د بویل، چارلس قانون او ګی-لوساک د ګاز قوانین د ټولو ګاز شرایطو لپاره نه پلي کیږي، نو زموږ تحلیل ډیر ستونزمن کیږي. له همدې امله، د مثالي ګاز ماډل وړاندې شو. مثالي ګاز په ورځني ژوند کې شتون نلري؛ مثالي ګاز د تحلیل د اسانتیا لپاره یوازینۍ بشپړه بڼه ده. د دې مثالي ګاز مفهوم شتون هم واقعیا موږ سره د ګاز د دریو قوانینو ترمنځ د اړیکو بیاکتنې کې مرسته کوي.
د تودوخې، حجم او ګاز فشار ترمنځ اړیکه
د پورته دریو ګازي قوانینو په پام کې نیولو سره، موږ کولی شو د تودوخې، حجم او ګازي فشار ترمنځ ډیر عمومي اړیکه ترلاسه کړو.
P 1 = لومړنی فشار (Pa یا N/m 2 )، P 2 = وروستی فشار (Pa یا N/m 2 )، V 1 = لومړنی حجم (m 3 )، V 2 = وروستی حجم (m 3 )، T 1 = لومړنی تودوخه (K)، T 2 = د پای تودوخه (K)
(پا = پاسکل، ن = نیوټن، م ۲ = مربع متره، م ۳ = مکعب متره، ک = کیلوین)
د ګازو د کتلې (m) او حجم (V) ترمنځ اړیکه
هر څومره چې هوا په ربړي بالون کې اچول کېږي، هومره بالون ډېر پړسېدلی وي. په بل عبارت، د ګازو کتله څومره لویه وي، د بالون حجم هم هومره زیات وي. موږ کولی شو ووایو چې د ګازو کتله (m) د ګازو حجم (V) سره مستقیم متناسب ده.
د خزلو شمېر (n)
۱ مول = د یوې مادې کتله د هغې مادې د مالیکولي وزن سره مساوي ده. کتله او د مالیکولي اکسیجن ډله توپیر لري.
مثال ۱، د اکسیجن مالیکولي وزن (O 2 ) = 16 u + 16 u = 32 u (د اکسیجن هر مالیکول د اکسیجن دوه اتومونه لري، چیرې چې د اکسیجن هر اتوم 16 u وزن لري). په دې توګه، د O 2 یو مول 32 ګرامه وزن لري. یا د O 2 مالیکولي وزن = 32 ګرامه / مول = 32 کیلوګرام / کیلومترول.
دوهم مثال، د کاربن مونو اکساید ګاز (CO) مالیکولي وزن = 12 u + 16 u = 28 u (د کاربن مونو اکساید هر مالیکول یو کاربن اتوم (C) او یو اکسیجن اتوم (O) لري. د یو کاربن اتوم وزن = 12 u او د یو اکسیجن اتوم وزن = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). په دې توګه، د CO یو مول 28 ګرامه وزن لري. یا د CO مالیکولي وزن = 28 ګرامه/مول = 28 کیلوګرام/کیلومترول.
مثال ۳، د کاربن ډای اکسایډ ګاز مالیکولي وزن (CO2) = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (د کاربن ډای اکسایډ هر مالیکول یو کاربن اتوم (C) او دوه اکسیجن اتومونه (O) لري. د یو کاربن اتوم وزن = 12 u او د یو اکسیجن اتوم وزن = 16 u). په دې توګه، د CO 2 یو مول وزن 44 ګرامه لري. یا د CO 2 مالیکولي وزن = 44 ګرامه/مول = 44 کیلوګرام/کیلومترول.
د یوې مادې د مولونو (n) شمېر = د مادې د وزن تناسب د هغې د مالیکولي وزن سره. په ریاضيکي لحاظ:
پوښتنه 1:
د O2 په 64 ګرامه کې د مولونو شمیر محاسبه کړئ
د O2 کتله = 64 ګرامه
د O2 مالیکولي وزن = 32 ګرامه/مول
پوښتنه 2:
په ۲۸۰ ګرامه CO کې د مولونو شمیر محاسبه کړئ
د CO280 کتله = ۲۸۰ ګرامه
د CO مالیکولي وزن = ۲۸ ګرامه/مول
پوښتنه 3:
د CO2 په 176 ګرامه کې د مولونو شمیر محاسبه کړئ
د CO2 کتله = ۱۷۶ ګرامه
د CO2 مالیکولي وزن = 44 ګرامه/مول
د ګاز نړیوال ثابت (R)
د ساینس پوهانو د څېړنو پر بنسټ، دا وموندل شوه چې که چیرې د مولونو شمیر (n) د یوې مادې د اندازې څرګندولو لپاره وکارول شي، نو د هر ګاز لپاره د پرتله کولو ثابت ورته ارزښت لري. اړونده ثابت د نړیوال ګاز ثابت (R) دی.
