د لړۍ-موازي پسرلي ترتیباتو 4 مثالونه
۱. درې ورته چینې، چې هر یو یې د ۲۰۰ N/m لچک لرونکي ثابت سره، په لړۍ او موازي ډول تنظیم شوي دي لکه څنګه چې په لاندې شکل کې ښودل شوي. د وزن w د پسرلي اسمبلۍ د ښکته پای څخه ځړول شوی، د پسرلي اسمبلۍ اوږدوالی ۱ سانتي متره زیاتوي. د وزن w وزن ... دی.
بحث
دا معلومه ده چې:
د هر پسرلي ثابت (k1 = ک2 = ک3) = ۲۰۰ نانومیټره
د پسرلي سیسټم د اوږدوالي زیاتوالی (x) = 1 سانتي متره = 0,01 متره
پوښتنه: د بار وزن (w)
ځواب:
لومړۍ شمېرنه د پسرلي ثابت ترکیب.
پسرلی ۱ او پسرلی ۲ په موازي ډول تنظیم شوي دي. د پسرلي مساوي ثابت دا دی:
kp = ک1 +k2 = ۲۰۰ + ۲۰۰ = ۴۰۰ نیوټن/متر
د موازي ترتیب ځای ناستی چینې (k)p) او پسرلی ۳ (k3) په لړۍ کې ترتیب شوی. د پسرلي بدلیدونکی ثابت دا دی:
۱/ک = ۱/کp + ۱/کيلو واټه3 = ۱/۶ + ۱/۳ = ۱/۶ + ۲/۶ = ۳/۶
k = ۴۰۰/۳ نیوټن/متر
د فورمول په کارولو سره د بار وزن محاسبه کړئ د هوک قانون.
ف = w = kx
w = (400/3)(0,01) = 4/3 نیوټن
د بار جاذبه قوه 4/3 نیوټن ده
۲. څلور ورته چینې چې هر یو یې ۵۰۰ N/m ثابت لري، په لړۍ او موازي ډول ترتیب شوي دي. کله چې د ۲۰ نیوټن بار ورکړل شي نو د چینې سیسټم د اوږدوالي زیاتوالی معلوم کړئ.
بحث
دا معلومه ده چې:
د هر پسرلي ثابت (k1 = ک2 = ک3 = ک4) = ۲۰۰ نانومیټره
د وزن قوه (w) = ۱۵ نیوټن
پوښتنه: د پسرلي سیسټم په اوږدوالي کې زیاتوالی (x)
ځواب:
لومړی د پسرلي ګډ ثابت محاسبه کړئ.
پسرلی ۱، پسرلی ۲ او پسرلی ۳ په موازي ډول تنظیم شوي دي. د پسرلي مساوي ثابت دا دی:
kp = ک1 +k2 +k3 = ۵۰۰ + ۵۰۰ + ۵۰۰ = ۱۵۰۰ نیوټن/متر
د موازي ترتیب ځای ناستی چینې (k)p) او پسرلی ۳ (k4) په لړۍ کې ترتیب شوی. د پسرلي بدلیدونکی ثابت دا دی:
۱/ک = ۱/کp + ۱/کيلو واټه3 = ۱/۶ + ۱/۳ = ۱/۶ + ۲/۶ = ۳/۶
k = ۱۵۰۰/۴ = ۳۷۵ نیوټن/مټر
د هوک قانون وکاروئ ترڅو د پسرلي سیسټم اوږدوالی زیات شي. د پسرلي سیسټم اوږدوالی زیاتیدل دا دي:
x = F / k = w / k
x = ۱ / ۴.۱۰
x = 0,05 متره
x = ۱ سانتي متره
۳. څلور ورته چینې په لړۍ او موازي ډول تنظیم شوي دي لکه څنګه چې په لاندې شکل کې ښودل شوي. کله چې د ۲۰ نیوټن بار ورکړل شي، د سپرینګ سیسټم اوږدوالی ۴ سانتي متره زیاتیږي. (a) د سیسټم ګډ ثابت معلوم کړئ. د لړۍ موازي چینې (ب) د هر پسرلي ثابت.
