په لړۍ او موازي ډول چینې - ستونزې او حل لارې

۱. یو ۱۶۰ ګرامه شی د سپرینګ په یوه پای کې نښلي او د سپرینګ په اوږدوالي کې بدلون ۴ سانتي متره دی. د دریو سپرینګ په اوږدوالي کې بدلون څومره دی؟ چینې په لړۍ او موازي ډول سره وصل ديلکه څنګه چې په لاندې انځور کې ښودل شوي؟

پیژندل شوی:

د پسرلي په اوږدوالي کې بدلون (Δx) = 4 سانتي متره = 0.04 متر په لړۍ او موازي ډول چینې - ستونزې او حل لارې ۱

ډله (m) = ۱۰۰ ګرامه = ۰.۱ کیلوګرامه

سرعت د جاذبې له امله (g) = ۱۰ متره/ ثانیه²

د وزن (w) = mg = (0.16)(10) = 1.6 نیوټن

غوښتل شوي: د دریو چینو په اوږدوالي کې بدلون (Δx)

حل:

د معادله د هوک قانون :

k = w / Δx = 1.6 / 0.04 = 40 N/m

درې چينې ورته ثابت لري، k = 40 N/m.

مساوي ثابت معلوم کړئ:

پسرلی ۲ (k₂) او پسرلی ۳ (k₃) په موازي ډول وصل دي. مساوي ثابت:

k₂₃ = ک₂ +k₃ = ۱۰۰ + ۱۰۰ = ۲۰۰ نین/متر

پسرلی ۲ (k₁) او پسرلی ۳ (k₂₃) په لړۍ کې وصل دي. مساوي ثابت:

۱/ک = ۱/ک₁ + ۱/کيلو واټه₂₃ = ۱/۶ + ۱/۳ = ۱/۶ + ۲/۶ = ۳/۶

ک = ۲۰۰/۵

د دریو چینو په اوږدوالي کې بدلون معلوم کړئ:

Δx = w / k = 1.6 : 80/3 = (1.6)(3/80) = 4.8 / 80 = 0.06 متر = 6 سانتي متره

2. درې چینې چې ورته ثابت په لړۍ او موازي ډول سره وصل دي، او د 2 کیلوګرامه شی چې د پسرلي په یوه پای کې نښلول شوی، لکه څنګه چې په لاندې شکل کې ښودل شوی. د پسرلي ثابت k دی₁= ک₂ = ک₃= 300 N/m. د دریو چینو په اوږدوالي کې څومره بدلون راځي؟ د جاذبې قوې له امله سرعت g = 10 ms دی^-2.

پیژندل شوی:

د پسرلي ثابت k₁= ک₂ = ک₃= ۳۰۰ نانو متره^-1

د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 ms ثانیې^-2

د شی وزن (متر) = 2 کیلوګرامه

د شی وزن (w) = mg = (2)(10) = 20 نیوټن

هم وګوره د کرچوف قانون - ستونزې او حل لارې

غوښتل شوي: د دریو چینو په اوږدوالي کې بدلون (Δx)

حل:

مساوي ثابت معلوم کړئ:

پسرلی ۲ (k₁) او پسرلی ۳ (k₂) په موازي ډول سره وصل دي. مساوي ثابت:

k₁₂ = ک₁ +k₂ = ۱۰۰ + ۱۰۰ = ۲۰۰ نین/متر

پسرلی ۲ (k₃) او پسرلی ۳ (k₁₂) په لړۍ کې وصل دي. مساوي ثابت:

۱/ک = ۱/ک₃ + ۱/کيلو واټه₁₂ = ۱/۶ + ۱/۳ = ۱/۶ + ۲/۶ = ۳/۶

k = ۲۰۰/۲ = ۱۰۰ نانو/مربع

د دریو چینو په اوږدوالي کې بدلون معلوم کړئ:

Δx = w / k = 20/200 = 2/20 = 1/10 = 0.1 متر

۳. درې چینې په لړۍ او موازي ډول سره وصل دي، لکه څنګه چې په لاندې شکل کې ښودل شوي. که چیرې د پسرلي ثابت k = 50 Nm وي^-1 او د چینې په یوه پای کې د 400 ګرامه وزن سره نښلول شوی. د دریو چینو په اوږدوالي کې څومره بدلون راځي؟

پیژندل شوی:

د پسرلي ثابت ۱ (k₁) = k = 50 Nm^-1

د پسرلي ثابت ۱ (k₂) = k = 50 Nm^-1

د پسرلي ثابت ۱ (k₃) = 2k = 2 (50 Nm)^-1) = ۳ نیوټن متر^-1

د شی وزن (متر) = ۴۰۰ ګرامه = ۰.۴ کیلوګرامه

د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s²

د شی وزن (w) = mg = (0.4)(10) = 4 نیوټن

غوښتل شوي: په اوږدوالي کې بدلون (Δx)

حل:

مساوي ثابت معلوم کړئ:

پسرلی ۲ (k₁) او پسرلی ۳ (k₂) په موازي ډول سره وصل دي. مساوي ثابت:

k₁₂ = ک₁ +k₂ = ۱۰۰ + ۱۰۰ = ۲۰۰ نین/متر

پسرلی ۲ (k₃) او پسرلی ۳ (k₁₂) په لړۍ کې وصل دي. مساوي ثابت:

