په اساسي فزیک کې حل شوې ستونزې

1. A موازي پلیټ کپیسیټر لري لومړنۍ د C ظرفیت، د خالي ځای اجازه is ε_o، د پلیټ ساحه is الف، د پلیټونو ترمنځ واټن is د. که چیرېe د پلیټ ساحه څلور ځله زیاته شوې، د پلیټونو ترمنځ واټن دوهمه برخه کیږي او د خالي ځای اجازه 5 دیε_o، د موازي پلیټ کپیسیټر وروستی ظرفیت څومره دی؟

پیژندل شوی:

د کپیسیټر ظرفیت = سي

Tد خالي ځای اجازه = ε_o

Pناوخته سیمه = الف

د واټن د پلیټونو ترمنځ = d

SE busca: د کپیسیټر ظرفیت (C)

حل:

2. هغه کپاسیټر چې د لاندې ګرافیک پراساس ترټولو لوی ظرفیت لري is...

حل:

د موازي پلیټ کپیسیټر فورمول:

د کپیسیټرونو ظرفیت:

هغه کپاسیټر چې تر ټولو لوی ظرفیت لريy د کپیسیټر دی C_3.

3.

لاندې عوامل په پام کې ونیسئ!
(۱) ډایالکټریک ثابت
(2) احتمالي توپیر د پلیټونو ترمنځ
(3) پلیټ tهیک
(۴) د پلیټ سطحه
(۵) د پلیټونو ترمنځ واټن
(۶) اندازه بریښنایی چارج
هغه عوامل چې د موازي پلیټونو ظرفیت اغیزمنوي کیپسیټرونه دي…

حل:

(۱)، (۴) او (۵)

4. د کپیسیټر ۱ او ۲ د ظرفیت پرتله کول دا دي…

پیژندل شوی:

قابلیت 1:

باندنۍ سطح = 2A

د پلیټونو ترمنځ واټن = د₁

قابلیت 2:

باندنۍ سطح = الف

د پلیټونو ترمنځ واټن = ۳ ورځې₁

SE busca: د ۱ او ۲ د ظرفیت پرتله کول

حل:

5.

د ظرفیت پرتله کول مشخص کړئ موازي پلیټ کیپسیټرونه I او II.

حل:

د ظرفیت پرتله کول موازي پلیټ کیپسیټرونه I او II:

۶. دوه موازي پلیټ کیپسیټرونه چې په لاندې شکل کې ښودل شوي دي.

که الف₁ = نیم الف₂ او₂ = ۳ ورځې₁ نو وټاکه د موازي ظرفیتونو تناسبد پلیټ کیپسیټر د انځور ۲ او انځور ۱ ترمنځ.

پیژندل شوی:

موازي پلیټ کپیسیټر I:

A₁ = 1

d₁ = 1

موازي پلیټ کپیسیټر II:

A₂ = 2

d₂ = 3

SE busca: د انځور ۲ او انځور ۱ ترمنځ د موازي پلیټ کپیسیټر د ظرفیتونو تناسب

حل:

موازي پلیټ کپیسیټر I:

موازي پلیټ کپیسیټر II:

Tد موازي ظرفیتونو تناسبد پلیټ کیپسیټر II او I:

نور یی ولوله

1. د برقي پوټینشل په هغه نقطه کې چې د چارج 5.0 څخه 1 سانتي متره کې موقعیت لري μC. د کولمب ثابت (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2، ۱ μC = ۱۰^-6 C.

پیژندل شوی:

د چارج څخه واټن (r) = ۱ سانتي متره = ۱/۱۰۰ متر = ۰.۰۱ متر = ۱۰^-2 m

اخلي (ق) = ۵.۰ μج = ۲.۱ x ۱۰^-6 C

د کولمب ثابت (k) = ۹ x ۱۰⁹ Nm²C^-2

غوښتل شوي: د بریښنا ظرفیت (V)

حل:

بریښنایی ظرفیت:

بریښنایی پوټینشن دا دی 4.5 x 10⁶ والټ

2. اخلي Q₁ = 5.0 μC او چارج Q₂ = 6.0 μC. د کولمب ثابت (k) = ۹ x ۱۰⁹ Nm²C^-2، ۱ μC = ۱۰^-6 C. نقطه A د چارجونو ترمنځ موقعیت لري. په A نقطه کې د بریښنا ظرفیت معلوم کړئ.

پیژندل شوی:

اخلي Q₁ =-۴۰ μج = -۵.۰ x ۱۰^-6 C

د واټن د A ټکي څخه Q₁ = ۱۰ سانتي متره = ۰.۱ متر = ۱۰^-1 m

اخلي Q₂ = 6.0 μج = ۲.۱ x ۱۰^-6 C

د الف نقطې څخه واټن Q₂ = ۱۰ سانتي متره = ۰.۱ متر = ۱۰^-1 m

د کولمب ثابت (k) = ۹ x ۱۰⁹ Nm²C^-2

غوښتل شوي: په A نقطه کې بریښنایی ظرفیت

حل:

د بریښنا ظرفیت ۱ :

د بریښنا ظرفیت ۱ :

په A نقطه کې بریښنایی ظرفیت :

وی = وی₂ - V₁

V = (۵۴ – ۴۵) x ۱۰⁴

وی = ۹ x ۱۰⁴

3. اخلي q₁ = ۵.۰ μC او چارج q₂ = ۶.۰ μC. د کولمب ثابت (k) = ۹ x ۱۰⁹ Nm²C^-2، ۱ μC = ۱۰^-6 C. په A نقطه کې د بریښنا ظرفیت معلوم کړئ.

