velocidade do fluxo na parte de maior diâmetro do tubo é de 10 cm/s, então a velocidade do fluxo na extremidade de menor diâmetro é de…
A. 22,5 cm/s
B. 4,4 cm/s
C. 2,25 cm/s
D. 0,44 cm/s
E. 0,225 cm/s
Discussão
Sabe-se que:
Diâmetro 1 (d 1 ) = 12 cm, raio 1 (r 1 ) = 6 cm
Diâmetro 2 (d 2 ) = 8 cm, raio 2 (r 2 ) = 4 cm
Taxa de fluxo 1 (v 1 ) = 10 cm/s
Deseja-se: vazão 2 (v 2 )
Resposta:
Área da seção transversal 1 (A 1 ) = π r 2 = π 6 2 = 36π cm 2
Área da seção transversal 2 (A 2 ) = π r 2 = π 4 2 = 16π cm 2
Equação da continuidade do fluido:
A 1 v 1 = A 2 v 2
(36π)(10) = (16π) v 2
(36)(10) = (16) v 2
360 = (16) v 2
v 2 = 360/16
v 2 = 22,5 cm/s
A resposta correta é A.
9. Um líquido flui através de um tubo conforme mostrado na figura a seguir. Se a área da seção transversal A1 = 8 cm² , A2 = 2 cm² e a velocidade do líquido v2 = 2 m/s, então a magnitude de v1 é …
A. 0,5 ms-1
B. 1,0 ms -1
C. 1,5 ms -1
D. 2,0 ms -1
E. 2,5 ms -1
Discussão
Sabe-se que :
Área da seção transversal 1 (A 1 ) = 8 cm 2
Área da seção transversal 2 (A 2 ) = 2 cm 2
A velocidade do líquido na seção transversal 2 (v 2 ) = 2 m/s
Procura-se : velocidade do líquido na seção transversal 1 (v 1 )
Responder :
Equação da continuidade do fluido :
A 1 v 1 = A 2 v 2
8 v 1 = (2)(2)
8 v 1 = 4
v 1 = 4 / 8 = 0,5 m/s
A resposta correta é A.
10. Observe a figura! Se o diâmetro da seção transversal maior for o dobro do diâmetro da seção transversal menor, a velocidade do fluxo de fluido no tubo menor será de...
A. 01 ms-1
B. 04 ms −1
C. 08 ms −1
D. 16 ms −1
E. 20 ms −1
Discussão
Sabe-se que :
Diâmetro da seção transversal grande (d 1 ) = 2
Raio da seção transversal maior (r 1 ) = ½ d 1 = ½ (2) = 1
Grande área de seção transversal ( A 1 ) = π r 1 2 = π (1) 2 = π (1) = π
Diâmetro da seção transversal pequena (d 2 ) = 1
Raio da seção transversal pequena (r 2 ) = ½ d 2 = ½ (1) = ½
Pequena área de seção transversal ( A 2 ) = π r 2 2 = π (1/2) 2 = π (1/4) = ¼ π
Velocidade do fluxo de fluido na seção transversal grande ( v1 ) = 4 m/s
Pergunta : velocidade do fluxo de fluido em uma pequena seção transversal ( v 2 )
Responder :
Equação da continuidade do fluido :
A 1 v 1 = A 2 v 2
π 4 = ¼ π (v 2 )
4 = ¼ (v 2 )
v 2 = 8 m/s
A resposta correta é C.
Princípio e equação de Bernoulli
11. A afirmação abaixo refere-se à força de sustentação em um avião, a saber...
A. A pressão do ar acima da asa é maior que a pressão do ar abaixo da asa.
B. A pressão do ar sob as asas não afeta a sustentação da aeronave.
C. A velocidade do fluxo de ar acima da asa é maior que a velocidade do fluxo de ar abaixo da asa.
D. A velocidade do fluxo de ar acima da asa é menor que a velocidade do fluxo de ar abaixo da asa.
E. A velocidade do fluxo de ar não afeta a sustentação da aeronave.
Discussão
Fórmula da pressão: P = F / A, onde P = pressão, F = força, A = área da superfície.
Com base nessa fórmula, a pressão é diretamente proporcional à força. Portanto, se a pressão do ar for maior, a força de empuxo do ar também será maior. É a força, e não a pressão, que faz os objetos se moverem.
O princípio de Bernoulli afirma que se a velocidade do ar for alta, a pressão será baixa e se a velocidade do ar for baixa, a pressão será alta.