۱/ک = ۱/ک₃ + ۱/کيلو واټه₁₂ = ۱/۳ + ۱/۳ = ۲/۳

k = ۲۰۰/۲ = ۱۰۰ نانو/مربع

د دریو چینو په اوږدوالي کې بدلون معلوم کړئ:

Δx = w / k = 4 / 50 = = 0.08 متر = 8 سانتي متره

په لړۍ کې د چینو یوځای کول د پسرلي په ټولیز ثابت باندې څنګه اغیزه کوي؟
- ځواب: کله چې سپرینګونه په لړۍ کې سره یوځای شي، نو د پسرلي ټول ثابت کمیږي. د مساوي پسرلي ثابت متقابل د انفرادي پسرلي ثابتونو د متقابلو مجموعه ده: 1/k $=1/ k ^{1} + ۱/ k ^{2}$ .
کله چې چشمې په موازي ډول سره یوځای شي نو د پسرلي ټولیز ثابت څنګه بدلیږي؟
- ځواب: د چینو سره موازي یوځای کول د پسرلي ټولیز ثابت پایله لري چې د انفرادي پسرلي ثابتونو مجموعه ده: k $= k_{1} + k_{2}$ .

که چیرې دوه ورته چینې په لړۍ کې تنظیم شي، نو د پسرلي ګډ ثابت د یو انفرادي پسرلي د پسرلي ثابت سره څنګه پرتله کیږي؟
- ځواب: د پسرلي ګډ ثابت به د یو انفرادي چینې د پسرلي ثابت نیمایي وي.

کله چې قوه پلي شي، د لړۍ د سپرینګونو غځولو یا کمپریشن سره څه پیښیږي؟
- ځواب: د یوې لړۍ د چینو لپاره، ورته قوه د هر چینو د غځولو یا فشارولو لامل کیږي، مګر ټول غځونه (یا کمپریشن) د انفرادي چینو د غځولو (یا کمپریشنونو) مجموعه ده.

که چیرې په موازي ډول چینې د یو ځواک سره مخ وي، نو دا ځواک څنګه ویشل کیږي؟
- ځواب: د موازي چینو لپاره، قوه د چینو ترمنځ د دوی د سپرینګ ثابتو پر بنسټ ویشل کیږي. هغه چینې چې د سپرینګ لوړ ثابت لري د هغو چینو په پرتله چې د ټیټ سپرینګ ثابت لري د ځواک لویه برخه زغمي.
ولې په یوه لړۍ کې چینې د اوږدې مودې سره د واحد چینې په توګه فکر کیدی شي؟
- ځواب: په لړۍ کې سپرینګونه د یو واحد اوږد سپرینګ د غځولو سره مساوي ګډ اغیز لري. د انفرادي سپرینګونو غځول یا فشارونه اضافه کیږي، لکه څنګه چې دوی په اوږد واحد سپرینګ کې وي.

هغه احتمالي انرژي چې په لړۍ چینو کې ذخیره کیږي د ورته پلي شوي ځواک لپاره په موازي چینو کې څنګه پرتله کیږي؟
- ځواب: په لړۍ کې چینې د ورته پلي شوي ځواک لپاره د موازي چینو په پرتله ډیر احتمالي انرژي ذخیره کوي ځکه چې دوی د لوی ګډ توسیع یا فشار څخه تیریږي.
که چیرې په موازي ترتیب کې یو چشمه مات شي یا غیر موثر شي، د سیسټم ټولیز چلند ته څه پیښیږي؟
- ځواب: که چیرې په موازي ترتیب کې یو پسرلی مات شي، پاتې پسرلی به بیا هم کار وکړي. په هرصورت، د سیسټم ټولیز پسرلی ثابت به کم شي، او سیسټم به د پخوا په څیر د بیا رغونې ځواک کارولو توان ونلري.

ولې په لړۍ کې سپرینګونه د ورته پلي شوي ځواک لپاره د موازي سپرینګونو په پرتله د لویو خرابوالي لپاره ډیر حساس دي؟
- ځواب: د لړۍ لرونکو چینو لپاره، ورته ځواک په هر چینو باندې عمل کوي، چې هر یو یې د پراخیدو یا فشارولو لامل کیږي. ټول تخریب د انفرادي تخریبونو مجموعه ده. په موازي ډول، ځواک د چینو ترمنځ ویشل شوی، نو هر یو یې د کم شوي اغیزمن ځواک تجربه کوي، چې د کوچني انفرادي تخریبونو لامل کیږي.
په عملي غوښتنلیکونو کې، ولې انجینران ممکن د لړۍ پرځای په موازي ډول د چینو کارول غوره کړي؟

ځواب: انجنیران ممکن د پسرلي د لوړ ثابت ساتلو لپاره په موازي ډول پسرلي غوره کړي، چې په پایله کې یې سخت چلند رامنځته کیږي. دا ترتیب کولی شي بې ځایه والی هم چمتو کړي؛ که چیرې یو پسرلی ناکام شي، سیسټم خپل فعالیت ته دوام ورکوي، که څه هم د پسرلي د عمومي ثابت کمولو سره.