پیژندل شوی:

اخلي Q₁ =-۴۰ μج = -۵.۰ x ۱۰^-6 C

د A نقطې واټن له Q₁ = ۵۰ سانتي متره = ۰.۵ متر = ۵ x ۱۰^-1 m

اخلي Q₂ = 6.0 μج = ۲.۱ x ۱۰^-6 C

د A نقطې واټن له Q₂ = ۵۰ سانتي متره = ۰.۵ متر = ۵ x ۱۰^-1 m

د کولمب ثابت (k) = ۹ x ۱۰⁹ Nm²C^-2

غوښتل شوي: په نقطه کې د بریښنا ظرفیت A

حل:

د بریښنا ظرفیت ۱ :

د بریښنا ظرفیت ۱ :

په A نقطه کې بریښنایی ظرفیت :

وی = وی₁ + V₂

وی = (-۱۱.۲۵ + ۱۰.۸) x ۱۰⁴

وی = -۴.۵ x ۱۰⁴

وی = -۴.۵ x ۱۰³

په A نقطه کې بریښنایی پوټینشن دی -4.5x10³ والټ

نور یی ولوله

۱. یو الکترون د ۱۲ V د احتمالي توپیر له لارې له آرام څخه ګړندی کیږي. په کې څه بدلون راځي؟ برقي احتمالي انرژي د الکترون؟

پیژندل شوی:

د بار په یوه الکترون (e) = -1.60 x 10^-19 کولمب

د بریښنا ظرفیت = ولټيج (V) = ۱۲ ولټه

SE busca: د الکترون د بریښنا احتمالي انرژۍ بدلون (ΔPE)

حل:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10)^-19 ج)(۱۲ وولټ) = -۱۹.۲ x ۱۰^-19 جولی

د منفي نښه ښيي چې احتمالي انرژي کمېږي.

۲. دوه موازي پلیټونه چارج شوي دي. د پلیټونو ترمنځ واټن ۲ سانتي متره دی او د بریښنایی ډګر د پلیټونو ترمنځ واټن ۵۰۰ ولټه/متره دی. کله چې د مثبت چارج شوي پلیټ څخه منفي چارج شوي پلیټ ته سرعت ورکړل شي نو د پروټون احتمالي انرژي کې څومره بدلون راځي؟

پیژندل شوی:

د پلیټونو ترمنځ د بریښنایی ساحې شدت (E) = 500 ولټ/متره

د واټن د پلیټونو (پلیټونو) ترمنځ = 2 سانتي متره = 0,02 متر

د پروټون چارج = +1.60 x 10^-19 کولمب

غوښتل شوي: د بریښنا احتمالي انرژۍ بدلون (ΔPE)

حل:

بریښنایی ظرفیت:

وی = ای س

V = (۵۰۰ ولټه/متر)(۰.۰۲ متر)

V = ۲۰۰ ولټه

د بریښنا احتمالي انرژۍ بدلون:

ΔPE = q وی

ΔPE = (۱.۶۰ x ۱۰)^-19 ج)(۱۰ وولټ)

ΔPE = ۱۶ x ۱۰^-19 جولی

ΔPE = ۱۶ x ۱۰^-18 جولی

۳. دوه نقطې چارجونه د ۱۰ سانتي مترو په واټن سره جلا شوي دي. په A نقطه چارج =+۹ μC او په B نقطه چارج = -۴ μC. k = ۹ x ۱۰⁹ Nm²C^-2، ۱ μC = ۱۰^-6 C. که چیرې د A نقطې ته سرعت ورکړل شي، نو د B نقطې کې د چارج د بریښنا احتمالي انرژۍ بدلون به څومره وي؟

پیژندل شوی:

چارج A (q)₁) = +۹ μC = +۹ x 10^-6 C

اخلي B (q₁) = -۴ μC = -۴ x 10^-6 C

ک = ۹ x ۱۰⁹ Nm²C^-2

د A او B چارجونو ترمنځ واټن (r) = 10 سانتي متره = 0.1 متر = 10^-1 m

غوښتل شوي: د بریښنا احتمالي انرژۍ بدلون (ΔEP)

حل:

نور یی ولوله

۱. یونیفورم بریښنایی ډګر E = 8000 N/C د یوې هوارې مربع ساحې څخه تیریږي A = 10 متر². د برقي جریان.

پیژندل شوی:

د برقي ساحې شدت (E) = 8000 N/C

مساحت (A) = 10 متر²

θ = ۶۰^o (د بریښنایی ساحې د لوري او ساحې ته عمودي رسم شوي کرښې ترمنځ زاویه)

SE busca: برقي جریان ((ف)

حل:

د برقي جریان فورمول:

Φ = EA cos q

Φ = برقي جریان (Nm²/ج)، E = برقي ساحه (N/C)، A = ساحه (m²), q = د بریښنایی ساحې کرښې او د نورمال کرښې ترمنځ زاویه.

برقي جریان:

Φ = EA cos ق = (۸۰۰۰)(۱۰)(ځکه 0) = (۸۰۰۰)(۱۰)(۱)) = 80,000 = 8 x 10⁴ Nm²/C

2. یو یونیفورم بریښنایی ساحه E = 5000 N/C چې د یوې هوار مربع ساحې څخه تیریږي A = 2 متر². د بریښنا جریان مشخص کړئ.

پیژندل شوی:

برقي ساحه (E) = 5000 N/C

مساحت (A) = 2 متر²

θ = 60^o (د بریښنایی ساحې د لوري او ساحې ته عمودي رسم شوي کرښې ترمنځ زاویه)

غوښتل شوي: برقي جریان ((ف)

حل:

برقي جریان:

Φ = EA cos ق = (۸۰۰۰)(۱۰)(ځکه 60) = (۸۰۰۰)(۱۰)(۱)) = 5000،XNUMX = 5 x 10³ Nm²/C

3. یو جامد توپ چې د ۰.۵ متره شعاع لري په خپل مرکز کې ۱۰ μC برقي چارج لري. د جامد توپ له لارې د تېرېدونکي برقي جریان اندازه کړئ.

پیژندل شوی:

د توپ شعاع (r) = 0.5 متر

بریښنا چارج (پوښتنه) = ۱۰ μC = ۱۰ x ۱۰^-6 C

غوښتل شوي: برقي جریان ((ف)

حل:

بریښنایی ساحه:

ای = کیلو متر/ر²

E = (9 x 10⁹ Nm²/C²)(10 x 10^-6 ج) / 0.5²

E = (۹۰ x ۱۰)³) / 0,25

E = ۳.۶۰ x ۱۰³

E = ۳.۶۰ x ۱۰⁵ N / C

د سطحې ساحه:

الف = 4 π ر² = ۴ (۳.۱۴)(۰.۵)² = (۱۲.۵۶)(۰.۲۵) = ۳.۱۴ متر²

برقي جریان:

د برېښنايي ساحې کرښې د ساحې سره عمودي دي، نو ځکه د بریښنایی ساحې د لوري او ساحې ته عمودي رسم شوي کرښې ترمنځ زاویه ده، 0^o.