بحث
دا معلومه ده چې:
د وزن قوه (w) = ۱۵ نیوټن
د پسرلي سیسټم د اوږدوالي زیاتوالی (x) = 4 سانتي متره = 0,04 متره
ځواب:
(a) د پسرلي سیسټم ګډ ثابت
k = F / x = w / x
k = ۲۰ / ۰.۰۴ = ۵۰۰ نیوټن/متر
(ب) د د هر پسرلي ثابت
څلور چينې يو شان دي نو ځکه ټولې څلور چينې يو شان ثابت لري. که چيرې چينې ۱، ۲، او ۳ د يو واحد چينې لخوا بدلې شي، نو دوه چينې به وي، چې عبارت دي له موازي بدلېدونکي چينې (kp) او پسرلی ۳ (k4). دا دوه چینې په لړۍ کې تنظیم شوي دي. د لړۍ ثابت ټاکلو فورمول دا دی:
۱/ک = ۱/کp + ۱/کيلو واټه4
۱/۳۰۰ = ۳/کلومیټرهp + ۱/کيلو واټه4 —- معادله ۱
kp د ۱، ۲ او ۳ چشمو لپاره د پسرلي ثابت بدلونکی دی چې په موازي ډول ترتیب شوي دي. څرنګه چې درې چشمې یو شان دي، د هر چشمې د پسرلي ثابت ورته شدت لري او د k توري لخوا ښودل کیدی شي.
kp = ک1 +k2 +k3
kp = ک + ک + ک
kp = ۳k —- معادله ۲
د k ځای په ځای کولp په مساوات ۱ کې د k سرهp په دوهمه معادله کې. همدارنګه k ځای په ځای کړئ4 د k سره
۱/۵۰۰ = ۱/۳ زره + ۱/زر
۱/۵۰۰ = ۱/۳ زره + ۳/۳ زره
۱/۵۰۰ = ۴/۳ زره
۳k = (۴)(۵۰۰)
۳ زره = ۲۰۰۰
k = ۱۵ / ۰.۰۵
k = 667 N/m (ګردي پایله)
نو د هر پسرلي ثابت k دی1 = ک2 = ک3 = ک4 = ۷۰ نیوټن/مټر.
۴. درې چینې لکه څنګه چې په لاندې شکل کې ښودل شوي دي تنظیم شوي دي. د هر چینې ثابت k دی.1= ۱۰۰ نانومیټره، ک2 = ۱۰۰ نانومیټره، ک3 = ۲۰۰ N/m. یوه کتله د سپرینګ په ښکته برخه کې ځړول شوې ده ترڅو د سپرینګ اسمبلۍ اوږدوالی ۱۰ سانتي متره زیات شي. که چیرې د جاذبې له امله سرعت ۱۰ متر/ ثانیه وي2 بیا د بار وزن…
الف. ۰.۰۸ کیلوګرامه
ب. ۰.۵ کیلوګرامه
ج. ۵۰ کیلوګرامه
د. ۲.۰ کیلوګرامه
۵ کیلوګرامه
بحث:
ډیکیتاوی :
k1= ۱۰۰ نانومیټره، ک2 = ۱۰۰ نانومیټره، ک3 = ۲۰۰ نیټ/متر
x = ۱۰ سانتي متره = ۰.۱ متره
g = ۱۰ متره/ ثانیه2
پوښتنه وشوه :
د بار وزن (m)؟
جواب :
د هوک د قانون فورمول :
ف = ک ایکس
w = kx
ملی ګرامه = kx
توضیحات: F = قوه، w = جاذبه، m = د بار وزن، g = د جاذبې له امله سرعت، k = د پسرلي ثابت، x = د پسرلي د اسمبلۍ په اوږدوالي کې زیاتوالی
د پسرلي ګډ ثابت محاسبه کړئ :
پسرلی ۱ او پسرلی ۲ په موازي ډول تنظیم شوي دي. د پسرلي مساوي ثابت دا دی:
kp = ک1 +k2 = ۱۰۰ + ۱۰۰ = ۲۰۰ نین/متر
د بدلېدونکي پسرلي او د پسرلي ۳ په لړۍ کې تنظیم شوي دي. د بدلېدونکي پسرلي ثابت دا دی:
۱/ک = ۱/کp + ۱/کيلو واټه3 = ۱/۳ + ۱/۳ = ۲/۳
k = ۲۰۰/۲ = ۱۰۰ نانو/مربع
د بار وزن محاسبه کړئ :
ملی ګرامه = kx
متر (۱۰) = (۱۰۰)(۰.۱)
م (۱۰) = ۱۰
m = 10 / 10
متر = ۲۰۰ کیلوګرامه
سم ځواب الف دی.
