۱۰ متحرک شیان چې د اتوډ ماشین د پلۍ په واسطه د تار په واسطه وصل دي - ستونزې او حل لارې
۱. بلاک A چې ۵ کیلو ګرامه وزن لري ، په یوه نرمه افقي سطحه کې ځای پر ځای شوی دی. بلاک B چې ۳ کیلو ګرامه وزن لري د تار په یوه پای کې د بلاک A سره د یوې پلۍ په سر ځړیدلی دی. د جاذبې له امله سرعت ۱۰ متر/ ثانیه دی ۲. د دواړو بلاکونو سرعت څومره دی ؟
پیژندل شوی:
د بلاک A وزن (mA) = ۲ کیلوګرامه
د بلاک B (m B ) وزن = 3 kg
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s 2
د بلاک وزن B (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 نیوټن
غوښتل شوي: د دواړو بلاکونو سرعت (a)
حل:
افقي سطحه نرمه ده نو د رګېدو قوه نشته. هغه قوه چې دواړه بلاکونه ګړندي کوي د B بلاک وزن دی.
ΣF = ما
w B = (m A + m B ) a
۱۲ = (۲ + ۴) الف
۳۰۰ = ۳۰۰ الف
الف = ۳۰۰ / ۳۰۰
الف = ۲.۶ متر/ثانیه ۲
2.
د پورته انځور پر بنسټ، 
(۱) د شی سرعت = ۰
(۲) شی په ثابت سرعت حرکت کوي
(۲) شی په ارام حالت کې
(۴) هغه شی حرکت کوي که چیرې د شی وزن د هغه ځواک څخه کوچنی وي چې شی کشوي.
حل:
(۱) د شی سرعت = ۰.
خالص ځواک:
∑ F = ma –> سرعت (a) = 0
∑ F = 0
F ۱ + F ۲ – F ۳ = ۱۲ + ۲۴ – ۳۶ = ۳۶ – ۳۶ = ۰ ن
(۲) شی په ثابت سرعت حرکت کوي
هیڅ سرعت د هغه شی معنی نلري چې په آرام کې وي یا په ثابت سرعت حرکت وکړي.
(۲) شی په ارام حالت کې
هیڅ خالص ځواک د دې معنی نلري چې شی په آرام کې وي.
(۴) هغه شی حرکت کوي که چیرې د شی وزن د هغه ځواک څخه کوچنی وي چې شی کشوي.
وزن په عمودي لوري عمل کوي، پداسې حال کې چې د کشش ځواک په افقي لوري عمل کوي.
شی په افقي لوري حرکت کوي نو یوازې هغه افقي قوې چې په شی عمل کوي
۳. که چیرې د بلاک A او د میز سطحې ترمنځ د حرکي رګونو ضریب ۰.۱ وي. د جاذبې له امله سرعت ۱۰ m/s2 وي، نو هغه قوه څه ده چې په بلاک A باندې عمل کوي ترڅو سیسټم په ۲ m/ s2 کې کیڼ لور ته حرکت وکړي ؟
پیژندل شوی:
د بلاک A وزن (mA) = ۲ کیلوګرامه
د بلاک A وزن (w A ) = (30 kg)(10 m/s 2 ) = 300 kg m/s 2 یا 300 نیوټن
د بلاک B (m B ) وزن = 20 kg
د بلاک B وزن (w B ) = (20 kg)(10 m/s 2 ) = 200 kg m/s 2 یا 200 نیوټن
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s 2
د حرکي رګونو ضريب ( μk ) = 0.1
د سیسټم سرعت (a) = 2 m/s 2 (کیڼ اړخ ته)
د حرکي رګښت قوه (f k ) = μ k N = μ k w A = (0.1)(300) = 30 نیوټن
غوښتل شوی: د قوې شدت F
حل:
د نیوټن دوهم قانون:
ΣF = ما
شی A کیڼ اړخ ته حرکت کوي:
F – f k – w B = (m A + m B ) a
ف – ۳۰ – ۲۰۰ = (۳۰ + ۲۰)(۲)
F – ۱۴.۷ = (۳)(۲)
ف – ۱۴.۷ = ۶
ف = ۱۴.۷ + ۶
F = 330 نیوټن
۴. دوه شیان، A = ۲ کیلوګرامه او B = ۶ کیلوګرامه، د تار په یوه پای کې د یوې پلۍ په سر نښلول شوي، لکه څنګه چې په لاندې انځور کې ښودل شوي. که چیرې د جاذبې له امله سرعت ۱۰ ms -۲ وي نو د B شی سرعت څومره دی؟
پیژندل شوی:
د A څيز کتله (mA) = 2 کیلوګرامه، مترB = ۲ کیلوګرامه، g = ۱۰ متر/ ثانیه2
د شی وزن A (w A ) = (m A )(g) = (2)(10) = 20 N
د شي وزن B (w B ) = (m B )(g) = (6)(10) = 60 N
غوښتل شوي: د څیز ب سرعت (د سیسټم سرعت).