Φ = EA cos q

Φ = (3.60 x 10⁵)(3.14)(ځکه ۰)

Φ = (۱۱،۳۰۴ x) 10⁵)(۵)

Φ = ۱۱،۳۰۴ x 10⁵

Φ = ۱۱،۳۰۴ x 10⁶ Nm²/C

نور یی ولوله

۱. محاسبه کړئ د بریښنایی ساحې شدت او لوري په یوه نقطه A کې چې د چارج له نقطې څخه 5 سانتي متره لرې موقعیت لري Q = + 10 μC. ک = ۹ x ۱۰⁹ Nm²C^-2، ۱ μC = ۱۰^-6 C)

پیژندل شوی:

بریښنا چارج (پوښتنه) = + 10 μC = + 10 x 10^-6 C

د واټن د A نقطې او د چارج نقطې Q (r) ترمنځ_A) = ۱۵ سانتي متره = ۰.۱۵ متر = ۱۵ x ۱۰^-2 m

ک = ۹ x ۱۰⁹ Nm²C^-2

SE busca: د دې شدت او لوري بریښنایی ډګر په نقطه کې A

حل:

د A په نقطه کې د بریښنایی ساحې لوري:

برقي چارج مثبت دی نو د برقي ساحې لوري د برقي چارج څخه لرې ده او A ټکي لري.

۲. د بریښنایی ساحې شدت او سمت په یوه نقطه P کې محاسبه کړئ چې د چارج Q = -2 نقطې څخه په 10 سانتي مترو کې موقعیت لري.0 μC. ک = ۹ x ۱۰⁹ Nm²C^-2، ۱ μC = ۱۰^-6 C.

پیژندل شوی:

برقي چارج (q) = -20 μC = -20 x 10^-6 C

د نقطې P او برقي چارج (r) ترمنځ واټن_P) = ۱۵ سانتي متره = ۰.۱۵ متر = ۱۵ x ۱۰^-1 m

ک = ۹ x ۱۰⁹ Nm²C^-2

SE busca: په نقطه کې د بریښنایی ساحې شدت او سمت P

حل:

د A په نقطه کې د بریښنایی ساحې لوري:

د برېښنا چارج منفي دی، له همدې امله د برېښنا ساحې لوري برېښنايي چارج ته دی.

۳. دوه نقطې چارجونه د ۴۰ سانتي مترو په واټن سره جلا شوي دي. د دوو چارجونو ترمنځ د P نقطې کې د بریښنایی ساحې شدت او سمت څومره دی، چې د A نقطې څخه ۲۰ سانتي متره لرې دی؟

پیژندل شوی:

چارج A (q)_A) = -2 μC = -2 x 10^-6 C

چارج B (q)_B) = +4 μC = +4 x 10^-6 C

د چارج A او نقطې P (r) ترمنځ واټن_AP) = ۱۵ سانتي متره = ۰.۱۵ متر = ۱۵ x ۱۰^-1 m

د چارج B او نقطې P (r) ترمنځ واټن_BP) = ۱۵ سانتي متره = ۰.۱۵ متر = ۱۵ x ۱۰^-1 m

غوښتل شوي: په نقطه P کې د برقي ساحې شدت او لوري.

حل:

چارج A منفي دی نو د بریښنایی ساحې نقطو سمت د Q په لور دی_A (چپ اړخ ته).

چارج B مثبت دی نو د بریښنایی ساحې نقطو سمت د Q څخه لرې دی_B (چپ اړخ ته).

په A نقطه کې ټول بریښنایی ساحه:

ای = ای_A + ای_B

E = (۹۰ x ۱۰)⁵) + (۱۰۰ x ۱۰⁵)

E = ۳.۶۰ x ۱۰⁵ N / C

د بریښنایی ساحې لوري د Q په لور اشاره کوي_A (چپ اړخ ته).

۴. د بریښنایی ساحې شدت په ... کې صفر دی.

چارج A مثبت دی او چارج B مثبت دی نو د بریښنایی ساحې شدت په صفر کې موقعیت لري. په P نقطه کې، د دواړو تورونو ترمنځ.

پیژندل شوی:

اخلي الف (ق)_A) = +۲۰ μC = +۲۰ x ۱۰^-6 C

اخلي ب (ق)_B) = +40 μC = +۹ x ۱۰^-6 C

ک = ۹ x ۱۰⁹ Nm²C^-2

د چارجونو ترمنځ واټن A او چارج ب = ۲۰ سانتي متره

د چارج A او نقطې P ترمنځ چارج (r_AP) = یو

د چارج B او نقطې P ترمنځ واټن (r_BP) = ۲۰ – الف

غوښتل شوي: د بریښنایی ساحې شدت صفر دی چې په .... کې موقعیت لري.

حل:

د بریښنایی ساحې شدت چې د چارج A لخوا په نقطه P کې تولید شوی

چارج A مثبت دی نو د بریښنایی ساحې نقطو سمت د چارج A څخه لرې دی (ښي خوا ته).

د هغه برقي ساحې شدت چې د B چارج لخوا په P نقطه کې تولید شوی:

چارج B مثبت دی نو د بریښنایی ساحې نقطو سمت د چارج B څخه لرې دی (کیڼ اړخ ته).

په P نقطه کې ټول بریښنایی ساحه = 0:

موږ د الف د ټاکلو لپاره د څلور اړخیز فورمول څخه کار اخلو.

د بریښنایی ساحې شدت صفر دی چې د A چارج څخه 8 سانتي متره یا د B چارج څخه 12 سانتي متره لرې موقعیت لري.

5د لاندې انځور پر بنسټ، wدلته نقطه P ده نو په نقطه P کې برقي ساحه صفر ده؟ (k = ۹ x ۱۰⁹ Nm²C^-2، ۱ μC = ۱۰^-6 C)

د حل

To په نقطه P کې د بریښنایی ساحې ځواک محاسبه کړئ، فرض کړئ چې په نقطه P کې مثبت ټیسټ چارج شتون لري. Q₁ مثبت دی او Q₂ منفي دی، نو ځکه نقطه P باید د Q په ښي خوا کې وي₂ یا د Q کیڼ اړخ ته₁. که چیرې نقطه P د Q کیڼ اړخ ته وي₁؛ د Q لخوا تولید شوی بریښنایی ساحه₁ په هغه نقطه کې چې P چپ اړخ ته دی (د Q څخه لرې)₁) او د Q لخوا تولید شوی بریښنایی ساحه₂ په ښي خوا کې د P په نقطه کې (د Q په لور)₁). د برقي ساحې لوري مخالف وي ترڅو دوه برقي ساحې یو بل له منځه یوسي نو د P نقطې کې د برقي ساحې ځواک صفر وي.

