د یو سخت بدن توازن

د یو سخت بدن د توازن په اړه مقاله

۱. لومړی شرط

د نیوټن دوهم قانون وايي چې که چیرې په یو شی (یو شی چې د یوې ذرې په توګه ګڼل کیږي) باندې پایله لرونکی ځواک صفر نه وي،

بیا به شی په ثابت سرعت سره حرکت وکړي، چیرې چې د شی د حرکت سمت = د ټول ځواک سمت. که چیرې پایله لرونکی ځواک صفر وي، نو شی په آرام کې دی یا په ثابت سرعت سره حرکت کوي.

ΣF = ما

کله چې یو شی په آرام کې وي یا په ثابت سرعت حرکت کوي، شی سرعت (a) نلري. ځکه چې سرعت (a) = 0 دی، پورته معادله په لاندې ډول بدلیږي:

ΣF = 0

دا معادله په خپلو برخو ویشل کیدی شي په x محور، y محور، او z محور کې

ΣFx = 0 (1)

ΣFy = 0 (2)

ΣFz = 0 (3)

که چیرې قوې په افقي لوري کې کار کوي، موږ د معادلې ۱ څخه کار اخلو. که چیرې قوې یوازې په عمودي لوري کې کار کوي، نو موږ د معادلې ۲ څخه کار اخلو. که چیرې قوې په یوه الوتکه (دوه ابعاد) کې کار کوي، نو موږ د معادلې ۱ او د معادلې ۲ څخه کار اخلو. برعکس، که چیرې قوې په فضا کې کار کوي (درې ابعاد)، نو موږ د معادلې ۱، ۲ او ۳ څخه کار اخلو.

قوه د ویکتور مقدار دی، قوه یو شدت او لوري لري. د کارټیزین کوآرډینټونو (x، y، z) ته په اشارې سره او د تړون سره سم،

که چیرې قوه د منفي ایکس محور (کیڼ اړخ ته) په لور وي یا د منفي y محور (ښکته لوري) په لور وي، نو قوه منفي ده. برعکس، که چیرې قوه د مثبت ایکس محور (ښي لوري) په لور وي یا د مثبت y محور (پورته لوري) په لور وي، نو قوه مثبت ده.

نمونه ۱.

F = د کشولو ځواک، fg = د رګېدو ځواک، N = نورمال ځواک، w = وزن، m = ډله، g = د جاذبې قوه سرعت. شی په آرام کې دی ځکه چې د ټولو هغو ځواکونو مجموعه چې پرې عمل کوي = 0 ده.

په شی باندې د عمل کولو هر ځواک بیاکتنه وکړئ.

هغه قوه چې په افقي لوري عمل کوي (x-محور):

ΣFx = 0

F – fg = 0

ف = فګ

د کشولو ځواک (F) او د رګېدو ځواک (f)_fr) ورته شدت لري، مګر په مخالف لوري کې. د کشش ځواک لوري ښي خوا ته یا د مثبت x محور (مثبت ارزښت) په لور، د رګیدو ځواک لوري کیڼ اړخ ته یا د منفي x محور (منفي) په لور پرځای. ځکه چې د دواړو قوو شدت یو شان دی (د تیر اوږدوالی لخوا ښودل شوی) او سمت مخالف دی، د دې دواړو قوو شدت 0 دی.

هغه قوه چې په عمودي جز (y-محور) باندې عمل کوي:

ΣF_y = 0

ن – څ = ۰

ن – ملی ګرامه = ۰

ن = ملی ګرامه

په عمودي برخه (y-محور) کې، وزن (w) او نورمال ځواک (N) شتون لري. د وزن لوري د ځمکې مرکز یا د منفي y-محور (منفي ارزښت) په لور عمودي ده، پداسې حال کې چې د y-محور په لور د نورمال ځواک لوري مثبت (مثبت ارزښت) دی. د دې دوو ځواکونو شدت یو شان دی، مګر سمت یې مخالف دی، نو دواړه ځواکونه یو بل له منځه وړي.

په پورته مثال کې شی په آرام کې دی ځکه چې ټول ځواک یا د ټولو هغو قوو مجموعه چې په شی باندې عمل کوي، په افقي محور او عمودي محور دواړو کې، = 0.

نمونه ۱.

وزن او نورمال قوه چې په دې شي باندې عمل کوي ځکه چې دواړه قوې یو بل له منځه وړي. د شي په دواړو خواوو کې د F قوه کارول کیږي لکه څنګه چې ښودل شوي. دواړه قوې ورته شدت لري، مګر مخالف لوري لري. ایا شیان به آرام وي؟

د دې د پوهیدو لپاره، په میز باندې یو کتاب کیږدئ. په لومړي سر کې، کتاب په آرام کې و ځکه چې په کتاب باندې د عمل کولو پایله صفر وه.

بیا، د کتاب دواړو خواوو ته قوه ورکړئ، لکه څنګه چې په انځور کې ښودل شوي. کله چې تاسو د کتاب په دواړو خواوو کې قوه عمل کوئ، نو دا د کتاب د څرخولو سره ورته ده. البته، کتاب څرخیږي. کتاب د F قوې لخوا رامینځته شوي قوې د لمحې له امله څرخیږي. د گردش محور د کتاب په مینځ کې موقعیت لري. که موږ فرض کړو چې په شی باندې هیڅ رګنده قوه عمل نه کوي، نو د قوې پایله لرونکې لمحه د هغه قوې د لمحې شمیره ده چې د F دواړو قوو لخوا رامینځته کیږي.

د شی د څرخېدو لار د ساعت په لور ده نو د قوې دوه شیبې منفي وي (یو بل له منځه نه وړي).

۲. دوهم حالت

د پورته دوهم مثال پر بنسټ، دا نتیجه اخیستل کیدی شي چې که چیرې په یو شی باندې د قوې پایله صفر نه وي (شی یو سخت شی ګڼل کیږي)، نو شی به گردش وکړي.

Στ = زه α

د دې لپاره چې شیان ونه څرخیږي، د قوې پایله باید صفر وي. کله چې یو شی ثابت وي (نه څرخیږي)، نو شی زاویه سرعت نلري. د زاویه سرعت = 0 له امله، پورته معادله په لاندې ډول بدلیږي:

Στ = 0