حل:
w B > w A نو دا چې شی B ښکته حرکت کوي، شی A پورته حرکت کوي
ΣF = ما
w B – w A = (m A + m B ) a
۶۰ – ۲۰ = (۶ + ۲) الف
۸.۱۱ = (۲) الف
الف = ۲.۶ متر/ثانیه ۲
۵. دوه شیان چې د یوې نرمې پلۍ په سر د تار په واسطه سره وصل دي، لکه څنګه چې په لاندې شکل کې ښودل شوي دي. که چیرې m 1 = 1 kg، m 2 = 2 kg، او د جاذبې له امله سرعت 10 ms -2 وي ، نو د T کشش قوه څومره ده؟
پیژندل شوی:
د ۱ شي وزن (m1) = ۲ کیلوګرامه
د دوهم څیز وزن (m2 ) = 2 کیلوګرامه
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s 2
د ۱ څیز وزن (w ۱ ) = m ۱ g = (۱ کیلوګرامه) (۱۰ متر/ثانیه ۲ ) = ۱۰ کیلوګرامه متر/ثانیه ۲ یا ۱۰ نیوټن
د دوهم څیز وزن (w 2 ) = m 2 g = (2 kg) (10 m/s 2 ) = 20 kg m/s 2 یا 20 نیوټن
غوښتل شوی: د کشش ځواک (T)؟
حل:
w 2 > w 1 نو m 2 ښکته حرکت کوي ، m 1 پورته حرکت کوي.
ΣF = ما
w ۲ – w ۱ = (m ۱ + m ۲ ) a
۳۰ – ۲۰ = (۲ + ۳) الف
۸.۱۱ = (۲) الف
الف = ۲.۶ متر/ثانیه ۲
د سیسټم سرعت = 3.3 متر/ثانیه 2.
م ۲ ښکته حرکت کوي:
w ۲ – T ۲ = m ۲ الف
۳۰ – ټ ۲ = (۳)(۲)
۳۰ – ټ ۲ = ۶
ټ ۲ = ۳۰ – ۶
T ۱ = ۲۴ نیوټن
م ۱ پورته حرکت کوي:
T ۱ – w ۱ = m ۱ الف
ټ ۱ – ۲۰ = (۲)(۲)
ټ ۱ – ۲۰ = ۴
ټ ۱ = ۲۰ + ۴
T ۱ = ۲۴ نیوټن
د کشش قوه (T) = ۱۳.۳ نیوټن.
۶. د متر ۱ وزن = ۶ کیلو ګرامه او د متر ۲ وزن = ۴ کیلو ګرامه. افقي سطحه نرمه ده. د جاذبې قوې له امله سرعت ۱۰ متر/ ثانیه ۲ دی . د سیسټم سرعت څومره دی؟
پیژندل شوی:
د متر وزن1 = ۳۳۳ کیلوګرامه
د m2 وزن = 4 kg
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s 2
د w 1 وزن = m 1 g = (6 kg) (10 m/s 2 ) = 60 kg m/s 2 یا 60 نیوټن
د w 2 وزن = m 2 g = (4 kg) (10 m/s 2 ) = 40 kg m/s 2 یا 40 نیوټن
غوښتل شوي: د سیسټم سرعت (a)
حل:
m 1 په یوه نرم افقي سطحه کې پرته له رګیدو څخه ترڅو سیسټم د بلاک 2 وزن سره ګړندی شي.
د نیوټن دوهم قانون تطبیق کړئ:
∑ F = ما
w 2 = (m 1 + m 2 ) a
۴۰ نانو = (۶ کیلوګرامه + ۴ کیلوګرامه) الف
۴۰ نانو = (۱۰ کیلوګرامه) الف
a = 40 N / 10 کیلوګرامه
الف = ۲.۶ متر/ثانیه ۲
۷. دوه بلاکونه، هر بلاک ۲ کیلوګرامه وزن لري، چې د تار په واسطه د یوې پلۍ په سر سره وصل دی، لکه څنګه چې په لاندې انځور کې ښودل شوي. افقي الوتکه او پلۍ نرمې دي. که چیرې بلاک B د ۴۰ نیوټن افقي ځواک لخوا کش شي، نو د بلاک سرعت څومره دی؟ د جاذبې له امله سرعت ۱۰ متر/ ثانیه ۲ دی.