پیژندل شوی:

Q₁ = +۹ μC = +۹ x ۱۰^-6 C

Q₂ =-۴۰ μC = -۴ x ۱۰^-6 C

ک = ۹ x ۱۰⁹ Nm²C^-2

د چارج ۱ او چارج ۲ ترمنځ واټن = ۳ سانتي متره

د Q ترمنځ واټن₁ او ټکی P (r)_1P) = یو

د Q ترمنځ واټن₂ او ټکی P (r)_2P) = ۳ + الف

غوښتل شوي: د P نقطې موقعیت نو په P نقطه کې برقي ساحه صفر ده

حل:

Pنقطه P د Q په چپ اړخ کې ده₁.

د Q لخوا تولید شوی بریښنایی ساحه₁ په P نقطه کې:

د ازموینې چارج مثبت دی او Q₁ مثبت دی نو د بریښنایی ساحې لور کیڼ اړخ ته ده.

د Q لخوا تولید شوی بریښنایی ساحه₂ په P نقطه کې:

د ازموینې چارج مثبت دی او Q₂ منفي دی نو د بریښنایی ساحې لور ښي خوا ته ده.

په A نقطه کې خالص بریښنایی ساحه:

د څلور اړخیز فورمول څخه کار واخلئ ترڅو معلومه کړئ چې:

الف = -۱.۲۵، ب = -۱۳.۵، ج = -۲۰.۲۵

د Q ترمنځ واټن₂ او ټکی P (r)_2P) = ۳ + الف = ۳ – ۱.۸ = ۱.۲ سانتي متره.

نقطه P د Q په ښي خوا کې ۱.۲ سانتي متره ده.₁.

نور یی ولوله

۱. دوه ټکي چارجونه، Q_A = +8 μC او Q_B = -5 μC، د r = 10 سانتي مترو په واټن سره جلا شوي دي. د هغه اندازه څومره ده؟ برقي ځواک. ثابت k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9x10⁹ Nm²C^-2.

پیژندل شوی:

اخلي الف (ق)_A) = +۸ μC = +۸ x ۱۰^-6 C

چارج B (q)_B) = -۵ μC = -۵ x ۱۰^-6 C

ک = ۹ x ۱۰⁹ Nm²C^-2

د واټن د چارج A او B (r) ترمنځ_AB) = ۱۰ سانتي متره = ۰.۱۰ متر

پراري : د برقي قوې شدت

حل:

د فورمول د کولمب قانون :

د برقي قوې شدت:

۲. دوه چارج شوي ذرات لکه څنګه چې په لاندې شکل کې ښودل شوي دي. Q_P = +۱۰ μC او Q_q = +۲۰ μC د r = 10 سانتي مترو په واټن سره جلا شوي دي. د الکتروسټاتیک قوې شدت څومره دی؟

پیژندل شوی:

چارج P (Q)_P) = +۹ μC = +۹ x ۱۰^-6 C

چارج Q (Q_Q) = +۹ μC = +۹ x ۱۰^-6 C

ک = ۹ x ۱۰⁹ Nm²C^-2

د چارجونو P او Q ترمنځ واټن (r_PQ) = ۱۵ سانتي متره = ۰.۱۵ متر = ۱۵ x ۱۰^-2 m

غوښتل شوي: Tد برقي قوې شدت

حل:

۳. درې چارج شوي ذرات په یوه کرښه کې تنظیم شوي دي لکه څنګه چې په لاندې شکل کې ښودل شوي. چارج A = -5 μC، چارج B = +10 μC او چارج C = -12 μC. د نورو دوو چارجونو له امله په ذره B باندې خالص الکتروسټاتیک ځواک محاسبه کړئ.

پیژندل شوی:

چارج A (q)_A) = -۴ μC = -۴ x ۱۰^-6 C

چارج B (q)_B) = +۹ μC = +۹ x ۱۰^-6 C

چارج C (q)_C) = -۴ μC = -۴ x ۱۰^-6 C

ک = ۹ x ۱۰⁹ Nm²C^-2

د A او B ذراتو ترمنځ واټن (r_AB) = ۱۵ سانتي متره = ۰.۱۵ متر = ۱۵ x ۱۰^-2 m

د B او C ذراتو ترمنځ واټن (r_BC) = ۱۵ سانتي متره = ۰.۱۵ متر = ۱۵ x ۱۰^-2 m

غوښتل شوي: په ذره B باندې د خالص الکتروسټاتیک ځواک شدت او لوري

حل:

په ذره B باندې خالص ځواک د F قوې د ویکتور مجموعه ده_BA د ذرې A او د قوې F لخوا په ذره B باندې کارول کیږي_BC د ذرې ب په ذره د C ذرې په واسطه کارول کیږي.

ځواک F_BA د ذرې A په ذره B باندې کارول کیږي:

 

د الکتروسټاتیک قوې لوري ذره A ته اشاره کوي (کیڼ اړخ ته اشاره کوي).

ځواک F_BC د ذرې A په ذره B باندې کارول کیږي:

 

د الکتروسټاتیک قوې لوري د ذرې C ته اشاره کوي (ښي خوا ته اشاره وکړئ).

په ذره B باندې خالص الکتروسټاتیک ځواک :

F_B = ایف_AB - ایف_BC = ۶۷۵ N – ۱۲۵ N = ۵۵۰ نیوټن.

د ذرې B باندې د خالص الکتروسټاتیک ځواک لوري د ذرې C ته اشاره کوي (ښي خوا ته اشاره کوي).