Para que um avião decole, o empuxo do ar sob a asa deve ser maior. O empuxo é maior quando a pressão do ar sob a asa é maior. A pressão do ar sob a asa é maior quando a velocidade do ar sob a asa é baixa.
A resposta correta é C.
12. Preste atenção às seguintes afirmações!
(1) força de sustentação em um avião
(2) bomba hidráulica
(3) spray para mosquitos
(4) balões de ar quente podem decolar
A afirmação acima, cujo princípio de funcionamento se baseia na lei de Bernoulli, é...
A. (1) e (2)
B. (1) e (3)
C. (2) e (4)
D. (1), (2) e (4)
E. (1), (3) e (4)
Discussão
Afirmações cujos princípios de funcionamento são baseados na lei de Bernoulli são (1) sustentação em aviões e (3) pulverizadores de mosquitos. (2) Bombas hidráulicas funcionam segundo o princípio da lei de Pascal. (4) Balões de ar quente podem decolar segundo o princípio da lei de Arquimedes (flutuação).
A resposta correta é B.
13. Na figura, a água é bombeada por um compressor com uma pressão de 120 kPa para o tubo inferior (1) e flui para cima a uma velocidade de 1 m/s ( g = 10 m/ s² e a densidade da água é 1000 kg/ m³ ). A pressão da água no tubo superior (II) é…
A. 52,5 kPa
B. 67,5 kPa
C. 80,0 kPa
D. 92,5 kPa
E. 107,5 kPa
Discussão
Sabe-se que:
Raio do tubo grande (r 1 ) = 12 cm
Raio do tubo pequeno (r 2 ) = 6 cm
Pressão da água em tubo grande (p 1 ) = 120 kPa = 120.000 Pascal
Velocidade da água no tubo grande (v 1 ) = 1 ms -1
Altura do tubo grande (h 1 ) = 0 m
Altura do tubo pequeno (h 2 ) = 2 m
A aceleração da gravidade (g) = 10 m/ s²
Densidade da água = 1000 kg.m -3
Pergunta: Pressão da água no tubo 2 (p 2 )
Resposta:
A velocidade da água no tubo 2 é calculada usando a Equação da Continuidade:
A 1 v 1 = A 2 v 2
(π r 1 2 )(v 1 ) = (π r 2 2 )(v 2 )
(r 1 2 )(v 1 ) = (r 2 2 )(v 2 )
(r 1 2 )(v 1 ) = (r 2 2 )(v 2 )
(12 2 )(1 m/s) = (6 2 )(v 2 )
144 = 36 v 2
v 2 = 144 / 36
v 2 = 4 m/s
A pressão da água no tubo 2 é calculada usando a equação de Bernoulli:

14. A afirmação abaixo, relativa à força de sustentação em um avião, está correta...
A. A pressão do ar acima da asa é maior que a pressão do ar abaixo da asa.
B. A pressão do ar sob as asas não afeta a sustentação da aeronave.
C. A velocidade do fluxo de ar acima da asa é maior que a velocidade do fluxo de ar abaixo da asa.
D. A velocidade do fluxo de ar acima da asa é menor que a velocidade do fluxo de ar abaixo da asa.
E. A velocidade do fluxo de ar não afeta a sustentação da aeronave.
Discussão
Compare a discussão da questão anterior.
A resposta correta é C.
15. As asas de um avião são projetadas para proporcionar sustentação máxima, como mostrado na figura. Se v é a velocidade do fluxo de ar e P é a pressão do ar, então, de acordo com o princípio de Bernoulli, o projeto é feito de forma que...
A. vA > vB de modo que PA > PB
B. v A > v B de modo que P A < P B
C. v A < v B de modo que P A < P B
D. v A < v B de modo que P A > P B
E. v A > v B de modo que P A = P B
Discussão
Para que a asa de um avião gere sustentação ascendente, o empuxo do ar na parte inferior da asa deve ser maior do que o empuxo na parte superior da asa.
A força de propulsão sob a asa é maior se a pressão do ar sob a asa for maior.
O princípio de Bernoulli afirma que a pressão do ar sob a asa é grande quando a velocidade do ar sob a asa é pequena.
Portanto, vA > vB , de modo que PA < PB
A resposta correta é B.
16. Preste atenção à seguinte afirmação!
(1) venturímetro
(2) spray para mosquitos
(3) barômetro
(4) termômetro
A declaração relativa à aplicação da lei de Bernoulli é...
A. (1) e (2)
B. (1) e (3)
C. (1) e (4)
D. (2) e (3)
E. (2) e (4)
Discussão
Os dispositivos cujo princípio de funcionamento se baseia na lei de Bernoulli são: (1) venturímetro e (2) pulverizador de mosquitos. (3) barômetro cujo princípio de funcionamento se baseia na pressão hidrostática (4) termômetro de mercúrio ou álcool cujo princípio de funcionamento se baseia na expansão.