R = 8.315 J/mol. K
= ۸۳۱۵ کیلو جوت / کیلومترول.
= 0.0821 (لیټر اتم) / (مول کیلوګرام)
= ۱.۹۹ کالوري / مول. کیلوګرام
(J = جول، K = کیلوین، L = لیټر، atm = اتموسفیر، کال = کالوري)
د ګازو مثالی قانون (د مولونو په شمیر کې)
پورته پرتله کول د مولونو شمیر (n) او نړیوال ګاز ثابت (R) په داخلولو سره په مساواتو بدلیدلی شي.
PV = n RT
دې معادلې ته د مثالي ګاز قانون یا د مثالي ګاز حالت معادله ویل کیږي.
P = د ګاز فشار (N/m 2 )
V = د ګاز حجم ( m3 )
n = د مولونو شمیر (مول)
R = د ګاز نړیوال ثابت (R = 8.315 J/mol. K)
T = د ګاز مطلق تودوخه (K)
د ستونزې په حل کې، تاسو به د STP اصطلاح ومومئ. STP د تودوخې او فشار معیاري تودوخه ده.
معیاري تودوخه (T) = 0 o C = 273 K
معیاري فشار (P) = ۱ atm = ۱.۰۱۳ x ۱۰ ۵ N / m ۲ = ۱.۰۱۳ x ۱۰ ۲ kPa = ۱۰۱ kPa
د ګازو د قانون د ستونزو په حل کې، تودوخه باید د کیلوین (K) پیمانه کې څرګند شي. که چیرې د ګاز فشار لاهم د اندازه کولو فشار وي، نو لومړی یې مطلق فشار ته بدل کړئ. مطلق فشار = اتموسفیر فشار + د اندازه کولو فشار. که چیرې پیژندل شوی اتموسفیر فشار وي (د اندازه کولو فشار نشته)، ستونزه حل کړئ.
پوښتنه 1:
په اتموسفیر فشار (۱۰۱ kPa) کې، د کاربن ډای اکسایډ ګاز تودوخه = ۲۰ o C او حجم یې = ۲ لیتره دی. که فشار ۲۰۱ kPa ته بدل شي او تودوخه ۴۰ درجو سانتی ګراد ته لوړه شي، د کاربن ډای اکسایډ ګاز وروستی حجم محاسبه کړئ.
د حل
پی ۲ = ۲۰۱ کیلو پاسکلورایډ
پی ۲ = ۲۰۱ کیلو پاسکلورایډ
T ۱ = ۲۰ ° سانتي ګراد + ۲۷۳ K = ۲۹۳ K
T 2 = 40 ° C + 273 K = 313 K
V ۱ = ۲ لیتره
پوښتنه 2:
په STP کې د دوه مول ګاز حجم معلوم کړئ (دا ګاز مثالی ګاز دی)
د حل
پوښتنه 3:
د اکسیجن ګاز حجم په STP = 20 m3 کې . د اکسیجن ګاز کتله محاسبه کړئ.
د حل
په STP کې د ګاز د یو مول حجم = ۲۲.۴ لیتره = ۲۲.۴ dm ۳ = ۲۲.۴ x ۱۰ -۳ m ۳ (۲۲.۴ x ۱۰ -۳ m ۳ /mol)
د اکسیجن ګاز حجم په STP کې = 20 m3
د اکسیجن د مالیکولونو کتله = ۳۲ ګرامه / مول (د اکسیجن د یو مول کتله = ۳۲ ګرامه). په دې توګه، د اکسیجن ګاز کتله دا ده:
وزن (m) = د مولونو شمیر (n) x مالیکولي وزن
وزن = (۸۹۳ مول) x (۳۲ ګرامه / مول) = ۲۸۵۷۶ ګرامه = ۲۸،۵۷۶ کیلوګرامه
پوښتنه 4:
په یوه ټانک کې ۴ لیتره اکسیجن (O2) شتون لري . د اکسیجن تودوخه = ۲۰ درجو سانتی ګراد او اندازه شوی فشار = ۲۰ x ۱۰ ۵ N/m2 دی . د اکسیجن وزن معلوم کړئ ( د اکسیجن مالیکولي وزن = ۳۲ کیلوګرام/کیلومتره مول = ۳۲ ګرامه/مول).