۴. + پوښتنه₁ = ۱۰ μC، +Q₂ = ۵۰ μC او Q₃ لکه څنګه چې په لاندې شکل کې ښودل شوي، جلا شوي دي. که چیرې د دوهمې ذرې خالص الکتروسټاتیک ځواک صفر وي، نو په دریمه ذره کې الکتروسټاتیک چارج څومره دی؟

پیژندل شوی:

چارج ۱ (q₁) = +۹ μC = +۹ x ۱۰^-6 C

چارج ۱ (q₂) = +۹ μC = +۹ x ۱۰^-6 C

د چارج ۱ او ۲ ترمنځ واټن (r₁₂) = ۱۵ سانتي متره = ۰.۱۵ متر = ۱۵ x ۱۰^-2 m

د چارج ۲ او چارج ۳ ترمنځ واټن (r₂₃) = ۱۵ سانتي متره = ۰.۱۵ متر = ۱۵ x ۱۰^-2 m

په ذره ۲ (F) باندې خالص الکتروسټاتیک ځواک₂) = 0،XNUMX

پراري : چارج ۳ (q₃)

حل:

په دوهمه ذره کې خالص ځواک دا دی سیمه د قوې مجموعه F₂₁ په ذره ۲ باندې د ۱ ذره او د قوې F لخوا کارول کیږي₂₃ په ۲ ذره باندې د ۳ ذرې په واسطه کارول شوی.

ځواک F₂₁ په ۲ ذره باندې د ۱ ذرې په واسطه کارول شوی:

د الکتروسټاتیک قوې لوري د ذرې ۳ ته اشاره کوي (ښي خوا ته اشاره وکړئ).

ځواک F₂₃ په ۲ ذره باندې د ۱ ذرې په واسطه کارول شوی: 

د الکتروسټاتیک قوې لوري ۱ ذرې ته اشاره کوي (کیڼ اړخ ته اشاره کوي).

په ۲ ذره کې خالص الکتروسټاتیک ځواک = ۰:

نور یی ولوله

1. یو شی چې د د جورۍ شیبه of 2 کيلو m² په ۲ ریډ/سیکنډه. هغه څه چې د زاویه يي حرکت د شی؟

پیژندل شوی:

د جریان شېبه (I) = ۱ کیلوګرامه m²

زاویه سرعت (ω) = ۴ رادیه/ثانیې

غوښتل شوي: زاویې حرکت (L)

حل:

د زاویوي حرکت فورمول:

L = زه ω

L= زاویه يي حرکت (کیلو ګرامه متر²/s)، زه = د جورۍ شیبه (کیلو ګرامه متر²), ω = زاویه سرعت (راډ/س)

زاویه يي حرکت:

L = زه ω = (2)(1) = 2 کیلوګرامه متر²/s

2. A 2-kg د سلنډر پللی د شعاع سره 0.1 متر د 2 rad/s په ثابت زاویه سرعت سره څرخي. د pulley زاویه لرونکي حرکت څومره دی؟

پیژندل شوی:

ډله د پلۍ (m) = ۲۰ کیلو واټg

د پلۍ وړانګې (r) = 0.1 متر

زاویه سرعت (ω) = ۱۰ راعلانونه

غوښتل شوي: زاویې حرکت

حل:

د جامد سلنډر لپاره د جمود د لمحې فورمول:

I = ۱/۲ ښاغلی²

زه = د جورۍ شیبه (کیلو ګرامه متر²)، م = ډله (کیلوګرامه)، r = ویډیو (m)

د جمود شېبه:

زه = ۱/۲ (۲)(۰.۱)² = (1)(0.01) = 0.01 کیلو ګرامه متر²

زاویه یي سرعت:

L = زه ω = (0.01)(2) = 0.02 کیلوګرامه متر²/s

3. د 2 کیلو ګرامه یونیفورم کره چې د شعاع سره 0.2 متر په ۲ ریډ/سیکنډه. د توپ زاویه يي حرکت څومره دی؟

پیژندل شوی:

ډله د توپ (m) = 2 kg

د توپ وړانګه (r) = 0.2 متر

زاویه سرعت (ω) = ۴ raد / ثانیو

غوښتل شوي: زاویې حرکت

حل:

د یونیفورم کره لپاره د جمود د لمحې فورمول:

I = (۲/۵) ښاغلی²

زه = شېبهد انرشیا t (کیلو ګرامه متر²)، m = وزن (کیلوګرامه)، r = ویډیو (m)

د یونیفورم کره لپاره د جمود لمحه:

زه = (۲/۵)(۲)(۰.۲)² = (۴/۵)(۰.۰۴) = ۰.۰۳۲ کیلو ګرامه متر²

د کرې زاویوي حرکت:

ل = زه ω = (0.032)(4) = 0.128 کیلوګرامه متر²/s

4. A ۲ کیلوګرامه ذره په ثابت زاویوي سرعت سره څرخي ۲ ریډ/سیکنډه. که چیرې د دایرې شعاع ۱ وي نو زاویه یې سرعت څومره دی؟0 cm.

پیژندل شوی:

ډله د څیز (m) = ۲۰ کیلو واټg

د دایرې وړانګې (r) = ۱۰ سانتي متره = ۱۰/۱۰۰ = ۰.۱ متر

زاویه سرعت (ω) = ۲ رادیان/s

غوښتل شوي: زاویې حرکت

حل:

د ذراتو لپاره د جمود د لمحې فورمول:

I = ښاغلی² = (۰.۴۴)(۵۰۰۰)² = (1)(0.01) = 0.01 کیلو ګرامه متر²

زاویه ییز حرکت:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 کیلو ګرامه متر²/s

نور یی ولوله

1. یو شی لري د جورۍ شیبه د ۱ کیلوګرام څخه m² په دوامداره زاویه سرعت سره ګرځي ۲ ریډ/سیکنډه. هغه څه چې د د څرخېدو حرکي انرژي د شی؟

پیژندل شوی:

د جبر شیبه (I) = ۱ کیلوګرامه m²

د د زاویې سرعت (ω) = ۵۰ رادیو/ثانیې

SE busca: د څرخېدو حرکي انرژي (KE)

حل:

د گردش حرکي انرژۍ فورمول:

KE = ۱/۴ زه ω²

KE = د څرخېدو حرکي انرژي (کیلو ګرامه متر²/s²)، زه = د جمود شیبه (کیلو ګرامه متر²), ω = زاویه لرونکی سرعت (راډ/س)

د څرخېدو حرکي انرژي:

KE = ۱/۲ I ω² = ۱/۲ (۱)(۴)² = ۱/۲ (۱)(۴) = ۲،۳۷۶،۰۰۰ جول

2. یو ۲۰ کیلوګرامه د سلنډر پلۍ د 0.2 متر شعاع سره د 4 rad/s په ثابت زاویه سرعت سره څرخي. د pulley د څرخیدو حرکي انرژي څومره ده؟