A resposta correta é A.
17. Preste atenção à seguinte afirmação!
(1) bomba hidráulica
(2) carburador
(3) venturímetro
(4) termômetro
Ferramentas cujo princípio de funcionamento se baseia na lei de Bernoulli são...
A. (1) e (2)
B. (1) e (3)
C. (1) e (4)
D. (2) e (3)
E. (2) e (4)
Discussão
Os mecanismos cujos princípios de funcionamento se baseiam na lei de Bernoulli são (2) carburadores e (3) venturímetros. (1) bombas hidráulicas cujos princípios de funcionamento se baseiam na pressão hidrostática, lei de Pascal. (4) termômetros de mercúrio ou álcool cujos princípios de funcionamento se baseiam na expansão.
A resposta correta é D.
18. Observe a seguinte imagem!
A posição do tubo maior é de 5 m acima do solo e a do tubo menor é de 1 m acima do solo. A velocidade do fluxo de água no tubo maior é de 36 km/h com uma pressão de 9,1 x 10⁵ Pa , enquanto a pressão no tubo menor é de 2.10⁵ Pa . Portanto, a velocidade da água no tubo menor é de… (densidade da água = 10³ kg / m³ ).
A. 10 ms-1
B. 20 ms -1
C. 30 ms -1
D. 40 ms -1
E. 50 ms -1
Discussão
Sabe-se que:
Pressão da água em tubo grande (p 1 ) = 9,1 x 10 5 Pascal = 910.000 Pascal
Pressão da água em um tubo pequeno (p 2 ) = 2 x 10 5 Pascal = 200.000 Pascal
Velocidade da água no tubo grande (v 1 ) = 36 km/h = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 = 10 m/s
Altura do tubo grande (h 1 ) = -4 metros
Altura do tubo pequeno (h 2 ) = 0 metros
A aceleração da gravidade (g) = 10 m/ s²
Densidade da água = 1000 kg.m -3
Pergunta: Qual é a velocidade da água em um tubo pequeno (v 2 )?
Resposta:
A velocidade da água em um tubo pequeno (v 2 ) é calculada usando a equação de Bernoulli:

A resposta correta é D.
19. Um tubo com raio de 15 cm está conectado a outro tubo com raio de 5 cm. Ambos estão na posição horizontal. Se a vazão de água no tubo maior for de 1 m/ s a uma pressão de 10⁵ N/m² , então a pressão no tubo menor (densidade da água de 1 g/cm³ ) é...
A. 10.000 N m -2
B. 15.000 N m -2
C. 30.000 N m -2
D. 60.000 N m -2
E. 90.000 N m -2
Discussão
Sabe-se que:
Raio do tubo grande (r 1 ) = 15 cm = 0,15 m
Raio do tubo pequeno (r 2 ) = 5 cm = 0,05 m
Pressão da água em tubo grande (p 1 ) = 10 5 N m -2 = 100.000 N m -2
Velocidade da água no tubo grande (v 1 ) = 1 ms -1
A aceleração da gravidade (g) = 10 m/ s²
Densidade da água = 1 g cm⁻³ = 1000 kg m⁻³
Ambos os tubos estão em posição horizontal, de modo que a diferença na altura dos tubos (Δh) seja igual a 0.
Pergunta: Pressão no tubo pequeno (p 2 )
Resposta:
A velocidade da água no tubo 2 é calculada usando a Equação da Continuidade:
A 1 v 1 = A 2 v 2
(π r 1 2 )(v 1 ) = (π r 2 2 )(v 2 )
(r 1 2 )(v 1 ) = (r 2 2 )(v 2 )
(0,15 2 )(1 m/s) = (0,05 2 )(v 2 )
0,0225 = 0,0025 v 2
v 2 = 0,0225 / 0,0025
v 2 = 9 m/s
A pressão no tubo de pequeno diâmetro (p 2 ) é calculada usando a equação de Bernoulli:

A resposta correta é D.
Princípio de Bernoulli
20. Observe a imagem de um pulverizador repelente de mosquitos na figura a seguir! P representa a pressão e v representa a vazão do líquido repelente. Para que o líquido repelente seja expelido, você precisa...
A. vA = vB e PA = PB
B. v A > v B e P A > P B
C. v A > v B e P A < P B
D. v A < v B e P A > P B
E. v A < v B e P A < P B
Discussão
v A > v B
p A < p B
A resposta correta é C.
