د محدب هنداره تعریف
یو ډول هنداره چې په ورځني ژوند کې کارول کیږي محدب هنداره ده. محدب هنداره منحني شکلونه لري، چیرې چې د هنداره سطحه، چې رڼا منعکس کوي، مخ په وړاندې منحني کیږي.
د محدب هندارې کارول
که تاسو کله هم د موټرسایکل یا موټر شاته لید هنداره لیدلې وي، البته، تاسو دمخه په ورځني ژوند کې د محدب هندارو کارول پوهیږئ. هنداره د شاته لید هندارو په توګه کارول کیږي ځکه چې د محدب هندارو لخوا جوړ شوي انځورونه مستقیم دي، او انځورونه د شیانو په پرتله کوچني دي نو دا د لید پراخه لړۍ لري. د کوچني عکس اندازې سربیره، ټول عکسونه چې د محدب هندارو لخوا جوړ شوي مجازی دي.
د محدب هندار مرکزي نقطه
که چیرې د یوې هندسې سطحه چې رڼا منعکس کوي د یو ډیر لرې شی لکه د لمر وړانګو سره مخ شي، نو د لمر لخوا خپریدونکي رڼا بیم
لکه څنګه چې په لاندې انځور کې ښودل شوي، د هندارې د اصلي محور سره به موازي وي. اصلي محور د هندارې د سطحې مرکز ته عمودي یوه خیالي کرښه ده. په لاندې انځور کې، اصلي محور د هندارې د مرکزي نقطې (F) سره سمون لري.
کله چې د یوې هندسې سطحې سره ټکر کوي، د رڼا هر بیم د رڼا د انعکاس قانون پوره کوي، چیرې چې د پیښې زاویه د انعکاس زاویې سره ورته وي. که چیرې ټوټه شوې کرښه د منعکس شوي رڼا له اساس څخه رسم شي، ټولې ټوټه شوې کرښې په ورته نقطه کې سره قطع کیږي، او دا نقطه د هندسې مرکزي نقطه (F) بلل کیږي.
د انسان سترګه د رڼا بیم ویني چې په مستقیمه لاره حرکت کوي او ټول منعکس شوي رڼا داسې ویني لکه د هندارې له مرکزي نقطې څخه راځي. مرکزي نقطه د هغه شی د انځور نقطه ده چې د هندارې له سطحې څخه ډیره لرې ده، د بیلګې په توګه، لمر او انځور مجازی دي.
د محدب هندسې مرکزي اوږدوالی
د فوکل اوږدوالی (f) د فوکل نقطې (F) او د هندسې سطحې ترمنځ واټن دی. نقطه C د هندسې د منحني مرکز ټکی دی. د محدب هندسې د مرکزي اوږدوالی f (مرکزي اوږدوالی = f = FQ) او د محدب هندسې د منحني شعاع r (د منحني شعاع = r = CQ = CP) دی.
راتلونکی وړانګه په P باندې په یوه هنداره کې لګېږي بیا د محدب هنداره لخوا منعکس کیږي، چیرې چې منعکس شوی رڼا د مرکزي نقطې F څخه راځي. د CP کرښه یوه عادي کرښه ده. راتلونکی رڼا او منعکس شوی رڼا د رڼا د انعکاس قانون پوره کوي چیرې چې د پیښې زاویه (θ) د انعکاس زاویه (θ) سره مساوي ده، او دا زاویه د مثلث PCQ (θ) د زاویې سره مساوي ده. د مثلث PCQ زاویه د مثلث CPF زاویې سره ورته ده، له همدې امله، PFC مثلث یو مساوي اړخیز مثلث دی. ځکه چې PFC مثلث یو مساوي اړخیز مثلث دی، د PF اوږدوالی د CF اوږدوالی سره مساوي دی. فرض کړئ چې د هنداره عرض د هنداره د منحنی شعاع څخه کوچنی دی، د PF اوږدوالی د FQ اوږدوالی سره مساوي ګڼل کیږي. ځکه چې CF = PF او PF = FQ بیا CQ = 2 CF = 2 FQ. CQ = r = د هنداره د منحنی شعاع او FQ = f = د هنداره د مرکزي اوږدوالی. په دې توګه، دا نتیجه اخیستل کیدی شي چې د محدب عکس (r) د انحنا وړانګه = د محدب عکس 2x فوکل اوږدوالی (f). په ریاضيکي ډول:
r = 2f یا f = r / 2
د محدب هندارې په واسطه د انځور جوړښت
مقعر هنداره کولی شي ریښتیني او مجازی انځورونه جوړ کړي، پداسې حال کې چې محدب هنداره یوازې مجازی انځورونه جوړولی شي. د محدب هنداره لخوا د یو شی د انځور جوړونې په اړه د محدب هنداره لخوا د انځور جوړونې په موضوع کې په تفصیل سره تشریح شوي.
مجازی انځور
کله چې یو محدب هنداره د محدب هنداره سطحې ته د راتلوونکې رڼا منعکس کوي، د منعکس شوي رڼا لوري
داسې ښکاري چې د محدب هندارې د مرکزي نقطې او د محدب هندارې د منحني مرکزي نقطې څخه راځي. ځکه چې رڼا د محدب هندارې شاته نه تیریږي، نو جوړ شوی انځور یو مجازی انځور دی. که تاسو سکرین په داسې موقعیت کې ځای په ځای کړئ چیرې چې یو مجازی انځور شتون لري، نو په سکرین کې هیڅ انځور نشته. مجازی انځور شتون لري ځکه چې د انسان سترګې د رڼا وړانګې په مستقیم ډول حرکت کوي او داسې ښکاري چې بیمونه له هغه ځای څخه راځي چیرې چې مجازی انځور دی.