پیژندل شوی:

ډله د سلنډر پلۍ (m) = ۲۰ کیلو واټg

د سلنډر وړانګه (r) = 0.2 متر

زاویه سرعت (ω) = ۴ raد / ثانیو

غوښتل شوي: د څرخیدو حرکي انرژي څه ده؟

حل؛

د سلنډر د جمود د لمحې فورمول:

I = ۱/۲ ښاغلی²

زه = د جمود شیبه (کیلو ګرامه متر²)، m = وزن (کیلوګرامه)، r = ویډیو (متره)

د سلنډر پلۍ د جمود شېبه:

زه = ۱/۲ (۲)(۰.۱)² = (10)(0.04) = 0.4 کیلو ګرامه متر²

د پلۍ د څرخېدو حرکي انرژي:

KE = ۱/۲ زه ω² = ۱/۲ (۱)(۴)² = (۰.۴۴)(۵۰۰۰) = ۲،۳۷۶،۰۰۰ جول

3. A-10 کيلو د شعاع سره توپ 0.1 متر په دوامداره سرعت سره ګرځي ۲ ریډ/سیکنډه. د توپ حرکي انرژي څومره ده؟

پیژندل شوی:

ډله د توپ (m) = 10 kg

د توپ وړانګه (r) = 0.1 متر

زاویه سرعت (ω) = ۱۰ راعلانونه

غوښتل شوي: د څرخېدو حرکي انرژي

حل:

د جمود د شېبې فورمول:

I = (۲/۵) ښاغلی²

زه = د جورۍ شیبه (کیلو ګرامه متر²)، m = وزن (کیلوګرامه)، r = ویډیو (m)

د توپ د جمود شېبه:

زه = (۲/۵)(۲)(۰.۲)² = (4)(0.01) = 0.04 کیلو ګرامه متر²

د توپ د څرخېدو حرکي انرژي:

KE = ۱/۲ زه ω² = ۱/۲ (۱)(۴)² = (۰.۴۴)(۵۰۰۰) = ۲،۳۷۶،۰۰۰ جول

4. A 0.5-د کیلوګرام ذرات په ثابت زاویه سرعت سره څرخیږي ۲ ریډ/سیکنډه. که چیرې د دایرې شعاع وي، د ذرې د گردش حرکي انرژي څومره ده؟ 10 cm.

پیژندل شوی:

ډله د ذرې (m) = ۲۰ کیلو واټg

د توپ وړانګې (r) = ۱۰ سانتي متره = ۱۰/۱۰۰ = ۰.۱ متر

زاویه سرعت (ω) = ۲ رادیان/s

غوښتل شوي: د څرخېدو حرکي انرژي

حل:

د ذراتو لپاره د جمود شېبه:

I = ښاغلی² = (۰.۴۴)(۵۰۰۰)² = (0.5)(0.01) = 0.005 کیلو ګرامه متر²

د څرخېدو حرکي انرژي:

KE = ۱/۲ زه ω² = ۱/۲ (۱)(۴)² = ۱/۲ (۱)(۴) = (۰.۴۴)(۵۰۰۰) = ۲،۳۷۶،۰۰۰ جول

نور یی ولوله

۱. د سلنډر د پلۍ شاوخوا تاو شوي تار باندې د F ځواک پلي کیږي. تورک is 2 ن م او د د جورۍ شیبه is 1 کيلو m², څه شی دی؟ زاویه سرعت د سلنډر.

پیژندل شوی:

تورک (τ) = 2 نانو متره

د جمود شېبه (I) = ۰.۵ کیلو ګرامه متر²

SE busca: د سلنډر زاویه ایز سرعت

حل:

سټ = زه α

سټ = خالص تورک، I = د جمود شېبه، α = زاویه ییز سرعت

د سلنډر زاویه ایز سرعت:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

۲. د سلنډر د پلۍ شاوخوا تاو شوي تار باندې د F قوه پلي کیږي. د قوې شدت ۱۰ دی. N، د سلنډر شعاع 0.2 متر ده او د جمود لمحه ده 1 کيلو m2, Wد سلنډر زاویه سرعت څه شی دی؟

پیژندل شوی:

قوه (F) = 10 N

د سلنډر شعاع (R) = 0.2 متر

د جمود شېبه (I) = ۰.۵ کیلو ګرامه متر²

SE busca: د سلنډر زاویه سرعت.

حل:

τ = فرانسه

τ = تورک، F = ځواک، R = د سلنډر شعاع

تورک:

τ = فر = (۱)0 N)(0.2 متر) = 2 Nm

سټ = زه α

سټ = خالص تورک، I = د جمود شېبه، α = زاویه ییز سرعت

د سلنډر زاویه ایز سرعت:

α = Στ / زه = ۲ / ۱ = ۲ رادیه/ثانیې²

۳. د سلنډر د پلۍ شاوخوا تاو شوي تار باندې د F قوه پلي کیږي. د قوې شدت ۱۰ دی. N، د سلنډر شعاع 0.2 متر ده او د سلنډر وزن 20 دی kg m^2,. Wخولۍ د سلنډر زاویه سرعت دی.

پیژندل شوی:

قوه (F) = 10 N

د سلنډر شعاع (R) = 0.2 متر

د سلنډر وزن (M) = 20 kg

غوښتل شوي: د سلنډر زاویه ایز سرعت

حل:

τ = فر = (۱)0 N)(0.2 متر) = 2 Nm

د جمود شېبه:

زه = ۱/۲ ملي متره² = ۱⁄۲ (۲۰)(۰.۲)² = ۱⁄۲ (۲۰)(۰.۰۴) = ۰.۴ کیلو ګرامه متر²

د سلنډر زاویه ایز سرعت:

α = Στ / زه = 2 / 0.4 = ۴ رادیه/ثانیې²

۴. د ۱ کیلوګرام وزن لرونکی بلاک چې د سلنډر د پلۍ شاوخوا تاو شوی تار څخه ځړیدلی وي. د پلۍ د جمود لمحه ۱ کیلوګرامه ده. m² او د پلۍ شعاع 0.2 متر ده. د پلۍ زاویه ایز سرعت څومره دی؟ سرعت د جاذبې له امله ۱۰ متره/ ثانیه ده².