21. As asas de um avião são projetadas para terem sustentação máxima, como mostrado na figura. Se v é a velocidade do fluxo de ar e P é a pressão do ar, então, de acordo com o princípio de Bernoulli, o projeto é feito de forma que...
A. vA > vB de modo que PA > PB
B. v A > v B de modo que P A < P B
C. v A < v B de modo que P A < P B
D. v A < v B de modo que P A > P B
E. v A > v B de modo que P A = P B
Discussão
Para que a asa de um avião gere sustentação ascendente, o empuxo do ar na parte inferior da asa deve ser maior do que o empuxo na parte superior da asa.
O empuxo na parte inferior da asa é maior se a pressão do ar nessa região for maior. P = F/A, onde a pressão P é diretamente proporcional a F. Quanto maior a pressão, maior a força.
O princípio de Bernoulli afirma que a pressão do ar sob a asa é grande quando a velocidade do ar sob a asa é pequena.
Portanto, vA > vB , de modo que PA < PB
A resposta correta é B.
Torriceli
22. Um tanque de água com 100 cm de altura está completamente cheio de água. Um orifício Q está localizado a 10 cm acima da superfície do solo. A distância horizontal do jato de água (x) é…
A. 0,2 m
B. 0,3 m
C. 0,6 m
D. 0,9 m
E. 1,0 m
Discussão
Sabe-se que:
Distância do furo à superfície da água (h) = 100 cm – 10 cm = 90 cm = 0,9 metros
Aceleração devido à gravidade (g) = 10 m/ s²
Pergunta: Distância horizontal do jato de água (x)
Resposta:
A velocidade da água que sai do buraco
O teorema de Torriceli afirma que a velocidade do jato de água que sai do orifício é a mesma que a velocidade da água em queda livre de uma altura h. Matematicamente:

Descrição: v = velocidade, g = aceleração da gravidade, h = distância do furo até a superfície da água
A velocidade do jato de água que sai do buraco:
![]()
O intervalo de tempo que a água leva para atingir a superfície do solo.
O movimento da água desde o buraco até atingir o solo é movimento parabólico, onde a trajetória é como mostrado na imagem ao lado. O movimento parabólico é considerado como sendo composto por dois tipos de movimento, a saber, movimento vertical e movimento horizontal. O movimento horizontal é analisado como movimento linear uniforme e o movimento na direção vertical, neste caso, é analisado como movimento de queda livre.
Primeiro, calcule o intervalo de tempo em que a água permanece no ar usando a fórmula da queda livre.
Sabe-se que:
Altura do furo (y) = 10 cm = 0,1 metros
Aceleração devido à gravidade (g) = 10 m/ s²
Pergunta: intervalo de tempo (t)
Resposta:
y = 1/2 gt 2
0,1 = 1/2 (10) t 2
0,1 = 5 t 2
t 2 = 0,1 / 5
t 2 = 0,02
t = √0,02 segundos
Distância horizontal (x)
Sabe-se que:
Velocidade inicial (v o = v ox ) = 3 √2 m/s
Intervalo de tempo (t) da água no ar = √0,02 segundos
Pergunta: Distância horizontal (x)
Resposta:
v = x / t
x = vt = (3 √2) ( √0,02) = (3)(1,41)(0,14) = 0,59 = 0,6 metros
A resposta correta é C.
23. Observe a seguinte imagem!
Um tanque contém água até uma altura de 1 m. No ponto P da parede do tanque existe um orifício muito pequeno, portanto a velocidade da água que sai é… (g = 10 m/ s² )
A. 5 ms-1
B. 4 ms -1
C. 2,5 ms -1
D. 2 ms -1
E. 1,5 ms -1
Discussão
Sabe-se que:
Distância do furo à superfície da água (h) = 100 cm – 80 cm = 20 cm = 0,2 metros
Aceleração devido à gravidade (g) = 10 m/ s²
Pergunta: Velocidade da água que sai (v)
Resposta:
A velocidade do jato de água que sai do buraco:
![]()
A resposta correta é D.
Venturímetro
24. A maior parte do tubo do venturímetro tem área de seção transversal A.1 = 6 cm2 e a seção transversal menor do tubo tem área A2 = 5 cm2A velocidade da água que entra no tubo do venturímetro é... h = 20 cm, g = 10 m/s2.
A. 2 m/s
B. 3 m/s
C. 4 m/s
D. 5 m/s
E. 6 m/s
Discussão:

Fonte da pergunta:
Questões de Física para o Exame Nacional do Ensino Médio/Ensino Técnico