پیژندل شوی:
د بلاک A (m) کتلهA) = د B بلاک کتله (mB) = ۲ کیلوګرامه
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s 2
د F قوه = 40 N
د A وزن (w A ) = mg = (2)(10) = 20 N
غوښتل شوي: د سیسټم سرعت (a)؟
حل:
د نیوټن دوهم قانون تطبیق کړئ:
∑ F = ما
F – w A = (m A + m B ) a
۶۰ – ۲۰ = (۶ + ۲) الف
۸.۱۱ = (۲) الف
الف = ۳۰۰ / ۳۰۰
الف = ۲.۶ متر/ثانیه ۲
۸. د A بلاک وزن = ۲ کیلوګرامه او د B بلاک وزن = ۱ کیلوګرامه. B بلاک په پیل کې په آرام کې، بیا تر هغه وخته پورې ښکته ته ګړندی کیږي تر څو چې ځمکې ته ونه رسیږي. د جاذبې قوې له امله سرعت ۱۰ متر/ ثانیه دی ۲. د کشش قوې شدت څومره دی؟
پیژندل شوی:
د بلاک A وزن (mA) = ۲ کیلوګرامه
د بلاک B (m B ) وزن = 1 kg
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s 2
د بلاک وزن B (w B ) = m B g = (1)(10) = 10 نیوټن
غوښتل شوی: د کشش ځواک شدت (T)
حل:
د رګېدو ځواک له پامه وغورځوئ.
د سیسټم چټکتیا (a)
∑ F = ما
w B = (m A + m B ) a
۱۲ = (۲ + ۴) الف
۳۰۰ = ۳۰۰ الف
الف = ۴۸۰/۲۴۰
د کشش ځواک (T)
په بلاک A کې د کشش قوه:
∑ F = ما
T = m A a = (2)(10/3) = 20/3 = 6.7 نیوټن
په B بلاک کې د کشش قوه:
∑ F = ما
w ب – ټ = م ب الف
۱۰ – ټ = (۱)(۱۰/۳)
۱۰ – ټ = ۳.۳
T = ۱۰ – ۳.۳ = ۶.۷ نیوټن
د کشش قوه (T) = 6.7 نیوټن
۹. د بلاک A وزن = ۲ کیلوګرامه او د بلاک B وزن = ۱ کیلوګرامه. د A شی او افقي الوتکې ترمنځ د رګیدو قوه = ۲.۵ نیوټن. په پلۍ او تار کې رګیدو ته پام مه کوئ. د دواړو بلاکونو سرعت څومره دی؟
پیژندل شوی:
د بلاک A وزن (mA) = ۲ کیلوګرامه
د بلاک B (m B ) وزن = 1 kg
د قلف الف او افقي الوتکې (f kA ) ترمنځ د رګیدو قوه = 2.5 نیوټن
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s 2
د بلاک وزن (w B ) = m B g = (1)(10) = 10 نیوټن
غوښتل شوي: د دواړو بلاکونو سرعت (a)
حل:
د نیوټن دوهم قانون تطبیق کړئ:
∑ F = ما
w B – f k = (m A + m B ) a
۶۰ – ۲۰ = (۶ + ۲) الف
۳۰۰ = ۳۰۰ الف
الف = ۳۰۰ / ۳۰۰
الف = ۲.۶ متر/ثانیه ۲
۱۰. د بلاک الف وزن = ۳۰ کیلوګرامه، په یوه افقي سطحه کې چې د بلاک B سره وصل دی او د پلۍ په سر ۱۰ کیلوګرامه وزن لري، استراحت وکړئ. د سیسټم سرعت څومره دی. د جاذبې له امله سرعت ۱۰ ملی ثانیې -۲ دی.
پیژندل شوی:
د بلاک A وزن (mA) = ۲ کیلوګرامه
د بلاک B (m B ) وزن = 10 kg
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s 2
د بلاک وزن B (w B ) = m B g = (10)(10) = 100 نیوټن
غوښتل شوي: د سیسټم سرعت (a)
حل:
∑ F = ما
w B = (m A + m B ) a
۱۲ = (۲ + ۴) الف
۳۰۰ = ۳۰۰ الف
الف = ۳۰۰ / ۳۰۰
الف = ۲.۶ متر/ثانیه ۲