پیژندل شوی:

د پلۍ (I) د جمود لمحه = 1 کیلو ګرامه متر²

ډله د بلاک (m) = 1 kg

د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s²

د وزن (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = ۱۰ کیلوګرامه متر مکعب/ثانیه² = 10 ن

د pulley (R) شعاع = 0.2 متر

غوښتل شوي: زاویه ایز سرعت

حل:

تورک:

τ = FR = w R = (1)0 N)(0.2 متر) = 2 Nm

د جمود شېبه:

زه = ۱ کیلو ګرامه متر²

زاویه ییز سرعت:

α = Στ / زه = 2 / 1 = ۴ رادیه/ثانیې²

۵. د ۱ کیلوګرامه بلاک چې د سلنډر د کڅوړې شاوخوا د تار څخه ځړیدلی وي. د کڅوړې وزن ۲۰ کیلوګرامه دی. او د نرۍ شعاع 0,2 متر ده. د نرۍ زاویه ایز سرعت څومره دی او کښته لویدل، ځړېدل د بلاک سرعت. د جاذبې قوې له امله سرعت 10 متر/ ثانیه دی².

پیژندل شوی:

د پلۍ وزن (M) = 20 kg

د pulley (R) شعاع = 0,2 متر

د بلاک وزن (m) = 1 kg

د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s²

وزن (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = ۱۰ کیلوګرامه متر مکعب/ثانیه² = 10 ن

غوښتل شوي: د پللي زاویه سرعت او د بلاک د آزاد سقوط سرعت.

حل:

تورک:

τ = FR = w R = (1)0 N)(0.2 متر) = 2 Nm

د سلنډر پلۍ د جمود شېبه:

زه = ۱/۲ ملي متره² = ۱⁄۲ (۲۰)(۰.۲)² = (10)(0.04) = 0.4 کیلو ګرامه متر²

د پللي زاویه ایز سرعت:

α = Στ / زه = ۲ / 0.4 = 5 راد / ایس²

د بلاک د آزاد سقوط سرعت:

الف = R α = (0.2)(5) = ۱ متر/ثانیه²

نور یی ولوله

د ذرې د جمود شېبه

۱. یو ۱۰۰ ګرامه توپ چې د ۳۰ سانتي مترو په اوږدوالي د یوې تار له یوې پای سره وصل دی. د AB د څرخیدو محور په شاوخوا کې د توپ د جمود لمحه څومره ده؟ د تار وزن له پامه غورځوئ.

پیژندل شوی:

د گردش محور په AB کې

ډله توپ (متر) = ۱۰۰ ګرامه = ۱۰۰/۱۰۰۰ = ۰.۱ کیلوګرامه

د توپ او د گردش محور (r) ترمنځ واټن = 30 سانتي متره = 0.3 متر

SE busca: د توپ د جمود شېبه (I)

حل:

زه = ښاغلی² = (0.1 کیلوګرامه)(0.3 متر)²

زه = (0.1 کیلوګرامه)(0.09 متر²)

زه = ۱ کیلو ګرامه متر²

۲. یو ۱۰۰ ګرامه توپ، m₁، او یو ۲۰۰ ګرامه توپ، m₂، د 60 سانتي مترو په اوږدوالي سره د یوې راډ په واسطه وصل شوی. د راډ وزن له پامه غورځول شوی. د گردش محور د راډ په مرکز کې موقعیت لري. د گردش محور په شاوخوا کې د توپ د انرشیا لمحه څومره ده؟

پیژندل شوی:

د توپ وزن ۱ (متر)₁) = ۱۰۰ ګرامه = ۱۰۰/۱۰۰۰ = ۰.۱ کیلوګرامه

د ۱ بال او د گردش محور واټن (r₁) = 30 سانتي متره = 30/100 = 0.3 متر

د توپ وزن (m₂) = ۲۰۰ ګرامه = ۲۰۰/۱۰۰۰ = ۰.۲ کیلوګرامه

د واټن د دوهم بال او د گردش محور (r₂) = 30 سانتي متره = 30/100 = 0.3 متر

غوښتل شوي: د توپونو د جمود شیبه

ځواب:

زه = م₁ r₁² + م₂ r₂²

زه = (0.1 کیلوګرامه)(0.3 متر)² + (0.2 کیلوګرامه)(0.3 متر)²

زه = (0.1 کیلوګرامه)(0.09 متر²) + (0.2 کیلوګرامه)(0.09 متر²)

زه = ۰.۵ کیلو ګرامه متر² + ۰.۵ کیلو ګرامه متر²

زه = ۰.۵ کیلو ګرامه متر²

۲. یو ۱۰۰ ګرامه توپ، m₁ او یو ۱۰۰ ګرامه توپ، m_2, د 60 سانتي مترو په اوږدوالي سره د یوې راډ په واسطه وصل شوی. د راډ کتله له پامه وغورځوئ. د گردش محور په بال کې موقعیت لري m₂. د توپونو د جمود وخت څومره دی؟ د راډ کتله له پامه وغورځوئ.

پیژندل شوی:

د توپ وزن ۱ (متر)₁) = 2،XNUMX۱۰۰ ګرامه = ۱۰۰/۱۰۰۰ = ۰.۱ کیلوګرامه

د بال ۱ او د گردش محور ترمنځ واټن (r₁) = 60 سانتي متره = 60/100 = 0.6 متر

د توپ وزن ۱ (متر)₂) = ۲۰۰ ګرامه = ۲۰۰/۱۰۰۰ = ۰.۲ کیلوګرامه

د بال ۱ او د گردش محور ترمنځ واټن (r₂) = ۱ متر

غوښتل شوي: د توپونو د جمود شېبه

حل:

زه = م₁ r₁² + م₂ r₂²

زه = (0.2 کیلوګرامه)(0,6 متر)² + (0.2 کیلوګرامه)(0)²

زه = (0.2 کیلوګرامه)(0.36 متر²) + 0

زه = ۱ کیلو ګرامه متر²

۴. د هر بال وزن ۱۰۰ ګرامه دی، چې د تار په واسطه وصل دی. د تار اوږدوالی ۶۰ سانتي متره او د تار پلنوالی ۳۰ سانتي متره دی. د گردش د محور په شاوخوا کې د بال د جمود لمحه څومره ده. د تار وزن له پامه غورځوئ.