د حل
P = P atm + P اندازه شوی = (1 x 10 5 N/m 2 ) + (20 x 10 5 N/m 2 ) = 21 x 10 5 N/m 2
T = 20 ° C + 273 = 293 K
V = 4 لیتره = 4 dm 3 = 4 x 10 -3 m 3
R = 8.315 J/mol. K = 8.315 Nm/mol. K
د اکسیجن مالیکولي وزن = ۳۲ کیلوګرامه/کیلومترول = ۳۲ ګرامه/مول
د O 2 ډله؟
د ګازو مثالي قانون (د مالیکولونو په شمیر کې)
که موږ د مادې اندازه د ډله (m) په بڼه نه، بلکې د مولونو (n) په شمېر کې بیان کړو، نو د ګاز نړیوال ثابت (R) په ټولو ګازونو باندې تطبیق کیږي. دا لومړی ځل د ایټالیا ساینس پوه امادیو اووګادرو (1776-1856) لخوا کشف شو.
اووګادرو وویل چې کله د هر ګاز حجم، فشار او تودوخه مساوي وي، هر ګاز د مالیکولونو ورته شمیر لري.
د ایوګاډرو فرضیه د دې حقیقت سره مطابقت لري چې ثابت R د ټولو ګازونو لپاره یو شان دی. دلته ځینې ثبوتونه دي:
لومړی، که موږ د مثالي ګاز قانون معادلې (PV = nRT) په کارولو سره ستونزه حل کړو، نو موږ به ومومو چې کله د مولونو شمیر (n) مساوي وي،
فشار او تودوخه هم ورته وي، نو د ټولو ګازونو حجم به ورته وي که چیرې موږ د ګاز نړیوال ثابت R = 8.315 J / mol. K) وکاروو. په STP کې، هر ګاز چې د مولونو ورته شمیر (n) ولري ورته حجم به ولري. په STP کې د ګاز د 1 مول حجم = 22.4 لیټره. د ګاز د 2 مول حجم = 44.8 لیټره. د ګاز د 3 مول حجم = 67.2 لیټره. او داسې نور. دا په ټولو ګازونو باندې تطبیق کیږي.
دوهم، په یو مول کې د مالیکولونو شمیر د ټولو ګازونو لپاره یو شان دی. په یو مول کې د مالیکولونو شمیر = په هر مول کې د مالیکولونو شمیر = د ایوګادرو شمیره (NA). نو، د ایوګادرو شمیره د ټولو ګازونو لپاره یو شان ده.
د اووګادرو شمیره د اندازه کولو له لارې ترلاسه شوې:
NA = 6.02 x 10 23 مالیکولونه / مول
د مالیکولونو ټول شمیر (N) ترلاسه کولو لپاره، د هر مول (N A ) د مالیکولونو شمیر د مولونو شمیر (n) سره ضرب کړئ.
د مالیکولونو ټول شمېر (N) = په هر مول کې د مالیکولونو شمېر (N A ) x د مولونو شمېر (n)
P = فشار، V = حجم، N = د مالیکولونو ټول شمېر، k = بولټزمان ثابت (k = 1.38 x 10-23 J / K)، T = تودوخه
د حجم واحدونه
۱ لیتر (لیتر) = ۱۰۰۰ ملی لیتر (ملی لیتر) = ۱۰۰۰ مکعب سانتي متره (سانتي متره ۳ )
۱ لیتر (لیتر) = ۱ مکعب ډیسیمیټر (dm ۳ ) = ۱ x ۱۰ -۳ متر ۳
د فشار واحدونه
۱ ن/متر ۲ = ۱ پا
۱ اتم = ۱.۰۱۳ x ۱۰ ۵ ن/متر ۲ = ۱.۰۱۳ x ۱۰ ۵ پا = ۱.۰۱۳ x ۱۰ ۲ kPa = ۱۰۱.۳ kPa (معمولا ۱۰۱ kPa کارول کیږي)
پا = پاسکل
اتم = اتموسفیر