پیژندل شوی:

د توپ وزن = متر₁ = م₂ = م₃ = م₄ = 1۱۰۰ ګرامه = ۱۰۰/۱۰۰۰ = ۰.۱ کیلوګرامه

د توپ او د گردش محور ترمنځ واټن (r₁) = 30 سانتي متره = 30/100 = 0.3 متر

د بال ۱ او د گردش محور ترمنځ واټن (r₂) = 30 سانتي متره = 30/100 = 0.3 متر

د بال ۱ او د گردش محور ترمنځ واټن (r₃) = 30 سانتي متره = 30/100 = 0.3 متر

د بال ۱ او د گردش محور ترمنځ واټن (r₄) = 30 سانتي متره = 30/100 = 0.3 متر

پیژندل شوی: د جریان شېبه

حل:

زه = م₁ r₁² + م₂ r₂² + م₃ r₃² + م₄ r₄²

زه = (0.1 کیلوګرامه)(0.3 متر)² + (0.1 کیلوګرامه)(0.3 متر)² + (0.1 کیلوګرامه)(0.3 متر)² + (0.1 کیلوګرامه)(0.3 متر)²

زه = (0.1 کیلوګرامه)(0.09 متر²) + (0.1 کیلوګرامه)(0.09 متر²) + (0.1 کیلوګرامه)(0.09 متر²) + (0.1 کیلوګرامه)(0.09 متر²)

زه = ۱ کیلو ګرامه متر²

د یو سخت شي د جمود شېبه

۵. د ۲ کیلو ګرامه اوږد یونیفورم راډ چې ۲ متره اوږدوالی لري د جمود لمحه څومره ده؟ د گردش محور د راډ په مرکز کې موقعیت لري.

پیژندل شوی:

د راډ وزن (M) = 2 کیلوګرامه

د راډ اوږدوالی (L) = 2 متر

SE busca: د جریان شېبه

حل:

د انرشیا د شیبې فورمول کله چې د گردش محور د اوږدې یونیفورم راډ په مرکز کې موقعیت لري:

زه = (۱/۱۲) ملی لیتر²

زه = (۱/۱۲) (۲ کیلوګرامه)(2 متر)²

زه = (۱/۱۲) (۲ کیلوګرامه)(۴ متر²)

زه = (۱/۱۲)(۸ کیلو ګرامه متر²)

زه = ۸/۱۲ کیلو ګرامه متر²

زه = ۸/۱۲ کیلو ګرامه متر²

۶. د دوه کیلو ګرامه اوږد یونیفورم راډ چې دوه متره اوږدوالی لري د جمود لمحه څومره ده؟ د گردش محور د راډ په یوه پای کې موقعیت لري.

پیژندل شوی:

د راډ وزن (M) = 2 کیلوګرامه

د سخت راډ اوږدوالی (L) = 2 متر

SE busca: د جریان شېبه

حل:

د انرشیا د شیبې فورمول کله چې د گردش محور د راډ په یوه پای کې موقعیت لري:

زه = (۱/۱۲) ملی لیتر²

زه = (۱/۱۲) (۲ کیلوګرامه)(2 متر)²

زه = (۱/۱۲) (۲ کیلوګرامه)(۴ متر²)

زه = (۱/۱۲)(۸ کیلو ګرامه متر²)

زه = ۸/۱۲ کیلو ګرامه متر²

۷. یو ۱۰ کیلو ګرامه جامد سلنډر چې شعاع یې ۰.۱ متر ده. د گردش محور د جامد سلنډر په مرکز کې موقعیت لري، چې په لاندې شکل کې ښودل شوی. د سلنډر د جمود لمحه څه ده؟

پیژندل شوی:

د جامد سلنډر وزن (M) = 10 kg

د سلنډر شعاع (L) = 0.1 متر

SE busca: د جبر شیبه

SE busca: د جبر شیبه

حل:

د انرشیا د لمحې فورمول کله چې د گردش محور د سلنډر په مرکز کې موقعیت لري:

زه = (۱/۲) MR²

زه = (۱/۲) (۱۰ کیلوګرامه)(۰.۱ متر)²

زه = (۱/۱۲) (۲ کیلوګرامه)(۴ متر²)

زه = (۱/۱۲)(۸ کیلو ګرامه متر²)

زه = ۱ کیلو ګرامه متر²

۸. د ۲۰ کیلو ګرامه یونیفورم کره چې اوږدوالی یې ۰.۱ متر دی. د کرې په مرکز کې د گردش محور په لاندې شکل کې ښودل شوی دی.

پیژندل شوی:

د کرې وزن (M) = 20 کیلوګرامه

د کرې شعاع (L) = 0.1 متر

SE busca: د بې ثباتۍ یوه شیبه

حل:

د جبر د شیبې فورمول کله چې د گردش محور د کرې په مرکز کې موقعیت لري:

زه = (۱/۲) MR²

زه = (2/5)(20 کیلوګرامه)(0.1 متر)²

زه = (2/5)(20 کیلوګرامه)(0.01 متر²)

زه = (۱/۱۲)(۸ کیلو ګرامه متر²)

زه = ۸/۱۲ کیلو ګرامه متر²

زه = ۱ کیلو ګرامه متر²

۹. یو ۲ کیلوګرامه مستطیل نری پلیټ چې ۰.۵ متره اوږدوالی او ۰.۲ متره پلنوالی لري. د گردش محور د مستطیل پلیټ په مرکز کې موقعیت لري چې په لاندې شکل کې ښودل شوی. د مستطیل د جمود لمحه څه ده؟

پیژندل شوی:

د مستطیل پلیټ وزن (M) = 2 kg

د پلیټ اوږدوالی (a) = 0.5 متر

د پلیټ پلنوالی (ب) = 0.2 متر

غوښتل شوي: د جریان شېبه

حل:

د انرشیا د شیبې فورمول کله چې د گردش محور د پلیټ په مرکز کې موقعیت لري:

زه = (۱/12) م (الف)² + ب²)

زه = (۱/۱۲)(۲)(۰.۵)² + 0.2²)

زه = (۲/۱۲)(۰.۲۵ + ۰.۰۴)

زه = (۱/۴)(۰)

زه = ۸/۱۲ کیلو ګرامه متر²

نور یی ولوله